книги из ГПНТБ / Дубровский О.Н. Гидроэнергетические расчеты судовых силовых гидравлических приводов и систем

терь — объемные. При этом потери от сжатия жидкости и деформации в общем балансе потерь гидромашин не превышают 1—2% и ими

можно исключить из дальнейшего рассмотрения. Гидравлические потери в гидромашинах, как правило, не превышают 1—2% и ана­ логичны по характеру воздействия на выходные характеристики потерям на трение. В теории эти виды потерь объединяют и назы­ вают механическими.

Объемные потери в основном сказываются на скоростных харак­ теристиках. гидромашин, а механические— на нагрузочных. Обе группы потерь учитываются в соответствующем к. п. д. Общий к. п. д.

гидромашииы тігМ= 'ЦѵЦт- Согласно общему определению к. п. д. — как отношение величины

полезной или действительной мощности (момента, давления, произ­ водительности, частоты вращения) к затраченной или теоретически возможной приданном конструктивном исполнении — применительно к каждому виду гидромашин (насос, мотор) и группе потерь можно

Таким образом, в общем случае коэффициенты объемных (коэф­

Объемный к. п. д., выраженный через производительность (рас­ ход), аналогично может быть определен по частоте вращения: пгы,

^ТМ> А^ГММеханический к. п. д., выраженный через момент, может опреде­

ляться давлением: рги, рІм, Аргм.

Оба к. п. д. могут быть выражены через соответствующие мощ­ ности Ns и Nm.

18

Рассмотренные выше параметры объединены основными энерге­ тическими параметрами гидромашины, которые также разделяются на ряд значений. Индикаторная мощность и крутящий момент, развиваемые рабочей жидкостью в рабочих полостях гидромашины (в безразмерной форме),

N1 — plQT = plqrn = М 1п или M l = pl qr.

Гидравлическая мощность, создаваемая насосами,

N н = P h Q h — р я ( Q h ~ ~ A Q h) — P hQ u (1 Sh) — P hQ h^]Vh -

Мощность и крутящий момент, необходимые для привода насоса,

Мощность и крутящий момент, развиваемые мотором (полезная мощность),

N м == P m Q m == P mQ m^K m = P mQ mТ],*/.м = P mQ mT)mJ

м% м

Вразмерной форме связь теоретической мощности и крутящего момента (без учета потерь) выражается формулой

Полученные равенства одинаково справедливы как для гидро­ машин вращательного движения (гидромоторов), так и для силовых гидроцилиндров возвратно-поступательного действия, параметры которых, как правило, выражаются через активную площадь пор­ шня /ц, линейную скорость силового штока ѵ, а их выходные пара­ метры — через усилие F (вместо крутящего момента). Тогда для сило­ вого гидроцилиндра (в безразмерной форме)

выведенные для гидромашин, могут распространяться и на гидро­ привод, как комплекс взаимодействующих насосов, методов и си­ стем передачи энергии. Связь теоретических параметров гидропривода с действительными выражается через его общий к. п. д. как произве­ дение к. п. д. рабочих элементов гидропривода; г)гп = т)„г|стг|м.

В развернутой форме общий к. п. д. гидропривода, а следова­ тельно, выражения для всех его гидроэнергетических параметров

имеют достаточно сложный вид, определяемый особенностями взаи­ модействия гидромашин и систем, работающих .в едином комплексе, которые зависят от типа гидропривода и способов его регулирования.

Обратимость гидромашин. Гидромашины объемного типа обра­ тимы, т. е. применяются в режиме как насоса, так и мотора. В теории объемных гидромашин принцип обратимости в ряде случаев исполь­

20

Из анализа полученных выражений видно, что значения S„ и гл?, отражают частный случай использования гидромашины, когда

количество жидкости, подаваемой в мотор, равно Ql, а не Ql + АQM, соответствующей общему случаю, а мощность (или момент), затра­

Однако в реальных условиях данные соотношения следует рас­ сматривать как исключение. При обратимости гидромашины нару­ шается качество сопряжения и приработки в узлах протечек и тре­ ния. Значительные изменения в параметрах рабочего процесса при обратимости могут наблюдаться в гидромашинах с улучшенной диа­ граммой индикаторного процесса за счет сдвига фаз распределения, введения дозированных протечек, с регулируемыми распределите­ лями, с включенными резонаторами и т. д. Следовательно, часть тождеств (4) при обратимости может быть нарушена, например:

AQH=f= AQM, M l =h M l. Тогда нарушается тождество правой и ле­ вой частей уравнения (5).

Очевидно, что уравнение (5) отражает идеальную связь параметров как частный случай при прямом и обратном использовании гидро­ машины.

Рациональной функцией показателей режима гидромашины яв­ ляется не только ее к. п. д. (см. теорему об обратимости механизма), но и любые иные функции, например, мощность, крутящий момент, частота вращения, расход, критерий подобия и т. п. Идеальные связи, установленные законом обратимости, могут в полной мере распространяться и на данные показатели.

§ 4

Связь параметров гидроприводов, определяющих подачу на спецификационных и текущих режимах

Рассмотрим связь основных параметров гидромашин, определяю­ щих подачу на спецификационных и текущих установившихся ре­ жимах при р = const и V = const.

В общем случае для любой объемной гидромашины

21

Таким образом, теоретическая связь спецификационных и теку­ щих параметров гидромашин следующая:

— для производительности (расхода)

— для объемных к. п. д.

Для мотора имеет значение также связь данных параметров с про­ извольной величиной расхода жидкости Q, проходящей через него.

После преобразования

22

Подставляя данное уравнение в выражение для гщм, находим

где Ап = пм— потеря оборотов за счет утечек на режиме пм.

Рассмотрим теоретическую связь спецификационных и текущих режимов для комплекса насос—мотор, работающего в составе еди­ ного гидропривода с объемным регулированием.

Исходное уравнение баланса расходов

Q h ~ Q m + A Q ct-

Величина AQCX (утечки в системе) приобретает значение для ги­ дроприводов с разветвленной системой трубопроводов большой

X qм^м^м А>е г м^ /7 м.

Следовательно, частоту вращения мотора, работающего в составе гидропривода, в зависимости от параметров объемного регулирова­ ния на спецификационных и текущих режимах можно определить по формуле

29

гнпп

насоса на соответствующем режиме регулирования.

Параметр 5 М(Н) характеризует скольжение мотора, обусловлен

Параметр SM<CT) характеризует скольжение мотора, обусловлен­ ное объемными потерями в системе трубопроводов.

Следовательно,

где

(гп) = SM-1- Sa = ( 1— 5Н) (5М(Н) -(- SM(ст))-

Параметр S M(ГП) характеризует скольжение мотора, обусловлен­ ное всеми объемными потерями в гидроприводе.

После преобразования

И И

«м (гп) = Ям (гп)Т|КмГ]|/м (н)ТІѴ'м (с т ) = Ям (гп)'ПГ (гп)*

Данное выражение является исходным для уравнения механи­ ческой характеристики гидропривода,

24

Из уравнения (10) видно, что объемные характеристики насоса, работающего в составе гидропривода, определяются только собствен­

в составе гидропривода, может отличаться от спедификационного. Объемные характеристики мотора, работающего в составе гидропри­ вода, зависят от характеристик и параметров регулирования насоса и объемных потерь в системе трубопроводов. Следовательно, объем­ ный к. п. д. мотора в гидроприводе может существенно отличаться от спедификационного, приводимого в документации на поставку.. Из уравнения (10) видно также, что теоретический объемный к. п. д. гидропривода с объемным регулированием на установившемся ре­ жиме не зависит от параметра регулирования мотора.

§5

Основы методов расчета характеристик гидроприводов

на стационарных неспецификационных режимах

В основе методов расчета гидроэнергетических характеристик на стационарных неспецификационных режимах лежит линейная теория подобия роторных гидромашин, наиболее полно разработан­ ная проф. В. В. Мишке и получившая впоследствии свое дальнейшее развитие в работе [14]. В основу данной теории положено утвержде­ ние, что основные виды потерь в роторных гидромашинах форми­

руются в зазорах. Тогда рабочий процесс серии подобных гидрома-

3 _

шин определится характерным размером А = у q (при г — 1) и эквивалентным зазором б <К А. Связь этих параметров в различных системах допусков определяется из выражения

Следовательно, геометрическая подача гидромашины в безразмер­ ном виде qti = пА3 (при г = 1) и индикаторная мощность

Выразим объемные и механические потери через мощность. Если принять режим течения жидкости через эквивалентный зазор лами­ нарным, для которого величина утечек пропорциональна выражении*

А, то мощность, теряемая на утечки, определится по формуле

(13)

25

Основными видами механических потерь являются потери на вяз­ кое, или гидродинамическое, и сухое трение, зависящее только от перепада давлений (кулоново трение).

Всоответствии с законом Ньютона о потерях на вязкое трение

вэквивалентном зазоре 6

Структура данного выражения определяется тем, что площадь трущихся поверхностей пропорциональна А2, а градиент скорости

статическим перепадом давления, а пА — скорости относительного перемещения трущихся поверхностей, потери мощности на кулоново трение определятся из выражения

где / — коэффициент кулонова трения.

Коэффициенты Ks, Кѵ и Cf являются основными и определяются экспериментально.

Рассмотрим метод расчета к. п. д. с использованием критерия подобия потока и законов обратимости гидромашин и метод показа­ тельных функций. В основе первого метода лежит условие, что потери в объемных гидромашинах (утечка жидкости, потери на вязкое и сухое трение) являются единственными и, следовательно, коэффи­ циенты Ks, Кѵ и Q можно принимать постоянными для серии геомет­ рически подобных гидромашин.

Используя выражения (12) и (13), получаем связь мощности, те­

Аналогичным путем можно получить связь мощности, теряемой на вязкостное трение, с индикаторной

где Сѵ — Кѵ - у — коэффициент потерь на вязкое трение.

В обоих приведенных выражениях используется критерий подо­ бия потока

23