книги из ГПНТБ / Дубровский О.Н. Гидроэнергетические расчеты судовых силовых гидравлических приводов и систем

ГЛАВА

III

ХАРАКТЕРИСТИКИ СИСТЕМ

ТРУБОПРОВОДОВ

СУДОВЫХ ГИДРОПРИВОДОВ

§12

Особенности р асчета

ги д р а в л и ч е с к и х с о п р о ти в л е н и й в тр уб оп ро во д ах с у д о в ы х гидроприводов

Расчеты гидравлических сопротивлений в трубопроводах судовых гидроприводов выполняют по методам общей гидравлики, в основе которых лежит упрощенное уравнение Бернулли. Для суммарных потерь на прямолинейных участках труб и местных сопротивлений оно принимает вид

мах регулирования можно достигнуть Re = 100 и ниже. Следова­ тельно, при определении коэффициента сопротивлений на стацио­ нарном режиме используются формулы для ламинарного и турбулент­ ного движений жидкости: в первом случае — известная формула Пуазейля и во втором — Блазиуса.

В переходной зоне при Re = 2000-н4000 режим сопротивления принято считать неустойчивым и расчетъ! в этом диапазоне рекомен­ дуется выполнять по формулам турбулентного режима [1; 26]. Тогда переходное расчетное значение числа Рейнольдса (Renp)

откуда Renp= 1150. Использование в этом случае в качестве переход­ ного значения обычно рекомендуемого Renp = 2000-^2300 [1; 261 может дать существенно заниженный результат.

Опыт испытаний и эксплуатации судовых гидроприводов показал, что действительные сопротивления в магистралях, как правило, превышают рассчитанные по приведенным выше формулам класси­ ческой гидравлики и главным образом в диапазоне Re = 500 -4- 5000.

В ламинарной зоне указанного диапазона чисел Re эмпирический коэффициент в формуле Пуазейля для трубопроводов судовых гидро­ систем близок к значениям 75—85, а для отдельных ее участков, с вмятинами и уменьшенными сечениями, равен 120—160. Специаль-

87

ные исследования, проведенные на вязких жидкостях (формулы Пуазейля и Блазиуса получены по экспериментам на воде) в усло­ виях работы реального гидропривода, показывают, что сопротивле­ ния в магистралях в переходной зоне чисел Re носят устойчивый характер и в 1,5—2 раза превышают рассчитанные по приведенным формулам [17]. Очевидно, применяемые методы расчета не учитывают ряда факторов, сопутствующих работе судового гидропривода на стационарном режиме (вибрацию трубопроводов и гидропривода, пульсацию потока жидкости, особенности физико-химических свойств рабочих жидкостей и др.).

Т а б л и ц а 12

Формулы для расчета коэффициента сопротивлений гидроприводов

В табл. 12 приведены эмпирические формулы %(Re), рекомен­ дуемые рядом исследователей для гидропривода на стационарных режимах [7, 17], указаны пределы, за которыми данные формулы дают результаты ниже рассчитанных по формулам Пуазейля и Блази­ уса (пределы применимости).

На рис. 30, а, б приведены графики данных зависимостей. Видно, что зависимости в пп.'З—6 табл. 12 не могут быть исполь­

зованы в диапазоне ламинарного режима, а формула в п. 7 не может быть рекомендована при Re < 6000.

В качестве универсальной формулы, пригодной для расчета сопро­ тивлений в судовых гидроприводах на стационарных режимах при всех режимах движения жидкости (ламинарном, переходном и тур­ булентном) и во всем диапазоне чисел Re, характерном для силовых регулируемых гидроприводов, можно рекомендовать следующую зависимость [7]:

(74)

Л = Ж + 0’025’

а.)

А

Число Re

Рис. 30. Значения коэффициентов трения в зависимо­ сти от числа Рейнольдса.

где

Сх = 60-^80.

Большую величину коэффициента С% следует принимать для трубопроводов, размещенных в местах с повышенными вибрацией и пульсацией потока. Коэффициент С%= 60 дает результаты, при­ ближенные к формулам Пуазейля и Блазиуса.

В развернутом виде при С% = 60

также поправку на шероховатость, характерную для стальных и медных труб, применяемых в судовых гидроприводах (относительная шероховатость 0,0004—0,002). При Re ^ ІО5 сопротивление в маги­ стралях гидроприводов не зависит от Re и определяется только шеро­ ховатостью труб [1, 26]. В этой области коэффициент сопротивления в трубопроводах гидроприводов рекомендуется принимать постоян­

Подставив формулу (74) в (73) и приняв для минеральных масел / = 880 кг/м3, после преобразований получим уравнение для рас­ чета общего сопротивления гидравлической системы (числовые

Формулу можно упростить, если ввести постоянные для данной

90

где

Сх = ~ ^ 2 £/ + 25 j при всех значениях С^;

С2 = 5,65 — при Сх = 60;

С2 = 6,7 ~ при Сл = 70;

С2 = 7,6-jj- при Сл = 80;

Расчет коэффициентов местных потерь с использованием много­ численных опытных данных носит также приближенный характер. В табл. 13 приведены приближенные значения коэффициентов мест­ ных сопротивлений для характерных участков судовых гидравли­ ческих систем [17,7]. Для более точных расчетов рекомендуется учитывать зависимость коэффициента местных сопротивлений в зоне ламинарного режима от числа Рейнольдса. С этой целью в исходном уравнении Бернулли вместо 2 £г- принимают 2 К^і-

Приближенные значения поправочного коэффициента Кі (Re) (рис. 30, а) нанесены на диаграмму Я (Re) [26]. Рекомендуемая зависимость Кі (Re) хорошо аппроксимируется выражением

^ = 1 + ^ - = 1 + 0 ,0 2 8 3 -^ -.

В этом случае основное расчетное уравнение и постоянная Сг сохраняют свой вид. Постоянная С2 принимает вид:

Рекомендуемые формулы достаточно полно учитывают отмечен­ ные выше особенности сопротивлений в магистралях судовых сило­ вых гидроприводов на стационарных режимах, могут быть исполь­ зованы во всем диапазоне Re, характерном для силовых гидропри­ водов, исключают необходимость определения режима движения жидкости и применения двух методов расчета, что имеет особое зна­ чение для многорежимных гидроприводов/

В палубных гидроприводах течение жидкости по магистралям может сопровождаться интенсивным охлаждением. Слои у стенок

91

92

трубопроводов имеют более низкую температуру и, следовательно, большие вязкость и сопротивление.

Точное решение задач о течении жидкости с теплообменом пред­ ставляет большую сложность. Для практических расчетов рекоменду­ ется принимать [1]

где Re и V соответствуют средней температуре потока жидкости; ѵст соответствует температуре стенки (для приближенной оценки температура стенки может приниматься как средняя между темпе­ ратурой потока жидкости и температурой наружного воздуха).

Влияние охлаждения аналогичным путем учитывается и в уни­ версальной формуле, которая в этом случае принимает вид

ь ж / т + 0’025’

а выражение общего сопротивления

или

C,p=Cs / ^ T( ] / l + C , J ^ - _ l ) .

Рассмотренные методы расчета сопротивлений относятся к ста­ ционарным, т. е. к установившимся режимам. В период изменения режимов работы сопротивления в магистралях возрастают тем больше, чем шире диапазон и меньше период регулирования, достигая мак­ симальных значений при реверсе. Это можно объяснить вихревыми явлениями. Для приближенной оценки рекомендуется [1] в расчет­ ные формулы сопротивлений при стационарных режимах вместо коэффициента кинематической вязкости вводить коэффициент вих­ ревой вязкости:

ѵв = 0,012 Re

где X — коэффициент гидравлического сопротивления трения для установившегося потока.

Расчеты с учетом ѵв рекомендуются для зоны малых диапазонов чисел Re. Вследствие вихревых явлений сопротивление трубопро­ водов может возрасти до 30%. С целью упрощения расчета данного явления можно ввести в основное уравнение (77) в качестве сомно­ жителя коэффициент Свх = 1-^1,3 (большее значение рекомендуется для трубопроводов большего диаметра).

Расчет сопротивлений с коэффициентом Свх рекомендуется в тех случаях, когда продолжительность работы гидропривода в одном направлении близка ко времени его разгона, т. е. при неустановив­ шемся потоке (см. § 2). Обычно для судовых силовых гидроприводов большой мощности оно не превышает 1 с. Следовательно, коэффициент

93

^вх можно использовать для ориентировочных расчетов сопротивле­ ний в магистралях гидроприводов успокоителей качки и автомати­ ческих буксирных лебедок, работа которых в условиях значитель­ ного волнения может длительное время проходить с йериодом пере­ кладки (подача в одном направлении) не более 1 с.

Основные постоянные коэффициенты уравнения (77) выведены при плотности рабочей жидкости / = 880 кг/м3, характерной для минеральных масел. С изменением / пропорционально изменится и гидравлическое сопротивление. Следовательно, выражение для расчета гидравлических сопротивлений в трубопроводах с учетом всех рассмотренных условий можно записать в виде

где

Приведем несколько примеров расчета гидравлических сопро­ тивлений по формулам (73), (77), (78).

С целью упрощения математических выкладок уравнение Бернулли (73) можно преобразовать для непосредственного получения исходных данных. Используя в качестве исходных данных размерности, ана­ логичные принятым в формулах (77)—(78), получаем

Re = 21 200 -1

Если для минеральных масел / = 880 кг/м3 и коэффициент трения для ламинарного режима течения X = 75 Re-1, а для переходного и турбулентного режимов X = 0,3164 Re-0,25 [1], после преобразо­ ваний расчетное уравнение, объединяющее все виды сопротивлений (на прямом участке трубы и местные), примет вид

— для ламинарного режима при Re <3 1500

где d можно выразить через скорость движения жидкости (ѵ, м/с):

94

Определим для расчета сопротивлений всех вариантов (77) постоянные коэффициенты системы. При С%= 60

С, = 4 4 ( і 5 + 25-§4),.4,36.10-

95 С2= 5,65 — — 9,4-10"5 без учета

Результаты расчетов по универсальной формуле (77) при С% = 60 близки к результатам расчетов по формуле Блазиуса с коэффициентами трения по Пуазейлю и Вернули для соответствующих режимов течения жидкости.

Определим гидравлическое сопротивление в случае 1 предыдущей задачи, если масло в гидроприводе индустриальное 20 с рабочей температурой 45° С и вязкостью V = 20 сСт, гидропривод работает на открытом воздухе, температура воздуха + 10

и —20° С.

Температура стенки трубы при /в = +10° С

тсх** ТР-Ж2+ Т-В= 318+ -283^ 300 К (270 С),

95

Ёсли в рассмотренном случае вместо минерального масла использовать жидкость П Г В с плотностью 1150 кг/м3, максимальное гидравлическое сопротивление в си­ стеме при неустановившемся режиме работы возрастет с 1 0 ,3 6 до 1 7 ,6 кгс/см2 при

С в х = 1 , 3 .

с у д о в ы х с и л о в ы х ги д р о с и с те м

Гидравлические системы представляют собой совокупность функционально связанных участков трубопроводов и различного гидрооборудования (манипуляторов, дроссельных регуляторов, фильтров, охладителей и т. д.). Потери давления в простой системе можно представить суммой потерь в элементах

Судовые гидравлические системы можно отнести к числу сложных, в которых, наряду с последовательным включением участков трубо­ проводов и различных элементов гидроприводов, широко применя­ ются параллельные и смешанные соединения, например, парал­ лельное подключение фильтров и охладителей, питание группы при­ водов от одного напорного коллектора (приводы грузовых клинкетов танкеров и арматуры судовых систем, приводы погрузочно-разгру­ зочных устройств и т. д.). При этом часто возникает необходимость определения потерь давления, расхода (пропускной способности) каждой из параллельных ветвей или характеристик дополнительных дроссельных сопротивлений для обеспечения заданной синхронности работы нескольких параллельно работающих приводов и т. д.

В расчетах подобного рода целесообразно использовать законы электрической аналогии, дополнив их гидравлическими расчетами элементов гидросистем. Согласно указанным законам при последо­ вательном соединении элементов системы потери давления сумми­ руются, расход сохраняется общим (неизменным), при параллель­ ном — потери остаются неизменными, расходы суммируются. Следо­ вательно, для смешанного соединения

Pm = і Pi И- Ріу Qm = Qi = S Qi>

где pi и Q l , pi и Q"i — относятся соответственно к последовательно и к параллельно соединенным элементам системы (участки трубо­ проводов и гидрооборудование) и гидромашинам (силовым гидро­ цилиндрам).

Точность подобных расчетов определяется главным образом пра­ вильностью выбора параметров гидромашины. Ее параметры опре­ деляются спецификационными данными и исходными условиями и не зависят от режима работы системы.

Гидравлические параметры таких элементов как трубопроводы и гидрооборудование, зависят от режима работы системы, но на ее общие гидравлические характеристики оказывают значительно мень-

96