книги из ГПНТБ / Суровцев Ю.А. Амортизация радиоэлектронной аппаратуры

Кроме того, пусть задано 0.т, тогда

0 4 = — i / з ,

23 = —Zi(0i/03 ), 2i = —Z3 .

В частном случае при

01=02 = 03 = 04 = 0

остаются условия

a = 6, Zi=—Z2, 23 = —24.

В практике конструирования не всегда удается пол­ ностью обеспечить установку амортизаторов, удовлетво­ ряющую всем условиям рационального монтажа. В сле­ дующем параграфе рассмотрены некоторые наиболее ча­ сто встречающиеся случаи не вполне рационального монтажа.

70

4. Случаи не вполне рационального монтажа амортизаторов

Амортизаторы расположены в горизонтальной пло­ скости, не проходящей через центр тяжести. Если пло­ скость расположения амортизаторов параллельна пло­ скости XOZ и пересекает ось У в точке

уравнениях (1.32) оказываются неравными нулю коэф­ фициенты А и F. При этом раздельные независимые ко­

дящей через центр тяжести. Если аппаратура установле­ на на четырех амортизаторах, расположенных в верти­ кальной плоскости, не проходящей через центр тяжести

71

чек расположения амортизаторов (рис. 3.9):

Рис. 3.9. Схема расположения четырех амортиза­ торов на двух прямых, параллельных оси X.

Условия рационального монтажа образуют систему уравнений:

Pi + Pi+Pt+Pi=G;

72

Последнее соотношение показывает, что отрезки пря­ мых 1—2 и 3—4 пересекают ось X (рис. 3.10).

Во всех трех случаях не удовлетворяется только шестое урав­ нение системы (3.31).

Рис. 3.10. Условие рациональной подвески амортизаторов, расположенных на двух прямых, пересекающих ось X.

Система из шести амортизаторов, расположенных на двух прямых, параллельных оси X. Пусть координаты расположения амортизаторов будут:

Xi^^Xz—Q,, Хз — Xi, — —Ь, Х5 = ДГб= 0,

У1=Уз=Уь=с, г / 2 = г / 4 = г / б = — d,

73

то осевые и поперечные нагрузки на них могут быть определены из выражений

Pm = Pva=Pva=PvA = 0,25 cos (6/2) cos (£/2); P u i = Pu2=Pu3=Pu4=0,25sin (0/2) cos (tJ2).

Г л а в а 4

Расчет системы амортизации на воздействие вибрационной нагрузки

1. Основная цель расчета

Основная цель расчета системы амортизации на воз­ действие вибрационной нагрузки состоит в том, чтобы определить частоты собственных колебаний системы, па­ раметры вынужденных колебаний амортизируемого бло-

75

ка по известным параметрам колебаний основания и установить эффективность виброизоляции системы амор­ тизации. Амортизируемый объект обычно рассматрива­ ется в положении статического равновесия — начало не­ подвижной системы координат X, Y, Z выбирается в точ­ ке, совпадающей с его центром тяжести. Основание, на котором установлен амортизированный объект, колеблет­ ся поступательно, угловые колебания отсутствуют, и каждая его точка перемещается по гармоническому за­ кону.

Если действует полигармоническое возмущение, пред­ ставляющее собой сумму нескольких гармонических со­ ставляющих, то расчет колебаний системы амортизации в зарезонансном режиме можно производить по каждой из гармоник в отдельности, а затем полученные коле­ бания сложить. В резонансном режиме часто наиболее существенной оказывается только одна из гармоник, ча­ стота которой близка к одной из собственных частот си­ стемы. При этом оценку резонансного режима можно по­ лучить, производя расчет на воздействие одной гармо­ ники.

Предполагается, что амортизируемый объект рассма­ тривается как абсолютно жесткое тело, без учета его собственной деформации. Поэтому результаты расчета можно считать справедливыми только в тех случаях,

с линейной упругой характеристикой и одной степенью свободы. Дифференциальные уравнения, описывающие свободные и вынужденные колебания системы амортиза­ ции с одной степенью свободы, основные этапы их реше­ ния и формулы, необходимые для расчета системы на воздействие вибрации, рассмотрены в гл. 1, § 2.

При расчете частоты собственных колебаний и зарезонансных режимов системы амортизации ее можно приблизительно рассматривать как недемпфированную систему.

Для расчета частоты собственных колебаний f0 си­ стемы амортизации необходимо знать массу амортизи-

76

руемого объекта m, определяемую аналитически или экс­ периментально, и коэффициенты жесткости ki (или ста­ тические прогибы бет) всех амортизаторов при статиче­ ских нагрузках Р,-, найденных в процессе статического расчета (гл. 3). Более точный результат может быть по­ лучен, если имеются экспериментальные характеристики динамической жесткости амортизаторов.

Определив предварительно суммарную жесткость (статическую или динамическую) системы амортизации, частота собственных колебаний f0 может быть вычислена по одной из формул, (1.9) или (1.11).

В расчете вынужденных колебаний системы аморти­ зации внешнее воздействие чаще бывает задано в виде перемещений или ускорений. При этом расчет системы следует вести, используя выражения для вынужденных колебаний при кинематическом возбуждении.

При определении амплитуд вынужденных колебаний амортизированного объекта следует различать системы амортизации со слабым демпфированием и системы с сильным демпфированием, которое, в частности, имеет место в амортизаторах с сухим трением. Для систем амортизации со слабым демпфированием можно прене­ бречь влиянием демпфирования при расчете зарезонансных режимов. Амортизаторы с сухим трением специаль­ но предназначены для работы в резонансной области.

Амплитуда перемещения в зарезонансной области для линейной системы без демпфирования определяется по формуле (1.14). Более точные значения могут быть по­ лучены из формулы (1.20), которая учитывает влияние вязкого демпфирования. Из этой же формулы можно получить значение амплитуды колебаний при резонансе.

Величины ускорений системы амортизации определя­ ются по формуле (1.5) или (1.6).

Эффективность системы амортизации оценивается по коэффициенту динамичности 1/у, который может быть вычислен по формуле (1.21) или (1.22). Полученные дан­ ные можно представить графически в виде частотной ха­ рактеристики (рис. 1.5).

точками крепления амортизаторов. Таким образом, нагрузки на каж­ дый амортизатор

Р,=0,198-2,1 = 0,415 кГ; Ps =0,342 • 2,1 =0,720 кГ, Р 8 = 0 , 4 6 0 - 2 , 1 - -0,965 кГ,

77

По техническим условиям выбираются амортизаторы типа АД (см. табл. 7.9). Тогда в точке / следует установить амортизатор АД-0,6, а в точках 2 и 3— амортизаторы АД-1,0. В той же таблице указаны коэффициенты статической жесткости амортизаторов. Тогда статические прогибы амортизаторов

б , с т = 0 , 4 1 5 / 0 , 1 7 = 2,45, 6 2 с т = 0 , 7 2 0 / 0 , 2 0 = 3 , 6 и 6 З С т = 0 , 9 6 5 / 0 , 2 0 = =4,82 мм.

Так как прогибы амортизаторов различны, то необходимо обес­ печить выравнивание системы; разница в прогибах должна быть компенсирована соответствующими шайбами или прокладками.

Суммарная статическая жесткость системы амортизации

ky = 0 , 1 7 + 2-0.20 = 0.57 кГ/мм,

частота ее собственных колебаний

Теперь можно приступить к оценке динамических характеристик системы. Пусть условия вибрации, воздействующей на блок, соот­ ветствуют данным табл. 4.'1.

Амплитуда перемещения амортизированного блока на частоте /=20 Гц Л = 1,2/|1—202/8,22| = 1,2/11—5,951 = 1,2/4,95=0,242 мм, при этом вибрационное ускорение у=202 -0,242/250^3,9 g, коэффициент динамичности <1/у= 11 —202/8,221 —»= 1/4,95=0,242, а для всего диа­ пазона частот 1/у соответствует данным табл. 4.2.

3. Система амортизации со многими степенями свободы

При расчете пространственных систем с симметрич­ ным расположением амортизаторов можно несвязанные колебания амортизируемого блока рассматривать от­ дельно по каждой оси X, У, Z как одиомассовую систему с одной степенью свободы. Для частных случаев такая •схема расчета может быть строго обоснована, хотя

.78