Добавил:

ivanov666 Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.

Вуз:

Башкирский Государственный Аграрный Университет

Предмет:

[НЕСОРТИРОВАННОЕ]

Файл:

книги из ГПНТБ / Золотухин Н.М. Нагрев и охлаждение металла

.pdf

Скачиваний:

Добавлен:

23.10.2023

Размер:

8.26 Mб

Скачать

☆

<<< < Предыдущая 12 / 202 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 > Следующая >>>

З нач ення	коэффициентов є и сг0 для разных		материалов при
водятся в соответствующих		справочниках [40].
3 а к о н	Л а м б е р т а	(закон косинусов)	дает зависимость

между количеством энергии dQq, (ккал/ч), излучаемым элемен том поверхности тела dF\ в направлении элемента поверхно-

а'Е 0

Рис. 2. Графическая иллюстрация закона Лам берта

стн dF2 другого тела, и углом направления этой поверхности к нормали излучающего тела (рис. 2):

	d% = EN	dQ cos<pdFL,			(9)
где Ex—количество	энергии,	излучаемой по нормали		к	телу,
к к а л / ( м 2 - ч ) ;
Q — пространственный угол излучения, рад;
Ф — у г о л между	нормалями		лучепспускающей и	лучепо-
глощающей	площадками,		рад .
Таким образом, количество излучаемой телом в разных на
правлениях энергии пропорционально пространственному					углу

излучения и косинусу угла, отсчитываемого от нормали к поверх ности тела до данного направления излучения. Количество излу

ченной тепловой энергии максимально при			ср=0 и равно	нулю
при Ф = - f - •
В и д ы	и з л у ч е н и я	[60] . Различаются	следующие	виды
излучения:	собственное	излучение, идущее	из объема тела че

рез его поверхность; падающее, попадающее на тело извне; по глощенное телом; отраженное от поверхности тела; эффективное, состоящее из суммы собственного и отраженного излучения; ре зультирующее (эффект теплообмена) — разность между погло щенным и собственным.

Лучистый теплообмен между двумя серыми непрозрачными * телами. М е ж д у двумя непрозрачными телами происходит посто янный взаимный тепловой обмен лучеиспусканием. Уравнение

этого	теплообмена	на основании			законов		Стефана —		Больцмана
и Л а м б е р т а имеет		вид
			Г /	Г,	\ •*	/	То \ 4
	Я = ЕпрФпрСТо
где	q — удельное	количество		теплоты,			переданное		излучением
	от первого тела ко второму,					к к а л / ( м 2 - ч ) ;
Є п Р — приведенная			степень	черноты			системы тел,			теплооб
	мен и в а ю щ11 хс я излу че и ием;
Фпр — приведенный			угловой	коэффициент				системы		тел,	теп-
	лообменивающнхся излучением.
Численные значения			приведенных			величин		еП р и фпр для			раз

ного взаимного расположения теплообменивающихся тел нахо дятся теоретически или экспериментально с применением теории подобия. Например, в случае двух плоских тел с параллельными поверхностями указанные величины определяют из аналитиче ских формул

					і				,
		є пр		j	j		>	Фпр	'••
				fc'i	е 2
В случае нахождения одного тела внутри замкнутой полости
другого
					1			_	,
		Є " р	1	i Fi	[	\	- '	Фпр —
			єі	F,	\	е 2
Д л я	двух	плоских		тел, произвольно				расположенных относи
тельно	друг	друга,	приведенная				степень черноты вычисляется
по приближенной формуле
				Є	п р	=	8 1 Є 2 І

а фпр и расчетная площадь излучения F находится по соответ ствующим таблицам .

Тепловое излучение газов имеет большое значение в процес сах теплообмена, происходящих в кузнечных и термических пе чах. Вследствие горения топлива в рабочем пространстве печей выделяются раскаленные газы (продукты сгорания), которые передают свою тепловую энергию лучеиспусканием на внутрен ние стенки печей и нагреваемый металл .

В продуктах сгорания топлива имеются трехатомные газы: углекислый газ (СО?), водяной пар (НоО), сернистый ангидрид. (SO2) и др. Эти газы обладают относительно большой излучательной и поглощательной способностью. С о д е р ж а щ и е с я в атмо

сфере рабочего	пространства	печей двухатомные газы	азот
(No), кислород	( 0 2 ) , водород	(Ы2 ) и другие имеют малые	коэф

фициенты излучения и поглощения, а поэтому в лучистом тепло обмене принимают небольшое участие. Последнее имеет боль-

шое значение при моделировании процессов нагрева металла, если заменяют в моделях печи продукты сгорания топлива воз

духом. Двухатомные			газы	( N 2 , 0 2 ,	Н 2 и другие), содержащие, в
воздухе,	делают	его	практически		теплопрозрачным. Поэтому
замена	в моделях	печной		атмосферы продуктов сгорания топли

ва воздухом требует предварительного учета разницы пзлучательной и поглощательной способностей этих двух смесей газов.

Газы, в отличие от твердых тел, имеют полосчатые спектры излучения, т. е. излучают и поглощают энергию к а ж д ы й в своих специфических интервалах длин волн. Так, углекислый газ излу

чает	и поглощает лучистую	энергию	в	следующих	интервалах
длин	воли ( м к м ) : 2,36—3,02;	4,01—4,8;		12,5—16,5.
Излучение и поглощение		газов	определяется		как функция

произведения парциального давления р на длину пути теплового луча 5:

E = f(ps, Т).

Д л я газов закон Стефана — Больцмана неточен: их излуче

ние	зависит не от четвертой степени температуры, а от разного
.для		каждого газа показателя степени (например, дл я углекис
лого		газа п = 3,5).

Тепловую энергию излучения газов рассчитывают на основа нии экспериментальных графиков, построенных в осях степень черноты — температура . Кривые построены для фиксированных

.значений параметра ps. Графики приведены в специальной ли тературе [23] .

		3. КОНВЕКТИВНЫЙ ТЕПЛООБМЕН
Теплообмен		конвекцией происходит в газах, жидкостях, а
т а к ж е	между	газом или жидкостью и твердыми телами . Пере
нос теплоты осуществляется движущимися молярными			частица
ми, размеры которых велики по сравнению с размерами			молекул
и длиной их свободного пробега. Кроме того, перенос			теплоты
осуществляется т а к ж е теплопроводностью.
Конвективный теплообмен зависит от характера			движения
среды	и тела,	их теплофизических свойств, температуры, а так
ж е от	геометрической формы к а н а л а течения или обтекаемого

тела. Различается конвективный теплообмен при вынужденном (принудительном) движении, например в пламенных нагрева тельных печах и при свободном (естественном) движении (кон векции), например при охлаждении стальных заготовок на спо койном воздухе.

Течение газа или жидкости может быть ламинарным и тур булентным. При ламинарном течении все частицы движутся па раллельно стенкам канала или поверхности обтекаемого тела. Скорость частиц убывает от поверхности канала или обтекае мого тела по параболическому закону. Пр и турбулентном дви-

жепии происходят завихрения движущихся частиц н их скорость не подчиняется параболическому закону. Ламииарность или тур булентность движения зависит от численного значения критерия Рейнольде a Re. Например, при движении жидкости в цилин дрической трубе ламинарное движение существует до критиче ского значения ReK p = 2200-^-2600. Пр и значении критерия Re выше критического движение жидкости — турбулентное. Значе ния критерия ReK p дл я жидкостей и газов при движении в раз личных к а н а л а х приводятся в соответствующей справочной ли тературе.


Конвективный	теплообмен		при	турбулентном			движении
больше, чем при ламинарном		вследствие			большей	интенсивности
молярного теплопереноса		и	переноса		теплоты	теплопровод
ностью. Процессы конвективного теплообмена между							газовой
или жидкостной	средой и твердыми			телами происходят в т а к

называемом пограничном (прилегаемом) слое среды. Сущест

вуют

понятия

гидродинамического

теплового

пограничного

слоя .

гидродинамическом

пограничном

слое — узкой

области

течения,

прилегающей к обтекаемому телу

и поверхности кана

л а , силы давления и инерции сравнимы с силами

внутреннего

трения. Отношение этих сил характеризуется критерием

подобия

Рейнольде a Re. Все

реальные

жидкости

газы

прилипают

поверхности

тела,

поэтому

на границе

движения

среда —

тело скорость среды уменьшается до нуля,

т. е. в

пограничном

слое

возникает

градиент

скорости,

который,

в своюе

очередь,

вызывает

силы

трения,

рассчитываемые как

произведение ко

эффициента вязкости на градиент скорости.

Т о л щ и н о й

п о г р а н и ч н о г о

г и д р о д и н а м и ч е с к о

г о

с л о я

называется

такое расстояние

от поверхности

тела, на

котором силы трения становятся пренебрежимо малы по сравне

нию с давлением	и силой инерции. Однако это понятие		относи
тельно, поскольку	всегда существует какая - то	вязкость	среды.
З а пределами пограничного слоя роль вязкости		пренебрежимо
м а л а и движение	с достаточной степенью точности описывается
законами идеальной жидкости.

В пограничном слое движение может быть ламинарным и турбулентным. Иногда внутри пограничного слоя возникают внутренний ламинарный и внешний турбулентный слой. В об ласти начальной точки тела при его обтекании может возник нуть ламинарное, а затем турбулентное движение потока.

При ламинарном течении толщина пограничного слоя б вы

р а ж а е т с я уравнением	5	=	, —	. Толщина	пограничного слоя при
			7/ Re
турбулентном движении		определяется			обычно эмпирическими
формулами ('например,	Б =			1 2 5 8 Y

Тепловой пограничный слой определяется как пограничная область с резким изменением температуры от поверхности тела к температуре среды.

Теоретические расчеты конвекции. Теоретически расчеты те плопередачи конвекцией являются затруднительными, что объ ясняется сложностью самих физических процессов конвекции.

В ряде простейших случаев стационарного конвективного те плообмена возможен аналитический расчет толщины погранич

ного слоя и коэффициента теплоотдачи	а к . Так, например,	если
предположить, что передача теплоты	через пограничный	слой
происходит только теплопроводностью, то
dQ = —UFgradt.		(11)
С другой стороны, тепловой поток может быть вычислен по
формуле Ньютона
dQ ------ as(tc — t)d.F,		(12)

которая выведена на основании грубых допущений о независи мости коэффициента теплоотдачи а к от температуры среды / с . температуры тела / и при постоянстве их теплофнзнчеекпх свойств.

П р и р а в н и в а я формулы (11) и (12), получим выражение дл я расчета некоторого среднего условного коэффициента теплоот дачи конвекцией:

Теплообмен в некоторых случаях стационарной (установив шейся) конвекции рассчитывается на основании уравнения, вы веденного советским исследователем Г. М. Кружнлнным:

		± t{tc-f)Wdy			= alf	,		(14)
		dx J			dy
		о
где х	и у — п р я м о у г о л ь н ы е координаты					вдоль	и поперек погра
		ничного слоя, м;
tc	и	t—температура	среды	за	пределами		(на границе)	по
		граничного	слоя	и	температура		поверхности	те
		ла, ° С .
Число		и объем теоретических		и экспериментальных исследо

ваний в области вынужденной и естественной конвекции посто янно увеличиваются благодаря применению электронной вычис лительной техники. В книге «Успехи теплопередачи» приводятся некоторые решения установившейся свободной конвекции при ламинарном и турбулентном движении среды около вертикаль ной пластины и цилиндра [87] . Решения выполнены дл я класси ческой задачи (постоянная температура поверхности тела, по стоянство теплофизических свойств среды) методом интегриро-

вания дифференциальных	уравнений,		а т а к ж е	методом	инте
гральных преобразовании.
Приводятся т а к ж е некоторые		решения реальных задач			при
непостоянной температуре	поверхности		и с учетом переменности
теплофизпческих свойств,	а т а к ж е	при	нестационарной теплопе
редаче.
Однако все эти решения получены в сложной				математической

форме, требующей применения ЭВМ . Некоторые решения пред

ставлены	в виде эмпирических		зависимостей		между	критериями
подобия,	что упрощает их использование.
Экспериментальные		расчеты	конвекции.		Д л я	определения
значений	коэффициента	а,; из	формулы	(13)	требуется		очень
большое	количество экспериментов, так			как указанный			коэффи

циент зависит от многих факторов: характера и скорости дви жения, температуры, теплофизпческих свойств тел и др . Экспе

риментальное определение значений коэффициента	а к значи
тельно упрощается при постановке экспериментов и	обработки

их с применением теории подобия. При этом на основании не большого числа опытов можно найти так называемую крите

риальную зависимость безразмерного	параметра		(критерия по
д о б и я ) , содержащего искомый коэффициент		а,; ,	от	других	кри
териев подобия, с о д е р ж а щ и х все параметры,		от	которых		зави
сит величина коэффициента а к .
Анализ системы дифференциальных	уравнений,			описываю

щих процесс конвективного теплообмена методом теории подо

бия, приводит к следующему общему виду критериальной

зави

симости

критерия

подобия

-Nil,

содержащего

коэффициент

а к

(неопределяющий

критерий), от

других

критериев подобия,

со

д е р ж а щ и х

все основные

параметры,

от которых

зависит к о э ф ф и :

циент аГ [

(определяющие

критерии):

Nu =

/(Fo, Re,

Ре, Gr,

Pr),

(15)

где

критерий

Нуссельта;

характерный линейный

размер, м;

К-

теплопроводность,

ккал/ (м • ч • ° С ) ;

критерий

подобия

Фурье

(критерий гомохрон-

ности);

a — коэффициент

температуропроводности,

м2 /ч;

T — время,

ч;

Re =

—

критерий

Рейнольдса;

скорость,

м/с;

w •

кинематическая вязкость,

м 2 /с;

критерий

Пекле;

Gr	=	At — критерий	Грасгофа;
	Y^	P — к о э ф ф и ц и е н т		объемного расширения,		1/град;
		P — к о э ф ф и ц и е н т		объемного расширения,		1/град;
		g — ускорение, м/с 2 ;
	Рг =	критерий	Прандтля .
		а
Д л я частных, более простых				случаев	теплопередачи	конвек
цией	число	определяющих	критериев в		уравнении (15)	умень

шается. Так, если процесс теплопередачи установился во вре

мени	и в дальнейшем	от времени не зависит, то в уравнении
(15)	выпадает критерии	подобия Fo. При вынужденном д в и ж е

нии пренебрегают влиянием естественного движения и в урав

нение (15) не вводят	критерии		подобия Gr. Наоборот,	при есте
ственном движении	из уравнения выпадают критерии			подобия
Re и Р е и т. д.
Численные значения		всех	теплофпзпческпх характеристик,
сходящих в критерии,		при та к называемой определяющей тем

пературе находят по соответствующим справочникам . В боль шинстве случаев определяющую температуру высчитывают ка к среднюю арифметическую температуру среды и тела:

'опр = 4 - & + 9 -

(16)

К а к установлено новыми теоретическими и эксперименталь ными исследованиями, отнесение теплофпзпческпх характеристик к среднеарифметической определяющей температуре приводит к значительным погрешностям при эксперименте. Поэтому в рабо те «Успехи теплопередачи» дано теоретическое обоснование

того, что в формуле (16)				вместо коэффициента			—	необходимо
брать коэффициент			0,62—0,83 [87] .
Критериальное			уравнение		(15) обычно представляют				в	виде
степенных функций			типа:
				Nu = c(Gr)".						(17)
Это удобно,		та к ка к в логарифмических осях						I g N u — I g G r
в ы р а ж е н и е	(17)	является		уравнением		прямой	линии		l g N u =
= l g c + n l g G r .		Поэтому		отдельные экспериментальные					точки,
нанесенные	на координатное				поле в этих	осях,	соединяют			пря

мыми (иногда ломаными) линиями (рис. 3) . Получается семей ство прямых, к а ж д а я из которых относится к определенному фиксированному значению какого-либо третьего критерия, на пример критерия подобия Рг . Степенное выражение каждой пря мой или отрезка ломаной является формулой дл я определения коэффициента теплопередачи конвекцией, входящего в состав критерия Nu.

Теоретические формулы дл я определения	коэффициента ак
обычно приводятся к степенным выражениям,	содержащим кри
терии подобия.

НА

-'[j--'

Формулы

для расчета

коэффициента

<хк. При

теплопередаче

вследствие естественного

течения

газа

пли жидкости в свобод

ном

пространстве

коэффициент

ак

находится

по

формуле

М. А. Мнхеева для

трех

участков

ломаной

прямой [56]:

Nu =

c(GrPr)»,

(18)

где

с п п — постоянные,

зависящие

от

произведения

(GrPr) :

при

(GrPr) •= М О " 3 — 5 - Ю 2

с = 1 , 1 8

я =

0,125;

при

(GrPr) =

5 - Ю 2

— 2 - Ю 7

с =

0,54

0,25;

цри

(GrPr) =

2-10'

— М О 1 3

с =

1,135

0,33.

/дЫц

						Рис.	3.	Критериальная
	f					зависимость Nu =
								= c(Gr)»
					LgGr
	Формула		(18)	при п = 0,25	соответствует		ламинарному		режи
му	движения; при /г = 0,33 — вихревому автомодельному								режи
му,	при	котором		коэффициент	(хк не	зависит		от определяющего
размера		тела	d.	З а определяющий		размер		тела для горизон

тально расположенных цилиндров п шаров принимается их диа метр; для вертикальных труб и пластин — высота нагреваемого (охлаждаемого) участка; для горизонтальных пластин (плит) — меньшая сторона плиты. При теплопередаче вверх рассчитанные значения а к увеличиваются на 30%, а при теплопередаче вниз — уменьшаются на 30%.

Л о к а л ь н ы й коэффициент теплоотдачи а к на плоской верти кальной стенке в точке х и средний д л я всей поверхности коэф фициент а к можно рассчитать по формулам [87]

N u r = 0,39(Gr^Pr) 0 > 2 5 ;

N u b = 0,52 ( G r t P r ) 0 , 2 5 .

(19)

F ^ c ^ ' ; : : ; . < M ) .

І PX.-J4U: - vox,;i;4,-..-. J бі;6лкст$ае

ЭКЗЕМ:"-' (ЧИТЛЯЬ.ЧОГО

С. Острах, используя электронно-вычислительные машины, уточнил сррмулы (19) н (20) для восьми значений критерия Рг '(от 0,01 до 1000 [87]:

N u . , ^ ( G r v ? r ) 0 ' 2 5

(21).

Nux

A ( G r J ? r ) ° , 2 5 ,

(22)

где А — функция

критерия

Рг.

Решение

задачи конвективного

теплообмена методом

инте

гральных преобразовании

привело

к формулам

[87]:

N u ,

= 0,51Рг 0 - 5

( Р г +

- ? L ) - 0 ' 2 5 G r ° - 2 B ;

(23)

N u L

О . бЗРг 0 ' 2 5 ( Р г +

^ ) ~ ° ' 2 5 G T L ' 2 5 .

(24)

При теплообмене на воздухе

N u L

0,55(Gr L Pr) 0 ' 2 5 .

(25)

М. А. Михеев и И. М. Михеева уточнили формулу

(18)

д л я

расчета

коэффициента

теплообмена

горизонтальных

цилиндров

и труб

[ 5 7 ] :

N u ; K =

0,50

(GrPr)° - 2 5

( ^ ) 0 ' 2 5

(26)

где ж — индекс,

показывающий, что

величины

рассчитываются

при

температуре

среды

(жидкость,

г а з ) ,

а п — при

температуре поверхности

тела .

Отношение критериев

Рг при

температуре

жидкости

по

верхности тела в степени 0,25 учитывает направление теплового1

потока. Формула справедлива для				значения (GrPr)			в пределах
I 0 3 « c ( G r P r ) < 1 0 8 .
Д л я	теплообмена на	воздухе	формула (26)		имеет		вид
		Nu ) K = 0 , 4 7 G r ° r 5 .					(27)
Д л я	вертикальных	цилиндров		диаметром		D и	высотой L
аналитическое решение		задачи	конвективного		теплообмена дает
формулу д л я расчета среднего			(по	торцевой	и	цилиндрической
поверхностям) коэффициента ак			[87]
	" » » « Р ( - Т \| г ) - м ( т Г -						<82>

1 N U i

4	Г 7 С , Р , =		4 (272 +	3 1 5 Р , ) 1
3	L 5 (20 + 21Pr) J	^	35 (64 +	63Pr)D	v '

Е. М. Спарроу и И . Л . Грегг

решили

дифференциальные

уравнения при изменяющейся температуре поверхности

пласти

ны по экспоненциальному

закону exp(/?J.v)

[87]

0,25

0,735

0,25

/ о т

Nu r

= -- m x

и г у .

(30)

і 2

Такие

ж е

решения

можно

получить д л я

распределения

тем

пературы

на

поверхности

пластины

по степенному закону

(а +

+ bxm),

т а к ж е

дл я

вертикального

цилиндра,

когда

темпера

тура его поверхности

пропорциональна двучлену

(а+х)

или ко

ординате х. Пр и изменении температуры

пластины по степен

ному закону

хт

может быть

применена

формула

[ 8 7 ] :

N H . - i C - ^ ) ' - " ^ ' - ' " .

( 3 1 >

Имеются решения дл я нахождения распределения

темпера

туры по поверхности и коэффициента

а к , если известен

тепловой

поток,

отвечающий уравнению

q = x",

т а к ж е при переменных

теплофизических

свойствах.

Существует много формул дл я расчета теплопередачи при

естественной

конвекции (91, 52, 36] .

При

теплопередаче

конвекцией

вследствие

вынужденного

движения

среды

существенное

влияние

на

теплопередачу

ока

зывает форма обтекаемого тела, направление и характер дви

жения

жидкости

( г а з а ) .

Средний

по поверхности

коэффициент

а к

д л я

поперечно

обтекаемого

горизонтального

цилиндра

может

быть

рассчитан

по формуле,

полученной

обработкой

опытных

данных А. А. Ж у -

каускаса

опубликованной

в работе

М.

А.

Мнхеева и

И. М. Мнхеевоп

[57]

Nu ! K

^ R e - P r ° ' 3

8 ( ^ - ) ° ' 2

5 .

(32)

При

ламинарном

течении

( 1 0 < R e H < < 1 0 3 )

коэффициенты

в формуле

(32)

равны:

= 0,50, m>=0,50; при турбулентном

дви

жении

( 1 0 3 < R e „ < < 2 - 1 0 5 ) : fe = 0,25, m = 0,60.

Д л я

цилиндров

и шаров

Б . Д . Кацнельсоном и Ф. А. Тимо

феевой выведена

обобщенная

формула:

Nu,K

=; 2 +

0 , 0 3 R e ° ' 5 4 Р ґ ж ' 3 3

+ 0 , 3 5 R e ° - ' 5 8 P r ° ' 3 5 s .

(33)

Д л я

поперечно

обтекаемых

тел

различных

сечений и

форм

(трех-,

четырех-,

шестигранные

призмы,

эллиптические

тела

и т. д.) формулы

приводятся

работах

С. С.

Кутателадзе,

В. М. Борншанского

и В . К. Щитникова

[52, 90] .

Расчет

теплопередачи конвекцией

печах

часто

произво

дится по формуле М. А. Михеева [ 5 6 ] :

Nu =

0,032Re0 -8 .

(34)

<<< < Предыдущая 12 / 202 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 > Следующая >>>

Соседние файлы в папке книги из ГПНТБ