Добавил:

ivanov666 Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.

Вуз:

Башкирский Государственный Аграрный Университет

Предмет:

[НЕСОРТИРОВАННОЕ]

Файл:

книги из ГПНТБ / Золотухин Н.М. Нагрев и охлаждение металла

.pdf

Скачиваний:

Добавлен:

23.10.2023

Размер:

8.26 Mб

Скачать

☆

<<< < Предыдущая 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1011 / 2011 12 13 14 15 16 17 18 19 20 > Следующая >>>

период Т7 — не успевает (точка g). В производственных усло виях можно наблюдать быстрое повышение температуры по верхности заготовки после отрыва от нее бойка.

Результаты экспериментов по замеру температуры		хромель-
алюмелевымп термопарами на контактной	поверхности заго
товок в процессе осадки приведены на рис. 42.
Охлаждение кузнечных слитков при вспомогательных и отде
лочных кузнечных операциях. Как показала	обработка	экспери

ментов, интенсивность охлаждения металла в процессе вспо могательных (замер размеров, засечка, обрубка концов и т. д.)

и отделочных операций	(проглажпвание, правка)	примерно
равна интенсивности охлаждения слитков и заготовок		на воз
духе. Объясняется это тем,	что площадь контакта инструмента

сгорячим металлом в этих операциях небольшая. Поэтому

кривые Fo — Bi для	указанных	операций сливаются	с кривой
Fo — Bi охлаждения	слитков на	воздухе. Температуру	заготовок

для вспомогательных и отделочных операций можно с достаточ

ной	для практики степенью точности рассчитать по					зависимо
стям	Fo — Bi,	полученным	при	обработке	экспериментальных
данных по охлаждению слитков				и заготовок на воздухе.
С	помощью	графиков	критериальной		зависимости	Fo — B i ,

приведенных в этой главе, можно рассчитать изменение тем

пературы на	поверхности и в центре слитков	и заготовок	при
их ковке на гидравлических ковочных прессах.
Характер	кривых Fo — Bi. Все приведенные	кривые на	гра

фиках Fo — Bi при охлаждении поковок на воздухе, в процессе

обкатки,	протяжки	и осадки	характеризуются тем, что	в на
чале они	достигают	максимума,	а затем резко снижаются.	Такой

немонотонный характер кривых может быть объяснен теорией

установившегося режима,		а т а к ж е	влиянием	слоя	окалины,
покрывающим	поверхность кузнечных заготовок, на процесс
теплообмена	металл — о к р у ж а ю щ а я		среда.
К а к отмечалось, решения дифференциального					уравнения
теплопроводности д л я однослойных			неограниченных		цилиндров
полностью совпадают с		решением	этого ж е	уравнения		для
двухслойных	(покрытых	окалиной)	круглых	штанг,	если	за

коэффициент теплопередачи, входящий в состав критерия B i . принять выражение - (111). Это выражение справедливо при установившемся тепловом потоке, т. е. при равенстве тепловых потоков поверхность металла — окалина — о к р у ж а ю щ а я среда (охлаждение) . Математически это объясняется тем, что при решении уравнения теплопроводности использовано граничное условие

— ^ - Р " = аок (^ок — * с ) -

дг

Физическое объяснение описываемому дано на рис. 43.

В начальный момент температура нагретой штанги			ра
диусом R и окалины толщиной	б одинакова	и равна tu=t0K	= to
В период то — Т2 температура	м е т а л л а fM	не изменяется,	т. е

0,005 0,01 0,015 0,01

0,0* 0,06 0,0в

OJO 0,20

0,30

OfiOFo

Рис. 42. График Fo—Bi для охлаждения заготовок при осадке. Началь ная температура 1100°С

а м

= 0,

температура

поверхности

окалины

снижается

от

До

t0K2-

П р и

этом

суммарный коэффициент

теплопередачи

из

лучением

конвекцией

от

поверхности окалины

уменьшается

от

максимального

значения

а о к о до

значения

аокг.

В этот

про

межуток времени излучение тепла окалиной

происходит только

за

счет уменьшения

ее теплосодержания .

Рис. 43. Изменение коэффициента теплоотдачи при охлаждении прут

		ка, -покрытого		слоем	окалины:
/ и // — неустановившийся и установившийся режимы охлаждения
С момента времени тг начинает					уменьшаться		температура
поверхности	металла,		т. е. а м	увеличивается		от	нулевого зна
чения. Это неустановившийся режим					охлаждения .
В период	т 3	— Т4	процесс	теплопередачи		устанавливается:
тепловой поток		9м от	поверхности металла становится равным

тепловому потоку от поверхности окалины (7оК. Коэффициент

теплопередачи от	поверхности металла	а м (т. е. на всех преды
дущих графиках	Ві = - у - Я ^ н а ч и н а е т	уменьшаться .

Таким образом, характер теоретической зависимости а м от температуры поверхности металла (т. е. от продолжительности охлаждения) подтверждает немонотонный характер экспери ментальных кривых Fo — Ві.

		РАЗДЕЛ I I
РЕШЕНИЯ	ЗАДАЧ	ПО НАГРЕВУ	И	ОХЛАЖДЕНИЮ
	КУЗНЕЧНЫХ		ЗАГОТОВОК

ГЛАВА V

ЗА Д А ЧИ ПО НАГРЕВУ КУЗНЕЧНЫХ ЗАГОТОВОК

19.РАСЧЕТ ПАРАМЕТРОВ ТЕПЛОПЕРЕДАЧИ

ПО ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫМ КРИВЫМ			НАГРЕВА
* При .наличии кривых	нагрева	поверхности	заготовок м о ж н о
рассчитать температуру	в центре	заготовки,	а т а к ж е величину

суммарного коэффициента теплопередачи и приведенный коэф

фициент	излучения	печи в отдельные		периоды нагрева.
Д л я	проведения	расчетов	экспериментальную кривую на
грева разбивают на		несколько	периодов	по температуре металла

или печи, в пределах которых усредняют необходимые теплофизические характеристики металла заготовки. Чем больше

расчетных периодов и чем		меньше в них температурный		интер
вал, тем	точнее получаемые	расчеты. К а ж д ы й	интервал	нагрева
рассчитывают по г р а ф и к а м решений д л я			соответствующего
типового	участка нагрева	(см. рис. 8 и 9).	Например,	первый
интервал	рассчитывают по	решениям д л я типового участка /,

если температура заготовки в момент ее посадки в печь равно мерно распределена по сечению, а температура печи за время первого расчетного интервала постоянна. Если при постоянстве

температуры		заготовки	в	начальный		момент температура печи
за	расчетный	интервал	возрастает		по	прямолинейному закону,
то рассчитывают по г р а ф и к а м решений д л я							типового	участка IV
и	т. д.
	Температуру металла			и печи	в	конце	первого	интервала

принимают за начальное условие для расчетов второго интер вала . Второй интервал и все последующие интервалы рас считывают по соответствующим графикам решений дифферен циального уравнения теплопроводности. Если в течение второго расчетного периода нагрева температура печи постоянна,-то рас

считывают д л я типовых		участков / / или / / / .	Если ж е	темпе
ратура	печи непостоянна,	то рассчитывают д л я	типовых	участ
ков V,	VI, VIII, IX или XI	и XII.

При расчете температуры слитков и заготовок численные

значения теплофизических		характеристик		металла (например,
теплопроводности К)	при	заданной	его	температуре находят
по соответствующим	справочникам.		Однако по сечениям слит-

ков и заготовок температура непостоянна. Поэтому численные значения теплофизических характеристи к металла приходится находить при его средней по сечению температуре .

Усреднение температуры металл а за расчетный период д л я определения его теплофизических характеристи к является до

вольно

сложной

задачей .

Д л я

этой

цели обычно

используют

две основные

формулы :

дл я

теплотехнически

тонких

тел

^ ' п с ч , ,

—

;

(129)

'№"11

'н

'пси

'к

для

теплотехнически

толстых

тел

-Ф(Ро,

Ві),

(130)

<0 — 'печи

где / | ;

t„—конечная

п начальна я

температуры металла ;

/ о з н а ч а л ь н а я

средняя температура

заготовки .

Функции

ф для

неограниченных

плит и цилиндров приве

дены

сооответствующей литературе,

например

в работе

С. I I . Аверина и др . [1]

на рис. 56, 57.

Н и ж е дан ы примеры

расчетов параметро в теплопередачи по

имеющимся экспериментальным кривым их нагрева .

Теплотехнически

тонкие заготовки

( В і ^ 0 , 2 5 ) .

Пример

Имеется

экспериментальная кривая

нагрева поверхности

неог

раниченного прутка диаметром 30 мм из стали 40 в печи

с постоянной

темпе

ратурой,

равной

1300, 1200, 1100. 1000, 900 и 800° С [33 табл. 3].

Рассчитать

температуру

центре

заготовки,

суммарный

коэффициент

теплопередачи сісум и приведенный коэффициент излучения сгпсчи за периоды нагрева.

Расчет нагрева прутка при температуре печи 1300°С приведен в таб.ч. 5. В первой строке таблицы проставлена усредненная расчетная темпе ратура за период, определенная по формуле (129). Далее для каждой рас четной усредненной температуры выбирают по справочникам численное зна

чение коэффициента температуропроводности для стали

40 (например,

[40]).

Во второй

строке таблицы проставлена продолжительность каждого расчетно

го периода

нагрева [33]. Затем

рассчитывают

критерий

60 - Я 2

Первый

период

нагрева

(60—100° С)

рассчитывают

по графикам

для

типового участка /

(температура прутка в

начале нагрева одинакова по все

му

сечению,

температура

печи — постоянна).

Относительная

температура

поверхности

прутка

в конце первого периода

нагрева

"п =

'о

•

^печн

По относительной температуре и критерию

Fo на графиках,

показанных

на

рис. 12—12, I I , определяют

критерии ВІ. По критерию

ВІ и ранее найден

ному

критерию Fo находят

относительную

температуру в центре прутка 6 Ц

(рис.

13—13, I I ) . Искомую

температуру в центре прутка

находим

из формулы

п(печи

'печи 'о

																		Таблица		5
	Расчет			температуры d			центре заготовки и		параметров	теплопередачи		при	нагреве	прутка	диаметром	30 мм из стати		40 в лечи
								с температурой 1300' С. Натальиал температура прутка /0=--В0" С
										Температурный			интервал, С С			о
							о	о	о	о		о	о	о	о	о
Параметры				расчета		О	оСЧ	о	о	о		о	о	о	о		і	\|	\|
						о	1	со	1	ю		о	1	СО	о		і	\|	\|
						Т	I	о	1	1		о	1	1	1	1	^ о	о о	о о
						Т	О	о	о	о		о	о	О	1	1	^ о	о о	о о
						о	О	о	о	о		о	о	о	о	о	о	О О	О 1Л
						о		сч	СО	-г			о		о		о —	— СЧ	С-] см
						о			СО	-г			о		сс
	I.	°С				93	151	250	352	450	553		656	751	852	954	1054	1 156	1237
	а,	м'/ч				0,047 5	0,04 5 0	0,04 00	0,035 5	0,029 5	0,024 0		0 ,0200 0,0140		0,018 5	0,019 5	0 ,0205 0,021 0		0,0210
	т, мин					0,0 5	0,1 5	0 , 175	0,22 5	0,2 5	0 , 3 2 5		0 ,375	0,4 0	0 ,50	0 , 55	0 .О?^	0 ,775	0 ,775
	Fo					0,176	0 ,500	0,51 8	0,592	0,54 6	0,57 8		0 ,556	0,41 6	0,68 5	0,79 5	0 , 95 0	1 ,20	1 ,20
	0'					— 0,051 7		0 ,0890	0, 100	0,111	0 , 125 >		0 , 1 20	0,137	0 ,220	0, 1п0	0, 100	0,170	0,38 0
	Bi					0,05 5	0,07 5	0 ,085	0,090	0 , 105	0,12 2		0,140	0,21 0	0,18 5	0 , I 95	0,23 0	0,280	0 ,330
	1 -	Q'/Bi				—	0,31 0	— 0,050	— 0,110	— 0,056	—0 ,025		0,142	0 ,350	— 0,190	0 , 1 79	0 ,305	0 ,393	— 0,15 3
	2	п х				—	0,911	0 , 898	0,85 6	0 ,872	0,84 5		0 ,830	0,80 5	0 ,748	0 ,709	0 ,625	0,4 95	0,47 0
(1 - О ' / В І )					2 П	—	0 ,282	— 0 ,04 4 9	— 0,094 1	- 0 , 0 4 88	— 0,012		0,1 IS	0,28 2	— 0,11 2	0,128	0,191	0,195	— 0,071 8
	2	0'				— 0,1034		0, 178	0 ,200	0 ,222	0,25 0		0 , 24 0	0,274	0,44 0	0 ,320	0 ,320	0 ,34 0	0 ,760
	2	п	2			—	6 ,22	5 , 4 0	4 ,97	4 ,25	3 ,58		3 ,075	2 ,02	2 , 1 25	I , 90	1,14	0,93	0 ,73
	2 0'		2 n		J	—	0,64 2	0,95 0	0,994	0,91 3	0 ,895		0 ,730	0 ,553	0,93 5	0 ,608	0,40 0	0,316	0 ,555
	V	9 п				0 ,968	0,924	0,91 5	0,900	0,894	0,87 4		0 ,S54	0 ,835	0,79 3	0 ,735	0,651	0,511	0 ,4 S3
	V		г	с		—	191	295	400	496	501		703	799	903	1 005	1 105	1 198	1252
	Д I, °С					—	— 9	—5	0	—4	+ 1		+ 3	— 1	-І-3	+ 5	+ 5	2	+ 2
		н 1				—	0 , 94 6	0,936 5	0,930	0,91 6	0,89 0		0 ,891	0,890	0 ,820	0 ,779	0,694	0,56 8	0,51 7
	2	н 1			£Ш	—	0,294	—0 ,0463	— 0. 1024	—0,0514	— 0,0225		0 , 127	0,31 2	— 0, 156	0, 139	0,21 2	0 ,223	— 0,079
(1 — O'/Bi)					£Ш	—	6,4 2	5,6 2	5,2 6	—0,0514	— 0,0225		0 , 127	0,31 2	— 0, 156	0, 139	0,21 2	0 ,223	— 0,079
						—	6,4 2	5,6 2	5,2 6	4 ,48	3 ,80		3 ,29	2 ,24	2 ,32	2,1 0	1 ,60	1 ,09	0 , 855
						—	0,66 3	1 ,001	1 ,052	0,99 5	0 ,950		0 ,789	0,6 13	1 ,020	0 ,670	0,51 2	0,37 0	0 ,650
	9 ц					0,993 5	0,957	0 , 955	0,95 0	0,944	0 ,928		0,916	0 ,925	0,861	0,81 0	0,724	0,59 3	0,571
	' ц .	° С				69	151	250	350	450	558		G59	74 5	869	976	1083	1181	124 3
X, ккал/(м-ч-°С)						4 4 , 0	4 2 , 5	4 0, 3	37,6	3 4 , 5	3 0 , 8		2 7 , 3	23 ,5	2 1,7	22 ,6	23 ,6	24 ,7	25	,2
« с у м ,	ккал/(м2 -ч-"С)					161	213	228	226	240	250		255	329	267	2 94	362	4 60	554
« с у м ,	ккал/(м2 -ч-"С)					50,8	5 1 , 9	5 5 , 3	5 9 , 6	64 ,2	70,	15	77,7	86 ,7	98 ,7	108 ,5	115,0	126,2	138	,5
°печи>	ккал/(м2 . ч - К 4 )					3 , 1 7	4,11	4 , 13	3,85	3,74	3 ,52		3 ,28	3,8 0	2 ,72	2,71	3,15	3 .65	4 ,00'

При расчете второго и последующих периодов нагрева используют гра

фики	типовых	участков / /		и /// .
Симплекс		начального		распределения			температуры
					д, _	^ (^оц — ^оп)
						Аігт	^печц
также	проставляют		в таблице.
Затем методом			подбора		находят		критерий Bi. Правильность подбора
этого	критерия контролируют				по	таблице (Д/ — погрешность температуры,

рассчитанной при принятом значении критерия Bi, относительно эксперимен тальной температуры поверхности прутка в конце каждого периода нагрева). Точность расчета определяют степенью приближения рассчитанной и экспери ментальной температур. В расчете, представленном в табл. 5, погрешность не превышает 9°.

По критериям Bi и Fo определяют численное значение основной функции для поверхности цилиндра, условно обозначенной І;ПІ (решение для типового

участка 1,	формула	(87)	н рис. 12—12, II] , и заносят в таблицу. По		этим же
критериям	Bi и Fo	находят		численные значения дополнительной	функции,
обозначенной условно			[бесконечная сумма второго слагаемого в		формуле
(120)], для поверхности			прутка	по графикам на рис. 22 и 22, I . Затем	по фор

муле (120)

по ранее подсчитанным

найденным

из

графиков значениям

6',

Bi, lai

и 1"п2 определяют относительную

температур)'

поверхности

прутка

6П .

Расчетная

температура

поверхности

прутка

„

^псчи

Аналогично

рассчитывают температуру в центре прутка.

Теплопроводность X металла

прутка

при расчетной

средней

температуре

каждого периода нагрева проставлена в

22-й строке таблицы. Далее

по из

вестным значениям

Bi, X и

R определяют

экспериментальный

коэффициент

« с у м

\ _

теплопередачи

аС ум(

Bi = — ^ — R )-°

предпоследней

строке таолицы

простав

ляют среднее за период нагрева значение функции

		V	100	J		\	100 /
	а (	Т ) =		t		- t
				'печи			'п
взятой из формулы (60), которая			для рассматриваемого						примера и без	учета
конвективного	теплообмена может		быть		представлена			в	виде
		К с у м = °печи ° Y »
где сгцечп — приведенный		коэффициент		излучения. Делением ессум на функцию
07- НаХОДЯТ приведенный КОЭффИЦИеНТ ИЗЛученИЯ Опечи-
Результаты	расчета	.суммарного		коэффициента				теплопередачи а с		у м п 0

экспериментальному графику нагрева прутка диаметром 30 мм в печи с тем

пературой	1300,	1200,	1100,	1000, 900	и 800° С представлены на рис. 44.
На рис. 45		дана	зависимость		приведенного	коэффициента излучения
печи 0 П е ч п	от температуры			поверхности металла		и печи. Суммарный коэф

фициент теплопередачи увеличивается с увеличением температуры печи, а приведенный коэффициент излучения печи — уменьшается. Оба коэффициента скачкообразно увеличиваются в области критических температур структурных превращений, что объясняется увеличением расхода тепловой энергии на перестройку кристаллической решетки.

График на рис. 45 показывает также, что при расчетах нагрева тепло технически ТОНКИХ ТЄЛ НеЛЬЗЯ принимать Коэффициент (Jпечи постоянным для

550

500

*50

W0\

350

300
250		"о л
• 200	""о	"о л

-т

150	О	о

		6
/00

50

О 100 ZOO 300 *0в 500 S00 700 800 300 WOO USD 1200 tn°C


Рис. 44.	Зависимость			суммарного	коэффициента
теплопередачи		а с у м от		температуры поверхности
металла и температуры печи при нагреве прутка
диаметром		30	мм. Температура		печи	в С:
/ — 1300;	2 — 1200;		3 — 1100; 4 — 1000;		5 — 900 ;	6 — 800

6печи

/ 7

1(1 { і

		У
	. 3	а
	. 3	А»
		А»

0 100 200 300 W0 500 600 700 800 900 W001100 tv.°C

Рис. 45. Зависимость приведенного коэффициента излучения печи (іпечи от температур поверхности металла в печи. Тем пература печи в °С:

/ — 1300; 2 — 1200; 3 — 1100; 4 — 1000 ; 5 — 900: 6 — 800

всего процесса

нагрева

(например, оП 1 ..чп=3,5), так как

это

приводит

к боль

шим погрешностям при расчете температуры.

Заготовки переходной области от теплотехнически тонких к теплотехни

чески толстым

(0,25

$гВі;г:0,5).

Пример

Имеется

экспериментальная

кривая

нагрева поверхности

неограниченного прутка диаметром 100 мм

из стали 40 в печи с

постоянной

температурой,

равной

ІЗОСС.

Рассчитать

температуру

центре

прутка

суммарный

коэффициент

теплоотдачи

а с у м .

принятой

для

примера

Здесь

методика

расчета

аналогична

методике,

За ИСКЛЮЧеНИе.М ТОГО. ЧТО усредненный Коэффициент

ТеПЛОПрОВОДНОСТИ ^-ср

1 1

температуропроводности в расчетных периодах нагрева

находят

по

форму

лам [40]

^СР =

"7" (^пі +

^пг +

^цг).

(131)

Оср

(ffm +

сіп« +

Оц2 ).

(132)

В начале расчета,

когда

еще

неизвестна

температура

в центре

заготовки,

для каждого периода нагрева в качестве первого приближения находят ус

редненный

коэффициент

температуропроводности

ОСР =

( % +

Оці +

Япг) •

Затем аС р уточняют по формуле

(132).

Расчет

температуры

центре

прутка и суммарного коэффициента теплоотдачи

а с у м

сведен

в табл.

Теплотехнически

толстые кузнечные заготовки.

Пример

Имеются

кривые

нагрева

поверхности

центра

прутка

диа

метром

100

мм из стали Ст. З в высокотем

пературной печи (рис. 46) [58]. Необходимо

рассчитать

числовые

значения

коэффициен

та

температуропроводности

за

определяе

мые

периоды

нагрева.

этом

примере

температура

печи

переменна

во

времени.

Поэтому

для

точного решения задачи необходимо ис

пользовать

решения

уравнения

теплопро

водности

для

типовых

участков

IV — IX .

Однако

без

больших

погрешностей

можно

упростить

задачу,

используя

усредненную

постоянную

температуру

печи

каждом

расчетном периоде. Это позволит применить

решения

для

/ — ///

типовых

участков,

как

это делалось в предыдущих примерах.

Основные

данные и

результат

расчета

сведены в табл. 7. В первой строке таблицы

записывают

среднеарифметическую

темпе

ратуру печи за период нагрева.

Числовое

значение

коэффициента

тем

пературопроводности

каждом

температур

ном интервале определяют методом подбо

ра. Правильность его выбора устанавлива

ют по погрешности между вычисленной тем

8 О

4 -Г.мин

пературой

поверхности

центра

заготовки

Рис. 46. Нагрев прутка диа

и экспериментальной,

взятой из

заданного

графика

нагрева

[58]. В

остальном

методи

метром

100

из

стали

Ст 3 в

ка расчета

аналогична

методике,

применен

высокотемпературной

печи [58]

ной

в предыдущих

примерах.

Таблица 6

Расчет температуры в Нёнтре прутка диаметром 100 мм из стали 40 и суммарного коэффициента теплопередачи при нагреве в печи температурой 1300' С. Начальная температура прутка 20° С

- Температурный интервал, 'С

	о	о	о	о	о	о	О	о	о	о
Параметры расчета	о	СІ	о	о	о	о	О	о	ю	о
Параметры расчета	о	СІ	CO	т	ю			оо	СО	сл
		1	1	т	1	1	1	1	о1	1
	ї	О	О	о	о	о	О	о	о1	о
	о	О	о	о	о	о	о	о	о	lO-
	СІ		сі	СО	•ч*	ю	СО	1-	СО	OO
				СО					СО

ї о о о

оі

сл

сі	о	сі	о	і	о
о	о	о	о	о	ю
о —		— СІ		СІ СІ

т, мин а, м 2 / ч Fo

0' Bi

1 — в'/Ві

2 П 1 (1 - Є/Ві) 2 П 1

2 6'

2 П 2

2 0' 2 П 2

°п

/„. "с

Дt, °С \ l

(1 — Q'/Bi) 2 Ц 1

2 ц 2

°ц

'ц . °С

X, ккал/(м-ч-°С)

г / с у м - ' « а л / ( м « . ч . ° С )

0,2 5	0,4 0	0,4 5	0,5 5	0,7 0		0,8 5	1 ,05		1 ,20	0,7 0	0 ,70	1 ,85	2,1 5	3,15	2 , 9
0 ,0490	0,047 5	0,043 7 0 ,0390 0,034 5 0,0290					0,0234		0,017 5 0,0163		0,015 5	0,017 0	0 ,0196	0 ,021 І	0,0223
0,081 5	0, 127	0,131	0,143	0,161		0, 164	0 , 164		0,140	0 ,076	0,0724	0,0209 5	0,28 0	0 ,440	0 ,430
	0,128 5	0 ,246	0,318	0,36 3		0,397	0,4 4 25 0 ,487			0 ,64 8	0,72 0	0,82 5	0 ,927	1 , 02>0	І , 06
0,18 5	0,2 5	0 ,325	0,3 5	0,37 5		0 ,425	0,50 0		В ,600	0,75 0	0 ,750	0 ,775	0,87 5	0,97 5	1,125
—	0,48 6	0,243	0,091	0,031		0 ,066	0,11 5		0 ,188	0,13 6	0,04 0	— 0,06 5	—0 ,00 0	—0,046	0,058
—	0,888	0,860	0,839	0,81 8		0,79 5	0 ,766		0,751	0 ,780	0,78 5	0,631	0 ,540	0 ,395	0 ,358
—	0,43 2	0,20 9	0,0764	0,0254		0 ,0525 0,0881			0,141	0,10 6	0,0314	—0,0571	—0 , 0324	— 0,0182	0 ,0208
	0,25 7	0,492	0,636	0,72 6		0 ,794	0,88 5		0 ,974	І ,296	1 ,440	1 ,650	1 ,854	2 ,040	2,12 0
	1 ,884	1 ,420	І ,305	і ,200		1 ,035	0,86 5		0,720	0 ,603	0,60 5	0,4 90	0,382	0 ,260	0,21 5
	0,484	0,69 8	0 ,830	0 ,871		0,821	0 ,765		0,701	0,781	0,87 0	0 ,808	0,70 7	0,53 0	0 ,455
0,93 7	0,91 6	0,90 7	0 ,906	0,896		0,87 3	0,85 3		0 ,842	0 ,887	0,901	0 ,751	0,67 5	0,53 3	0,501
—	200	303	394		493	601		703	795	856	895	999	1098	1 198	1257
—	0	+з	—6		—7	+ 1		+з	—5	+ S	—5	— 1	9	9	7 +
—	0,98 7	—980	0,972 5	0,962		0,95 7	0,94 8		0,958	0 ,994	0,99 5	0 ,883	0 ,792	0,61 0	0,58 0
—	0 ,480	0 ,238	0,088 5	0,0298		0,063 0	0, 109		0, 180	0, 135	0,0398	—0 , 0574	— 0,0475	— 0,02 8	0,035 6
—	2 ,135	1 ,660	1 ,535	1	,425	1 ,265	1	,085	0,950	0,842	0\84 5	0 ,700	0,56 8	0 ,390	0 ,345
—	0 ,549	0,81 5	0,97 5	І ,035		1 ,005	0,95 9		0,92 5	1 ,090	1,217	1 , 156	1 ,053	0 ,795	0,73 0
0 ,9975.	1 ,029	1 ,053	1 ,063	1 ,065		1 ,068	1 ,068		1 , 105	1 ,225	1 ,257	1 ,099	1 ,006	0,76 7	0 ,766
23	65	159	237		34 1	445		554	638	688	735	861	998	1147	1223
4 4 , 3	4 3 , 1	4 1 , 9	3 9 , 6		39,1	33 ,5		3 0 , 0	26 ,2	24 ,0	23, 1	2 2 , 8	23 ,0	24 , 1	25 ,5
164	216	212	277		293	285		300	314	360	347	354	403	4 70 .	573

<<< < Предыдущая 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1011 / 2011 12 13 14 15 16 17 18 19 20 > Следующая >>>

Соседние файлы в папке книги из ГПНТБ