![](/user_photo/_userpic.png)
книги из ГПНТБ / Золотухин Н.М. Нагрев и охлаждение металла
.pdfТаблица 7
Расчет коэффициента температуропроводности по кривым нагрева прутка диаметром 100 мм из стали Ст. З в высокотемпературной печи
|
|
|
|
Температурный |
интервал, |
°С |
|
|
||
Параметры |
рас |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
чета |
20— |
|
3 00— |
500— |
7 0 0 |
- |
750— |
800— |
1 0 0 0 - |
1200— |
|
300 |
1 |
500 |
700 |
750 |
|
800 |
1000 |
1200 |
1325 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
*печн> |
v - |
1620 |
1570 |
1530 |
|
1510 |
|
1505 |
|
1500 |
1500 |
1510 |
|||||
т, |
мин |
0,6 |
0,76 |
0,64 |
|
0,20 |
|
0,40 |
|
1,4 |
2,0 |
|
1,5 |
||||
а м2 /ч |
0,037 |
0,028 |
0,026 |
0,018 |
|
0,030 |
0,020 |
0,024 |
0,0255 |
||||||||
Fo |
|
0,148 |
0,142 |
0,111 |
0,024 |
|
0,08 |
0,187 |
0,320 |
0,255 |
|||||||
Ві |
|
0,38 |
0,525 |
0,85 |
|
1,0 |
|
0,75 |
|
1,0 |
1,0 |
|
1,25 |
||||
V |
|
— |
0,775 |
0,706 |
0,835 |
0,774 |
0,585 |
0,468 |
0,455 |
||||||||
--пі |
|
— |
0,825 |
0,500 |
0,478 |
0,599 |
0,365 |
0,297 |
0,245 |
||||||||
2 |
П 8 |
|
|||||||||||||||
Єп |
|
0,825 |
0,837 |
0,801 |
0,939 |
0,937 |
0,710 |
0,606 |
0,601 |
||||||||
tn, |
°С |
— |
508 |
705 |
650 |
|
798 |
|
1003 |
1197 |
|
1223 |
|||||
At, |
°С |
.— |
+ 8 |
+ 5 |
|
0 |
|
_ 2 |
|
+ 3 |
—3 |
|
—2 |
||||
Siu |
|
— |
0,961 |
0,969 |
- 1 , 0 |
0,992 |
0,887 |
0,728 |
0,770 |
||||||||
V |
|
— |
1,070 |
0,730 |
0,725 |
0,837 |
0,570 |
0,465 |
0,417 |
||||||||
0Ц |
|
0,9675 |
1,070 |
1,149 |
1,390 |
1,336 |
1,108 |
0,949 |
1,024 |
||||||||
*ц, |
° c |
70 |
210 |
350 |
380 |
|
495 |
725 |
1025 |
1193 |
|||||||
ґ зксп _ |
o C |
65 |
200 |
350 |
380 |
|
500 |
|
720 |
1020 |
|
1200 |
|||||
At, |
°С |
|
|
|
|||||||||||||
+ 5 |
+ |
10 |
0 |
|
0 |
|
—5 |
+ 5 |
+ 5 |
|
—7 |
||||||
^Рассчитанные |
значения |
коэффициента |
температуропроводности |
примерно |
|||||||||||||
До 500° С на поверхности |
нагреваемого |
прутка |
совпадают |
для стали |
40 с таб |
||||||||||||
личными |
значениями. Затем |
рассчитанные |
значения коэффициента |
температу |
|||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
ропроводности |
в интервале |
темпе |
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
ратур |
структурных |
|
превращении |
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
(700—750° С) |
резко |
уменьшаются, |
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
после |
чего |
скачкообразно |
увели |
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
чиваются |
до |
величины, |
|
равной |
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
0,030, и снова уменьшаются, дости |
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
гая |
табличной |
величины, |
начиная |
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
с температурного интервала |
800— |
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
1000° С. |
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Пример |
4. По эксперименталь |
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
ным |
|
кривым |
нагрева |
поверхности |
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
Рис. |
47. |
Нагрев |
слитка |
мас |
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
сой 45 т [80]: |
|
|
О 4 8 /2/8 20 24 28 32 Jff Т,ч
/ — температура |
поверхности: |
2 •— |
|
на 1/3 |
радиуса; |
3 — ц е н т р а ; |
4 — |
заданный |
режим: |
5 — температура |
печи; б — разность температур
и центра кузнечного слитка |
массой 45 т (рис. 47) рассчитать изменение числово |
||||
го значения коэффициента |
|
температуропроводности при нагреве стали |
(химиче |
||
ский состав металла |
слитка: 0,26% С; |
0,31% Si: 0,47% Мп- |
0 023% Р- |
||
0,028% S; |
1,26% Сг; 0,40% |
Ni) [80]. Средний |
радиус слитка R C P = 0,768 и Ре |
||
зультаты |
расчета сведены |
в табл. 8. |
|
|
В этом примере рассчитывался слиток, не являющийся неограниченным цилиндром. Поэтому при расчете слиток приводили к неограниченному цн-
Таблица 8
Изменение значения коэффициента температуропроводности металла слитка массой 45 т в процессе нагрева. Продолжительность каждого периода нагрева 2 ч; і) = 0,92
|
|
|
|
Температурный |
интервал, °С |
|
|
|
||
Параметры |
|
100— |
1 7 0 - |
|
|
|
|
650— |
675— |
7 1 5 - |
расчета |
30— |
325— |
450— |
550— |
610— |
|||||
|
100 |
170 |
325 |
450 |
550 |
610 |
650 |
675 |
715 |
770 |
/ |
°С |
500 |
550 |
630 |
|
725 |
790 |
|
800 |
800 |
|
800 |
845 |
915 |
|||
/ц. |
°С |
60 |
70 |
150 |
|
240 |
330 |
|
420 |
480 |
|
540 |
575 |
620 |
|||
а, |
м2 /ч |
0,052 |
0,047 |
0,040 0,032 0,030 0,0275 0,0250 0,0250 0,0250 0,0250 |
|||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Продолжение |
табл. 8 |
||||
|
|
|
|
|
|
Температурный |
интервал, °С |
|
|
|
|
|
|||||
Параметры |
770 - * |
|
915— |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1140— |
|
|||
расчета |
84 0— |
|
970— |
1040— |
1075— |
1 100— |
1170— |
||||||||||
|
|
840 |
915 |
970 |
|
1040 |
|
1075 |
1100 |
|
1 140 |
1170 |
1190 |
||||
'печії! °С |
975 |
1057 |
ИЗО |
|
1183 |
|
1200 |
1200 |
|
1220 |
1225 |
1257 |
|||||
tu, |
°С |
650 |
680 |
715 |
|
|
740 |
|
825 |
920 |
|
980 |
1025 |
1075 |
|||
а, |
м2 /ч |
0,0220 |
0,0220 |
0,0180 |
0,0160 |
0,0150 |
0,0250 |
0,0270 |
0,0270 0,0270 |
||||||||
лнндру путем деления критерия |
на |
коэффициент |
влияния торцов |
її, |
равный |
||||||||||||
для |
данного случая 0,92. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
В остальном методика расчета аналогична методике расчета для предыду |
|||||||||||||||||
щего примера. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
С л о ж н о с ть |
тепловых |
расчетов |
|
заключается |
в |
определении |
|||||||||||
критерия |
Ві, та к ка к в |
него |
|
входит |
коэффициент теплопереда |
||||||||||||
чи |
а, который |
изменяется |
в |
процессе |
нагрева |
( о х л а ж д е н и я ) . |
|||||||||||
Аналитическое |
его решение |
затруднительно, т а к к а к в |
нем за |
ключен эффект суммарного действия двух разнородных физи ческих явлений: теплопередачи излучением и теплопередачи конвекцией.
Д л я таких сложных задач эффективно применять теорию по добия. Результаты экспериментов по нагреву кузнечных слитков и заготовок, обработанные в критериальной форме, дают пред ставления о значениях критерия Ві без расшифровки его со ставляющих .
20.РАСЧЕТ НАГРЕВА КУЗНЕЧНЫХ ЗАГОТОВОК
СПОМОЩЬЮ ГРАФИКОВ КРИТЕРИАЛЬНОЙ ЗАВИСИМОСТИ
Методика расчетов основана на использовании графиков критериальной зависимости между величинами B i , Pd, темпе ратурой и диаметром кузнечных слитков и графиков решений дифференциального уравнения теплопроводности дл я типовых участков нагрева / — V I . П о температуре поверхности металла (дана или задается) определяют относительную температуру;
по г р а ф и к а м критериальной зависимости — критерий Ві : И з графиков решения уравнения теплопроводности для соответ ствующего типового участка по известным относительной тем
пературе |
поверхности |
заготовки |
и критерию Ві |
определяют |
|||
величину критерия Fo, а затем время нагрева. |
Коэффициент |
||||||
температуропроводности, входящий в критерий Fo, |
почти д л я |
||||||
всех сталей (за исключением |
высоколегированных) |
в |
интервале |
||||
ковочных |
температур |
равен |
а с р = 0,02 м2 /ч [40] . Такое |
ж е зна |
|||
чение коэффициента а принималось при построении |
|
графиков |
|||||
критериальной зависимости. П о |
известным критериям |
Ві и Fo |
спомощью соответствующих графиков решения уравнения
теплопроводности |
д л я центра цилиндра |
определяют относитель |
|
ную температуру |
в центре заготовки, |
которую пересчитывают |
|
в"°С . |
|
|
|
Д л я |
уточнения |
расчетов нагрева слитков в конкретных |
|
условиях |
к а ж д о г о |
завода графики критериальной' зависимости, |
изображенные на рис. 31 и 32, нужно корректировать по выше
приведенной |
методике. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
Примеры |
расчетов |
нагрева |
слитков |
в |
кузнечных |
печах |
(одиночные |
|||||||||||||||
нагревы) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
Пример |
5. |
Слиток |
массоіі |
52,5 |
т |
среднеуглеродистой |
стали |
нагрет |
по |
|||||||||||||
всему сечению в копильной печи |
до температуры 700° С. Затем его пересади |
||||||||||||||||||||||
ли |
в |
нагревательную |
печь |
с |
|
температурой |
1200° С. Определить |
продолжи |
|||||||||||||||
тельность нагрева поверхности слитка на 800, 900 |
н |
1150° С и температуру |
в |
||||||||||||||||||||
его |
центре. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Пример задан для условий типового участка /. |
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||
|
Найдем |
относительную |
температуру |
поверхности |
слитка. При расчетах |
на |
|||||||||||||||||
н э т е в |
по ранее |
приведенным |
|
графикам |
решения |
|
для |
типового |
участка |
/ |
|||||||||||||
относительная |
температура |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Є - - |
'с —'о |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
Относительная температура |
поверхности |
слитка |
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||
|
|
|
" |
|
1200 - 8 0 0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
1200 - 900 |
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
1200 — 700 |
|
|
|
' |
|
"* |
|
1200 — 700 |
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1200 — 1150 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
J |
|
|
1200 — 700 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
Средний |
диаметр кузнечного |
|
слитка |
массой |
52,5 т равен |
1438 мм (по нор |
||||||||||||||||
мали НКМЗ |
им. В. И. Ленина). |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
По |
рис. 31 для |
поверхности |
|
слитка |
с температурой |
800, 900 и |
1150° С и |
|||||||||||||||
с = |
1450 мм критерий |
Ві соответственно |
равен 0,64; |
1,27 и 1,5. По графику на |
|||||||||||||||||||
рис. 12 и 12, 1 по полученным |
значениям |
критерия |
Ві и расчетным |
0 находим |
|||||||||||||||||||
критерий Fo: |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
Bi x |
= |
0,64; |
9l |
= |
0,8; |
Fo! = |
0,08; |
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
Віа |
= 1 , 2 4 ; |
62 |
= |
0,6; |
Fo3 |
= |
0,125; |
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
B i 3 |
= 1 , 5 : |
Є3 |
= |
0,1; |
Fo3 |
= |
0,91 (см. рис. 12.1), |
|
|
|||||||||||
откуда |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Т! |
= |
0,08-0,7192 |
= |
|
„ , |
ч; т 2 |
= |
„ |
„ |
ч; |
т 3 |
0 |
0 |
с |
|
|
||||
|
|
|
|
0 0 |
' 2 |
|
2,1 |
3,2 |
|
= 23,5 ч. |
|
|
По |
графику |
|
на рис. 13 и |
13, I определяем |
относительную температуру |
в |
||||||
центре |
слитка, |
когда температура на |
его |
поверхности равна |
800 900 |
и |
||||||
1150° С: |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Вії = |
0,64; |
Fox |
= |
0,08; |
Є ц 1 |
= |
0,993; |
|
|
|
|
|
ВІ2 |
= |
1,27; |
Fo2 |
= |
0,125; |
Єц 2 |
= |
0,94; |
|
|
|
|
Віз = |
1,5; |
Fo3 |
= |
0,910; |
Є ц з |
= |
0,187 |
(см. рис. 13,1) |
|
||
Температура |
|
в центре |
слитка |
составляет |
|
|
|
|
|
|||
Ац = к — б {t — к) = 1200 — 0,993 (1200 — 700) = |
1200 — 496 = |
704° С; |
|
|||||||||
|
|
|
tun = |
730° С; |
; В Д = 1 1 0 6 ° С . |
|
|
|
Пример 6. Горячий слиток массой 52,5 т, поступивший из сталелитейного цеха в термосе, посажен в нагревательную печь с температурой 1200° С. На чальная температура слитка /оп = 700° и /О ц=800"С. Определить продолжи тельность нагрева поверхности на 800, 900 и 1150° С и температуру в центре слитка.
Пример задан для условий типового участка // . Начальный температурный симплекс
. е , = |
2 |
fr-frn |
= 2 |
8 0 0 - 7 0 0 |
= _ |
о |
4 |
|
|
|
ton — 'с |
|
700 — 1200 |
|
|
|
|
Из предыдущей |
задачи знаем, |
что |
B i t = 0,64; |
B i 2 = l , 2 7 и Ві3 =1,5. |
||||
Относительная температура |
на поверхности слитка |
|
||||||
|
|
800 — 1200 |
= |
0,8; |
Є2 = 0,6; |
63 |
= 0,1 . |
|
|
|
700 — 1200 |
По графику, приведенному на рис. 16, находим критерии Fo:
B i x |
= |
0,64; |
9! = |
0,8; |
Fo, = |
0,035; |
|||
B i a |
= |
1,27; |
Є2 |
= |
0,6; |
Fo2 |
= |
0,095; |
|
Ві3 |
= 1 , 5 ; |
|
Є3 |
= |
0,1; |
Fo3 |
= |
0,90, |
|
откуда |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
F 0 l t f 2 |
0,035-0,7192 |
|
л л |
||||
T l |
= |
~ 7 |
- |
= |
|
0,02 |
= 0 |
' 9 ч ; |
|
|
|
т 2 |
= |
2,3 |
ч; |
т 3 = |
22,9. |
|
По графику, показанному на рис. 17, определяем температуру в центре слитка:
|
Bij = 0,64; |
Fo! = |
0,035; |
Є ц 1 |
= |
0,835; |
|
|||
|
BU = 1 , 2 7 ; |
Fo2 |
= |
0,09; |
9ц2 |
= |
0,825; |
|
||
|
Віз = 1 . 5 ; |
Fo3 |
= |
0,85; |
Є ц з = 0 , 1 9 , |
|
||||
откуда |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
4ц = 6щ (ton |
— к) |
+ |
к = 0.835 (700 — 1200) + |
1200 = |
782° С; |
|||||
|
|
* ц а |
= |
788°С; |
; Ц З = Ц 0 5 ° С ; |
|
|
|||
В связи |
с увеличенным |
(по сравнению с примером 5) теплосодержанием |
||||||||
слитка уменьшилась продолжительность его нагрева. |
|
|
||||||||
Пример |
7. После |
нагрева |
слитка массой 52,5 т в одной печи до темпера |
|||||||
туры на поверхности |
700° С и в центре |
600° С, его перенесли |
в другую нагре- |
нательную печь |
с температурой 1200° С. Определить продолжительность нагре |
||
ва поверхности |
на 800 и |
1150° С и температуру в центре слитка. |
|
Начальный температурный симплекс |
|||
|
9 , = 2 |
j o ^ o n _ = 2 |
600 - 7 0 0 |
|
|
'on — 'с |
700 — 1200 |
По графику на рис. 18 н критериям Bi и 0, вычисленных в первых двух примерах, имеем:
ВЦ = |
0,64: |
6! = |
0,8; |
Foi = |
0,15; |
B i 2 = |
1,4; . |
Є2 = |
0,1; |
Fo2 = |
1,05; |
откуда
FOitf2 0,15-0,7192
TL = — a = 0,02 = 3,9 q; т., = 27 ч.
Всвязи с уменьшенным теплосодержанием слитка увеличилось время его нагрева по сравнению с временем нагрева в примере 5.
По графику, приведенному на рис. 19, определяем температуру в центре заготовки: :
|
|
ВЦ = |
0,64; |
Foi = |
0,l5 ; |
|
6 Ц 1 = 1 , 0 7 ; |
|
|
|
|||||||||
|
|
Віз = |
1,4; |
F o 2 = l , 0 5 ; |
|
|
8 Ц 2 = |
0,2; |
|
|
|
|
|||||||
откуда |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
іці = |
9щ Соп — 'с) + |
'с = |
1.07 (700 — 1200) + |
1200 = |
665° С; |
* ц ї = |
1100°. |
||||||||||||
Пример |
8. Определить |
температуру |
поверхности и в центре холодного |
||||||||||||||||
слитка |
при его нагреве по ускоренному |
режиму. Температура печи |
при посад |
||||||||||||||||
ке слитка |
/ос = 750°С; |
начальная |
|
температура |
слитка |
/;0 =20°С; |
скорость |
||||||||||||
подъема 6 температуры |
печи |
составляет |
40° С |
|
в час; средний |
радиус слитка |
|||||||||||||
^ с р = 0,572 |
мм; усредненный коэффициент температуропроводности |
материала |
|||||||||||||||||
слитка а=0,02 м= /ч. Пример задан |
в |
условиях |
для |
|
теплового участка IV. |
||||||||||||||
Критерий |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
bR* |
|
|
|
40-0,328 |
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
Pd |
= |
|
|
|
= |
|
|
• |
|
= 0,9. |
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
а ('с —'о) |
|
0,02-730 |
|
|
|
|
|
|
||||||
С незначительной |
погрешностью принимаем |
P d = 1,0. |
|
|
|
|
|||||||||||||
Пусть по условию задачи необходимо |
подсчитать |
температуру |
слитка |
||||||||||||||||
через 5 ч после начала нагрева. Определяем критерии |
Bi и Fo, |
соответствую |
|||||||||||||||||
щие указанному времени |
после начала |
нагрева: |
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
|
|
|
|
|
|
ах |
|
0,02-5 |
|
„ „„_ |
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
Fo = |
R* |
= |
0,328 |
= |
0,305. |
|
|
|
|
|
|
||||
По |
формуле |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
/с = |
'ос + |
Ьх |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
определяем, что температура |
печи |
через |
5 ч достигает |
950° С. |
|
|
|
||||||||||||
По |
графику, показанному |
на рис. 32, интерполяцией |
определяем, |
что для |
|||||||||||||||
P d = l , |
температуры всада |
750° С |
и печи |
950° С критерии |
Ві = 2,5. |
Для крите |
|||||||||||||
рия Ві=2,5 |
и Fo=0,305 по рис. 24 и 25 находим, что 0 „ = —0,07 и 0 Ц = —0,51. |
||||||||||||||||||
Температура |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
Є п = , > ~ ' ° с |
= - 0 , 0 7 , |
|
|
|
|
|
|
вткуда |
|
|
|
|
tn |
= |
750°— 730 - 0,07 = 699° С; |
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
Є ц = І р ^ - = - 0 , 5 1 , |
|
|
|
|
|
|||||||
откуда |
|
|
|
|
|
|
|
'с |
'о |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
/ ц = 377° С. |
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
Пример |
9. |
Определить |
температуру |
поверхности |
и |
в центре |
холодного |
|||||||||||
слитка |
при |
его |
нагреве |
по |
ускоренному |
режиму |
через |
10 |
ч после |
начала |
||||||||
нагрева: |
температура |
печи |
при посадке |
слитка |
^ос = 800= С; |
начальная |
тем |
|||||||||||
пература слитка |
/о = 50°С; скорость |
подъема |
Ь температуры |
печи |
45° С в час; |
|||||||||||||
средний |
радиус |
слитка |
Л С р = 0,743 м; а с р = 0 , 0 2 м2 /ч. |
|
|
|
|
|
||||||||||
Критерий |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
Pd — |
|
|
|
= |
45-0,55 |
= |
2,0. |
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
! |
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
а С о е - ' о ) |
|
0,02-750 |
|
|
|
|
|
|||||
Определим |
tc |
н критерий |
Fo |
в |
конце |
нагрева |
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
<с |
= |
800 + |
45-10 = |
1250° С; |
|
|
|
|
|
|||
' |
|
|
|
|
|
|
|
ах |
|
0,02-10 |
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
Fo = |
R2 |
= |
— 0,55 |
= |
0,36. |
|
|
|
|
||||
По |
графику, |
показанному |
на |
рис. 32, находим, что |
Ві=2,8. |
|
|
|||||||||||
По |
графикам, |
показанным |
на |
рис. 26 и 27 для Pd = 2,0, Ві=2,8 |
и Fo=0,36> |
|||||||||||||
находим |
|
|
|
|
|
|
|
Л |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
6 п |
= |
( n ~ t o Q |
|
= 0 , 2 6 ; |
0 l t = t , X ~ t o c |
= - 0 , 3 0 , |
|
|
||||||||
|
|
|
|
'ос — 'о |
|
|
|
|
|
'ос — 'о |
|
|
|
|
|
|||
откуда |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
/„ = |
800 + |
0,26-750 |
= 995° С; |
|
|
|
|
/ц = 800 — 0,30 • 750 = 575° С.
ГЛАВА VI
З А Д А ЧИ ПО О Х Л А Ж Д Е Н И Ю КУЗНЕЧНЫХ ЗАГОТОВОК ПРИ КОВКЕ
21. РАСЧЕТ ОХЛАЖДЕНИЯ КУЗНЕЧНЫХ ЗАГОТОВОК ЗА ВРЕМЯ ИХ ТРАНСПОРТИРОВКИ К КОВОЧНО-ШТАМПОВОЧНОМУ
ОБОРУДОВАНИЮ
Н а г р е т ые заготовки при транспортировке от нагревательной печи к ковочно-штамповочному оборудованию о х л а ж д а ю т с я на
воздухе. |
Пр и этом |
температура |
поверхности |
заготовки |
пони |
|||
жается быстрее, чем температура |
ее центральной |
часті;. |
К |
на |
||||
чалу ковки-штамповки в поперечном сечении заготовки |
возни |
|||||||
кает температурная |
разность. Поэтому |
изменение |
температуры |
|||||
заготовки |
в процессе ковки рассчитывают по |
графикам |
д л я |
|||||
типовых |
участков, |
характеризующихся |
неравномерным |
распре- |
делением температуры в начальный момент ковки. Д л я этого необходимо знать распределение температуры по сечению • заго товки в конечный момент ее транспортировки, т. е. в начале ковки-штамповки.
Если известна температура нагрева металла в печи, продол жительность транспортировки н габаритные размеры заготовки, то изменение температуры поверхности и в центре слитка можно рассчитать по следующей методике:
по времени транспортировки слитка и его среднему радиусу определяют критерий Fo;
по отношению длины слитка к его среднему радиусу из графика, показанного на рис. 30, находят коэффициент влияния торцов на время охлаждения;
делением полученного вначале расчета критерия Fo на ко эффициент г) определяют критерий Fo дл я неограниченного цилиндра диаметром, равным диаметру заготовки или среднему диаметру слитка;
по критерию Fo д л я неограниченного цилиндра и диаметру заготовки, используя графики, показанные на рис. 33—35, в зависимости от температуры нагрева заготовки, определяют кри терий B i ;
используя соответствующие графики решения уравнения теп лопроводности, по найденным критериям Fo и B i определяют относительную температуру на поверхности и в центре слитка
пзаготовки в заданный момент времени (в начале ковки);
|
относительную температуру пересчитывают на температуру |
|||||||||||||||
поверхности |
и в |
центре |
в |
° С . |
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
П р и |
использовании |
|
д л я |
расчетов |
температуры |
|
графиков |
||||||||
Fo — Bi, |
изображенных |
на |
рис. 33—35, |
необходимо |
учитывать, |
|||||||||||
что они составлены дл я |
заготовок, о х л а ж д а ю щ и х с я |
в |
горизон |
|||||||||||||
тальном |
положении. Д л я |
заготовок, |
о х л а ж д а ю щ и х с я |
в |
верти |
|||||||||||
кальном |
положении, |
а |
т а к ж е |
транспортируемых |
с |
большой |
||||||||||
скоростью |
(более |
1 м/с) , необходимо |
в расчеты вводить |
соот |
||||||||||||
ветствующие |
поправки. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
Примеры |
расчетов |
охлаждения |
заготовок |
большой длины |
(неограничен |
||||||||||
ных |
цилиндров) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
Пример |
10. |
Пруток из |
конструкционной |
стали диаметром |
16 |
мм, нагре |
|||||||||
тый |
в кузнечном индукционном |
нагревателе |
(КИН) до 1200° С, поступает |
в |
||||||||||||
высадочный автомат, находящийся на расстоянии |
1 м от КИН. Скорость дви |
|||||||||||||||
жения прутка 4 м в минуту. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
Определить температуру прутка в момент высадки. Температура |
окру |
||||||||||||||
жающего воздуха 20° С. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
Продолжительность движения прутка от нагревательной |
установки |
до |
|||||||||||||
автомата |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
т = |
4-60 = 0,0042 ч. |
|
|
|
|
|||||
|
Критерий |
Fo для |
момента начала |
высадки |
при п = 0,02 м2 /ч, /?=0,008 |
м |
||||||||||
|
|
|
|
|
|
ах |
|
0,02-0,0042 |
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
Fo = |
|
|
= |
— |
1 |
= 1,30. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0,000064 |
|
|
|
|
|
|
По |
графику, |
показанному |
на рнс. 34, для прутка |
диаметром |
16 мм при |
||||
Fo=l,3 |
находим, что Bi = 0,043. По графику, показанному |
на рис. 12 |
0П =О,883 |
||||||
для Fo=l,30 и Bi = 0,043. |
|
|
|
|
|
|
|||
Температура |
поверхности |
прутка при г 0 =1200°С |
и ^ С = 2 0 ° С |
|
|
||||
|
|
= |
6n (ta — |
+ |
'с = 0,883 (1200 —20) + |
20 = 1062°С. |
|
|
|
По график)', показанному на рнс. 13, 0Ц =0,905 |
для |
Fo=l, 3 |
и |
Bi=0,043. |
|||||
Температура |
в центре прутка |
|
|
|
|
|
|||
|
к |
= 0ц Со — tc) + к = 0,905 (1200 — 20) + |
20 = |
1090° С. |
|
|
С учетом дополнительного охлаждающего влияния тянущих роликов, темпе
ратура |
прутка |
перед |
высадкой |
|
составит примерно (п =1045 |
и |
£ Ц =!070°С . |
|||||||||||||
Пример |
11. |
Определить температуру прутка в момент высадки, если рас |
||||||||||||||||||
стояние |
от КИН до высадочного |
автомата увеличить |
на |
|
1 и (условия |
те же, |
||||||||||||||
что и в предыдущей задаче). |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
Продолжительность движения |
прутка |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
•= = |
—^— = |
0,0083 ч. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
4-60 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Критерий |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
0,02-0,0083 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
р 0 = |
— |
|
|
! |
= |
2,59. |
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
0,000064 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
По |
графику, |
показанному |
на рис. 34, критерий Bi = 0,035. |
|
|
|
|
|||||||||||||
Относительная температура 0П на поверхности прутка по графику при |
||||||||||||||||||||
веденному |
на рнс. 12, равна 6,83. |
v |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
Температура |
поверхности |
прутка |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
'п = |
6п (h — *с) + |
tc = |
0,83 (1200 — 20) + |
|
20 = |
998° С. |
|
|
|
|||||||||
Относительная температура 0Ц в центре прутка |
по графику, показанному |
|||||||||||||||||||
на рис. 13, равна |
0,842. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
Температура |
в центре |
прутка |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
гц = |
0,842 (1200 — 20) + 20 = |
1012° С . |
|
|
|
|
|
|
|||||||||
С учетом охлаждающего |
влияния |
тянущих |
роликов, |
температура |
прутка |
|||||||||||||||
составит примерно tn~9SQ0 |
п /„=995°С . |
диаметром |
20 |
мм, |
нагретый |
до |
||||||||||||||
Пример |
12. |
Пруток |
из мягкой |
стали |
||||||||||||||||
1300° С, движется из печи |
в горячевысадочный автомат. Рассчитать темпера |
|||||||||||||||||||
туру прутка в момент высадки головки болта, если |
цикл |
|
его штамповки |
ра |
||||||||||||||||
вен 2 с, расстояние от |
печи до автомата — 3 |
м, температура |
окружающего |
|||||||||||||||||
воздуха |
30° С, средняя |
длина |
заготовки |
для болта |
150 |
мм. Как |
изменится |
|||||||||||||
температура прутка, если расстояние от печи |
до автомата |
|
уменьшить до 2 м. |
|||||||||||||||||
Скорость движения |
прутка |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
v — |
0,15-60 |
= |
4,5 |
м/мин. |
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
Время движения прутка |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
4,5-60 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
При |
д=0,02 |
м2 /ч, т=0,011 |
ч, |
#=0,01 |
м |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
Fo = |
ах |
|
0,02-0,01 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
Я 2 |
= — |
— = 2,2. |
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
0,0001 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
По графику, показанному на рис. 35, критерий Bi = 0,06 для Fo = 2,2.
Относительная температура поверхности и в центре прутка по рис. 12 п 13 для Fo=2,2 и Bi = 0,06 равна: G„ = 0,758 и 0Ц =0,782.
Температура прутка перед высадкой головки:
( п = 0,758 (1300 — 30) + 30 = 992° С. /ц = 0,782 (1300 — 30) + 3 0 = 1020° С.
Критерии Fo при уменьшенном расстоянии от печи до автомата:
|
|
|
|
ах |
|
|
0,02-2 |
|
• = і ,48. |
|
|
|
|
|||
|
|
|
Fo = —— = |
|
|
: |
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
R* |
0,0001-4.5.60 |
|
|
|
|
|
|
|||||
Критерпіі Ві = 0,065 |
для Fo=l,48 |
(см. рис. 35). Относительная |
температу |
|||||||||||||
ра прутка по графику, приведенному |
на рис. 12 и |
13, 0„ = 0,813, 0Ц =0,84. Сле |
||||||||||||||
довательно, |
температура |
прутка: |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
6П |
= 0,813 (1300 — 30) + |
30 = |
1063° С (повысилась |
на 71° С), |
|
|
|||||||||
|
Єц |
==0,84 (1300 — 30) + |
30 = |
1105° С (повысилась |
па 85° С). |
|
|
|||||||||
Пример |
13. |
На каком расстоянии |
от KITH |
должен |
находиться |
горяче- |
||||||||||
высадочнын автомат, чтобы первая высадка |
прутка началась при 950° С |
иріь |
||||||||||||||
условии, |
что пруток диаметром 25 мм нагрет |
до |
1100° С, скорость |
движения |
||||||||||||
прутка 3,5 м в минуту, температура |
окружающего |
воздуха |
20° С. |
|
|
|
||||||||||
Относительная температура поверхности прутка в момент первой высадки- |
||||||||||||||||
при / = 950° С, г с = 2 0 ° С , |
/о =1100° С |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
/ — U |
|
950 — 30 |
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
0П = t0 — tc = |
1100 — 30 |
= |
0,86. |
|
|
|
|
|
|||||
Задаемся критерием Fo=l,5. Тогда |
по графику, показанному |
на |
рис. 12,. |
|||||||||||||
Bi = 0,046 |
при |
Fo=l,5 |
и 9=0,86. |
По |
графику, |
показанному на |
рис. 33, |
|||||||||
В і = 0,055 > 0,046 |
(для прутка диаметром |
25 мм |
и |
Fo=l,5) . Так как значение- |
||||||||||||
критерия |
Bi при Fo=l,5 больше |
требуемого |
Ві=0,046, |
то |
нужно |
снова |
за |
даться значением критерия Fo, меньшим того значения, которое было взято в.
первом |
случае. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Задаемся Fo=l,0. По графику, |
на рис. 12 находим Bi = 0,067. По |
графику |
||||||||||||||
на рис. 33 Ві = 0,063<0,067 |
для прутка |
диаметром |
25 мм и Fo=l,0. |
Теперь |
||||||||||||
нужно задаться |
значением |
критерия |
Fo |
большим 1, но меньшим |
1,5. |
|
|
|||||||||
Задаемся |
Fo=l,25. По |
графику, |
показанному |
на рис. 12, |
Bi = 0,054 |
при |
||||||||||
Fo= 1,25 |
н 0 = 0,86. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
По |
графику, |
показанному |
на рис. 33, Ві = 0,057>0,054 для прутка |
диамет |
||||||||||||
ром 25 мм и Fo = l,25. Примем |
Fo = 1,125. |
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
Определим |
Еремя |
движения |
прутка |
при |
Fo= 1,125, |
/?2 = 0,0125 |
м,. |
|||||||||
а=0,02 мг /ч |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1,125-0,000156 |
= 0,00876 ч = |
0,526 мин. |
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
х = — |
|
0,02 |
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
Расстояние |
от КИН до высадочного |
автомата, |
обеспечивающее |
высадку |
||||||||||||
прутка при 950° С при v=3,5 |
|
м/мин, |
т=0,526 мин, |
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
5 = эт = 3,5-0,526 = 1,84 м. |
|
|
|
|
||||||||
Пример |
14. Круглую |
штангу диаметром 40 мм, нагретую |
в печи |
до |
тем |
|||||||||||
пературы 1240° С, подают |
для штамповки на горизонтально-ковочную |
машину |
||||||||||||||
(ГКМ). Длина |
L нагретой |
части |
штанги |
равна 1 м; продолжительность т |
||||||||||||
подачи |
штанги |
от печи |
к |
ГКМ составляет |
7 с; цикл штамповки |
N—A с; |
дли |
|||||||||
на заготовки |
/ на одну |
поковку равна 85 мм. Определить температуру штан |
ги при штамповке первой и последней поковок в первом ручье, если темпе ратура окружающего воздуха 30° С. Как изменится температура штанги, если цикл штамповки увеличился до 6 с?
Для |
первой |
поковки |
при т = 7 с=0,00195 ч, /? = 0,02 м |
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
0,02-0,00195 |
|
„„„„ |
|
|
|
|
|||||
|
|
|
Fo = |
; |
|
= 0,0975. |
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
0,0004 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
По |
графику, показанному |
на рис. 34 |
((температура |
нагрева |
1200° С), |
|||||||||
Ві = 0,13 |
для Fo = 0,0975 |
и диаметра штанги |
40 |
мм; по |
графику, |
приведенно |
||||||||
му на рис. 35 |
(температура нагрева |
1300° С), |
Ві=0,165. |
Для |
температуры |
|||||||||
•нагрева |
прутка |
1240° С В і = 0,144 (определяют |
из арифметической |
пропорции). |
||||||||||
По |
графикам, приведенным |
на рис. 14 и |
15, для Fo=0,0975 |
и |
Bi = 0,144 |
|||||||||
относительная температура штанги: 0,г |
= 0,945 |
и |
Вц=1Д |
Следовательно, тем |
||||||||||
пература штанги при штамповке |
первой |
|
поковки |
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
*„ = |
0,945 (1240 — 3 0 ) + 30 = |
1175 °С, |
|
|
|
|||||||
|
|
<u= |
1,0(1240 — 3 0 ) + 30 = |
1240 °С. |
|
|
|
|
||||||
Число штампованных поковок из нагретой |
части штанги при 1=1000 мм, |
|||||||||||||
А—100 мм (охлажденная |
часть |
нагретой |
штанги), |
/ = 85 мм |
|
|
|
|||||||
|
|
L—k |
1000 — 100 |
|
900 |
|
|
|
|
|||||
|
|
п = — |
/— = |
85 |
|
|
= |
85 |
= 1 0 , 6 . |
|
|
|
||
Принимаем |
н = 1 0 шт. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
Продолжительность штамповки—10 |
поковок |
|
при « = 1 0 шт., Л = 4 с |
Tio = (rc— 1)Л7 = (Ю — 1)4 = 36с = 0,01 ч.
Общая продолжительность охлаждения штанги с учетом продолжитель ности транспортировки составит ч
|
|
|
|
|
|
0,00195 + |
0,01 и 0,012 |
ч. |
|
|
|
|
||||||
Для |
последней |
поковки |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
0,02-0,012 |
= |
0,6. |
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
Fo = — |
0,0004 |
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
' |
|
|
|
|
||||
По |
графику, |
показанному |
на |
рис. |
34 |
(температура |
нагрева |
1200° С), |
||||||||||
Ві=0,12 |
для Fo=0,6; по графику, данному |
на рис. 35 |
(температура |
нагрева |
||||||||||||||
1300° С), Bi=0,145. Дл я |
температуры |
1240° С |
Bi=0,13. |
|
|
|
|
|||||||||||
По |
графикам, приведенным |
на рис. 12 и 13, для Fo=0,6 и Bi=0,13 отно |
||||||||||||||||
сительная температура штанги: 9П =0,833, |
9Ц =0,888. |
Откуда |
температура |
|||||||||||||||
штанги при штамповке последней |
поковки |
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
|
|
|
|
*п |
= |
0,833 (1240 — 3 0 ) + 30 = |
1040°С, |
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
гц |
= |
0,888 (1240 — 30) + |
30 = |
1105 °С. |
|
|
|
|||||||
При |
увеличении цикла штамповки продолжительность штамповки |
10 по |
||||||||||||||||
ковок увеличится |
до 0,015 ч и критерий |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
Fo = 0,02(0,00195 + 0,015) = 0,85. |
|
|
|
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
0,0004 |
|
|
|
|
|
|
|
|||
По |
графику, |
показанному на рис. 34 Ві = 0,12 |
для Fo = 0,85, а |
по |
графику |
|||||||||||||
на рис. 35 Ві=0,130. Для температуры |
1240° С Ві = 0,124. |
|
|
|
|
|||||||||||||
По |
графикам, приведенным |
на |
рис. 12 и |
13, относительная |
температура |
|||||||||||||
штанги |
для |
Fo=0,85 |
и |
Bi =0.124; |
|
0П ='О,79 |
« |
8„ = 0,843. |
|
|
|
|
||||||
Температура |
штанги |
при штамповке |
последней |
поковки |
|
|
|
|||||||||||
|
0П |
= 0,79 (1240 — 30) + |
30 = |
986 °С (снизилась |
на 54 °С), |
|
||||||||||||
|
9ц = 0,843 (1240 — 30) + |
30 = |
1050°С |
(снизилась на |
55 °С). |
|
||||||||||||
Пример |
15. |
На |
штамповочном |
молоте |
изготовляют |
поковки |
поочередно, |
|||||||||||
из одной заготовки |
диаметром |
60 мм из стали |
40Х. Температура |
нагрева за- |