книги из ГПНТБ / Деринг И.С. Поведение минеральной части твердого топлива в парогенераторах пособие по курсу Парогенераторы

То есть с уменьшением размера частиц их асимптотическая температура приближается к температуре газов.

б) Частицы летучей золы очень большие, то есть г->-оо. Тогда из предыдущего уравнения:

пературу самых крупных частиц летучей золы: ТШ(а)= 1760° К.

Расчет, произведенный при этих условиях по формуле ■(19-П), показал, что Тш<а) = 1710°К. Следовательно, при рас­ положении лучевоспринимающих поверхностей со всех сто­ рон от частицы летучей золы максимально достижимая раз­ ность температур частиц и газового потока может быть не іболее ,63° С. Расчеты также показали, что с увеличением раз­

20

мера частиц летучей золы разность температур газа и части­ цы увеличивается.

При стабилизации процесса теплообмена dQ = 0 коли­ чество тепла, отдаваемого частицей излучением «холодной»- поверхности, будет равно количеству тепла, воспринимаемого этой частицей за счет конвекции и излучения от газовой сре­ ды, то есть будет справедливо равенство:

X (1 7 7 3 - Тш)- ІО8.

Или окончательно:

Тш4 + 1,9310е ^ = '^-•10° + 8,56-1012.

Результаты вычисления Тш при различных значениях г представлены графически кривой II на рис. І-ІІ. Кривая I построена по упрощенной зависимости, без учета обратного излучения факела на частицу летучей золы. Кривая II учи­ тывает восприятие частицей как излучение факела, так и 'кон­ вективный теплообмен с окружающей средой. і

Более точный учет всех потоков тепла дал возможность установить, что истинная температура частиц значительно меньше отличается от температуры газового потока, чем бы­ ло получено ранее.

21

§ 3. Оценка скорости изменения температуры частицы летучей золы после окончания процесса горения

Предыдущими вычислениями 'Показано, что частица ле­ тучей золы за счет излучения остывает до температуры более низкой, чем температура газового потока. Однако разница температур частицы и газа, особенно для малых размеров частиц, невелика.

В то же время микроскопические исследования слоя от­ ложений, образовавшихся на поверхности нагрева при срав­ нительно высокой температуре газов ( ~ 1300° С) и темпера­ туре, стенки 200° С, показывают отсутствие признаков попа­ дания расплавленных частиц на поверхность натрева. Объ­ яснить это можно было бы тем, что первичный слой отложе­ ний формируется за счет мелких частиц (в доли микрона) которые, перемещаясь в пограничном слое с высоким темпе­ ратурным градиентом, успеют остыть до температуры значи­ тельно более низкой, чем температура плавления шлака. Пос­ леднее возможно только при очень большой скорости охлаж­

22

дения частиц в условиях уменьшения температуры окружаю­

Частица летучей золы, перемещаясь в пограничном слое из области большей температуры тазов в область меньшей тем­ пературы, имеет температуру либо близкую к окружающей среде, либо несколько более высокую. Поэтому определим скорость охлаждения частицы, имеющей температуру, равную температуре газовой среды (ТГ= Т Ш)- При этом второе и третье слагаемые последнего уравнения будут равны нулю.

Тогда.

А] = 6,86-ІО-12 (ом. выше). Принимаем

Тг= 1773° К, То= 773° К. Радиус частицы 0,1 микрон, т. е.

г= ІО-7 'м.

X 9,54-ІО’2 = - 6,5510s

Секундная скорость изменения температуры:

6’35650-^ -8= - 182000 °К/сек.

Аналогичные подсчеты, выполненные для частиц других размеров, приведены в таблице І-ІІ. По этим данным видно, что скорость охлаждения частиц при входе их в пограничный слой достаточно велика. Однако эта скорость охлаждения ■обусловлена только наличием радиационного теплообмена частицы с «холодной» поверхностью нагрева. Для очень мел­

23

ких частиц конвективная составляющая теплообмена должна быть также большой. Оценим ее долю.

Для этого рассмотрим уравнение (11-II).

Первый член правой его части характеризует лучистый те­ плообмен частицы с «холодной» поверхностью нагрева, вто­ рой — лучистый теплообмен с окружающей средой, тре­ тий — конвективный теплообмен.

.Сравним эти три члена в условиях теплообмена частицы

Третий член:

С,- ~ ( Т Г- Тш) - 0,836-10-3- 10м• 1 = 8,36-10'°.

Таким образом, конвективная составляющая для этих частиц на два порядка выше, чем величина радиационного тепло­ обмена частицы с холодной поверхностью, и на три порядка выше, чем радиационная составляющая теплообмена с ок­ ружающей средой. Полученные результаты дают нам право в дальнейшем учитывать для этого размера частиц только конвективную составляющую. Нами произведены подсчеты величины I, II и III слагаемых для частиц большего разме­ ра (табл. 1-П). Анализ полученных данных показывает, что для частиц в 1 микрон можно получить достаточную степень точности, пренебрегая обеими радиационными составляющи­ ми. Для частиц 10 микрон количество тепла, отдаваемого излучением (I член), одного порядка с величиной конвектив­ ного потока тепла (III член). В этом случае можно было бы пренебречь только II составляющей. И, наконец, дли частиц, размером в 100 микрон начинает преобладать поток тепла, отдаваемого излучением холодной поверхности (I слагаемое).

Оценим время прохождения частицей летучей золы по­ граничного слоя.

24

Р. С. Прасоловым показано, что силы термофореза на целый порядок превышают прочие силы, действующие на частицу летучей золы, движущуюся в пограничном слое [132]. Им же записана формула определения скорости дви­ жения частицы для условий равновесного движения под дей­ ствием оил термофореза, уравновешиваемых стоксовской си­ лой трения:

г)— коэффициент кинематической вязкости топочных газов;

р— давление газов;

М— их молекулярный вес; бср— толщина пограничного слоя.

Остальные обозначения те же, что и выше.

Для условий сжигания назаровского угля средний моле­

Число Рейнольдса, подсчитанное для скорости газового по­ тока 15 м/сек и диаметра труб d= 0,038, равно: Re=3,18-103.

Толщина пограничного слоя по периметру трубы неоди­ накова. Подсчитаем - его толщину для поверхности трубы,

где г — радиус трубы.

Подставим в уравнение (20-ГІ) числовые значения вели­ чин:

25

Время прохождения частицей пограничного слоя

1 — _ср сек,

W

_ _ 2,69-ІО-4

0,0286 сек.

9,4-ІО-3

Для выяснения закона изменения температуры частицы летучей золы при ее перемещении в пограничном слое при­ мем линейное изменение температуры газов в этом слое. Ес­ ли температура газов при входе в пограничный слой равна 1773° К, а температура поверхности нагрева 773° К, уравне­ ние изменения температуры по толщине пограничного слоя может быть записано:

где X — текущая координата.

Введем систему координат, в которой: 0 — отвечает началу координат; 6Ср (толщина пограничного слоя) — их концу;

X — изменяется от 0 до 6ср.

Пусть в некоторый момент времени частица находилась в точке X и затем за время Ат перешла в точку h-j-x. В этом случае с точностью до малых первого порядка из уравнения (11-II ) следует:

Очевидно, что с той же точностью

(22-П)

Подставив, получим:

Тшх+И = ТшЧ - { - А,- ^ --[(Т шх)4 - (Т0)4] +

26

+ в.- — К Ѵ Ѵ -П Ѵ )’] -h С, • - J r - ( V - т шх)} -^ .

(23-Н)

Формула (23-П), а также формула (21-II) дают возмож­ ность рассчитать закон изменения температуры частицы при. ее движении в пограничном слое.

Преобразуем формулу (23-ГІ), введя:

Пусть в некоторый момент времени температура частицы ле­ тучей золы превысила температуру газов всего на 1°С. То­

27

гда в формуле (27-11) все члены, находящиеся в фигурных скобках, станут отрицательными, а значит, Atu,hi< 0. Следова­ тельно, температура частицы в точке Xi+hi будет ниже, чем в точке Хь на величину Atmhi .

Оценим эту величину, учитывая в уравнении (27-П) толь­ ко конвективную составляющую (выше было показано, что

в 1 микрон, показали, что | Atmni| >7,3• hi. Следовательно, и для этих частиц кривые изменения их температуры и темпе­

Это показывает, что разность температур таких частиц и га­ зовой среды (при перемещении частиц к поверхности нагре,- ва) будет, увеличиваться.

Оценим температуру частицы в момент контакта с по­ верхностью нагрева после прохождения частицы через погра­ ничный слой.

При учете только конвективного теплообмена

В то же время tP= —Х і+1,773. Обозначим:

2,96 а = -Ц - • 0 ,8 3 6 ^ 7 - = 0,73-

3,384

Тогда

dt,u = а -10«-(1,773 - X, - tu,), dX,

28

- ^ + а - 1 0 М ш = я-106(1,773 _ х,).

Для удобства преобразований запишем: tu, = и - Ѵ ,

и'нг, + ѵ ' (ж; + а'10";и) = а‘10''(1,773 _х,)’ '

Пусть

(так как J p-dq = p-q — j q-dp). Поскольку tm= U-V, получим:

29