книги из ГПНТБ / Липчин Ц.Н. Надежность самолетных навигационно-вычислительных устройств

—• вероятность безотказной работы за определенное время P(t) ;

—параметр потока отказов (ù{t);

—интенсивность отказов X(t) ;

—наработку на отказ Т;

—коэффициент готовности kr;

—коэффициент технического использования &т .и-

Вероятность безотказной работы изделия за время t—

вероятность того, что ів заданном интервале времени или в пределах заданной наработки не возникнет отказ из­ делия:

где n(t) —число элементов, не отказавших к моменту t; N0 — число исправных образцов в начале испыта­

ния.

С ростом No функция P*(t) равномерно приближает­ ся к функции Р (t) и для больших N

"о

Вероятность безотказной работы P(t) является наи­ более распространенной количественной характеристикой надежности и обладает рядом достоинств, так как она ха­ рактеризует изменение надежности аппаратуры во вре­ мени, охватывает большинство факторов, существенно влияющих на надежность аппаратуры, и поэтому доста­ точно полно характеризует надежность. Сравнительно просто она может быть получена расчетным путем до изготовления системы, что позволяет выбрать оптималь­ ную по надежности структуру системы и ее принципиаль­ ную схему, и является удобной характеристикой как для элементов, так и сложных систем.

Интенсивность отказов %{t) — вероятность отказа неремонтируемого изделия в единицу времени после данно-

70

го момента времени, при условии, что отказ до этого мо­ мента не возник. Определяется она из уравнения

Р(()

Величина k(t) может быть определена по результа­ там испытаний. Если число образцов N0 — велико, a At мало, то

где n(t) —число элементов, не отказавших к моменту t;

работы. Интенсивность отказов является локальной ха­

71

При большом N наработку на отказ можно опреде­ лить по приближенной формуле

где со = const, тогда период до t — t0 называется периодом приработки, после которого из уравнений (4.8), (4.10) получаем

Если в этих условиях при испытаниях N изделий по­ лучено m отказов, то

ся то, что по его величине непосредственно нельзя судить о характере изменения надежности аппаратуры во вре­ мени.

73

Если на отыскание и устранение m отказов было за­ трачено время tu h, h tm, то среднее время восстанов­ ления Гв , т. е. среднее время вынужденного нерегламентированного простоя, вызванного отысканием и устране­ нием одного отказа,

m

Т =

m _

Коэффициент готовности — это вероятность того, что изделие будет работоспособно в произвольно выбранный момент времени в промежутках между выполнениями планового технического обслуживания.

В установившемся режиме эксплуатации коэффици­ ент готовности определяют из уравнения

произвольный момент времени. Коэффициент готовности является весьма важным и распространенным показате­ лем надежности, так как характеризует готовность аппа­ ратуры к работе.

Из уравнения (4. 16) следует, что величина kT может быть повышена за счет как увеличения наработки на от­ каз Т, так и сокращения среднего времени восстановле­ ния і в- Отсюда очевидна необходимость наряду с повы­ шением надежности аппаратуры путем повышения степе­ ни безотказности ее в работе разрабатывать мероприя­ тия, способствующие быстрой восстанавливаемости ап­

времени за некоторый период эксплуатации к сумме этой наработки и времени всех простоев, вызванных техничес­ ким обслуживанием и ремонтами за тот же период экс­ плуатации, и определяется из уравнения

74

Трем — время простоя на ремонт; ^обсл — время простоя на обслуживание.

В суммарное время вынужденного простоя в общем случае включается время на обнаружение и устранение отказов, регулирование и настройку аппаратуры, на простои из-за отсутствия запасных элементов и на про­ ведение профилактических (регламентных) работ.

Коэффициент технического использования kTM пока­ зывает, какую долю общего времени работы и простоя аппаратура находится в исправном, готовом к практичес­ кому применению, состоянии.

Количественные характеристики параметров надеж­ ности достаточно просто могут быть рассчитаны при пра­ вильном определении закона распределения времени ме­ жду отказами.

Расчет надежности систем типа HB можно условно разделить на приближенный или ориентировочный рас­ чет и уточненный или окончательный.

Для выполнения приближенного расчета надо знать усредненные (среднегрупповые) значения интенсивности отказов типовых элементов Яг- и число элементов опреде­ ленного типа в каждой группе Ni. В группу объединяют­ ся элементы, имеющие примерно одинаковую интенсив­ ность отказов. Ориентировочный расчет надежности HB можно осуществить, если известны общее число элемен­ тов в HB и данные о надежности аналогичных HB, по­ лученные из опыта эксплуатации.

Для уточненного расчета надежности необходимо рас­ полагать данными о реальных режимах работы элемен­ тов HB и о зависимостях интенсивности отказов элемен­ тов с учетом температурных, электрических, вибрацион­ ных и других режимов и нагрузок.

4 2. ПРИБЛИЖЕННЫЙ РАСЧЕТ НАДЕЖНОСТИ

Приближенный расчет надежности HB производится на этапе эскизного проектирования, при определении структуры электрических и кинематических схем.

Наиболее распространены следующие разновидности приближенного расчета надежности [50, 55 и др.]:

— по среднегрупповым (т. е. усредненным группам однотипных элементов) интенсивностям отказов элемен­ тов;

—коэффициентный;

—с использованием данных опыта эксплуатации.

75

Эти методы расчета надежности основываются на сле­ дующих предположениях:

— элементы в системе соединены последовательно; —интенсивность отказов элементов системы не зави­

сит от времени, т. е. hi — const;

— отказы элементов взаимно независимы. Проведенные исследования показали, что время без­

отказной работы для таких сложных систем, как HB, состоящих из разнородных элементов с различными ха­

Таким образом, периоды приработки и износа HB при расчете перечисленными выше методами из рассмотре­ ния исключаются.

Проведение приближенного расчета надежности HB позволяет:

а) выбрать элементы, способные работать в задан­ ных условиях;

б) определить ориентировочную оценку ожидаемого уровня надежности разрабатываемого HB;

в) провести сравнительный анализ различных вари­ антов структур HB и выбрать оптимальную.

Точность приближенного расчета HB определяется в основном достоверностью исходных статистических дан­ ных по интенсивности отказов, (входящих в HB элементов.

Рассмотрим подробнее указанные разновидности при­ ближенного расчета надежности.

Расчет надежности по среднегрупповым интенсивностям отказов элементов. Для проведения расчета необхо­ димо знать: типы элементов, интенсивность отказов h элементов различных типов и количество элементов Ni каждого типа, входящих в систему. Учет эксплуатаци­ онных условий HB сводится к выбору типов элементов, способных работать в заданных условиях эксплуатации.

На этапе эскизного проектирования количество эле­ ментов, входящих в HB, обычно уже известно. Рассмат­ риваемый приближенный метод расчета надежности поз­ воляет определить наработку на отказ Тср и вероятность безотказной работы P(t) HB. Расчет выполняют в сле­ дующем порядке:

76

— все элементы HB разбивают на несколько групп п с примерно одинаковой интенсивностью отказов кі внут­ ри г-й группы и подсчитывают ориентировочное количест­ во элементов в каждой группе NÙ

—по таблицам (см. приложение 1) находят средние значения интенсивности отказов элементов каждой груп­ пы Xù

—вычисляют произведение Ni%ù

S Ni,

І=І

— находят вероятность безотказной работы HB за время t (приложение 2):

2 Nik,

удобно пользоваться приближенной формулой

При неизвестной реальной электрической нагрузке элементов расчет следует производить для крайних зна­ чений интенсивности отказав элементов каждой группы ^ і т і п и Àimax (см. приложение 1). Суммарную интенсив­ ность отказов подсчитывают по формулам:

77

При практических расчетах P(t) для любого интер­ вала времени t применяют графический метод с исполь­ зованием достаточно простых номограмм [55].

Коэффициентный метод расчета надежности. Рассмот­ ренный выше метод расчета требовал знания интенсив­ ности отказов всех элементов, входящих в HB, которые существенно зависят от режимов работы и условий экс­ плуатации. Когда такие данные отсутствуют, применяют коэффициентный метод приближенного расчета надеж­ ности аппаратуры, т. е. используют коэффициенты, свя­ зывающие интенсивность отказов элементов различных типов с интенсивностью отказов элемента с известными характеристиками. В основу метода положены следую­ щие допущения: справедлив экспоненциальный закон на­ дежности и интенсивность отказав всех элементов аппа­ ратуры изменяется в зависимости от условий эксплуата­ ции в одинаковой степени, т. е.

Последнее допущение обосновывается анализом зна­ чений интенсивности отказов элементов. При значитель­ ном изменении условий эксплуатации такое допущение было бы несправедливо. Элемент с интенсивностью отка­ зов Яо назовем основным элементом расчета системы. По­

78

где Г 0 — среднее время безотказной работы основного элемента.

Из формул (4. 22) видно, что для вычисления коли­ чественных характеристик надежности аппаратуры дос­ таточно знать только коэффициент надежности число элементов аппаратуры и интенсивность отказов основно­ го элемента Яо.

Зависимость интенсивности отказов элементов от ре­ жимов их работы, квалификации обслуживающего пер­ сонала, климатических условий и т. п. определяет преде­ лы разброса значения коэффициентов k{ для одних и тех же элементов.

По данным работы [55], минимальные и максималь­ ные коэффициенты надежности для ряда элементов пред­ ставлены в табл. 4. 1. При вычислении коэффициентов надежности за базовые элементы расчета приняты ре­ зисторы.

Т а б л и ц а 4.1

Предельные значения коэффици­ ентов надежности элементов

Интенсивность отказов базового элемента расчета (в данном случае резистора) определяют как средневзве­ шенное значение интенсивности отказов резисторов, при­ меняемых в проектируемой аппаратуре, т. е.

79