книги из ГПНТБ / Липчин Ц.Н. Надежность самолетных навигационно-вычислительных устройств
.pdfТ а б л и ц а 4.4
Расчетная таблица значений Са и 5 n J C
m |
|
|
m |
snx |
с„ |
мм |
MM |
мм |
мм |
MM |
мм |
0,2 |
0,277 |
0,21 |
0,7 |
0,97 |
0,73 |
0,3 |
0,415 |
0,31 |
0,8 |
0,110 |
0,83 |
0,4 |
0,555 |
0,41 |
1,0 |
1,387 |
1,04 |
0,5 |
0,693 |
0,52 |
1,25 |
1,735 |
1,30 |
0,6 |
0,832 |
0,62 |
1,5 |
2,080 |
1,56 |
могут быть |
найдены с учетом |
|
принятых |
размерностей |
|||||||
следующим образом: |
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
106 |
|
|
|
|
|
(4.72) |
|
|
|
|
|
Вг2л |
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
10 |
ВГ2я |
|
|
|
(4.73) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
где Мет и МІ |
- соответственно |
статический и |
||||||||
|
|
|
|
|
инерционный |
моменты нагрузки в |
|||||
|
Виг, |
|
|
г2т |
кг • м; |
|
|
|
|
|
|
|
|
2д- |
-соответственно |
ширина и радиус |
|||||||
|
|
2 |
|||||||||
|
|
|
делительной |
окружности |
ведомо |
||||||
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
го колеса первой зубчатой пары |
||||||
|
|
|
z2 |
= inzi |
в мм; |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
—число зубьев ведомого колеса пер |
||||||||
|
|
|
|
|
вой зубчатой пары; |
|
|
||||
|
|
|
|
Z\—число |
|
зубьев |
ведущего |
колеса |
|||
|
|
|
|
|
первой зубчатой пары. |
|
|||||
|
Величины М с т и Мг- определяются из выражений |
||||||||||
|
|
|
|
|
ю - |
8 |
мк |
|
|
|
(4. 74) |
|
|
|
|
|
•Ц-і |
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
(4.75) |
где |
МК |
— момент нагрузки в г-см; |
|
|
|
||||||
|
T]=T]ife |
— к. п. д. редуктора; |
|
|
|
|
|||||
|
ni — к. п. д. одной зубчатой |
пары |
колес, |
равный |
|||||||
|
|
|
с учетом потерь в опорах 0,9; |
|
|
||||||
|
k — количество зубчатых пар колес в редукторе; |
||||||||||
|
і |
— передаточное отношение |
редуктора; |
|
100
|
/ — момент |
инерции |
вращающейся массы |
на |
ве |
||||||
|
домом |
валу |
первой |
зубчатой |
пары |
в |
|||||
|
кг • м • с2 ; |
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
е — угловое |
ускорение |
ведомого |
колеса |
первой |
||||||
|
зубчатой пары в 1/с2. |
|
|
|
|
|
|||||
|
Значение / |
определим следующим образом: |
|
|
|||||||
|
|
|
nDl.By |
I |
П., |
\2 |
|
ni.Rv |
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
g |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
(4. |
76) |
|
|
где m2 — масса |
ведомого |
колеса |
z2 пер |
||||||
|
|
|
вой зубчатой пары в кг-с2 /м; |
||||||||
г2і |
и D2i= (ziinm + 2m)—соопветственно |
радиус |
и диа |
||||||||
|
|
|
метр |
окружности выступов |
ко |
||||||
|
|
|
леса |
z2 |
в |
мм; |
|
|
|
г2 |
|
|
|
|
\ — плотность |
материала |
колеса |
||||||
|
|
|
в г/см3 ; |
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
g—ускорение |
силы |
тяжести, рав |
||||||
|
|
|
ное 9,8 м/с2 . |
|
|
|
|
||||
|
Как показывают исследования, угловое ускорение е |
||||||||||
ведомого колеса z2 зависит |
от |
бокового |
зазора |
между» |
|||||||
зубьями Си, угловой скорости колеса z2 |
и конструктив |
||||||||||
ных параметров первой зубчатой пары zu |
m, іп. При этом |
||||||||||
выражение для определения е может быть записано |
в |
||||||||||
виде |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Е = 1 , 7 7 . _ С н _ Л І І . _ | _ 9 Ц » , |
|
|
(4.77) |
||||||
|
|
|
г im |
\ in |
|
J |
|
|
|
|
|
где |
( о = — - |
угловая скорость ведомого |
колеса |
первой |
|||||||
|
30 • /„ |
зубчатой пары в |
1/с. |
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
Выражения |
(4. 66) —(4. 68) |
|
и (4. 72) —(4.77), |
полу |
||||||
ченные в результате |
проведенного |
анализа, могут быть |
использованы для определения средней наработки до от каза мелкомодульной зубчатой передачи.
Результаты испытания на надежность мелкомодуль ных зубчатых передач показывают, что распределение времени безотказной работы подчиняется нормальному
закону. С учетом |
указанного предположения |
|
Р ( 0 п = 0 , 5 - Ф ( 2 ) , |
где |
P(t)n — вероятность безотказной рабо- |
101
ты зубчатой передачи по посте
пенным отказам;
г г»
- Л т |
\ е~2 dz |
нормированная |
функция Лап |
|
/ 2 « |
•> |
|
|
|
|
|
ласа, значения |
которой |
опреде |
|
|
ляются из .приложения |
3 |
наработка, для которой опре деляется P(t)u\
асреднее квадратичное отклоне ние наработки до отказа МЗП
от величин Гп ; приближенно можно принять а= (0,2—0,3) Тп.
Расчет надежности зубчатой передачи по внезапным отказам выполняется по известной методике [44], в осно ве которой лежит экспоненциальный закон распределе ния времени безотказной работы элементов. При этом
P(t)B = e
где Я(/)в — вероятность безотказной работы зубчатой передачи по внезапным отказам; К — суммарная интен сивность отказов элементов зубчатой передачи.
Показатели надежности зубчатых передач с учетом внезапных и постепенных отказов определяются на основе'известных соотношений [18]:
P(t)=P(t)nP(t)
где 7"Ср и P(t) —соответственно средняя наработка до от каза и вероятность безотказной работы зубчатой переда чи с учетом действия внезапных и постепенных отказов.
Исследование влияния конструктивных параметров на надежность мелкомодульных зубчатых передач поз воляет сделать некоторые рекомендации для конструи рования зубчатых передач с учетом обеспечения их вы сокой надежности.
При конструировании мелкомодульных зубчатых пе редач необходимо выбирать:
1) минимально возможное значение модуля (m) зуб чатого зацепления колес;
102
2)минимально возможное число зубьев ведущего ко леса первой зубчатой пары (z\);
3)материал колес первой зубчатой пары с мини мальным значением коэффициента ау;
4)оптимальное значение передаточного отношения первой зубчатой пары (foopt) в зависимости от выбран ных значений z\, m, В, пи Сп , ау.
На основе использования рассмотренных методов в виде примера выполнен расчет надежности HB.
Размерности всех исходных и расчетных параметров зубчатой передачи, используемых в расчете надежности, в связи с традиционно сложившейся практикой приведе ны в системе МКГСС. Как известно, кроме единиц Меж дународной системы единиц (системы СИ), десятичных кратных и дольных от них, государственный стандарт допускает применение единиц, исторически сложивших ся и прочно вошедших в инженерную практику, и единиц, специфических для тех или иных областей измерений. Для пересчета получаемых результатов в систему СИ приводится табл. 4.5.
і • |
. • |
Т а б л и ц а 4.5 |
Обозначения и соотношения между единицами систем МКГСС и СИ
Обозначение
Физическая величина
Длина
Масса
Время Угловая скорость
/гловое ускорение Сила Момент силы
Момент инерции Плотность Давление
система |
система |
Соотношение между едини |
цами |
||
си |
МКГСС |
|
M |
M |
|
кг |
кг-с2м |
1 кГ • с 2 /м=9,81 -кг |
сс
1/с |
1/с |
|
|
|
|
1/с2 |
1/С2 |
|
|
|
|
H |
кГ . |
1 кГ=9,81 |
H |
|
|
Н-м |
кГ-м |
1 |
к Г . м = 9 , 8 1 |
Н . м |
|
к г - м 2 |
КГ•M•с2 |
1 |
к Г . м . с 2 |
= 9 , 8 1 кгм2 |
|
кг/мЗ |
кг/мз |
1 |
кг/м3 =9,81 |
Н/м 3 |
|
Н/м2 |
кг/м2 |
1 кГ/м 2 =9,81 |
Н / м 2 |
4.5. РАСЧЕТ НАДЕЖНОСТИ ТИПОВОГО HB
Исходные данные для расчета
Навигационные системы и устройства, находящиеся в серийном производстве и эксплуатации, постоянно конст-
103
руктивно совершенствуются, тем самым показатели их надежности повышаются. Появляются статистические данные по постепенным (износовым) отказам, а также данные об изменении параметров при старении элемен тов, накапливается информация по реальным режимам работы элементов, уточняются коэффициенты нагрузки элементов и другие сведения, необходимые для оконча тельного расчета надежности сложной системы.
Ниже в качестве примера рассматривается уточнен ный расчет надежности типового электромеханического HB (7], предназначенного для вычисления пройденного самолетом пути в прямоугольных координатах х, у, ме тодом моделирования основных навигационных уравне ний. Рассматриваемый HB является восстанавливаемой системой и состоит из следующих типовых блоков: блока коммутации БК, счетчика Сч, датчика воздушной скорос ти ДВС, задатчика угла карты ЗУК и задатчнка ветра ЗВ.
В таком типоівом электромеханическом HB в большом количестве применены электромеханические и кинемати ческие элементы, которые в значительной мере подвер жены износу. При анализе и расчете надежности таких элементов учитываются не только внезапные, ио и посте пенные отказы.
Для получения исходных данных по постепенным от казам некоторых электромеханических и механических элементов проводились их испытания на надежность.
На надежность HB влияют различные факторы:
—надежность элементов, входящих в устройство;
—особенности принципиальной схемы;
—конструктивное оформление устройства, предус матривающее удобство эксплуатации и ремонтопригод ность;
—внешние условия работы (температура, влажность, вибрация, ударные перегрузки и т. п.);
—квалификация обслуживающего персонала и т. д. Указанные факторы можно разделить на две основ
ные группы:
— зависящие от внутренних свойств изделия (состав элементов, режимы их работы, конструктивное оформле ние изделия и-др.) ;
— зависящие от внешних условий (температура окру жающей среды, влажность, вибрация и т. д.).
104
эстав элементов электрической и кинематической HB (рис. 4. 6) по блокам приведен в табл. 4. 6 и 4. 7.
50-
Обозна
чение
блока
БК
Сч д в е ЗВ ЗУК
-
Электродоигатели |
Сельсины |
Реле |
Потенцио метры Трансформа-1 иторыдроссели, |
- I g |
Резисторы |
Конденсато ры |
^ 3 |
|
|
|
|
3É - |
|
|
|
§•1 ! §
Р
Элементы
Рис. |
4. 6. Удельные веса групп |
элементов |
в % |
|
||||
|
в типовом |
электромеханическом HB |
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
Т а б л и ц а 4.6 |
|
Состав |
элементов |
электрической |
схемы |
|
||||
|
|
|
Наименование |
элемента |
|
|
||
электро двигатель |
сельсин |
реле |
потенцио метр |
трансфор матор и дроссель |
полупро воднико вый диод |
резистор |
конденса тор |
коммути рующий элемент |
6 |
3 |
7 |
10 |
3 |
39 |
78 |
8 |
44 |
2 |
—. |
— |
— |
— |
— |
— |
4 |
1 |
1 |
— |
— |
5 |
— |
10 |
57 |
— |
4 |
— |
— |
— |
3 |
— |
— |
7 |
— |
— |
— |
1 |
|
|
|
|
|
|
1 |
Итого |
9 |
• 4 |
7 |
18 |
3 |
49 |
142 |
12 |
50 |
В качестве нагрузки для исполнительного двигателя в устройстве применяются потенциометры типа ПТП и СКП, сельсины типа СТСМ, СМСМ и др.
105
|
|
|
|
|
Т а б л и ц а |
4.7 |
|
Состав |
элементов кинематической |
схемы |
|
|
|||
|
|
Наименование • элемент а |
|
|
|||
Обозначение блока |
ось |
зубчатое |
подшипник |
фрикцион |
шайба |
||
|
колесо |
скольжения |
пружинная |
||||
БК |
26 |
58 |
|
52 |
1 |
|
27 |
Счетчик |
16 |
32 |
|
32 |
2 |
|
2 |
д в е |
6 |
12 |
|
12 |
— |
|
1 |
|
|
|
|||||
И т о г о |
48 |
102 |
|
96 |
3 |
|
30 |
Исходные данные, |
необходимые |
для расчета |
надеж |
||||
ности зубчатых |
передач, приведены |
в табл. 4.8 — по вне |
|||||
запным отказам |
и в табл. 4.9 — по постепенным |
отказам. |
|||||
|
|
|
|
|
Т а б л и ц а |
4.8 |
|
Состав Элементов |
кинематических |
схем |
блоков |
HB |
|
^Обозначение
блока
Привод |
|
Зубчатая |
передача |
|
|||
|
|
|
|
|
|
||
(тип |
Тип |
Наименование |
|
||||
двига |
редук |
|
|||||
теля) |
тора |
|
элемента |
|
|||
|
|
I J |
специальный |
| ! |
о подшипникскольжения |
фрикцион шайбапру |
|
ДИД-0,5ТА |
ДИ-6-1500 |
унифицированныйРЦ |
зубчатое колесо |
жинная |
|||
|
|
|
|
|
Л |
|
|
|
|
|
|
|
и |
|
|
|
Нагрузка |
|
||
Тип потен |
|
|
|
|
циометра |
|
|
Сельсин 5735 Чувствительный механизм |
|
СКП специ альный |
птп |
Сельсин СГСМ |
Сельсин СМСМ |
БК |
4 |
4 |
58 |
26 |
52 |
1 |
27 |
3 |
1 |
1 |
1 |
1 |
д в е |
—1 |
— 1 |
12 6 |
12 |
2 |
1 —1 |
— — — — —2 |
|||||
Сч |
2 |
2 |
32 |
16 |
32 |
2 |
|
|
|
|
|
|
В табл. 4. 9 приняты |
обозначения: |
|
|
|
|
|
||||||
|
in и иг—частота вращения соответственно веду |
|||||||||||
|
|
щего и ведомого |
колес |
первой, |
считая |
|||||||
|
|
от двигателя, пары колес зубчатой пе |
||||||||||
|
|
редачи; |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
* |
Z\ и Z2—число |
зубьев |
соответственно |
|
ведущего |
|||||||
|
|
и ведомого колес первой, считая от дви |
||||||||||
|
|
гателя, |
пары |
колес |
зубчатой |
|
передачи; |
|||||
|
m—модуль |
зубчатого |
зацепления |
|
первой |
|||||||
|
|
пары |
колес; |
|
|
|
|
|
|
|
106
Т а б л и ц а 4.9'
Исходные данные для расчета надежности зубчатых передач
|
|
Двигатель с редуктором |
|
|
|
||
Обозна |
Обозна |
|
|
тип |
|
m |
|
чение |
чение |
тип |
обмин |
£ |
|
||
блока |
узла |
редук |
К |
|
|||
|
|
|
|
тора |
5 |
мм |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
У OK |
ДИД-0.5ТА |
13000 |
РЦ1-1А |
6500 |
0,3 |
12 |
|
УОПУ |
ДИД-0.5ТА |
13000 РЦ1-1А |
6500 |
0,3 |
12 |
|
БК |
|
|
|
|
|
|
|
|
МП |
ДИД-0.5ТХ |
13000 |
РЦ1-1А |
6500 |
0,3 |
12 |
|
УОПС ДИД-0; 5ТА |
13000 |
— 5200 |
0,3 |
12 |
||
Счетчик |
Узел В—3 ДИ-6-1500 |
2200 |
- |
275 |
0,25 |
10 |
|
|
Узел С-Ю ДИ-6-1500 |
2200 |
• |
275 |
0,25 |
10 |
марка ма териала колеса
*і
Сталь
ЭИ474
Сталь
ЭИ474
Сталь
ЭИ474
Сталь
ЭИ474
Сталь
ЭИ474
Сталь
ЭИ474
Зубчатая передача |
|
|
|
|
Нагрузка |
|
|
|
марка |
|
|
|
|
|
а |
|
материала |
|
8 |
|
ft |
наименование, |
|
|
<"п |
/ |
о |
||||
|
колеса |
мм |
тип |
ь- |
|||
|
z 2 |
|
|
|
|
|
*5 |
|
|
|
|
|
|
|
|
24 |
Бронза |
2 |
1 |
2465,25 |
6 |
Сельсин |
70 |
|
КМцЗ-П |
|
|
2465,25 |
6 |
СГСМ-1А |
80 |
|
|
|
|
СКП |
|||
|
|
|
|
2465,25 |
6 |
Сельсин |
70 |
24 |
Бронза |
2 |
1 |
2465,25 |
8 |
Сельсин |
70 |
|
КМцЗ-И |
|
|
2465,25 |
8 |
СМСМ-1А |
|
|
|
|
|
СКП |
80 |
||
24 |
Бронза |
2 |
1 |
3342 |
6 |
Потенциометр 185 |
|
|
КМцЗ-ІІ |
|
|
|
|
ПТП-12-А |
|
30 |
Бронза |
2,5 |
0,8 |
3822 |
6 |
СКП |
70 |
|
КМцЗ-П |
|
|
|
|
|
|
80 |
Текстолит |
8 |
1 |
192000 |
6 |
Стрелка |
0,1 |
|
птк |
|
|
|
|
|
|
80 |
Текстолит |
8 |
1 |
192000 |
б |
Стрелка |
0,1 |
|
птк |
|
|
|
|
|
|
д в е |
Узел |
ДИД-0.5ТА 13000 |
— 5200 0,3 12 |
Сталь |
30 |
Бронза |
2,5 0,8 3822 |
6 |
Синусно- |
70 |
|
отработки |
|
|
ЭИ474 |
|
КМцЗ-П |
|
|
косинусный |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
потенциометр |
|
о
В — ширина зубчатых колес; іп и /—передаточное отношение соответствен
но первой пары колес и всей зубчатой передачи;
k—число пар колес;
Мн — статический момент нагрузки.
Расчет основных показателей надежности электрических схем условного HB
В результате анализа статистических данных по отка зам элементов электрических схем установлено, что поток отказов этих элементов пуассоновский. Поэтому при рас чете надежности электрических схем принята методика, рассмотренная в разд. 4. 2.
Перед выполнением расчета надежности электричес ких схем определяют электрические и температурные ре жимы работы элементов устройства и вычисляют коэф фициенты нагрузки и поправочные коэффициенты интен сивности отказов элементов, что позволяет производить уточненный расчет надежности электрических схем с уче том фактических режимов работы элементов.
Расчет проводится поблочно, что позволяет оценить надежность отдельных блоков, удельный вес их отказов в суммарной интенсивности отказов и степень их влия ния на надежность устройства в целом.
Анализ полученных данных позволяет установить фактические значения коэффициентов электрической схе мы изделия (табл. 4. 10), а также выявить элементы, коэффициенты нагрузки которых превышают рекоменду емые (табл. 4.11).
Т а б л и ц а 4. 10
Фактические и рекомендуемые коэффициенты нагрузки электрических элементов
|
|
|
Коэффициент |
нагрузки |
Наименование элемента |
фактический |
рекомендуе |
||
мый |
||||
|
|
|
^н. ф |
^н. р |
Резисторы |
постоянные |
непроволочные |
0,004—0,5 |
0,7 |
МТ, ОМЛТ, МЛТ |
|
0,019—0,9 |
0,5 |
|
Резисторы |
постоянные |
проволочные |
||
ПКВ, П'ЭВ, ПТМН |
|
|
|
108
Продолжение
|
|
|
|
|
Коэффициент |
нагрузки |
|
Наименование элемента |
|
фактический |
рекомендуе |
||
|
|
|
|
|
^н. ф |
мый |
|
|
|
|
|
^н. р |
|
Резисторы |
переменные |
проволочные |
0,001—0,4 |
0,5 |
||
ПТП, ППЗ-10-47 |
|
|
|
|
|
|
Конденсаторы |
металлобумажные |
0,02—0,19 |
0,6 |
|||
МБМ, МБГТ; бумажные КБП; электро |
0,072 |
0,8 |
||||
литические ЭТО |
|
|
|
|
|
|
Диоды |
полупроводниковые |
Д-223 |
0,05—1,06 |
0,5 |
||
Д-809 |
|
|
|
|
|
|
Электромагнитные реле РЭС-10 |
|
• — |
0,6 |
|||
Трансформаторы |
|
|
|
1,0 |
0,8 |
|
Катушки |
индуктивности, |
дроссели |
0,2 |
0,8 |
||
Электродвигатели |
типа |
ДИД-0.5ТУ; |
0,32—1,0 |
0,9—1,0 |
||
911 |
|
|
|
|
|
|
Сельсины |
типа С ГСМ-1 А, |
ДФС-65-Т |
0,2—1,0 |
0,9—1,0 |
Обозначен»се блока
БК
БК
БК
|
|
|
|
Т а б л и ц а |
4. 11 |
|
Электрические |
элементы |
HB с |
коэффициентами нагрузки, |
|||
|
превышающими |
допустимые |
|
|
|
|
|
|
Коэффициент нагрузки |
Относительный |
козффи- |
||
|
|
циент интенсивности |
||||
|
|
|
|
отказов |
|
|
Наименование |
элемента |
фактиче рекоменду |
при факти |
при реко |
||
|
|
|||||
|
|
ский |
емый |
ческом |
мендуемом |
|
|
|
^н. ф |
^н. р |
режиме |
режиме |
|
|
|
Яф |
|
ар |
||
|
|
|
|
|
||
Постоянный |
прово |
|
|
|
|
|
лочный резистор ПКВ |
0,9 |
0,5 |
1,05 |
|
— |
|
То же ПКВ |
|
0,73 |
0,5 |
0,7 |
|
|
» ПКВ |
|
0,73 |
0,5 |
0,7 |
|
|
Стабилитрон крем |
1,06 |
0,5 |
— |
|
— |
|
ниевый Д-809 |
|
|
|
|
|
|
Трансформатор |
1,0 |
0,8 |
— |
|
— |
|
ТГ-13-2 |
|
|
|
|
|
|
109