книги из ГПНТБ / Мяздриков О.Я. Дифференциальные методы гранулометрии

ной на рис. 23 [14]. Схема составлена исходя из усло­ вия, что сопротивление резистора R устройства (рис. 22) является источником электрического сигнала, кото­ рый поступает на вход регистрирующей электронной схемы. Элементы эквивалентной схемы (рис. 23) следу­ ющие: #i — сопротивление в цепи источника напряже­

ния, в частном случае

ет размерность емкос-

ти, и, следовательно, момент контакта частицы с элект­ родом можно формально рассматривать как подключе­ ние путем замыкания ключа k\ емкости С2 к емкости С,, находящейся под разностью потенциалов U.

Эквивалентное сопротивление R2, шунтирующее ем­ кость Ci при движении в межэлектродной области ча­ стицы с зарядом Q, можно найти, используя выражение (127):

Период движения частицы соответствует замыканию ключа /г2.

Параллельный контур R^Cz представляет собой эк­ вивалентную емкость и сопротивление входа электрон­ ной схемы.

Приведенная эквивалентная схема справедлива при активной длительности импульсных сигналов (время

налов можно пренебречь как емкостью связи рассмат­ риваемого устройства с регистрирующей электронной схемой, так и паразитными индуктивностями. Форми­ рование выходных сигналов U2t при независимом за­ мыкании ключей k\ и /г2 зависит от переходных процес-

80

сов в эквивалентной схеме. Опуская выкладки [14], приведем конечное выражение для выходного сигнала Urf, при коммутации ключа к\.

соответствует периоду межэлектродного движения мак­ розаряда

A , = 3p\a-\- 2pb + d.

Общий случай, соответствующий соизмеримости ам­ плитуд выходных сигналов, может быть эксперимен­ тально осуществлен при достаточно больших значениях нормальной составляющей вектора скорости v.

В зависимости от конкретных условий движения мак­ розаряда в межэлектродной области, а также от соотно­ шения между параметрами эквивалентной ^хемы выра­ жения (131) п (132) могут быть значительно упрощены.

Разберем случай малых скоростей движения частицы. При этом согласно формуле (127) сопротивление R2 бу­ дет очень велико и им можно пренебречь. Внутреннее сопротивление источника напряжения примем также равным нулю. В результате получаем простой парал­ лельный контур, состоящий из активного эквивалентно­ го сопротивления R3 и эквивалентной емкости С0 . Под эквивалентной емкостью следует понимать сумму емко­ стей собственно двухэлектродной системы и емкости вхо­ да регистрирующего устройства, соответственно под эк­ вивалентным сопротивлением — сопротивление парал­ лельной цепи, состоящей из сопротивления, нагрузки и входного сопротивления. При этом выходной импульс будет формироваться в результате возбуждения этого контура количеством электричества Q, т. е. выражение для Uzt будет иметь вид

са пропорциональна квадрату радиуса макрозаряда и, следовательно, может служить мерой размера частицы.

Если скорость межэлсктродного движения достаточ­

32

2. ДАТЧИК С ЭЛЕКТРИЧЕСКОЙ ПОДАЧЕЙ ЧАСТИЦ

С РАЗДЕЛЕННЫМИ КАМЕРАМИ

Конструкция устройства, в котором информация о размере частицы преобразуется в электрический импульс, формируемый при изме­

ординаты по оси х связана с искажением поля в области нахождения частицы. Легко показать, что среднее зна-' чение |3 (х) на участке межэлектродных расстояний рав­ но единице, а поэтому можно написать

где v,n— максимально возможная в данной системе ско­ рость макрозаряда к моменту его удара об электрод;

—скорость макрозаряда после соударения. Потеря механического импульса при ударе служит

мерой пластичности соударяемых тел и количественно характеризуется коэффициентом /е восстановления им­ пульса при ударе:

В результате удара макрозаряда об электрод знак его заряда меняется на противоположный; меняется направ­ ление действия силы на обратное, т. е. возникает автоко­ лебательный режим движения макрозаряда. Период этих механических колебаний определяется выражением

и соответствующих преобразований приходим к следую­

84

рис. 22) ввести /V частиц различных размеров и создать автоколебательный режим их движения, то с сопротивле­ ния нагрузки будем снимать статическую последователь­ ность импульсов. Очевидно, что для каждой из частиц амплитуда соответствующего импульса будет

Решая уравнение (146) относительно г,-, получим

(147)

т. е. мерой размера частицы служит величина, пропорци­ ональная квадратному корню из амплитуды вы-ходиого импульса.

Таким образом, задача гранулометрического анализа сводится к анализу амплитуд импульсов в широком ин­ тервале значений даже для относительно узкой дисперс­ ности анализируемого продукта. Но активная длитель­ ность импульсов не превышает нескольких микросекунд, и, следовательно, в принципе обеспечивается высокая скорость анализа. Распределение амплитуд в последова­ тельности импульсов от частицы одного и того же разме­ ра достаточно узко. Это обусловливает разрешающую способность, под которой понимают отношение ширины дифференциального распределения на половине высоты к наиболее вероятному значению амплитуды импульса. Но такая простейшая схема не имеет какого-либо прак­ тического значения, так как в результат анализа необхо­ димо вводить ряд поправок.

1. Частотная поправка, выражение для которой не­ посредственно вытекает из формулы (145)

частоты на квадратный корень из радиуса частицы есть величина постоянная и поэтому введение поправки не

85

вызывает трудностей. Но это связано с дополнительными расчетными операциями.

2. Поправка на двойные, тройные и другие перезаряд­ ки. Эта поправка связана со статическим характером рас­ пределения выходных сигналов и приводит к последст­

тродной системы, работающей в качестве датчика, су­ щественно важен неизбежный процесс соударений в со­ вокупности частиц, находящихся в автоколебательном режиме. В результате этих соударений частицы нейтра­ лизуются, а это означает, что не просто теряется инфор­ мация, но и искажается общий результат. Для оценки интенсивности этого процесса выделим в межэлектродной

не изменится, если перейти к системе координат, связан­ ной с одним из встречных потоков. Тогда скорость одно­ го из них будет равна нулю,.а другого

v(x)oril = 2v(x). (150)

Соответственно для интенсивности относительного пото­

Число соударений б N, происходящих ежесекундно в еди­ нице рассматриваемого объема, будет пропорционально числу частиц в нем и интенсивности относительного по­ тока:

86

Коэффициент пропорциональности а можно рассмат­ ривать как поперечное сечение соударения. Его числовое значение может быть тождественно с площадью круга, у которого радиус равен диаметру частицы. Тогда выра­ жение (152) принимает вид:

(153)

Для относительного числа соударений в единице объ­ ема получим

Следовательно, для снижения влияния соударений не­ обходимо уменьшать число частиц в единице объема, но это условие противоречит требованиям о представитель­ ности анализа. Возвращаясь к схеме, изображенной на рис. 24, следует отметить, что принятие трехэлектродной системы практически полностью исключает возникнове­ ние ошибок за счет двойных соударений, отпадает частот­ ная погрешность, влияние объемного заряда и т. д. Дей­ ствительно, при подаче высокого напряжения на элек­ троды частицы в объеме А входят в автоколебательный режим. В результате многочисленных соударений имеет место и дезагрегирование вторичных частиц и именно в этом положительное проявление процесса соударений применительно к данной конструкции. В процессе авто­ колебаний частиц в объеме А последние через отверстие малого диаметра Dy постепенно «перекачиваются» в ус­ коряющий объем В, откуда быстро переходят в измери­ тельный объем С по каналу большого диаметра D2. Таким образом, в ускоряющем объеме, в котором каждой из ча­ стиц сообщается строго определенный заряд, концентра­ ция их в любой момент времени невелика.

Экранирующий электрод 4 имеет небольшую вогну­ тость для механической фокусировки траекторий частиц. Измерительный электрод 3 выполнен в форме конуса. Любая из частиц, вылетевшая из канала D2, разряжает­ ся на измерительный электрод и в результате удара от­ ражается, тем самым участвуя в выработке информации только один раз. Очевидно, что при движении частицы в объеме С во внешней цепи возникает уравнительный ток. Но при малых скоростях движения макрозаряда ам­ плитуда соответствующего импульса напряжения нич­ тожно мала. Этот импульс схемой не фиксируется. При

87

подлете макрозаряда к измерительному электроду в кон­ туре Я» Сэ возникает импульс напряжения, обусловлен­ ный разностью заряда частицы Q,- и заряда Q„, индуци­ рованного на измерительном электроде:

В зависимости от конструкции датчика, например вы­ соты подъема измерительного электрода, Д Q может из­ меняться в некоторых пределах. Но для данной геомет­ рии измерительного объема эти изменения незначитель­ ны. Тогда выражение для заряда, формирующего им­ пульс, амплитуда которого содержит информацию о раз­ мере частицы, может быть представлено как

Q„— заряд частицы, полученный ею в объеме В дат­

Очевидно, что т ] < 1. Числовое значение этого коэффи­ циента может быть определено экспериментальным пу­ тем.

Из формулы (157) следует, что амплитуда импульса пропорциональна напряжению, приложенному к электро­ дам 2 и 5, но в данном случае не исключено возникно­ вение помехи за счет микрокоронирования, хотя интен­ сивность этой помехи значительно снижена. Поэтому це­ лесообразно или повысить 'давление в рабочем объеме датчика, или вести анализ при глубоком вакууме. Естест­ венно, что второй вариант более сложен и налагает ряд ограничений на материалы конструкции датчика.

Результаты анализа, проведенного с помощью рас­ смотренной схемы датчика, нуждаются во введении толь­ ко одной поправки. Эта поправка обусловлена вероятно­ стью того, что частицы, пролетая канал D2 на расстоя­ нии от его стенки, равном или меньшем г,, разряжаются. Следовательно, создание информации в этом случае ис­ ключается. Предположим, что частицы по сечению кана­ ла Do распределены равномерно. Тогда относительная

88

потеря информации определится отношением площадей прилегающего кольца шириной rt и круга радиусом R2, равным радиусу канала D2:

Эта формула позволяет вычислить необходимое зна­ чение диаметра канала D2, исходя из данной допустимой потери счета. На практике относительная потеря счета не превышает нескольких процентов и легко может быть

Рис. 25. Блок-схема ана­ лиза:

I — датчик по схеме, изобра ­ женной на рис. 24; г — у с и ­

литель; 3 — дифференциаль ­ ный" дискриминатор; 4—счет­ чик импульсов; 5 — и с т о ч н и к высокого напряжения

учтена. Возникающие на сопротивлении нагрузки экспо­ ненциальные импульсы после усиления подаются на ана­ лизатор.

Рассмотрим в порядке усложнения задачи анализ при условии использования дифференциального дискримина­ тора, более совершенного, чем дискриминатор, о кото­ ром говорилось в гл. I I I .

Дифференциальный дискриминатор включает верх­ ний и нижний каналы дискриминации и схему антисовпа­ дений, на выходе которой возникает сигнал только в том случае, если амплитуда входного импульса больше на­ пряжения порога нижнего канала. Меняя пороги дискри­ минации, получаем кривую зависимости числа импульсов от порога дискриманации при постоянной ширине «окна», т. е. дифференциальную кривую спектра амплитуд им­ пульсов от заряженных частиц. При каждом значении порога дискриминации необходимо считать соответству­ ющее число импульсов; следовательно, схема должна включать в себя счетчик импульсов. Соответствующая схема анализа приведена на рис. 25.

Эксперимент по анализу гранулометрического состава сводится к следующим операциям. В межэлектродную область А датчика (см. рис. 24), представляющего собой электромеханическую модель вакуумного диода, поме-

89