книги из ГПНТБ / Мяздриков О.Я. Дифференциальные методы гранулометрии

Если законы распределения узкодпсперсных систем приближаются к нормальным, то, задавшись предельно допустимыми погрешностями, из выражений (31) —(33) можно найти необходимое число частиц в пробе п, не­ обходимое число градаций анализа М.

Для анализа широкодисперсных систем, если при­ нять, что закон распределения будет приближаться к логарифмически нормальному, выражения (33) и (32) будут справедливы при введении логарифмической шка­ лы размеров.

Теперь следует выяснить, насколько правомерно рас­ пространять информацию, полученную как результат анализа ограниченного числа частиц, на всю -пол идисперсную систему и насколько достоверна такая инфор­ мация, т. е. какова погрешность в случае принятия тако­ го допущения.

Иными словами, требуется определить, сколько же частиц необходимо проанализировать, чтобы они с за­

им соответствует минимальное число частиц и, следова­ тельно, точность для этих систем градаций будет ниже.

Таким образом, для воспроизведения эксперимен­ тально получаемой функции распределения -полпдп­ еперсной системы с б у = ± 5 % объем .пробы должен быть не менее 3-105 частиц. Однако на практике число частиц не превышает 250, т. е. на три порядка ниже. Приведен-

20

ный результат интересен И с той точки зрения, что Дан­ ные чисто микроскопического метода должны быть по­ ставлены под сомнение, если требуется определенная точность. В то же время этот метод не потерял своей значимости и применительно к субдисперсным системам, т. е. к системам, максимальный размер частиц в кото­ рых не превышает 20—30 мкм. Аналогичные сомнения могут быть высказаны и по поводу модификаций его развивающих как-то телевизионный и т. д.

4. О Б Щ А Я СХЕМА А Н А Л И З А И ХАРАКТЕРИСТИКИ ЕЕ ЭЛЕМЕНТОВ

Вопрос о представительности результатов анализа при дифференциальных методах, когда ставится задача получения информации о том или ином параметре каж­

каждой из частиц необходимо устройство /, обес­ печивающее определенную скорость поступления этих

чик; требования к его блокам должны быть согласованы. Например, так как информация о частице преобразует­ ся в электрический импульс, то в детекторе желательно формировать этот импульс так, чтобы тот или иной его параметр был однозначно связан с соответствующим па­ раметром регистрируемой частицы. Это общее требова-

21

к длительности импульсного сигнала: длительность должна быть как можно меньше. Следует также учиты­ вать требования, предъявляемые к импульсному сигналу последующими электронными блоками. Основным из

степень стабильности его характеристик во времени и их малая зависимость от окружающих условий: темпера­ туры, агрессивных свойств и т. д.

Сигнал с датчика поступает в блок 3, который следу­ ет рассматривать как функциональный импульсный уси­ литель. В существующих современных датчиках инте­ ресующая нас информация о зарегистрированной части­ це заложена в амплитуде импульса.

Однако не во всех случаях амплитуда импульса ока­ зывается прямопропорциональион размеру частицы. В большинстве случаев имеют место степенные зависи­ мости, когда амплитуда импульса пропорциональна квадрату или кубу эквивалентного радиуса. Но, как уже указывалось, наибольший интерес представляет получе­ ние функций распределения по размеру. Следовательно, одновременно с усилением импульсного сигнала необхо­ димо произвести над ним и определенную математиче­ скую операцию. Необходимость такой операции диктует­ ся и соображениями согласования динамических диапа­ зонов амплитуд сигналов, снимаемых с датчиков, с дина­ мическим диапазоном самой электронной анализирующей аппаратуры. Допустим, например, что амплитуда им­ пульса пропорциональна кубу эквивалентного радиуса. Тогда в условных единицах диапазону размеров от 1 до 5 будут соответствовать динамический диапазон ам­ плитуд импульса от 1 до 125, т. е. это уже граница воз­ можностей многих амплитудных анализаторов, хотя мы и ограничили свою задачу узкодисперсной системой, что практически не реально.

Блоки 4, 5, 6 и 7 составляют анализирующее устрой­ ство, т. е. устройство, анализирующее входные сигналы и воспроизводящие информацию в той или иной форме. Блок 4 представляет собой собственно блок амплитуд-

22

иого анализа. Блок 5 является блоком визуального наб­ людения. Блоки 6 и 7 — это соответственно арифметиче­ ское устройство и блок памяти.

При такой блок-схеме системы результат анализа мо­ жет быть получен в виде гистограммы, где номер кана­ ла в определенном масштабе по абсциссе будет соответ­ ствовать эквивалентному радиусу, поверхности и т. д.,

1. МЕТОД С К А Н И Р У Ю Щ Е Г О МИКРОСКОПА

Метод сканирующего микроскопа представляет собой логическое развитие метода микроскопического анализа на основе визуального счета и измерения частиц [20, 50]. В этом методе прежде всего преследовалась цель автоматизации процесса анализа за счет использования различных электронных устройств. Однако характерным является наличие микроскопа, с помощью которого изоб­ ражение объекта, находящегося в его поле зрения, преобразовывалось в последовательность электрических сигналов. Эти сигналы и использовались при машинной обработке. Устройство, в котором осуществлялось ука­ занное преобразование, получило название сканирую­ щего микроскопа. Операция сканирования представляет собой последовательное определение интенсивностей све­ тового потока в каждой точке препарата. Оно осущест­ вимо различными способами, например с помощью пере­ мещающейся диафрагмы и фотоэлектронного умножи­ теля.

В зависимости от расположения элементов сканиру­ ющего микроскопа и собственно сканирующей диафраг­ мы различают следующие варианты: диафрагма поме­ щается непосредственно перед светоприемником; под микроскопом и над источником света. В первом случае сканирование осуществляется в плоскости изображения

23

препарата и называется разверткой в плоскости изобра­ жения; второй способ сканирования называется разверт­ кой в плоскости препарата (так как этот способ требует изготовления диафрагм с микронными отверстиями, его применение на практике крайне редко) и третий вариант

сканирования называется разверткой в плоскости источ­ ника света или «бегущим лучом».

Последний вариант развертки нашел применение в тех случаях, когда необходимо защитить препарат от нежелательного воздействия больших световых потоков.

Основные показатели сканирующего микроскопа оп- • ределяются главным образом размером сканирующего элемента. Блок-схема одного из таких устройств приве­ дена на рис. 4; она представляет собой сочетание опти­ ческой системы с тем или иным устройством, сканирую­ щим поле зрения. Очевидно, что в зависимости от отно­ шения максимального линейного размера сканирующего элемента d к максимальному размеру проекции микро­ объекта D, приведенных к какой-либо одной плоскости

24

сканирования (например, плоскости изображения), мож­ но выделить три варианта:

Первый вариант приводит к интегральному измере­ нию интенсивности светового потока, что позволяет ори­ ентировочно определить чи­ сло микрообъектов. По су­ ществу этот вариант ие мо­ жет рассматриваться как дифференциальный метод.

Второй вариант получил название «широкой строки». Приборы, основанные на этом методе, позволяют оп­ ределить число микрообъек­ тов и их размеры.

Третий вариант сканиро­ вания называется «узкой строкой». При этом методе можно ие только определить число мнкрообъектов и их геометрические параметры, но и получить данные об их внутренней структуре.

Связь между параметрами микрообъекта и характе­ ристиками видеоимпульса, соответствующего этому мик­ рообъекту, отражена в табл. 1.

Как видно из таблицы, при методе «широкой строки» размеры микрообъекта определяют амплитуду и дли­ тельность видеоимпульса. Следовательно, для опреде­ ления одного из измерений микрообъекта можно изме­ рять амплитуду или длительность импульса.

Метод измерения амплитуд видеоимпульсов реализо­ ван в практических устройствах. Однако при его ис­ пользовании следует учитывать зависимость амплитуды

25

Таблица I

Зависимость параметров микрообъема от его видеоимпульсов

импульса от оптической плотности объекта. Наличие в препарате объектов с большими вариациями по вели­ чине оптической плотности приводит к дополнительным погрешностям в измерениях. На результаты определе­ ния размеров объектов также влияют граничные и сдво­

в поле зрения фотоумножителя попадает только часть частицы. Наличие сдвоенных частиц приводит к проти­ воположному эффекту — среднее значение размера объ­ ектов оказывается завышенным.

Приизмерении длительности видеоимпульсов гранич­ ные и сдвоенные частицы влияют аналогичным образом. При развертке «широкой строкой» фронты и срезы ви­ деоимпульсов получаются пологими. Поэтому ошибка в установке уровня дискриминации приводит к сущест­ венному снижению точности определения размеров по длительности видеоимпульсов. Кроме того, длительности импульсов на одном и том же уровне дискриминации у объектов с разным значением оптической плотности отличны друг от друга. Вероятно, по указанным причи­ нам метод измерения длительности видеоимпульсов при сканировании «широкой строкой» практически не реали­ зован.

26

Значительно более широкими возможностями обла­ дает метод «узкой строки». При развертке «узкой стро­ кой» для каждого объекта получается некоторая после­ довательность видеоимпульсов. Длины пересечения объ­ екта строками сканирования различны в зависимости от положения строки по отношению к его центру. Поэтому длительность одного видеоимпульса не дает представле­ ния о размерах объектов.

При круглой форме' объектов может быть применен статистический метод, который позволяет выполнять анализ независимо от принадлежности видеоимпульса к какому-нибудь определенному объекту. Если опреде­ лить общее число хорд я и число микрообъектов N, т о , зная шаг развертки р, можно найти средний диаметр частиц в направлении, перпендикулярном сканирова­ нию [38]:

(34)

При этом число частиц N должно быть определено дру­ гим измерением. Если в процессе анализа также опре­ делены сумма длин всех хорд и сумма квадратов длин всех хорд, то, кроме среднего размера (первый началь­ ный момент распределения исследуемых микрообъек­ тов по диаметрам), могут быть найдены второй и третий начальные моменты распределения. Недостатками мето­ да является влияние на результаты анализа граничных и сдвоенных объектов, что приводит к расширению ис­ тинной кривой распределения; пригодность только к ана­ лизу круглых объектов, распределение которых не слиш­ ком отличается от нормального; невысокая точность оп­ ределения высших моментов распределения.

Значительно лучшие результаты дает метод с инди­ видуальным измерением объектов. В этом случае выде­ ляется вся совокупность хорд, относящихся к данному объекту. Если часть хорд оказывается примыкающей к границам просматриваемого кадра, то частица, содер­ жащая указанные хорды (например, частица С на рис. 5), может быть исключена из дальнейшего рас­ смотрения.

Выделение хорд, относящихся к данному объекту, может осуществляться различными способами. Напри­ мер, может быть предусмотрено столько каналов счета, сколько частиц может быть на строке при максимальном

27

значении концентрации микрообъектов в исследуемых препаратах. Такой способ требует специальной довольно сложной схемы управления. Значительно проще схемное решение одноканального варианта. Однако в этом слу­ чае из-за значительного числа пропусков частиц будет несколько увеличено время анализа. Другой недостаток этого метода заключается в том, что он применим толь­ ко для выделения объектов округлой формы, когда от­ сутствуют выросты, углубления и пр. [24].

Выделение хорд, относящихся к одной частице, мо­ жет быть осуществлено при использовании системы ска­ нирования с остановкой [43]. В этом случае сканиро­ вание используется для поиска объекта. При первом пе­ ресечении сканирующего элемента с частицей система основного сканирования останавливается и включается генератор исследования, который управляет вспомога­ тельным сканированием для определения параметров микрообъекта. После окончания исследования снова включается основное сканирование для поиска следую­ щего микрообъекта. Метод индивидуального выделения объекта позволяет получить линейные размеры в двух взаимно перпендикулярных направлениях, а также та­ кие характеристики, как площадь, периметр, коэффици­ ент сложности формы и др.

По-видимому, метод сканирующего микроскопа яв­ ляется достаточно универсальным в области медикобиологических исследований. Он позволяет исследовать как отдельные объекты, так и группы объектов, объеди­ ненные в объемные структуры, например срез животной или растительной ткани, элементы внутреннего строения клеток и т. д. Этот метод является также единственно возможным в областях, где необходимо исследование микростроения крупных объектов, например шлифов в петрографии, металлографии, материаловедении и дру­ гих областях.

Однако при исследовании полидисперсных систем промышленного происхождения, кроме влияния недо­ статков некоторых технических решений, на которые указано выше, накладываются и другие объективные причины, препятствующие применению метода в целом. Следует указать на сложность изготовления препаратов промышленных полидисперсных систем, пригодных для сканирования. Причиной тому является проявление по­ верхностных сил, адгезионных, когезионных, которые для

28

частиц микронных размеров достигают значительных ве­ личин. Методы приготовления препаратов, используемые при визуальном микроскопическом анализе, не исклю­ чают значительного числа агрегатов, образующихся за счет конгломерирования в основном наиболее мелких частиц, чем в некоторой степени и можно объяснить не­ достаточную повторяемость результатов анализа при микроскопическом методе. И если в случае визуального измерения их вклад в искажение результатов анализа может быть несколько уменьшен хотя бы по возможно­ сти отбрасыванием, то в случае сканирующего микро­ скопа, который и без того требует значительно умень­ шенных концентраций, все агрегаты будут регистриро­ ваться как частицы больших размеров.

Далее следует подчеркнуть, что практика грануло­ метрии сталкивается с широкодисперсными системами с диапазоном размеров от десятых долей микрометра до десятков микрометров, а глубина резкости микроскопа составляет менее 1 мкм.

При этом нельзя забывать, что информация о разме­ ре частиц в этом методе формируется на основании од­ ного или двух измерений, что вносит в результат анали­ за случайную ошибку, если объекты не ориентированы, или систематическую, если они ориентированы.

2. ТЕЛЕВИЗИОННЫЙ МЕТОД

Идея использования телевизионных принципов для целей анализа дисперсных систем впервые была выска­ зана В. Зворыкиным '. Применение телевизионной тех­ ники позволяет преодолеть ограниченные возможности обычного микроскопа: за короткий промежуток времени оказывается возможным получить достаточно обширную информацию об исследуемом препарате. Телевизионное сканирование легко обеспечивает передачу информации на расстояние, хотя это и не является его главной зада­ чей. Это имеет существенное значение не только в де­ монстрационных целях, но и при работе с радиоактив­ ными препаратами. Известно, что разрешающая способ­ ность микроскопа дополнительно ограничена порогом контрастности глаза [36]:

1 Z w o r y k i n V. Primo Congress International Electroradio biologia, 1934, v. 1, p. 672.

29