книги из ГПНТБ / Мяздриков О.Я. Дифференциальные методы гранулометрии

Отсюда вероятность

Для больших т, что соответствует условиям рассма­ триваемой задачи, последнее уравнение упрощается

ческого объема двух или более частиц. Если задана мак­ симально допустимая погрешность, то можно определить размеры отверстия или необходимую степень разбавле­ ния.

Так как вне зависимости от того, сколько частиц на­ ходится в пределах критического объема, регистрирует­

Если в объеме V находится N частиц, то после ф- кратного разбавления в таком же объеме будет Nty ча­ стиц.

70

Учитывая, что эффективный объем равен утроенному объему собственно канала, приходим к следующему со­ отношению между размерами этого канала и погрешно­

от счетной концентра­ ции и будет тем меньше, чем ниже поправки на совпаде­

ние частиц в пределах критического объема.

Требуемый диаметр канала зависит от максималь­ ного размера частиц в данной анализируемой пробе, по­ этому между концентрацией частиц и диаметром кана­ ла D существует определенная зависимость, выполнение которой обеспечит примерное постоянство величины по­ правки на совпадение. Рассмотрим случай, когда длина канала равна его диаметру. Тогда в первом приближе­ нии величина критического объема будет пропорцио­ нальна объему канала: Следовательно, для того чтобы поправка на совпадение была примерно постоянной, объемный процент частиц в анализируемой суспензии

71

должен быть пропорционален объему канала. Кроме то­ го, и для представительности результата анализа анали­ зируемый объем суспензии должен быть также пропор­ ционален объему канала. Последнее связано с тем,что для более грубых частиц требуется и больший диаметр канала. Но при том же объемном проценте твердой фазы в суспензии ее счетная концентрация уменьшается, т. е. ухудшается результат анализа.

Кроме рассмотренных, есть и другие источники по­ грешностей. Необходимо отметить погрешность за счет седиментации частиц. Для того чтобы уменьшить влия­ ние этого фактора, рекомендуется начинать анализ сра­ зу после приготовления суспензии и периодически ее пе­ ремешивать.

Погрешность счета частиц возникает и при разведе­ нии суспензии. В ряде случаев эта погрешность может оказаться преобладающей.

Дополнительным источником погрешности служит за­ грязнение суспензии сторонними объектами, в частности в процессе разведения. Поэтому разбавитель должен быть тщательно отфильтрован. Сторонние объекты могут возникнуть и в процессе работы датчика — это газовые микропузырьки, образующиеся как за счет растворенных в суспензии газов при изменении давления в объеме кондуктометрического датчика, так и прямой продукт элек­ тролиза. Вероятность последнего фактора косвенно учи­ тывается выбором направления движения суспензии по каналу. Действительно, для большинства электролитов этот процесс сопровождается выделением газообразного водорода на катоде, причем катодная область обычно насыщена мельчайшими пузырьками водорода. Для дру­ гих же газов, в частности кислорода, образование такого своеобразного тумана менее характерно. Поэтому для снижения вероятности нахождения этих газовых вклю­ чений, которые приводят к завышению счетной концент­ рации и искажению истинной картины распределения, обычно перекачивают суспензию из анодной области в катодную.

Для уменьшения влияния продуктов электролиза це­ лесообразно в цепь кондуктометрического датчика пода­ вать питание от источника переменного напряжения. В связи с этим .возникает вопрос о его частоте. Очевидно что выбор рабочей частоты определяется временем про­ хождения частицы по каналу: частота должна быть

72

такой, чтобы во время прохождения частицы уклады­ валось несколько десятков периодов напряжения. Толь­ ко в этом случае импульс сигнала переменного напря­ жения будет достаточно четким. Учитывая полученное значение времени прохождения частицы по каналу, по­

лентно в электрическом отношении действию емкостей, включенных последовательно и параллельно с активным сопротивлением плеча датчика. Первая из них представ­ ляет собой так называемую статическую емкость, при­ рода которой обусловлена емкостью двойного электри­ ческого слоя зарядов на границе суспензия — электрод. Эта емкость включена последовательно. Природа вто­ рой емкости связана с перемещением зарядов при каж­ дом изменении тока как по отношению друг к другу, так и относительно зарядов на электродах. Эту емкость обычно называют электролитической емкостью, и мож­ но считать, что она подключена параллельно к актив­ ному сопротивлению. Емкостью датчика, обусловленной его размерами, можно пренебречь.

Как известно, величина этих емкостей возрастает с увеличением концентрации электролита, а это приводит к росту сдвига фаз между током и напряжением. Поэ­ тому особенно при указанном значении частоты напря­ жения питания, величиной емкостного сопротивления датчика пренебрегать нельзя. Это приводит к усложне­ нию схемы, из-за чего переменные напряжения пока не нашли применения в кондуктометрических датчиках. Рассматриваемый датчик (см. рис. 18) представляет собой исключение среди электролитических ячеек, част­ ным вариантом которых он является.

Компромиссным решением является периодическое изменение полярности электродов датчика, что.и при­

стно, заключается в следующем. Если какая-либо твер­ дая частица взвешена в жидкости, то на ее поверхности возникает двойной электрический слой. Он образуется нонами жидкости и зарядами частицы. Поэтому внеш-

73

нее электрическое поле будет смещать наружную часть двойного слоя по направлению к одному из электродов, а твердую частицу по направлению к электроду про­ тивоположной полярности. Катафорез имеет место и в случае небольших пузырьков газа или капель жидкости.

щейся в вязкой жидкости со скоростью v, определяется формулой Стокса

Е, то, исходя из условий равенства сил для установив­

где е — диэлектрическая проницаемость жидкости. Потенциал <р двойного электрического слоя называ­

ютэлектрокинетнческим потенциалом Гельмгольца. Ре­ шая выражение (122) относительно а и подставляя по­ лученный результат в формулу (121), окончательно бу­ дем иметь

74

тельностях анализа, исчисляемых минутами, изменение счетной концентрации и распределения по размерам за

видимому, необходимо остановиться на двух основных вопросах: на чувствительности кондуктометрнческого метода и областях его практического применения с уче­ том физико-химических особенностей дисперсных си­ стем.

Следует отметить, что в первых образцах кондуктометрических датчиков было осуществлено преобразова­ ние размера в электрический сигнал с нижним пределом размера 5 мкм. В результате дальнейших усовер­ шенствований как собственно датчика, так и электрон­ ной части схемы предел размера был уменьшен до 1,5 мкм. Очевидно, этот предел определяется уровнем помех и связан с отношением диаметра частицы к диа­ метру канала. Многочисленные экспериментальные данные показывают, что надежно может быть зарегист­ рирована частица, начиная от значения этого отноше­ ния не ниже 0,02. Экспериментально получены результа­ ты определения размеров вплоть до 1 мкм, и можно считать, что кондуктометрический датчик обеспечивает счет частиц, начиная от 0,2 мкм. Распределение в обла­ сти еще более малых размеров определяют экстраполя­ цией. Если нижний предел частиц измерения размеров может быть определен значением 0,02 диаметра кана­ ла, то верхний предел должен быть ограничен значе­ нием 0,4—0,5. Следовательно, в условиях реальных по­ лидисперсных систем метод требует набора диафрагм с каналами различных диаметров. Однако следует ука­ зать, что эти пороговые значения были получены с та­ кими биологическими объектами, как бактерии и фор­ менные элементы крови — тромбоциты, эритроциты, лейкоциты. Но именно эти объекты образуют устойчи­ вые суспензии, более того для них это состояние явля-

75

ется естественным. И если можно согласиться с утверж­ дениями, что кондуктометрический датчик в принципе применим для анализа и счета любых частиц с любы­ ми свойствами, то именно эти свойства определяют как успешность этого применения, так и предельную чув­ ствительность для каждого конкретного случая.

Для обеспечения достаточной чувствительности при­ бора и низкого уровня помех в кондуктометрнческих датчиках применяют электролиты с удельным сопро­ тивлением 100—1000 Ом-см.

Однако этого общего требования еще недостаточно. Конкретный состав электролита подбирают с учетом требований обеспечения агрегативной устойчивости об­ разуемой суспензии и химической инертности системы. Выполнение этих требований представляет собой доста­

ность анализируемой системы. Например, для силикат­ ных материалов может быть рекомендован водный рас­ твор пирофосфора натрия 0,05 моль/л пли раствор хло­

с металлами, для которых полностью исключить хими­ ческое взаимодействие даже с неводными электролита­ ми оказывается практически невозможным. Именно в этом случае сталкиваются с поляризационными процес­ сами, изменением физических свойств поверхности ча­ стиц и т.д. Все это приводит к тому, что значение удельного сопротивления материала собственно части­ цы оказывается не равнозначным тому его значению, которое приводится в соответствующих справочниках для данного металла. Аналогичное положение сущест­ вует и с рядом солеобразных соединений, для которых основным осложняющим фактором является их раство­ римость как в водных, так и во многих неводных элек­ тролитах.

В связи с этим следует признать, что кондуктометрический метод анализа полидисперсных систем эффективен

76

IV

1.ПРИНЦИП ИМПУЛЬСНОГО МЕТОДА ПРЕОБРАЗОВАНИЙ РАЗМЕРА ЧАСТИЦЫ В ЭЛЕКТРИЧЕСКИЙ СИГНАЛ

характерных для кондуктометрпчсского метода. Им­ пульсный метод, предложенный автором1 , основан на строго определенной функцио­

+и нальной зависимости размеров тела и его электрической емко­ сти. Следовательно, общее коли­ чество электричества, сообщен­ ное телу при данном потенциале, будет функцией его размеров. Задачу гранулометрического ана­ лиза можно свести к анализу про­

тродной области происходит под действием совокупно­ сти определенных сил, но при условии, что вектор его скорости v нормален к плоскости электродов (рис. 22). Примем за начало рассмотрения тот момент времени, когда частица, имеющая заряд + Q, утрачивает контакт с электродом 1 и начинает движение к электроду 2 противоположной полярности. Силовые линии электри­

78

Так как электроды замкнуты через источник пита­ ния, то в электрической цепи (рис. 22) в процессе дви­ жения частицы с зарядом -j-Q протекает уравнитель­ ный ток iy, равный согласно теореме Района — Шокли

Примем, что удар частицы об электрод абсолютно неупругий. Тогда при любом законе изменения скоро­ сти v — v(t) для интервала времени пролета частицы от электрода к электроду можно написать

оо

Интеграл в правой части равен межэлектродному расстоянию d. Следовательно, общее количество элек­ тричества, переносимого уравнительным током за вре­ мя пролета ta частицы от электрода до электрода, рав­ но Q:

К этому моменту времени заряд |—Q2I—*-Q» т. е. заряд частицы скомпенсирован индуцированным зарядом про­

В отличие от случая движения элементарных частиц движение макрозаряда в межэлектродной области вы­

режима цепи рассматриваемой двухэлектродной систе­ мы, которые и определяют формирование импульсных сигналов.

При рассмотрении процесса формирования импульс­ ных сигналов при межэлектродном движении макроза­ ряда воспользуемся эквивалентной схемой, изображен-

79