книги из ГПНТБ / Доценко С.В. Теоретические основы измерения физических полей океана

г»0 5д ( ш ) = М э 1

ш . 9 Л

MNэкв

\

~

)

,

где Мэкв. эл (—-—)

— э к в и в а л е н т н а я

спектральная

характеристика

одного элемента. В противном случае спектр выходного

сигнала

датчика следует

определять

из общего

в ы р а ж е н и я

(6.6).

1.

Согласное

включение.

Д л я того

чтобы

при

согласном

вклю ­

чении

и 0 = 0°

фильтр

был

однорезонансным

(только

фильтром

низкой частоты), следует подавить все его главные

максимумы

кроме

низкочастотного. Д л я

этого необходимо, чтобы ширина по­

лосы пропускания его элементарного датчика осо не

превосходила

волнового

числа

а ш , соответствующего первому

паразитному

глав-

ному

максимуму, т. е. а о ^ — ^ — • Следовательно,

если

элементарный

датчик имеет полосу пропускания ао, то расстояние м е ж д у

элемен-

тами решетки необходимо выбирать из условия

.

При по-

лосе

пропускания решетки

в целом,

равной

а п ,

из

(6.8)

найдем

ССо

число

ее элементов: А ^ 0 , 4 2

. С точки

зрения

простоты

и деше-

визны прибора следует брать минимальное целое

N,

соответствую­

щее этому

неравенству.

При 0 = 90° спектральные

свойства

элементов

приводят

к

тому,

что .Мл-экв(v) с

ростом v

стремится

не к — у -

, а

к нулю. Правиль ­

ным выбором ао м о ж н о получить требуемую

скорость

ее

убывания,

а по найденному ао несложно определить число

элементов

N.

В качестве иллюстрации приведем параметры решетки термо­

датчиков,

позволяющей

измерять

неоднородности

температуры,

м а с ш т а б которых больше 100 м, при скорости буксирования

12 уз­

лов (620 см/с) и инерционности одного датчика

0,2 с.

Такой прибор представляет собой решетку продольной

ориен­

тации. При согласном включении элементов она д о л ж н а

иметь

ГЛАВА

VII

А П П А Р А Т Н Ы Е Ф У Н К Ц И И Д А Т Ч И К О В

Г И Д Р О Ф И З И Ч Е С К И Х П О Л Е Й

§ 1.

Методы нахождения аппаратных функций

приборов

Величины основных гидрофизических полей

в пределах объемов

ния. Это означает,

что

поле Х(р\ т)

может быть представлено

в виде такой

суммы

Х(р;

т) =Хо+Хф(р;

т) (где Хо —

постоянная

с о с т а в л я ю щ а я

поля,

а А'ф(р; х)—его

флуктуационная

часть), что

| * Ф ( р ; - О и « * о -

(7-1)

Y(t)=X0

+ § Хф\гу-*)-р;

t-z]H{p;

x)cipdz

(7.2)

т а к ж е

состоит

из

(постоянной

и

флуктуационной

составляющих .

Здесь

необходимо

учесть JH(p;

x)dpdx=l.

Если

нормированный

сигнал на выходе какого-либо

прибора

Y(t)

можно

связать

с

изме­

ряемым

полем

соотношением

(7.2), то

в х о д я щ а я

в него

функция

Н (р; т)

будет аппаратной функцией этого прибора .

Если датчик м о ж н о считать безынерционным, то его

аппаратная

функция

Н(р;

т) =Нр(р)

5 (х— 0), а выходной сигнал

Y{t)=X0+

j А' ф [г (t)-p;.t\

Н9

(р)

dp.

Если

при

этом

поле

полагать

независимым

от

времени,

а дат­

ч и к — неподвижным с центром

в точке г, то нормированный

сигнал

на выходе прибора

Y

( г ) = * „ + j

Хф

(г -

р) Н9

(?)

dp,

(7.3)

причем

J Нр(р)

dp=l.

В ы р а ж е н и е

(7.3)

примем

в

качестве

8

Заказ № 516

113

чиков будем находить функциональную связь величины

выходного

сигнала

датчика

с величиной

поля,

в

котором

находится

датчик,

затем, пользуясь

малостью флуктуационной составляющей, линеари­

зовать

полученные в ы р а ж е н и я

(т. е. оставлять в них только

посто­

янную

составляющую

и

член,

пропорциональный

первой

степени

А'ф, пренебрегая

м а л ы м и

высших п о р я д к о в ) ,

что

приведет

эти вы­

ражения д л я безынерционного

датчика

к виду (7.3)

и к

виду

(7.2)

в остальных случаях. Функция

Н (р; т), в х о д я щ а я

в

окончательные

выражения, и является аппаратной функцией датчика .

Рассмотрим датчики некоторых конкретных приборов д л я изме­

рения

гидрофизических

полей.

§ 2. Д а т ч и к измерителя

прозрачности

морской

воды

Р я д

моделей

измерителя прозрачности морской

воды

с

датчи­

ком, построенным на одном и

том

ж е

принципе,

описан

в

р а б о т а х

[45,

54].

Д а т ч и к прозрачномера

(рис. 44)

представляет

собой

устройство,

состоящее

из источника

света

И

и

фотоприемника

ФП.

Свет

от

осветителя

системой

линз

сводится

в

пучок

параллельных

лучей,

имеющий

сечение S, который, пройдя

в воде

базовое расстояние

а,

•2

а

порционально

энергии

падающего света /

и

длине

участка пути:

dl = —mld%, где

коэффициент

поглощения

света

т

зависит

от

свойств воды.

Ъ)

Введем на

рис.

44

систему

координат

с началом

в центре датчика

и

выделим пучок света

А /

сечением

d\zd^

ось

которого имеет координаты

( 5 2 ,

| з ) . П р е д п о л о ж и м

далее,

что

вода,

в которой распространяется свет, оптически неоднородна, т.

е. ее

коэффициент

поглощения

m( £ i, £ 2 , Ъ)

зависит

от координат.

При

этом поглощение в выбранном пучке на участке dt, дается

выра ­

жением

d[U(U,

У ]

Ъ_, 5з)Д/(5|,

Е2 ,

У

^ . •

После интегрирования получим энергию пучка в точке gi

ч 1

А/(£ ,,

52 , 6 з ) = А / ( — f - ,

£2 ,

ф х р

где

Д / ^

|г,

£ з ) — с в е т о в а я

энергия

в

начале

выбранного

пучка. Отсюда энергия в конце пучка, т. е. на расстоянии

а от вы­

ходной д и а ф р а г м ы ,

А / ( - f ,

£2 ,

е 3

)

= д /

(

—

ф х

р

f

ш ( 5 ь

52, ?3 ) d6i

(7.4)

П о л н а я световая

энергия, п о п а д а ю щ а я

в

Ф Я ,

(7.5)

Здесь интегрирование ведется по сечению 5 полного

светового

потока.

Аналогично

полная

излученная

световая

энергия

/о =

=

J A / ^

t

dS.

П о д с т а в л я я

в

формулу

(7.5)

в ы р а ж е н и е

s

(7.4), получим

/ Ф П = ] " д / (

—

6 3 )

ехр

|

-

J

/я

ft,

fe, У

eft

j d S .

(7.6)

Следовательно, в общем случае световой поток

на

Ф Я

нели­

нейно зависит от

поля поглощения

т(с,\,

52, ёз), т. е.

датчик

проз­

рачности нелинеен. Однако при малости флуктуации

коэффициента

поглощения

имеем

m( £ i,

g2 ,

Ъ) =тъ+т<ь(%и

Ы> 1з),

и в х о д я щ а я

в

формулу

(7.6)

экспонента

может

быть

сведена

к

линейному

Г

а /

2

-J

относительно

1Щ

выражению

е- ™»0

1 — /

т$(\\,

| 2 ,

Ъ)^\

. При

L

- а / 2

1

рачиомера

Я ? (5,, So,

£ 3 ) =

а

/ о

-

при

и

fe,y

€

5, (7.7)

О в противном

случае

Функция Д / | — ё 2

,

| з |

представляет

собой

распределение

интенсивности света

по сечению светового

потока

вблизи

светового

Д /

источника

датчика,

а —

ее

нормированное распределение, та-

кое,

что

j

dS = L В случае

равномерного распределе -

ния

интенсивности

по

сечению

—-——~тг, и

а п п а р а т н а я

функция

датчика упрощается

Jo

о

при 15, | <

-g-

и

fe,

у

6 5,

а п п а р а т н а я функция

сводится к в ы р а ж е н и ю

(2.12), если круговое —

к в ы р а ж е н и ю (2.13).

Поэтому к д а т ч и к а м

прозрачности с равно ­

меньше четверти

длины датчика, их м о ж н о считать

одномерными.

Д л я расчета

спектральных характеристик

таких датчиков

следует

пользоваться

г р а ф и к а м и рис. 21. Если ж е

условие

одномерности

не выполняется, необходимо пользоваться рис. 26 и рис. 28.

Обычно осветитель и фотоприемник находятся по одну сторону

светового пучка,

а

на другом его конце расположено

зеркало,

на­

п р а в л я ю щ е е

свет

в

Ф П (двухходовой д а т ч и к ) . Если при этом

пря­

мой и отраженный

световые потоки проходят близко

друг

от друга

§ 3. Д а т ч и к

измерителя скорости звука

Н а й д е м

аппаратную функцию датчика измерителя скорости

звука, описанного в работе

[2].

Вначале

рассмотрим

одноходовой вариант такого датчика .

Введем

на

рис. 45

систему координат (gi,

£ 2 , |з)

с

началом

в центре датчика и выделим в полости

датчика

трубку

сечением

dl^dbfi, ось

которой имеет координаты

£з). Предположим, что

по длине

этой

трубки

скорость звука

непостоянна

и

является

приемника зависит от физических свойств последнего. Будем

д л я

простоты считать его постоянным. Тогда время прохождения

им­

пульсом базового расстояния датчика Г и = - ? - j * 7п(|г, h)dS>

г Д е

a S

П р е д п о л о ж и м

теперь, что

скорость звука имеет постоянную и

флуктуационную части, причем выполняется условие малости

флук­

туации: c(£i, |г, Ъ) = с о + Сф(|ь

£ 2 , Ъ)- П о д с т а в л я я это

соотношение

в (7.9) и учитывая

малость флуктуации,

получим

а

а

a S

_ a S

~

2

~ Т "

Первое слагаемое этого в ы р а ж е н и я

представляет

собой

время

стоянной скоростью звука

со: Тао=—,

а второе — добавку во

вре-

мени АТп, вызванную

Со

скорости звука . Д е л я Тп

неоднородностью

на

Гпо, получим нормированное время

прохождения

а

_Т«__.

i

f

I

f

\

с

Ф ( ?

Ь

5 2 .

h)

(7Л0,

-Ь

^

^

^

S .

2

С р а в н и в ая полученное

в ы р а ж е н и е

с

формулой

(7.3), приходим

т у а ц ии скорости

звука

— — —

Со

,

а а п п а р а т н а я функция

дат-

чика

[ 0

в

противном

случае,

•совпадает

с

аппаратной,

функцией

датчика

прозрачности

(7.8).

Следовательно, все выводы о частотных

свойствах датчика

прозрач­

ности применимы и к датчику скорости

звука.

З а м е т и м ,

что

знак

«—»

перед

вторым

слагаемым

формулы

(7.10) означает, что с увеличением

скорости звука время прохож­

дения импульсом базового расстояния сокращается .

Обычно

датчики скорости

звука

делаются

двухходовыми

(как

это и описано в

[2]). Частотные свойства таких датчиков,

как от­

мечалось в предыдущем

п а р а г р а ф е ,

не отличаются от одноходовых.