книги из ГПНТБ / Мотт, Н. Электронные процессы в некристаллических веществах

согласуются с экспериментальной кривой поглощения. Отсюда следует (по крайней мере, для селена), что полная ширина зоны проводимости почти не изменяется при переходе из кристалли­ ческого состояния в аморфное.

7.6.4. М О Д У Л Я Ц И О Н Н Ы Е ЭКСПЕРИМЕНТЫ

Чувствительность и разрешение оптических методов значитель­ но возрастают при использовании модуляционной техники. Этими методами были исследованы некоторые аморфные полупроводники [291, 413, 535]. В модуляционной технике осуществляется периоди­ ческое возмущение какого-либо внешнего параметра (электриче­ ского поля, температу­ ры, деформации) и при этом наблюдается из­ менение оптических свойств на той же час­ тоте (или в некоторых случаях на удвоенной).

Метод электроотраже­ ния для кристалличес­ ких полупроводников позволяет наблюдать тонкую структуру, ко­ торая не может быть разрешена статически­ ми методами. Полный обзор этой экспери­ ментальной техники имеется в книге Кардоны [78].

Результаты, полу­ ченные для аморфных Ge, A s 2 S 3 и Se, описа­ ны в гл. 8—10.

а ~ л.2; в справедливости этого утверждения легко убедиться, исходя из формулы Друде для электропроводности на перемен­ ном токе

было указано в 7.4.4, формула Друде несправедлива для тех аморфных полупроводников, в которых значения х очень малы.

Мы предполагаем, что рост коэффициента поглощения с увели­ чением энергии фотона, показанный на фиг. 7.38, происходит благодаря увеличению плотности конечных состояний. Для расче­ та коэффициента поглощения будем следовать ходу рассуждений, приведенных в 2.13, и используем обозначения фиг. 7.4, а, тогда

оо

Из выражения (7.38) следует, что коэффициент поглощения про­ порционален электропроводности на постоянном токе и экспонен­ циально возрастает с увеличением энергии фотона. Предположе­ ния, сделанные при выводе этой формулы, заключаются в том, что плотность состояний является линейной функцией энергии и что матричный элемент перехода из локализованного состояния на дпе зоны в распространенные состояния, расположенные в зоне при больших энергиях, не зависит от энергии, а его значение определяется по формуле из 7.6.2. Близкое выражение для а было получено в работе Хиндли [245]. Отметим, что формула (7.38) дает

18— 01142

Аналогичные свойства наблюдались у твердых стекол состава As 2 (Se, Те)зх ). Во всех случаях проводимость на частоте порядка 7-101 4 с - 1 оказалась примерно в 20 раз больше, чем электропровод­ ность на постоянном токе. В работе Бишопа и др. [54] были полу­ чены сходные результаты на системе Tl2 SeAs2 Te3.

7.6.6. ФОНОННОЕ ПОГЛОЩЕНИЕ

Обобщение результатов, касающихся влияния неупорядоченно­ сти вещества на его колебательный спектр, оказывается затруд­ нительным, поскольку чпсло исследований оптических свойств

Волновое число, см'

500 Ь

аморфных полупроводников в инфракрасной области спектра неве­ лико. Экспериментальные результаты будут приведены в других главах, здесь же мы отметим следующие особенности.

а) В веществах, построенных из молекул, не происходит суще­ ственных качественных изменений спектра поглощения, когда материал переходит из кристаллического состояния в аморфное. В аморфном селене спектр поглощения почти во всех деталях совпадает со спектром моноклинного селена, поскольку он связан с колебательными модами молекул Se8 (гл. 10).

х) Edmond, частное сообщение.

обусловлено уширением вследствие статистического разброса частот осцилляторов.

Исследование рамановских спектров селена также показывает, что молекулярные колебания сохраняются неизменными при пере­ ходе в неупорядоченное состояние. У германия и кремния тоже наблюдается значительное сходство рамановских спектров кри­ сталлической и аморфной фаз 1 ) .

Спектры поглощения аморфного S i 0 2 и аналогичных ему сте­ кол в далекой инфракрасной области изучались в работах Стоулена [477], Уонга и Волли [546], Белла и др. [49]. Белл и Дин [50] рассчитали колебательные спектры ряда неупорядоченных струк­ тур н показали, важную роль локальных колебаний (например, для ЭЮг).

7.7.ДРУГИЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ИЗМЕРЕНИЙ

7.7.1.ФОТОЭМИССИЯ ИЗ АМОРФНЫХ ПОЛУПРОВОДНИКОВ

Фотоэмиссия является одной из наиболее ценных эксперимен­ тальных методик для изучения зонной структуры электронов полупроводника. Электроны эмиттируются в вакуум, совершив предварительно переход из валентной зоны в проводящее состоя­ ние. Экспериментальное исследование оказывается наиболее пол­ ным, когда измеряется энергетическое распределение эмиттированных электронов при различных энергиях фотона. К сожалению, такие эксперименты довольно сложны и для их интерпретации тре­ буется большое мастерство. К моменту написания этой книги с помощью такой методики был тщательно исследован только аморфный германий.

Если падающий пучок света монохроматичен (энергия фотона равна Tia), то энергетическое распределение эмиттировэнных электронов дается выражением

Здесь К (%а) — множитель, характеризующий спектральную чув­ ствительность аппаратуры, а (Йсо) — коэффициент поглощения, Т (Е) — вероятность выхода электрона с энергией Е, S (Е, Йю) —

х) Smith, Brodsky, Crowder, Nathan, частное сообщение.

18*

ванных электронов, если считать,что S=const . При другом значе­ нии энергии фотона спектр электронов изменяется. Пики спектра электронов, положения которых не меняются при изменении энергии фотонов, связаны с положениями максимумов в плотности состояний в зоне проводимости. Те же пики, положение которых смещается с изменением энергии фотона, связаны с максимумами

1,0

0,8

V 0,6

О,*

о, г

Ф п г. 7.42. Оптическая плотность состояний аморфного гермаипя, определен­ ная по фотоэмисспи (сплошная кривая взята из работы [135]).

П у н к т и р ом изображена расчетная кривая [239] .

плотности состояний в валентной зоне. Таким образом оказывает­ ся возможным в принципе определить функции Nc (Е) и Nv (Е) по отдельности. Обычно трудно получить существенную информацию относительно Nc (Е), поскольку состояния зоны проводимости, расположенные ниже вакуумного уровня полупроводника, ие могут наблюдаться с помощью такой методики. При нанесении на поверхность слоя цезия происходит изменение работы выхода, и, таким образом, появляется возможность расширения наблюдае­ мого участка зоны проводимости.

Оптическая плотность состояний аморфного германия, опреде­ ленная в работе Доиована и Спайсера [135] методом фотоэмиссии, приведена на фиг. 7.42. Эти результаты будут обсуждаться в гл. 8.

7.7.2. ЭЛЕКТРОННЫЙ ПАРАМАГНИТНЫЙ РЕЗОНАНС

Бродский и Тайтл [70] исследовали ЭПР на пленках аморфных германия, кремния и карбида кремния. Сравнивая значения g-фактора, ширину и форму линии ЭПР, полученные на аморфном

278 Глава 7

веществе и на свежесколотой поверхности монокристалла, эти авторы пришли к заключению, что сигнал ЭПР обусловлен нали­ чием разорванных связей. Их результаты приведены в табл. 7.6.

ной плотностью. При отжиге аморфного кремния (см. 8.1.4) эту плотность можно уменьшить в 10—100 раз, когда температура приближается к температуре перехода в кристаллическое состо­ яние (~ 450 °С). Наблюдаемая ширина линии сравнительно неве­ лика; это позволяет предположить существование обменного ме­ ханизма сужения линии вследствие перемещения неспаренного электрона оборванной связи с одного атома на другой.

7.7.3. М А Г Н И Т Н А Я ВОСПРИИМЧИВОСТЬ

В работе Червинка и др. [85] была измерена температурная зависимость магнитной восприимчивости стекол типа CdGex As2 (гл. 8). В отличие от кристаллов CdAs2 и CdGeAs2 , у которых диамагнитная восприимчивость не зависит от температуры, вос­ приимчивость стекол имеет слагаемое, зависящее от температуры и подчиняющееся закону Кюри. Полную магнитную восприимчи-

) Friizsche, частное сообщение.