книги из ГПНТБ / Клюев, А. С. Автоматическое регулирование

Нелинейный элемент с люфтом и ограничением можно получить, применив, например, в качестве привода вы­ ходного вала Рвых на рис. 7-4,6 чувствительный мембран­ ный элемент по рис. 7-2,6, сочленив их посредством пальца на штоке и вилки на выходном валу.

е) Релейные элементы

Элементы, в которых выходная величина может при­ нимать лишь конечное число значений при непрерывном изменении входной величины, называются р е л е й н ы м и.

Релейные элементы имеют следующие основные раз­ новидности, обладающие различными статическими ха­ рактеристиками.

Релейные элементы с зоной нечувствительности

При изменении входной величины от нуля до некото­ рого ее значения а> хйК> — а входная величина релейно­ го элемента равна нулю.

Рис. 7-5. Однозначный трехпозицнонный релейный эле­ мент (б) и его статические характеристики при наличии зоны нечувствительности (а) и отсутствии зоны нечувстви­ тельности с фиксированным нулевым положением (в).

При некотором абсолютном значении входной вели­ чины |хВх |= а выходная величина скачком принимает определенное абсолютное значение |xj,bIX|= ß , которое остается постоянным при дальнейшем изменении вход­ ной величины в том же направлении. При обратном из­ менении входной величины и достижении ею значения і-^вхI — и выходная величина скачком принимает нулевое значение. Характеристика такого звена представлена на

300

рис. 7-5,а. Аналитически она определяется как

Величина 2а называется зоной нечувствительности

элемента.

Примером релейного элемента с зоной нечувствитель­ ности может служить устройство на рис. 7-5,6.

За входную величину принят угол поворота ßBXдвиж­ ка 1, а за выходную величину — напряжение UВЫхПри повороте движка по часовой стрелке на угол ßBX< a на­ пряжение £Лшх= 0. При ßBx ^ a движок коснется медной шины 2 и выходное напряжение будет равно-напряжению батареи UBUX=~UÜ. При дальнейшем повороте движка по часовой стрелке значение UBblx=U0 остается постоян­ ным. При обратном вращении движка при —a < ß BX< a получим UBbix ~ 0. При ßBxs^—а движок касается медной шины 3 и напряжение f!/BbIX= —UQ.

Релейные элементы без зоны нечувствительности

Если величина зоны нечувствительности устройства, приведенного на рис. 7-5, будет очень мала и практиче­ ски ее можно считать равной нулю, то получим идеали­ зированную релейную характеристику, приведенную на рис. 7-5,в. Аналитически она определяется зависимостями

эсВых= — В при л:вх< 0. J

В этом случае получаем релейный элемент без зоны нечувствительности с нейтральным нулевым положени-

Рис. 7-6. Однозначный двухпозиционный релейный элемент без зоны нечувствительности и его статическая характе­ ристика.

301

ем. Если при этом релейный элемент не имеет нейтраль­ ного нулевого положения, а при переходе хвх через нуль величина хпых скачкообразно изменяется от В до —В или наоборот, получим релейную характеристику, приведен­ ную на рис. 7-6,а, которая определяется зависимостями

веденной на рис. 7-6,6.

За входную величину принято расстояние А/ых от свободной по­ верхности столбика ртути в ртутном термометре с электроконтакта­ ми ТРК до верхнего контакта, пропорциональное изменению темпе­

Неоднозначные релейные элементы без зоны нечувствительности

Неоднозначный релейный элемент без зоны нечувст­ вительности имеет характеристику, представленную на рис. 7-7,а. Она определяется зависимостями

-*вых= В при х вх^Ь-

х ѢЫХ— — В при л'вх < — Ь\

Величина 2Ь определяет величину зоны неоднозначно­ сти релейного элемента. При Ь — 0 получаем характери­ стику по рис. 7-6,а. Таким образом, характеристика, представленная на рис. 7-6,а, является идеализированной характеристикой по рис. 7-7,а.

* Примером неоднозначного релейного элемента беззоны нечув­ ствительности может служить схема, изображенная па рис. 7-7,6.

Входной величиной Д/гох является положение свободной поверх­ ности столбика ртути в ртутном термометре ТРК с электроконтакта­ ми относительно некоторого начального его положения, соответствую ­ щего заданному значению температуры в объекте, а выходной вели­ чиной— напряжение UBhtx. При заданном значении температуры свободная поверхность столбика ртути находится в среднем полож е­ нии м еж ду контактами 1 и 2. При этом Л /іох = 0 .

302

Если столбик ртути находится ниже контакта 3 и А!гвх< — ДЛоз, то напряжение 7УПи = — С/0, так как при этом размыкающий контакт реле Р1 замкнут. При повышении температуры и замыкании контак­

тов 2—3 ртутным столбиком срабатывает реле Р 2, замыкая свой замыкающий контакт Р 2.

При дальнейшем повышении температуры замыкаются контакты

б)

Рис. 7-8. Неоднозначный релейный элемент с зоной нечувстви­ тельности и его статическая характеристика.

303

принимая значение У Пых = — U0, и остается постоянным при даль­ нейшем снижении температуры.

Прн повышении температуры последовательность работы эле­ ментов схемы повторяется.

Неоднозначные релейные элементы с зоной нечувствительности

Релейные элементы этого вида имеют характеристи­ ку, изображенную на рис. 7-8,а.

Аналитически она определяется зависимостями

скачком уменьшается до нуля. При дальнейшем умень­ шении входной величины до значения хвх= —аг выходная величина скачком принимает значение *Вых=—В, кото­ рое остается постоянным при хвх< —аг.

При изменении хвх в обратную сторону (при ее воз­ растании) выходная величина скачком принимает нуле­ вое, значение при хвх= —а{>—аг.

Минимальное абсолютное значение а2 входной вели­ чины хвх, при котором выходная величина от нуля скач­ ком принимает определенное абсолютное значение В, на­ зывается параметром срабатывания.

Щ

принимать значения*Ві и —В гФ —Ві, в частности значе­ ния В и 0.

В общем случае абсолютные значения а и —а или /; и — b также могут быть не равны. Такие релейные эле­ менты называются несимметричными.

Несимметричность в релейном элементе может быть достигнута, например, за счет несимметричного начального положения при раз­ личных напряжениях питания U0i и — Ua2 (см. рис. 7-5,6; 7-7,6 и 7-8).

7-2. ОСОБЕННОСТИ ИССЛЕДОВАНИЯ НЕЛИНЕЙНЫХ СИСТЕМ

Нелинейные АСР, помимо нелинейных элементов, всегда содержат группу линейных звеньев. Для иссле­ дования нелинейной системы ее структурную схему пре­ образуют таким образом, чтобы получить простейшую одноконтурную систему (рис. 7-11), в которой нелиней­ ный элемент НЭ и линейная часть ЛЧ были бы соеди­ нены последовательно.

306

Рассмотрим несколько примеров преобразования структурных схем нелинейных автоматических систем ре­ гулирования с одним НЭ с целью приведения их к виду, представленному на рис. 7-11.

На рис. 7-.12,а представлена структурная схема АСР параметра д:пых объекта, имеющего передаточную функ­ цию W5(p). Регулирование осуществляется регулятором, в котором последовательно соединены чувствительный

Рис. 7-11. Простейшая структурная схема не­ линейной системы регулирования.

элемент с передаточной функцией Wi(p), усилитель с пе­ редаточной функцией W2(р) и нелинейный элемент НЭ, выходная величина которого воздействует на исполни­ тельный механизм с передаточной функцией W:i(p), а также подается на вход усилителя регулятора по ли-

а)

о)

Рис. 7-12. Преобразование структурной схемы к простейшей при наличии нелинейного элемента в прямой цепи системы регулиро­ вания.

о — исходная схема; б — преобразованная схема.

ним отрицательной обратной связи, имеющей передаточ­ ную функцию W3(p).

Разомкнем схему перед нелинейным элементом, т. е. преобразуем схему так, чтобы здесь был вход системы, тогда выходной величиной системы будет выходная ве­ личина усилителя х'ь Регулирующее воздействие должно быть приложено к новому входу системы, поэтому сюда следует перенести задающее воздействие g(t). Согласно рис. 2-24,ß и г новое задающее воздействие gi(t) перед тем как попасть на вход нелинейного элемента, должно пройти через звенья с передаточными функциями Wi(p) и W3(p). Следовательно,

L[gi( t ) ] ^ G l (p)=L[g(t)]Wl(p)W,(p) =

= G(p)Wl(p)Wi (p).

Все остальные связи между звеньями сохраняются, и схема примет вид, показанный на рис. 7-12,6.

Передаточная функция линейной части схемы на рис. 7-12,6

Ѵ?я (р) =Wi{p) Wt (p) W5( p) +W3(p)]W2(p).

Таким образом, схема на рис. 7-12,а приведена к ви­

лятора, действующее на исполнительный механизм, ли­ нейно и имеет передаточную функцию W3{p), то, размы­ кая систему перед нелинейным звеном и перенося на но­ вый вход системы задающее воздействие g(t), как и в предыдущем случае, получаем:

G\(p) = G(p)Wi(p)W2(p)Ws(p).

Структурная схема системы приобретает вид, пока­ занный на рис. 7-13,6, из которой следует, что переда­ точная функция линейной части равна:

Очевидно, что и в.этом случае схема приобретает тот же вид, что и на рис. 7-11.

Причинами появления нелинейности в цепи обратной связи могут быть ограничения в передаче сигнала, нечув-

308