книги из ГПНТБ / Комиссаров, Э. С. Техника вычислений и механизации вычислительных работ учебник для кооперативных техникумов

ваем или откладываем на верхних проволоках счетов’ 81 —

это целая часть частного, так как деление целых законче­ но. От делимого, установленного на счетах, вычитаем

частное произведение 42 444. Получим остаток 409. К остат­ ку приписываем два нуля (раздробляем в сотые доли). Или

Его записываем или откладываем на третьей и четвертой сверху проволоках счетов. Получили 81,78. От числа, на­

получить в частном тысячные доли, то к 28 приписываем два нуля, чтобы получить две цифры частного. На счетах можно опуститься только на одну проволоку. Поэтому число 28 можно отложить снова с любой высшей проволо­ ки. Так или иначе имеем число 2800, ближайшее к нему в таблице будет 2620, которому соответствует 0 десятков и 5 единиц. Значит, следующими цифрами частного будут 05. На этом деление прекращаем. Частное 81,7805 округ­ ляем с точностью до 0,001, получим 81,781. . -

Пример 4. Найти частное с точностью до 0,01. 5,684 : 0,0357 = 159,22. Деление десятичных дробей вы­ полним следующим образом. Сначала определим порядок частного, так как первая отличная от нуля цифра делимого 5 больше первой, отличной от нуля цифры делителя 3,то по­

т — п

— 1—(—1)+1 =3 (см. § 6, гл. III). C учетом требуемой точнос­ ти всего в частном должно быть 5 цифр. Теперь, не обращая внимания на запятые и нули, стоящие до первой отличной от нуля цифры, будем делить 5684 на 357 до получения пяти

цифр. В табличке 357 ищем число 5684 или ближайшее к

нему меньшее; таким числом является 5355, которому со­

32 900. Ближайшим к нему табличным числом будет 32 844, которому соответствуют следующие две цифры частного 92. Из 32 900 вычитаем 32 844. К остатку 56 снова припи­

сываем два нуля и ищем в табличке число, ближайшее к

5600. Это будет 5355, которому соответствуют новые две циф­

160

ры частного 15. В частном получено уже 6 цифр: 159215. Учи­

тывая порядок и требуемую точность, получим окончатель­

но 159,22.

§ 4. Применение таблиц О'Рурка к решениям задач

Задача 1. Цена 1 кг товара 4 р. 62 к. Было отпущено

Открываем табличку 462. На пересечении колонки под числом 30 и в строке против цифры 7 читаем произведение

462-37 = 17094. Оно выражено в копейках, поэтому ре­

зультат запишем как 170 р. 94 к. Аналогично найдем и второе произведение. Для определения суммы третьего от­ пуска в этой же табличке найдем произведение 462 • 726.

Представим множитель в виде суммы 700 + 26 и в допол­

нительной строке (вторая сверху.) под числом 700 находим произведение 462 ■ 700 = 323400, которое откладываем на счетах. На пересечении колонки под числом 20 и в стро­

1-го сорта должно быть 432 кг. В колонке 30 и в строке 2

читаем число 21 920, уменьшаем его в 100 раз — 219,2 кг.

C учетом требуемой точности скажем, что 2-го сорта дол-

жно быть 219 кг. На пересечении колонки 0 и строки 5 чи­

таем 3425, т. е. 3-го сорта должно быть 34 кг.

Проверка: 432 + 219 + 34 = 685 кг.

Задача 3, Стоимость 524 м товара 6538 руб. Вычислить

цену 1 м.

Решение. Нужно разделить 6538 на 524. Отложим на счетах 6538. Открываем табличку 524 и ищем число

6538 или ближайшее меньшее. Таким числом будет 6288,

которое стоит на пересечении колонки 10 и строки 2, зна­ чит, первые две цифры частного будут 12. Отложим на счетах 12 на верхних проволоках, а из 6538 вычитаем табличное произведение 6288. На счетах остаток 250. Мы получили целую часть частного. К остатку приписываем два нуля (на счетах — опускаемся на две проволоки ниже),

получаем 25 000. Ближайшим меньшим числом в табличке будет 24 628, ему соответствуют следующие две цифры част­

нюю цифру частного увеличиваем на единицу и получим

(т. е. динамику показателей к постоянной базе) с точностью до 0,01%.

Решение. В задаче нужно найти процентное от­ ношение чисел 46,8 и 47,1 к 46,2. Для этого нужно эти числа умножить на 100 и разделить на 46,2. Задача сводится к

ло, изображенное первыми четырьмя цифрами делимого 4680.

Ближайшее к нему число в табличке будет 4620. Ему соот­

ветствуют первые две цифры частного — 10. Из 4680 вычи­ таем 4620 и к остатку 60 приписываем два нуля (на сче­ тах опускаемся на две проволоки ниже), получаем число

6000. Ближайшим к 6000 числом в таблице будет 5544, ко­ торому соответствуют следующие две цифры частного — 12.

IbS

Поскольку последняя цифра числа 6000 имела значение

десятых долей, то в частном 1012 перед цифрой 2 должны

поставить запятую: 101,2. Из 6000 вычитаем 5544 и к остат­

ку 454 приписываем один нуль, так как частное нужно найти

с точностью до 0,01%. Получаем число 4540. Ближайшим

табличным произведением будет 4158, которому соответству­ ет цифра 9. Искомое частное будет 101,29. Из 4540 вычи­ таем 4158, получаем остаток 382. На этом деление прекра-' щаем, и, поскольку остаток 382 больше половины делителя

марте составил 101,95% по сравнению с оборотом в январе.

§ 5. Самостоятельное составление таблиц

Многие практические работники для облегчения своего труда самостоятельно составляют таблицы в тех случаях, когда часто приходится выполнять однотипные вычисле­ ния. Например, продавцы иногда составляют таблицы стоимости наиболее часто встречающихся отвесов или от-

числения производим с точностью до 0,1 коп. Окончатель­

РАЗДЕЛ III

ВЫЧИСЛИТЕЛЬНЫЕ МАШИНЫ

Г л а в a Xl

КЛАССИФИКАЦИЯ ВЫЧИСЛИТЕЛЬНЫХ МАШИН

§ 1. Характеристика учетно-вычислительных работ

Осуществление всех трех видов хозяйственного учета оперативного, статистического и бухгалтерского, свя­ зано с выполнением большого числа трудоемких операций

Оперативный учет отражает отдельные показатели ра­

боты предприятий и организаций, с его помощью осущес­ твляется текущее оперативное руководство и управление

хозяйственной деятельностью предприятий.

Статистический учет отражает процессы развития всего народного хозяйства и его отраслей. Он рассматри­ вает количественную сторону массовых явлений в нераз­ рывной связи с их качественной стороной. Кроме хо­

зяйственных процессов, статистический учет осуществля­ ет и наблюдение за отдельными сторонами общественной жизни страны (численность, состав и Движение населения, рост материального и культурного уровня жизни народа и

ДР-)-

Бухгалтерский учет — это непрерывное и сплошное

документальное наблюдение и контроль за хозяйственной деятельностью предприятий и организаций на основе первичных документов.

Все три вида учета взаимосвязаны, дополняют друг друга и образуют единую систему народнохозяйственного

учета.

Бухгалтерский учет в потребительской кооперации в свою очередь включает в себя учет товарооборота и товар-

165

них запасов в предприятиях оптовой и розничной торговли, продуктов и товаров й- предприятиях обществен­ ного питания, учет заготовок и сбыта сельскохозяйствен­

ных продуктов и сырья, издержек обращения и финансо­ вых результатов торговой деятельности, заработной пла­ ты и др.

Развитие товарооборота, расширение связей торговли с другими отраслями народного хозяйства, увеличение

ассортимента товаров, рост торговой сети, повышение

культуры обслуживания значительно увеличили объем учетно-вычислительных работ. Поэтому вся совокупность учетно-вычислительных работ должна быть максимально

механизирована.

Каждый из перечисленных выше видов бухгалтерского учета представляет собой законченный процесс учетно-вы­

числительных работ, которые называются участками. Каж­

дый участок учетно-вычислительных работ разбивается

на ряд организационно-законченных частей, имеющих самостоятельное учетное значение, — стадий. Так, напри­

мер, составление счетов-фактур, введение карточек коли­ чественно-суммового учета, составление оборотных ве­ домостей и т. д. являются стадиями учета товарооборота

складов.

В свою очередь каждая стадия учетно-вычислитель­

ных работ делится на ряд простейших операций, заклю­ чающихся в выполнении элементарных действий: записи, сортировки, производстве арифметических действий (сло­ жения, вычитания, умножения, деления).

Запись хозяйственных операций в документах являет­ ся непременным элементом, с которого начинается вся­ кий учет.

Сортировка заключается в подборке первичных до­ кументов или отдельных их показателей по тем или иным признакам. Арифметические действия применяются для счетной обработки документов.

По технике выполнения учетно-вычислительные опе­

рации делятся на две группы: технические и контрольно­

организационные.

К техническим операциям относятся простейшие опе­ рации: запись, сортировка, арифметические действия. Тех­

нические операции являются массовыми, и для их выпол­

нения широко используются технические средства: счет­

166

ные приборы (конторские счеты, логарифмическая линейка,

счетные таблицы) и вычислительные машины. Контрольно-организационные операции включают ана­

лиз хозяйственной деятельности, контроль и ревизию, руководство учетным процессом. Для выполнения этих операций все больше используют электронные вычислитель­ ные цифровые машины, которые могут одновременно вы­ полнять как технические, так и логические операции.

Воснове механизации вычислительных операций ле­ жит принцип представления чисел в виде тех или иных фи­ зических величин. Например, в конторских счетах числа представлены в виде косточек, передвигающихся на про­ волоках, а на логарифмической линейке — длиной от­

резков.

Внекоторых вычислительных машинах используется принцип представления числа в виде угла поворота так называемого цифрового колеса. Представим себе, что вся

окружность цифрового колеса разделена на 10 равных частей, отмеченных числами 0, 1, 2, 3, ..., 9. Угловое рас­ стояние между двумя соседними делениями соответствует одной десятой части окружности (360° : 10 = 36°). Пусть

первоначально против указательной стрелки стоит де­ ление, обозначенное числом 0. Если повернуть колесо на 12° (36° • 2) против часовой стрелки, то теперь напротив

указателя будет находиться число 2. Если затем повернуть

колесо еще, например, на 1440 (36? • 4), то против указа­

теля окажется деление, отмеченное числом 6. Произойдет сложение чисел: 2 + 4 =6. Если же теперь повернуть

колесо по часовой стрелке, например, на 180° (36° • 5),

то против указателя окажется деление, обозначенное числом 1, т. е. произойдет вычитание: 6 — 5 =1. Это только самая общая схема выполнения сложения и вычитания, основан­ ного на механическом представлении чисел и действий над ними. Есть вычислительные машины, использующие прин­ цип представления чисел в виде наличия или отсутствия

электрического напряжения на элементах схемы и т. д. Одни машины выполняют действия над числами в деся­

тичной системе счисления, другие — в других системах

счисления, например в двоичной.

Умножение на вычислительных машинах сводится к последовательному сложению множимого, а деление — к последовательному вычитанию делителя из делимого.

167

§2. Основы классификации вычислительных машин

Внастоящее время для механизации учетно-вычисли­

тельных работ применяется большое количество (несколько тысяч) различных моделей вычислительных машин. Многие из них являются разновидностью одних и тех же типов машин, незначительно отличающихся друг от друга, по­ этому количество основных типов вычислительных машин сводится к нескольким десяткам.

Для облегчения изучения и рационального использо­ вания этих машин их необходимо систематизировать по тем или иным признакам. В зависимости от целевого назна­

чения существует несколько принципов классификации

вычислительных машин. Так, например, при изучении устройства машин их классифицируют по признаку общ­

ности конструкции, форме представления чисел. При изучении сферы применения — по их роли в машиносчет­

ном процессе и эксплуатационным возможностям и т. д.

Классификация вычислительных машин по тем или

иным признакам не является постоянной: она уточняется,

изменяется по мере появления машин новой конструкции

ирасширения области их применения.

Нас в большей степени будут интересовать эксплуата­ ционные возможности вычислительных машин. В это по­ нятие входит перечень выполняемых на машине действий и операций, возможная при этом производительность труда оператора, надежность машины в работе, сложность ее

обслуживания. На рис. 5 представлена схема классифи­

кации вычислительных машин.

Все современные вычислительные машины делятся на два больших класса: машины непрерывного действия, или

моделирующие, и машины дискретного (прерывного) дей­ ствия, или цифровые.

В машинах непрерывного действия физические величины (длины отрезков, углы поворота, напряжение тока и др.), выражающие математические величины (числа) в процессе решения задачи непрерывно меняют свое значение. От­

сюда и название — машины непрерывного действия. В этих машинах величины и их зависимости представляются в виде соответствующих моделей (распределение напряже­

ний на элементах схемы, сила тока, давление жидкостей, углы поворота и т. д.), поэтому их также называют модели­

168

рующими, или аналоговыми). К ним относится большое количество устройств, начиная от логарифмической ли­ нейки и кончая сложнейшими электронными машинами.

Моделирующие машины всегда специализированы, и каж­ дая служит для решения определенного типа задач. Эти машины широко применяются в инженерных и конструк­

торских расчетах, в автоматическом регулировании про­

изводственных процессов и т. д. Для машин непрерывного действия характерна ограниченная точность результатов,

доходящая порой до 10%, поэтому в учете такие маши­ ны не применяются.

В машинах дискретного действия (цифровых) исход­ ные и искомые величины выражены только в цифровой фор­ ме. Числа, зафиксированные в установочном механизме машины, не могут быть изменены до окончания заданного действия.

К машинам дискретного действия относится большое количество устройств, начиная с конторских счет и кон­ чая сложными электронными цифровыми машинами прог­ раммного управления.

Цифровые машины дискретного действия отличаются большой точностью вычислений, обладают универсаль­ ностью и широко применяются как в научных иссле­ дованиях, так и в практических расчетах.

Машины дискретного действия в зависимости от спо­ соба ввода чисел в машину делятся на две группы: машины с ручным вводом исходных данных (вычислительные кла­ вишные) и машины с автоматическим вводом исходных дан­

ных.

На машинах с ручным вводом исходных данных числа

сначала набираются на установочном механизме машины путем нажатия цифровых клавиш или передвижения ры­ чажков, а затем для выполнения действия набранное число передается в механизм счета либо вручную, либо с помощью

электродвигателя.

Все машины с ручным вводом исходных данных в за­ висимости от принципа конструкции делятся на три группы:

механические, релейные и электронные.

Машины, основанные на механическом принципе кон­ струкции, в зависимости от степени автоматизации и эксплу­ атационных свойств делятся на три вида: вычислительные, суммирующие и вычислительные табличные.

169