книги из ГПНТБ / Уриг, Р. Статистические методы в физике ядерных реакторов

положенной в центре, дает среднюю частоту уровня шумов более высокую (от 0,01 до 0,05 гц), чем частоты, которые могут обусловли­

могут дать достаточно полезную информацию о поведении замедли­ теля, если провести их тщательное исследование в зависимости от координат и условий работы реактора.

г. Пределы стабильности. Аккасу [45] установил, что исследо вание зависимости среднего квадрата флуктуаций соответствую­ щим образом выбранных величин от наиболее важных параметров

53

ts

Рис. И.53. Передаточная функция между реактивностью и мощностью реактора HBWR [44].

(мощности, давления, теплосъема и т. д.) позволяет определить пределы стабильности изучаемых систем. На основе полученной зависимости строится график обратной величины соответствующего среднего квадрата как функции выделенного параметра. Точка, где экстраполированная кривая пересекает абсциссу, указывает значение, при котором средний квадрат флуктуаций становится расходящимся. В работе [45] указывалось также, что предел ста­ бильности в среднеквадратическом значении может отличаться от предела стабильности в значении средней величины.

По-видимому, этот метод дает не совсем правильные пределы стабильности в случае флуктуаций, наблюдавшихся на реакторе HBWR, где проявляются большие нелинейности. Тем не менее на рис. 11.54 приводится пример предсказания предела стабильности мощности по четырем точкам. График показывает начало нестабиль­ ности при 16 Мет. Этот результат хорошо подтвержден экспери­ ментом. Хотя в эксперименте мощность не превышала 15 Мет, даже небольшое уменьшение теплосъема приводило к расходящимся

370

колебаниям мощности, указывая на то, что предел стабильности

находится немного выше 15 Мет.

д. Источники шума в реакторе HBWR. Проблеме источника шума уделялось большое внимание обычно для того, чтобы устранить некоторые из упомянутых выше ограничений. В немногих случаях источник шума локализуется определенно, но большей частью полученные результаты приводят только к указанию направления, где можно искать источник шума. Часто исследователи пытаются локализовать параметр, у которого флуктуации проявляют в ин­ тересующей частотной области признаки белого шума и принимают его за детерминированный шум. На реакторе HBWR эта проблема

Мощность, МВт

Рис. 11.54. Обратная величина дисперсии мощности в зависимости от уровня мощности реак­ тора HBWR (мощность 1,4 Мет, темпера­ тура замедлителя 230° С, уровень замед­ лителя 228 см) [44].

не была решена, в частности, из-за сложности системы. Однако с до­ статочно высокой достоверностью установлено, что периодические колебания в контуре теплоносителя не являются причиной флук­ туации параметров реактора. Также определено, что шумы полной реактивности не являются белыми. Следуя принципу отыскания источников белого шума и основывая его доказательство на наблю­ дениях поведения величин на входе в канал, можно полагать, что источником шума является либо контур теплоносителя, либо за­ медлитель.

е. Основные выводы относительно измерений шумов реактора

HBWR. Основываясь на опыте, полученном на реакторе HBWR, можно сказать следующее об использовании внутренних шумов [44]:

1.Это очень полезное дополнительное к другим экспери­ ментальным методам средство исследования динамики систе­ мы. Однако оно не такое мощное в определенных областях, как методы, использующие внесение известного возмущения.

2.Оно дает информацию о тенденции системы к осцилляциям и, таким образом, может использоваться для предсказания начальных условий осцилляций.

3.Оно дает количественную меру природы осцилляций в тер­ минах величины и частотной полосы.

4.Оно может использоваться для получений первой прибли­ женной оценки пределов стабильности в зависимости от из­

менений различных параметров.

5. Необходимо проявлять осторожность при применении ме­ тода в исследовании динамики систем в терминах передаточ­ ных функций, если ожидается любой тип нелинейностей. В линейных стационарных системах могут быть получены не­

Рис. 11.55. Упрощенная схема ядерной установки для ракетного двигателя с охлаждением жидким водородом [45]: АРК — автоматический регулируемый клапан; БК — блокирующий клапан;' АС — аварийный сброс; ПН — питательный насос.

Измерения шумов в реакторах ядерных ракетных двигателей с возмущениями на входе. Введение входных возмущений реактив­ ности для измерения динамических характеристик ядерного реакто­ ра высокой мощности было впервые выполнено при экспериментах на реакторе KIWI-A-3. Входной сигнал выбирался в виде псевдо­ случайной двоичной последовательности, которая использовалась для возмущения реактивности путем введения сигнала в схему ре­ гулирования. Этот тип опытов был выполнен последовательно на ядерных ракетных реакторах NERVA, KIWI и «Phoebus» [45, 46].

Задавались возмущения реактивности и скорости потока жидкого водорода, являющегося теплоносителем.

О результатах экспериментальных измерений динамических ха­ рактеристик реактора «Phoebus-1А», в которых применялись воз­ мущения скорости потока водорода, сообщалось в работе [46]. Псевдослучайный шумовой сигнал вводился в схему регулирования расхода, и на магнитной ленте регистрировались температуры, дав­ ления, расход, мощность и скорость турбонасоса. Обработка прово­ дилась после опыта. На рис. 11.55 показано оборудование реактора «Phoebus-1А», который охлаждается жидким водородом, прокачи­ ваемым через реактор. Жидкий водород накапливается в дьюарах и прокачивается через трубопровод, находящийся в вакуумной ру­ башке, длиной около 60 м в реактор. Поток теплоносителя посту­ пает во впускное отверстие сборки, проходит через выпускное от-

372

верстие охлаждающих каналов, через отражатель, через активную зону и выходит через выпускное отверстие. Скорость потока водо­ рода контролируется замкнутым контуром системы регулирования. Необходимая скорость потока достигается путем сравнения вычис­ ленной скорости потока с требуемой и использования полученной разности для образования необходимого сигнала скорости турбона­ соса. Этот требуемый сигнал затем сравнивается со скоростью турбонасоса, и сигнал ошибки обеспечивает необходимый сигнал регулирования клапана. Из-за взаимодействия двух контуров для обеспечения шумового входного сигнала необходимы заданное пре­ рывание потока (чтобы обеспечить низкочастотную составляющую в реакции системы) и заданное модулирование скорости (чтобы обес­ печить высокочастотную составляющую в реакции системы). Шу­ мовой входной сигнал для требуемого модулирования скорости по­ давался через фильтр, выделяющий частотную полосу для измерения реакции системы в диапазоне до 10 гц.

Псевдослучайный сигнал, используемый в качестве входного сигнала, представлял собой последовательность регистра сдвига на

скольку целью эксперимента было получение передаточной функции реактора по давлению в частотном диапазоне от 0,5 до 10 гц, упомя­ нутый выше сложный метод введения шумового сигнала был необ­ ходим для обеспечения требуемого спектра шумов на входе впуск­ ного отверстия сборки. Флуктуации давления измерялись акусти­ ческим датчиком давления.

Флуктуации давления на всем протяжении системы показаны на рис. 11.56. Легко заметить корреляцию между флуктуациями по мере движения теплоносителя на всем протяжении системы. Из гру­ бой оценки данных очевидно, что содержание высоких частот в тестовом сигнале на входе трубок теплоносителя недостаточно.

373

На рис. 11.57 показана передаточная функция по давлению реактора, а на рис. 11.58 — передаточная функция от выпускного отверстия трубок теплоносителя, которая незначительно отличается от передаточной функции всего реактора. Передаточные функции давления в отражателе и активной зоне не имеют частот излома ниже 10 гц . Таким образом, основной вклад в форму передаточной функ­ ции определяет участок от выпускного отверстия трубок тепло­ носителя.

■25атм*

-25атм

*5атн

1сек

Время

Рис. 11.56. Возмущения давления в реакторе «Phoebus-IA» [45]:

а — возмущения давления на входе выпускного отверстия; б — возмущения давления на входе в отражатель; в — возмущения давления на входе в активную зону; г — возмущения давления на выходе из активной зоны.

На рис. 11.59 даны функция когерентности и ошибка, вычислен­ ные по формулам (6.82) и (6.86). Функция когерентности и ошибка дают статистическую меру ожидаемой погрешности в измерении передаточной функции, вызванной шумами системы и конечной дли­ тельностью эксперимента. Таким образом, можно оценить с 70%-ной доверительной вероятностью, что для частот до 8 гц погрешность измерения амплитуды не больше, чем 0,72 дб, и ошибка фазы не больше, чем 5,2°. Ожидаемые ошибки меньше для всех частот, исключая 4 гц.

Результаты шумового эксперимента показывают, что можно измерять передаточные функции давления в реакторе с флуктуа­ циями давления 1—2% от средней величины. Таким образом, этот тип шумовых экспериментов можно проводить, не создавая помех другим задачам испытания.

Измерения шумов и безопасность энергетического реактора.

Общее соотношение между измерениями шумов и безопасностью

374

реактора рассматривалось в работе [47]. Очевидно, что измерение степени подкритичности, как уже отмечалось в этой главе, важно для безопасности любого реактора. Однако в этом разделе кратко даются выводы применительно только к безопасности энергети­ ческого реактора.

Энергетическим реакторам присущи большие трудности при ана­ лизе шумов, чем реакторам нулевой мощности, так как сложные условия работы на высоких уровнях мощности создают, много типов шумов и требуют более тщательного экспериментального исследова-

о град ,Фаза

ния и наблюдения за поведением реактора. До сих пор больше про­ водится специальных исследований во время пуска реактора, чем при эксплуатации на полной мощности. Основной причиной про­ ведения шумовых опытов является помощь в исследованиях ста­ бильности. Однако повышение безопасности путем непосредствен­ ного исследования динамических характеристик реактора также представляет благоприятную возможность анализа шумов.

В работе [48] показано, что случайные эффекты реактивности, вызванные флуктуациями температуры или плотности замедлителя, являются доминирующей причиной шумов нейтронного потока. Среднеквадратическое значение реактивности, обусловленное таки­ ми источниками, обычно много больше, чем от других источников. В частности, флуктуации мощности реактора, вызванные этими флук­ туациями реактивности, должны превышать собственные флуктуа-

375

ции детектора, вызванные дискретным характером регистрации отдельных нейтронов. Ситуация, отличная от той, которая наблю­ дается в реакторах нулевой мощности, где источником шума служат случайные события в цепной реакции. По этим причинам для боль­ шинства исследований шумов в энергетических реакторах не тре­ буются высокоэффективные детекторы в активной зоне.

Возможность детектирования спектральных резонансов, кото­ рые могут неожиданно стать большими, — еще одно достоинство

кие пороги детектирования аномалий. Отличный пример применения шумов нейтронного потока в качестве монитора аномального пове­ дения был дан недавно на опытном реакторе General Electric [52]. Увеличение амплитуды шумов в течение четырех дней послужило причиной остановки реактора с целью проверки активной зоны. Некоторые металлоконструкции имели повреждения и допускали движение компонент активной зоны под действием потока тепло­ носителя.

Установлено, что взаимные корреляционные методы являются мощным средством определения расстояния, на котором переменная величина х (такая, например, как температура теплоносителя на входе) влияет на другую переменную величину у (такую, как нейт­ ронный поток) с запаздыванием по времени т [52, 54]. На реакторе

376

для испытания материалов в Даунри, являющимся исследователь­ ским реактором с охлаждением тяжелой водой, сильная корреляция между изменением температуры, измеряемой термопарой на входе теплоносителя в активную зону, и нейтронным потоком указала ис­ точник шума мощности. Недавно в работе [54] получены экспе­ риментальные данные о взаимной корреляционной функции вход­ ной температуры натрий-калиевого теплоносителя и мощности (нейтронного потока) быстрого реактора в Даунри. Флуктуации мощности реактора зависели от флуктуаций температуры теплоноси­ теля, измеренной термопарой, применявшейся в испытаниях.

В работе [53] описан отличный пример использования взаимной корреляции для слежения за основным источником шума в энерге­ тическом реакторе небольших размеров. Случайные переходные процессы в электрических цепях, возникшие в результате переклю­ чений, вызывали флуктуации расхода • на выходе электромагнит­ ного насоса, которые в свою очередь приводили к флуктуациям , температуры теплоносителя и шумам реактивности.

По мере строительства больших энергетических реакторов более распространенной становится внутризонная аппаратура и увели­ чивается интерес к пространственной зависимости шумов. Большие реакторы чувствительны к ксеноновым колебаниям, которые доста­ точно хорошо изучены. Однако, если распределение потока меняется, можно ожидать тенденции к нестабильности с периодом порядка секунд, для исследования которой шумовые методы могут быть полезным средством.

Примеры таких применений шумовых методов можно найти в ки­ пящих водяных реакторах. Возможно, что этот тип реакторов дол­ жен иметь пространственную нестабильность, обусловленную пусто­ тами в объеме активной зоны, аналогичную ксеноновой нестабильно­ сти для активных зон до некоторой степени больших, чем реактор «Дрезден». Спектральный анализ шумов внутризонных ионизацион­ ных камер в сочетании с опытами по осцилляции регулирующего стержня подтвердил стабильность этого реактора. Более систе­ матическое исследование было проведено на реакторе VBWR [56],

спектра по сравнению с внезонной камерой. Тем не менее, из-за малых размеров этого реактора взаимная корреляционная функ­ ция при нулевом временном сдвиге между этими камерами была очень большая „

3.Orndoff J. D. Promt Neutron Periods of Metal Critical Assemblies. —«Nucl. Sci. Engng», 1957, v. 2, p. 450.

377

4.Pacilio N. Review of Statistical Methods for Reactor Parameter Measu­

7.Pacilio N. Reactor-Noise Analysis in the Time Domain. AEC Critical Review Series. USAEC Report TID-24512, April 1969.

15. Edelmann M. e. a. Pulsed Sourse and Noise Measurements of the STARK Reactor at Karlsruhe. — In: Pulsed Neutron Research, Symposium Proce­ edings, Karlsruhe, 1965; International Atomic Energy Agency, Vienna, > 1965 (STI/RUB/104).

16.Brunson G. S., Gurran R. N., Gasidlo J. M., Huber R. J. A Survey of Promt Neutron Lifetimes in Fast Critical Systems. USAEC Report ANL-6681, Argonne National Laboratory, August 1963.

17.Pal L. e. a. Experimental Determination of the Ratio (3U on the ZR-1

19.Diven В. C., Martin H. C., Taschek R. F., Terrell J. Multiplicities of Fission Neutrons. — «Phys. Rev.», 1956, v. 101, p. 1012.

20.Cohn С. E. Determination of Reactor Kinetic Parameters by Pile Noise

22.Fry D. N. e. a. Neutron Fluctuation Measurements at Оак Ridge National Laboratory. — In: Neutron Noise, Waves and Pulse Propagation. Gaines­

378

26.Ricker C. W. e. a. Investigation of Negative Reactivity Measurement by Neutron Fluctuation Analysis. — In: Noise Analysis in Nuclear Systems. Gainsville, Fla., 1963, Uhrig R. E. (Coordinator); AEC Symposium Series, 1964, N 4 (TID-7679).

27.Schultz Mi A. Shutdown Reactivity Measurements Using Noise Techni­ ques. — In: Noise Analysis in Nuclear Systems. Gainesville, Fla., 1963;

32.BalcombJ. D., Demuth H. B., Gyftopoulos E. P. A Cross-Correlation Method for Measuring the Impulse Response of Reactor Systems. — «Nucl. Sci. Engng», 1961, v. 11, N 2, p. 159.

33.Uhrig R. E. Impulse Response of an Exponential Assembly. — In: Exponential and Critical Experiments. Symposium Proceedings, Am­ sterdam, 1963; International Atomic Energy Agency, Vienna, 1964 (STI/PUB/79).

34.Stern T. E., Blaquiere A., Valat J. Reactivity Measurement Using Pseu­

35.Uhrig R. E., Ohanian M. J. Pseudorandom Pulsing of Subcritical Sys­ tems. — In: Neutron Noise, Waves and Pulse Propagation. Gainesville, Fla., 1966, Uhrig R. E. (Coordinator); AEC Symposium Series, 1967, N 9 (CONF-660206).

36.Meyer P., Garelis E. Use of a Pseudorandom Source Input in the Meas­

urement of Impulse-Response Functions. — In: Neutron Noise, Waves and Pulse Propagation. Gainesville, Fla., 1966, Uhrig R. E. (Coordinator); AEC Symposium Series, 1967, N 9 (CONF-660206).

37.Seifritz W., Stegemann D. An On-line Reactivity Meter Using the Two Detector Crosscorrelation Technique for Shutdown Reactivity Measure­

ments. — «Trans. Amer. Nucl. Soc»., 1967, v. 10, N 1, p. 283.

38. Schultz M. A. Measurement of Shutdown Reactivity in Large Gamma Fields. — In: Neutron Noise, Waves and Pulse Propagation. Gaines­ ville, Fla., 1966, Uhrig R. E. (Coordinator); AEC Symposium Series, 1967,

N9 (CONF-660206).

39.Yang R. Milletron Corp., personal communication, 1966.

40.Furet J., Pupponi J. Some Particular Aspects of Control in Nuclear Po­

(Coordinator); AEC Symposium Series, 1964, N 4 (TID-7679), p. 427—447. 43. Thie J. A. Milletron, Inc., personal communication, 1965.

379