книги из ГПНТБ / Уриг, Р. Статистические методы в физике ядерных реакторов

Для правильного накопления данных важно, чтобы генератор псевдослучайной двоичной последовательности и система накопления данных были синхронизированы. Это достигается путем использова­ ния импульса триггера из схемы «И» регистра сдвига в качестве

пускового канала многоканального счетчика блока логики. Таким образом, поддерживается синхронизация между t-м каналом много­ канального счетчика и ячейкой Дг регистра сдвига. Поскольку бы­ стродействие системы накопления данных в два или более раз боль­ ше быстродействия регистра сдвига, можно распределять по два или более каналов для каждого сдвига регистра. При этом улуч­ шается временное разрешение, но требуется более длительное время измерения, чтобы не ухудшалась точность измерения в отдельной точке.

В некоторых экспериментах применялся ускоритель Ван-де- Граафа на 4 Мэе (модель KN-4000), дающий ток 300 мка. Однако средний ток пучка на мишень был обычно 20—50 мка. Энергия па­ дающих частиц поддерживалась в пределах ± 2 кэв в диапазоне от 1 до 4 Мэе. Таким образом, возможны выбор мишеней и, в свою очередь, широкий выбор энергий нейтронов. Для описанных здесь экспериментов использовалась литиевая мишень, которая давала нейтроны с энергией ~ 300 кэв. Ускоритель монтировался вертикально, как показано на рис. 11.37, и пучок направлялся вниз, где с помощью магнита он заворачивался в горизонтальную плос­ кость и проходил через фокусирующий магнит на мишень, произ­ водящую нейтроны, которая располагалась рядом со сборкой, на которой проводились опыты. Блок импульсов высокого напряжения нейтронного генератора управлялся регистром сдвига через триг­ гер Шмитта. Эта схема дифференцирует прямоугольный импульс случайной ширины, поступающий от регистра сдвига, и выдает на­ чальный и конечный импульсы, которые управляют отклоняющи­ ми пластинами, расположенными сразу же после фокусирующего магнита. Блок импульсного высокого напряжения и отклоняющие пластины позволяют получать импульсы шириной от нескольких микросекунд до нескольких миллисекунд. Этот диапазон достато­ чен для псевдослучайных импульсных экспериментов.

В экспериментах использовалась подкритическая импульсная ■сборка Флоридского университета UFAPA, показанная на рис. 11.38. Эта сборка является размножающей системой с замедли­ телем (обычной водой) и высокообогащенным топливом. Она по­ ставлялась как подкритическая система с максимально возможным значением £эф = 0,98. Однако с применением обычного импульс­ ного метода было найдено, что максимальное значение £эф для сборки без отражателя равно 0,952.

Теоретически сборка может рассматриваться как «голая» систе­ ма. Изменение реактивности осуществляется только изменением уровня замедлителя, вытекающего через два слива треугольной

350

формы, расположенные в одном конце сборки, как показано на рис. 11.38. Скорость наполнения бака водой регулируется клапа­ ном, управляемым системой автоматического регулирования. Ава­ рийная остановка обеспечивается двумя управляемыми с помощью соленоидов клапанами, которые нормально закрыты. Во время экспе­ риментов сборка UFAPA закрывалась со всех сторон кадмием тол­ щиной 0,1 см для уменьшения влияния нейтронов, отраженных от стен зала.

Рис. 11.37. План расположения импульсного нейтронного гене­ ратора Ван-де-Граафа [34]:

/ — кирпичная облицовка; 2 — ускоритель Ван-де-Граафа;

8 — отклоняющий магнит; 9 — поворотный базис.

Полученные данные вначале корректировались на соответству­ ющее мертвое время анализатора путем линейного увеличения чис­ ла импульсов в каждом канале. Затем вычиталось среднее значение скорости счета и вычислялись необходимые корреляционные функ­ ции. Так же вычислялись корреляционные функции для отрицатель­ ных временных сдвигов. Описанньм выше методом был выполненряд экспериментов на сборке UFAPA для определения импульсной, переходной функции и характеристик распространения импульса. Измерения проводились с помощью ускорителя Ван-де-Граафа с ли-

351.

тиевой мишенью, которая являлась источником нейтронов с энер­ гией 300 кэв.

В типичном эксперименте ускоритель модулировался псевдо­ случайным сигналом, полученным от регистра сдвига с 8 ячейками,

Рис. 11.38. Схема сборки UFAPA [34]:

1 —две коробки для уплотнения внитов, скрепля­ ющих основание; 2 —дно слива; 3 — вертикальная пластина, регулирующая слив (диапазон переме­

ющиеся площади бака и пластины для скрепления

дающего 5000 сдвигов в секунду. Для этих экспериментов детек­ тор малых размеров размещался в различных положениях внутри сборки. Использовались 4 выборки на сдвиг, причем максималь­ ный счет в любом канале составлял 218. Результаты показаны на рис. 11.39.

352

Импульсная переходная функция сборки была получена для различных уровней воды, соответствующих различным подкритич­ ностям, с применением большого детектора, расположенного вдоль одной стороны сборки. При проведении этих измерений нейтрон-

Временной сдвиг, мсек .

Рис. 11.39. Экспериментальные результаты, полученные на сборке UFAPA псевдослучайным импульсным мето­ дом при двух уровнях воды (5000 сдвигов в секун­ ду, две выборки на сдвиг) [34]:

О — уровень воды 410 мм, а=1115 се/с-1; А — уровень во-

ный источник (в данном случае ускоритель Кокрофта — Уолтона на 150 кэв, использующий для производства нейтронов с энергией 14,7 Мэе реакцию D — Т ) располагался в центре, в средней точке между дном сборки и уровнем воды. После введения соответствую­ щих поправок на фон и отрицательные боковые полосы автокор-

реляционной функции входного сигнала были получены результаты, показанные на рис. 11.40.

Чтобы измерения были правильными, необходимо иметь времен­ ные постоянные системы много меньшие, чем период последователь­ ности импульсов входного сигнала (в 5 или более число раз). Кроме

Рис. 11.40. Экспериментальные результаты, полученные на сборке UFAPA методом псевдослучайных им­ пульсов (высота воды 500 мм; 5000 сдвигов в секунду; 4 выборки на сдвиг; регистр сдвига на 8 положений; детектор — плоская камера де­

ления — располагался между топливными пла­ стинами) [34].

Расстояние от мишени до сборки: О —300 мм, Щ —

515 мм.

того, импульсная переходная функция не должна существенно изменяться за интервал Д, который является средней шириной входной автокорреляционной функции треугольной формы. Очень часто невозможно удовлетворить указанное требование на началь­ ном участке импульсной переходной функции, где функция очень быстро возрастает. В общем случае это будет вносить искажение и

354

вызывать смещение максимума импульсной переходной функции. Эффект минимизируется путем оптимального выбора частоты реги­ стра сдвига и числа выборок на интервал А регистра сдвига. Для удовлетворения перечисленных выше условий необходимо, чтобы выполнялось соотношение

где Т — постоянная времени исследуемой системы.

Другой метод получения данных с помощью псевдослучайных двоичных флуктуаций интенсивности нейтронного источника для измерения реактивности подкритической системы был предложен

Рис. 11.41. Система для измерения взаимной корреляции.

в работе [34]. Усовершенствованный вариант этого метода исполь­ зовался в работе [36]. Структурная схема показана на рис. 11.41. Корреляционная функция определялась путем применения псев­ дослучайной двоичной последовательности, воздействующей с за­ паздыванием на время tA (t = 1, 2, ... 2'1-1) на электронные «воро­ та», управляющие потоком импульсов от детектирующей системы к ряду счетчиков. «Ворота» служат в качестве множителя запазды­ вающей псевдослучайной переменной (которая принимает значения нуль и единица, как обсуждалось в § 9.7) на выходной сигнал реак­ тора, представленный импульсами детектора. Интегрирование осу­ ществляется счетчиками, которые служат в качестве сумматора. Каждый из счетчиков М (tA) получает импульс с (t) только тогда, когда его «ворота» Gt открыты. «Ворота» Gt открываются, когда соот­ ветствующий сигнал s (t — tA), открывающий «ворота», положитель­ ный. Для символической записи работы этого устройства примем, что М+ (tA) — полное число импульсов, полученных за время Т

[зарегистрированных счетчиком М (tА) ], когда s (t — iA) — поло­ жительная величина; М_ (/'А) — полное число импульсов, полу­ ченных за время Т, когда s (Z — iA) — отрицательная величина. Следовательно, полное число импульсов, полученных за время Т (зарегистрированных счетчиком М 0), есть

где е — эффективность детектора; ц — среднее время жизни ней­ трона в реакторе; s — амплитуда флуктуирующей компоненты ней­ тронного источника. Комбинация уравнений (11.30), (11.31) дает

Таким образом, каждый счетчик М (iA) используется для оценки Ф$п (т) при определенной величине т.

Более совершенный вариант схемы приведен в работе [36]. В нейТимелись показывающие устройства с линейной и логарифми­ ческой шкалами, устройство для выбора любой необходимой псевдо­ случайной последовательности, переменная частота сдвига от 100 гц до 2 Мгц. Разрешающее время системы 100 нсек. Измеритель реак­ тивности в режиме on-line, основанный на двухдетекторном методе измерения спектральной плотности, был предложен в работе [37] для контроля реактивности при подходе к критическому состоянию во время загрузки. Для модели реактора с сосредоточенными пара­ метрами можно показать, что реактивность в долларах есть

где а с — постоянная спада мгновенных нейтронов при критичности на запаздывающих нейтронах (a c = |3/Z); Gx y {a>х), Gx y (со2) — измеряемые взаимные спектральные плотности на частотах ©! и со 2 соответственно, как показано на рис. 11.42.

Структурная схема для реализации этого измерения приведена на рис. 11.43. Выходные токи двух ионизационных детекторов уси­ ливаются, и определяется взаимная корреляционная функция на двух частотах со2Специальные схемы проводят операции деле­ ния, извлечения квадратного корня, умножения и вычитания в со­ ответствии с уравнением (11.33).

356

Влияние больших у-полей на измерения реактивности. В реак­ торах большой мощности измерения реактивности остановленного реактора серьезно затрудняются из-за большого и переменного фона, вызванного у-излучением продуктов деления. По соображе­ ниям эффективности размещение детектора подкритйческой реак­ тивности ограничено областью активной зоны или областью в не­ посредственной близости к активной зоне, где уровень у-излучения может быть велик ( ~ 106 р/ч), а уровень нейтронного потока низок [ ~ 104 нейтрон/(смг • сек)]. Опытным путем установлено, что

Рис. 11.42. График взаимной спектральной плотности для подкритического реактора [37]. (Частота из­ лома передаточной функции реактора ш0=

- l - ' c ( l - P ) )

импульсы от у-излучения накладываются и дают отсчет, несмотря на то что уровень дискриминации установлен чуть ниже.порогового значения для импульсов, производимых нейтронами. Результаты общего решения этой проблемы сообщались Шульцем [38].

Первый подход для исключения влияния у-излучения, пред­ принятый в работе [39], заключался в использовании большого^числа малых детекторов, соединенных параллельно. Каждый малый детектор имел свой собственный предусилитель, усилитель и дис­ криминатор, и выходы всех систем складывались после дискримина­ торов. Каждый детектор относительно нечувствителен к у-излуче- нию из-за своего размера, и, следовательно, вероятность наложения импульсов от у-фона мала. Однако выходной сигнал, обусловлен­ ный регистрацией нейтронов батареей детекторов, является суммой выходов отдельных детекторов. В работе [39] показано, что улучше­ ние в дискриминации у-излучения для четырех детекторов в 106 раз больше по сравнению со случаем, когда выходные сигналы четырех детекторов складываются перед дискриминацией и усилением. Принципиальный недостаток этой широкополосной системы в том,

35 7

что собственная чувствительность ограничивает диапазон измерений двумя декадами от уровня потока остановленного реактора и, сле­ довательно, ограничивает диапазон измерения реактивности оста­ новленного реактора. Кроме того, экспериментально было найдено, что этот метод должен включать в себя другие усовершенствования, чтобы даже частично реализовать свои потенциальные преимущества.

Второй подход заключался в применении быстродействующих электронных схем для улучшения характеристик обычных детекто­ ров, работающих в высоком у-поле. Об этом методе сообщалось в работе [40]. Он имеет дополнительное преимущество, заклю-

Рис. 11.43. Структурная схема измерителя реактивности

[37].

чающееся в увеличении диапазона реактивности, в котором может быть измерен запас подкритичности. В работе [40] использовались электронные схемы с разрешающим временем около 50 нсек при уровнях у-излучения до 106 р/ч и камера деления, в которой в от­ личие от детектора, наполненного газом BF3, не возникала проблема пространственного заряда при газовом усилении. Однако для про­ ведения измерений реактивности остановленного реактора необхо­ димо применение также быстродействующих электронных схем. Преимущества быстродействующих схем ясно в'идны из результатов одной из серии опытов, выполненных Шульцем [38], которые пред­ ставлены на рис. 11.44. В опытах использовались детекторы, на­ полненные газом BF3. С применением быстродействующей электро­ ники оказалось возможным измерение нейтронных потоков при уров­ не у-излучения 3000 р/ч. Когда детектор был помещен в свинцовую защиту толщиной около 1,5 см, надежные измерения нейтронного потока были сделаны при уровнях у-излучения до 2-104 р/ч.

Третий подход заключался в конструировании детектора спе­ циально для измерений в остановленном реакторе. Основные тре­ бования к нему — высокая эффективность, высокая чувствитель­ ность и минимальный объем газа. Конструкция камеры деления позволяет получить хорошую дискриминацию у-излучения, но ей

358

не хватает чувствительности, и она становится постепенно ра­ диоактивной, когда находится даже в небольших нейтронных по­ токах. Хотя пропорциональный счетчик с покрытием 10В чувст­ вителен к у-излучению, он может быть сделан высокочувствитель­ ным к нейтронам и, следовательно, очень эффективным. Конструк­ ция Шульца обеспечивала максимальную поверхность покрытия 10В при минимальном газовом объеме. Она представляла собой боль­ шое число (99) малых детекторов (диаметром 5,5 мм, длиной 375 мм), соединенных параллельно и образующих трубку с диаметром 75 мм и длиной около 950 мм. Общая площадь покрытия толщиной

Рис. 11.44. Ослабление скорости счета в зависимо­ сти от у-поля для установки с порого­ вой дискриминацией амплитуды им­ пульса [38]:

------------ электронная схема с узкой поло­ сой п р о п у с к а н и я ;--------- — электронная схема с широкой полосой пропускания.

0,8 мг/см2 изотопом 10В 92% обогащения составляла 3700 см2 Детектор мог работать как импульсный счетчик или как иониза­ ционная камера переменного тока, и каждый элемент имел чувст­ вительность 0,6 имп/сек на единицу потока (ширина полосы 1 кгц). Сборка из 99 элементов показана на рис. 11.45. Она имела чувстви­ тельность 33 имп/сек на единичный поток. Средняя высота импульса на аноде была 80 мв с максимальным разрешающим временем 40 нсек при работе с нагрузкой 70 ом. Сборка имела протяженность плато в 50 в с наклоном 3%/в при коэффициенте усиления импульсного усилителя, равном 2500. Общая емкость была 750 пф, и сопротивле­ ние утечки превышало Ю12 ом.

При сочетании трех рассмотренных выше подходов оказывается возможным создание отвечающих необходимым требованиям, но дорогих систем для измерения реактивности в остановленном реакторе с высоким уровнем у-излучения.

Распространение импульса. Метод псевдослучайных импульсов и взаимная корреляционная техника применялись для исследования

359