книги из ГПНТБ / Пак, В. В. Шахтные вентиляционные установки местного проветривания

входные кромки лопаток спрямляющего аппарата, который в данном случае ничем не отличается от обычного спрямляющего аппарата осевых вентиляторов, и для его профилирования можно применить, например, метод, изложенный'в работе [44]. i

Следует заметить, что обычно при профилировании спрямляющих аппаратов многоступенчатых турбомашин входную кромку их лопа­ ток стремятся придвинуть как можно ближе к выходному сечению колеса, чем .достигается получение высоких аэродинамических ка­ честв машины на расчетных режимах. Такого же направления при­ держивались и авторы работы [87]. Однако применительно к вен­ тиляторам местного проветривания, режим работы которых постоянно меняется и редко совпадает с расчетным, близкое расположение спрямляющего аппарата к колесу нецелесообразно с точки зрения как аэродинамики, так и акустики.

На рис. 95 показано сравнение аэродинамических характеристик вентилятора Ц32-12 со спиральным и прямоточным корпусом, спро­ филированным по изложенному выше методу, откуда видно, что, за исключением малых расходов (Q <l QH), сравниваемые характери­ стики практически равноценны.

§ 2. Потери в прямоточном корпусе

Если ширина входного сечения корпуса Ъ3 из конструктивных соображений больше ширины колеса Ъ2 (рис. 96), то имеют место потери на удар

Потери в поворотной части корпуса между сечениями I I I —III и IV —IV складываются из потерь на трение, поворот и расширение потока. Первые из них могут быть найдены с помощью формулы

dr п — гидравлический диаметр поворотной части корпуса, равный

171

Для определения потерь расширения могут быть использованы формулы потерь в осесимметричных диффузорах

Рис. 96. Схема прямоточного вентилятора:

1 — коллектор; 2 — колесо; 3 — поворотный участок корпуса; 4 — спрямляющий аппарат; 5 — двигатель; 6 — переходник

И, наконец, потери вследствие поворота потока

172

Между сечениями V— V и V II—VII имеют место два внезапных расширения потока, сопровождающиеся потерями давления

который, однако, не всегда удается реализовать, так как опреде­ ляющие его величины i?,top, 7?дв и 7?вых жестко заданы, а величину Ьъ можно варьировать в узких пределах (иначе можно получить большие потери на участке IV —IV и V— V).

Г л а в а X

ИНЖЕНЕРНЫЙ МЕТОД АЭРОДИНАМИЧЕСКОГО РАСЧЕТА ЦЕНТРОБЕЖНЫХ ВЕНТИЛЯТОРОВ

§ 1. Номинальный режим работы центробежного вентилятора

Номинальный режим работы представляет наибольший интерес не только потому, что он максимально экономичен и при нем экс­ плуатация турбомашины наиболее целесообразна, но и потому, что рабочий процесс на этом режиме наиболее близок к теоретическому,, вследствие чего его аэродинамический расчет обеспечивается здесь- с наибольшей точностью [89].

173

Дифференцируя выражение (234) по коэффициенту меридиональ­ ной скорости с 2,„, для оптимального режима (tj — iqmax) имеем

(235)

откуда следует, что максимум кривой т) (с2П!) находится между мак­ симумами кривых г]г (с2т) и т) v (c2m), причем возможны три случая:

где с гт г и с2т n ~ режимы, на которых кривые тр. и rjv достигают максимумов.

Оптимальный режим работы вентилятора формируется как за счет колеса, так и за счет корпуса. Поэтому гидравлические потери в нем следует выразить в виде произведения некоторого коэффициента по­

терь £с и динамического давления по скорости с2, так как с2 явля­ ется общей для колеса и корпуса. Таким образом,

Предполагая, что эти потери на режиме Сфп = с 2тг достигают минимума, и представляя выражение для теоретического давления в виде

где q и р — постоянные для данной аэродинамической схемы, полу­ чим выражение для определения величины с2т/'

1

с ,г_ I I (238)

1 Vр*+\

Обратимся к выражению для коэффициента потерь мощности (164).

Предполагая, что в районе номинального режима величина АN «=* const, и дифференцируя уравнение (164), найдем соотношение

ДЛЯ С2 m iV)

На основании статистической обработки большого эксперимен­ тального материала А. Г. Бычков [90] установил, что для номиналь­ ного режима имеет место линейная зависимость между полным давле­ нием и скоростью выхода потока из спирального корпуса. Так как полное давление пропорционально теоретическому, а скорость вы­

-174

хода потока из корпуса пропорциональна меридиональной скорости

с2,„, то естественно ожидать, что между параметрами номинального режима имеет место связь

зывающую величину с2ти с основными геометрическими парамет­ рами колеса,

Следует отметить, что формулы (241) и (242) справедливы для вентиляторов, корпус которых имеет номинальное сечение, удовлет­ воряющее соотношению (200). Если сечение корпуса меньше номи­ нального, величина оптимального расхода уменьшается в соответст­ вии с формулой (2 0 1 ).

Выражения (241) и (242) дают хорошее совпадение с эксперимен­ тальными данными для вентиляторов с нулевым номинальным углом атаки. При больших положительных углах атаки (5° < а ат <_10°)

величину с2т„ завышают на 5—10%_. При аат < 0 величину с2тн несколько занижают. Зная величину с 2тн, оптимальный расход вен­

§ 2. Метод прямого аэродинамического расчета

Целью прямого аэродинамического расчета центробежного вен­ тилятора является определение аэродинамических параметров вен­ тилятора по заданной его аэродинамической схеме. Основой этого расчета являются формулы (161)—(184), (189), (202)—(215), (242) и (243;.

Последовательность предлагаемого метода проследим на примере вентилятора Ц38-12, аэродинамическая схема которого показана На рис. 97. Эта схема является основой проходческих вентиляторов ВЦП-16 и ВЦПД-8 .

Основные геометрические параметры схемы Ц38-12, необходимые для расчета: D BX = 0,684; D 0 = 0,55; D x = 0,59; Dcp = 0,8; z = 8 ;

17.5

1 9 0

Рис. 97. Аэродинамическая схема вентилятора Ц38-12

176

По формуле (161} вычисляем

Далее, по формулам (175)—(184) определяем гидравлические по­

= 0,0199.

ANз = 0,00366 (0,423 - 0,55 •0,290) = 0,00096;

AN = 0,00062 + 0,00096 = 0,00158.

Таким образом, коэффициент потерь мощности и объемный к. и. д. вентилятора составляют соответственно

I = ] / 4 - ( 1 ~ 0’ 6 8 4 ) 2 + (0, 6 - 0,13 - 0,04)2 = 0,47;

Гк= У-j-(0,684 - 0,55)2 + (0,6 - 0,246 - 0,04 + 0,01)2 = 0,331;

\=У (0,246 - 0,13)2 + \ (1 - 0,55)2 = 0,338;

7 = -| -(1 -0 ,6 8 4 ) (0 ,6 -0 ,1 3 -0 ,0 4 ) + + 4 /( 0 ,4 7 + 0,331 + 0,338) (0,47 + 0,331 - 0,338) х "

"■ X (0,47 + 0,338 - 0,331)(0,338 + 0,331 — 0,47) = 0,09.

178

Вычисляя с помощью соотношений (205) и (212) величины

I-

А= - ^ 1 п (1 + 2 - 0 ,6 ) = 0,126;

по формуле (204) находим потери трения в спиральной части корпуса

а по формулам (206) и (207) находим потери давления вследствие расширения потока в спиральной части корпуса

£ p - ° + S - 2 W 0’92+ 1] = ° '13i;

ДЛкор< р = 0,5 •0,131 •0,4892 = 0,0157.

, С помощью выражений (208)—(210) определяем потери в выход­ ной части корпуса

, И, наконец, по формуле (211) вычисляем величину потерь вы­

Гидравлический к. п. д. вентилятора в соответствии с формулой

Нп= 0,902- 0,423 = 0,381.

Далее, используя найденное значение t]q, можно сделать второе приближение, однако в большин­ стве случаев этого можно не делать. На рис. 98 показаны аэродинами­ ческие характеристики вентиля­ тора Ц38-12, сравнивая которые с полученными расчетными дан­ ными, можно убедиться, что в дан­ ном случае ошибки расчета не пре­ вышают по производительности 1%, по давлению — 0,3% и по максимальному к. п. д. — 1 ,6 %.

§ 3. Метод обратного аэродинамического расчета

Цель обратного аэродинамиче­ ского расчета — по заданным пара­ метрам номинального режима ра­ боты и некоторым дополнительным

соображениям синтезировать аэродинамическую схему вентилятора. Основной расчетной формулой здесь, как и ранее, является выраже­ ние (161), подставляя в которое формулу (241) и используя известное соотношение для густоты решетки и принимая к2 = 0 , получим соот­ ношение для определения угла [3 2л

на примере синтеза аэродинамической схемы проходческого вентиля-

180