книги из ГПНТБ / Пак, В. В. Шахтные вентиляционные установки местного проветривания

тором ВМП-6м при давлении сжатого воздуха 3, 4 и 5 кгс/см2 в случае работы с одним, двумя и тремя соплами показаны на рис. 74. Расход сжатого воздуха, потребляемого вентилятором в зависи­ мости от давления в питающей сети и режима работы вентилятора, приведен в табл. 29.

§ 3. Пневматический привод вентиляторов

Для вращения вентиляторов местного проветривания в отече­ ственной п зарубежной практике широко применяют турбинный привод [64], к преимуществам которого относятся: простота и надеж­ ность в работе, сравнительная экономичность, малый вес, отсутствие трущихся поверхностей, удобство обслуживания, сравнительно низ­ кая стоимость.

Применптельно к вентиляторам местного проветривания раци­ ональными оказались одноступенчатые турбины активного типа с лопатками малой высоты, устанавливаемыми в ободе на периферии рабочего колеса (см. рис. 70). Отработавший в турбине сжатый воздух обычно отводится в проточную часть вентилятора и смешивается с основным потоком воздуха.

Ранее предпринимались попытки расположить турбинный или шестеренный пневмодвигатель во втулке спрямляющего аппарата, однако в промышленных конструкциях такое расположение при­ менения не получило. Современные наиболее экономичные шестерен­ ные шевронные пневматические двигатели горных машин в соответ­ ствии с ГОСТ 10736—71 для мощности 22 кВт имеют номинальный удельный расход сжатого воздуха (по свободному воздуху) 0,97 м3/мин-кВт. Масса такого двигателя составляет около 250 кг.

Турбинный же двигатель вентилятора ВМП-бм развивает мощ­ ность на валу 24 кВт и имеет удельный расход сжатого воздуха 0,81 м3/мин-кВт, а масса его составляет 31,3 кг (турбинный венец над рабочим колесом 17,3 кг и сопловой аппарат 14 кг).

Таким образом, турбинный привод пневмовентилятора оказы­ вается более экономичным при значительно меньшей массе, поэтому применение шестеренных пневмодвигателей для привода вентиля­ торов местного проветривания нецелесообразно.

Расчет и выбор параметров турбинного привода для вентиляторов местного проветривания выполняется известным способом [65].

132

Для пневматических вентиляторов местного проветривания с ме­ ридиональным ускорением потока экспериментально установлено, что при размещении турбины на периферии рабочего колеса должна обеспечиваться зависимость

— = 1,25 — 1,3, «л

где пт — окружная скорость на среднем радиусе рабочих лопаток

турбины. При — меньше указанных значений экономичность привода

“ н

снижается.

Таким образом, для этих вентиляторов диаметр Д т, проходящий через среднее сечение лопаток турбины, связывается с наружным

диаметром рабочего колеса Д зависимостью ^ = 1,25 -^ 1 ,3 .

Разработанный ряд турбин для пневматических вентиляторов типа ВМП характеризуется следующими конструктивными особен­ ностями. Ширина рабочих лопаток (хорда) для всего ряда турбин Принята b = 15 мм, высота лопаток в зависимости от мощности турбины h = 10 20 мм, а шаг решетки составляет t = (0,6 -i-0,7) Ъ. Канал сопла располагается симметрично по высоте рабочей лопатки и высота его на 3—5 мм меньше высоты лопатки турбины.

Осевой зазор между лопатками сопла и турбины равен 0,5— 1,5 мм. Угол наклона сопла к плоскости вращения составляет 12— 14°. Канал сопла имеет расширение за критическим сечением, угол раскрытия канала 6—7°. Рабочие и сопловые лопатки турбины вы­ полняются из капроновой смолы.

I

Р А З Д Е Л Т Р Е Т И Й

ЦЕНТРОБЕЖНЫЕ ВЕНТИЛЯТОРЫ МЕСТНОГО ПРОВЕТРИВАНИЯ

Г л а в а VII

АЭРОДИНАМИКА И РАСЧЕТ РАБОЧЕГО КОЛЕСА

§ 1. Рабочий процесс в центробежном колесе

Основным элементом центробежного вентилятора является рабо­ чее колесо, в межлопаточных каналах которого осуществляется процесс передачи энергии воздушному потоку. Величина полного давления Н, развиваемого колесом, определяется по формуле

H = ( Po - Pl) + -lr (c l-c l),

которая является суммой приращений статического и динамического давлений. Здесь и в дальнейшем индексами «1» и «2» отмечены вели­ чины, соответствующие входному и выходному сечениям межлопа­ точного канала.

Переходя к относительному движению потока, нетрудно видеть, что при этом происходит только потеря давления на величину АН, которую можно определить с помощью уравнения Бернулли для относительного движения

ь и = у К — “> ! ) + y (“I — “*) — (Pz— Pi) ■

Исключая из двух последних выражений разность статических

— так называемое уравнение Эйлера, или основное уравнение турбо­ машин, связывающее между собой кинематические характеристики воздушного потока на входе и выходе межлопаточных каналов колеса с теоретическим давлением Н твентилятора.

На основании треугольника скоростей (рис. 75) величину отно­ сительной скорости w можно представить следующим образом:

w\= (щ — cL uf + (с? - cl и) = uf — 2u{cL и + cl (i = 1,2),

134

в связи с чем уравнение Эйлера может быть преобразовано к виду

Следует отметить, что уравнение Эйлера справедливо для эле­ ментарной струйки с расходом dQ, поскольку именно для нее спра­ ведливо уравнение Бернулли. Чтобы распространить его на все рабочее колесо, очевидно, следует произвести операцию осреднения

Осреднение (142) имеет смысл при всех значениях Q, в том числе и для режима закрытой задвижки, когда Q = 0, так как при этом к нулю стремится и интеграл выражения (142;. Тогда, применяя правило Лопиталя и выполняя дифференцирование под интегралом, получим

“Q

откуда видно, что смысл осреднения (142), а следовательно, и урав­ нения (141) сохраняется и в этом предельном случае.

Таким образом, уравнение Эйлера в осредненной форме справед­ ливо для любого реяшма работы вентилятора. • .

С целью изучения рабочего процесса, протекающего в межлопа­ точных каналах центробежного колеса, рассмотрим естественную систему ортогональных криволинейных координат (s, щ (рис. 76),

Переход к естественной системе координат, например от полярной

135

где / — некоторая функция, характеризующая рассматриваемое течение.

Вводя угол наклона относительной скорости потока

можно написать выражение

136

В соответствии с (150) из (148) получаем так называемое урав­ нение относительного вихря, эквивалентное уравнению (147),

Приращение давления в колесе, как это следует из уравнения (141), обусловлено приращением циркуляции абсолютной скорости

т. e. изменение циркуляции абсолютной скорости в межлопаточном канале обусловлено распределением модуля и угла наклона относи­ тельной скорости в направлении шага решетки (г = const).

Следовательно, и приращение давления в колесе происходит за счет изменения как модуля, так и угла наклона относительной скорости по шагу межлопаточного канала.

Чтобы определить величину перепада модуля относительной скорости в канале, обратимся опять к уравнению (151), которое, хотя и является аналогом выражения (147), в отличие от последнего может быть легко проинтегрировано в общем виде

Произвольную функцию / (s) можно найти из условия W (S, п) = = w (s) при п — 0, где ыо (s) — относительная скорость вдоль сред­ ней линии тока.

Раскладывая показательную функцию в ряд и интегрируя по частям, выражение (152) можно представить в виде:

w (s , n) = w ( s ) -(- п |2 со |Ч — "гТд' + зТЖ (* — 1 п ) ~ ' ' ~

- т № - й г (* -£ )+ ■ ■ • ]}•

В большинстве случаев размеры поперечного сечения межлопа­ точного канала существенно меньше радиуса кривизны средней

137

линии тока, поэтому можно ограничиться лишь первыми числами разложения

Таким образом, течение в межлопаточном канале можно пред­ ставить как сумму транзитного потока со скоростью w (s) и цирку-

видимо, зависит от режима работы колеса и его геометрии.

§ 2. Расчет теоретического давления

Существующие методы аэродинамического расчета центробежных вентиляторов в конечном итоге сводятся к определению величины теоретического давления Нг, связь между которой и кинематической картиной потока на выходе из рабочего колеса устанавливается, как известно, уравнением Эйлера, которое при отсутствии напра­ вляющих устройств (с 1и = 0), закручивающих поток на входе в ко­ лесо, имеет весьма простой вид:

дятся коэффициенты других скоростей); с2',„ — коэффициент мери­ диональной скорости.

Для большей общности все рассуждения далее проводятся с по­ мощью безразмерных коэффициентов.

Уравнение Эйлера связывает между собой три неизвестные вели­

чины (Нт, с2т, Р2). Поэтому для однозначного определения расчетного режима работы (а таким режимом должен быть режим максимального к. п. д., так как при этом вследствие минимальных потерь процесс наиболее близок к теоретическому, благодаря чему его расчет может быть выполнен с наибольшей точностью) необходимо иметь еще два дополнительных уравнения, связывающих указанные величины. Одно из них должно учитывать геометрические параметры колеса, поскольку уравнение (154) их не учитывает, а другое — связывать параметры номинального режима, при котором реализуется макси­ мальный к. п. д.

Следует заметить, что в существующих методах расчета второй зависимости вообще нет, и номинальный режим выбирают произ­ вольно. Что же касается первой дополнительной связи, то ее уста­ навливают либо методами теории решеток [67], либо с помощью так называемого коэффициента циркуляции (инженерные методы), суть которого сводится к следующему. В качестве нулевого при­ ближения принимают схему с бесконечным числом лопаток (гипотеза Цейнера), что дает основание считать угол выхода потока (32 равным

138

углу выхода лопатки Р2Л. Затем принимают поправку на конечное число лопаток z с помощью коэффициента циркуляции

для определения которого в настоящее время существует множество различных формул. Однако эти формулы весьма слабо учитывают геометрические особенности межлопаточных каналов: в лучшем случае во внимание принима­ ются два-три фактора, что явно недостаточно.

При выводе уравнения для определения коэффициента цир­ куляции будем исходить [69] из тех же основных предполо­ жений, которыми в свое время пользовались проф. А. Стодола и Б. Экк [22], считавшие, что распределение относительной скорости поперек канала под­

нале можно принять как резуль­ тат наложения на равномерный транзитный поток относитель­ ного вихря с угловой ско­ ростью (153)

где Aw — перепад скоростей поперек канала.между рабочей и тыль-

канала в том же направлении (рис. 77).

Средняя скорость вращательного движения потока в канале, как и у Стодола, равна уменьшению окружной составляющей

(156)

Пренебрегая потерями давления и составляя уравнение Бе'рнулли в относительном движении для струек у передней и тыльной сторон лопатки, найдем перепад давления между двумя сторонами лопатки на некотором радиусе

139

где wcp = -i (wn + — средняя относительная скорость потока

(в дальнейшем индекс «ср» для удобства опускается, так как в расчете

перепад скоростей поперек канала (при движении по этому направле­ нию радиус меняется), a. Aw' — перепад, соответствующий постоян­ ному радиусу. Принятое Б. Экком допущение приводит к значи­ тельным ошибкам, особенно при колесах с загнутыми назад лопатками.

и принимая во внимание уравнение (156), с помощью соотношения

Момент, создаваемый г лопатками рабочего колеса,

М —г J Apbr dr = гг Ар2Ь-2-у- (1 — D\), ri

где е — поправочный коэффициент, учитывающий непостоянство величины b Ар по лопатке, что допускается нами при вычислении этого интеграла.

140