книги из ГПНТБ / Пак, В. В. Шахтные вентиляционные установки местного проветривания

С другой стороны, тот же момент можно выразить следующим образом:

Приравнивая оба соотношения для величины М и учитывая зави- . симость (159), получим

движении.

Формула (160) справедлива при выполнении допущения о равно­ мерности нагрузки на лопатку и о линейном распределении относи­ тельной скорости поперек канала, которые справедливы при без­ отрывном обтекании лопаток. Для высокоэкономичных вентиляторов с к. п. д. выше 0,8 можно принять, что она вполне пригодна для режи­

мов 0,8<?„ < Q < 1 ,3 QH, где Q = я^ 2ц- -----коэффициент расхода.

Индекс «н» здесь и в дальнейшем указывает, что рассматриваемая величина относится к номинальному режиму.

Указанные пределы (т)тах S2 0,8; 0,8<?н <CQ < 1 ,3 (?н) являются границами возможного применения, формулы (160).

В случае вентиляторов с загнутыми вперед лопатками точность полученного выражения значительно снижается вследствие того, что основные допущения, принятые при его выводе (течение в межлопаточном канале безотрывно, распределение относительной скорости в его поперечном направлении линейно), здесь не вы­ полняются.

Используя выражения (154), (155) и (160), окончательно найдем

Коэффициент неравномерности нагрузки на Лопатку можно опре­

141

__________1_______

\_ 1 _ JL®. sin Рад

z’ 1 — D\

§3. Потери в рабочем колесе

Потери в центробежном колесе можно разделить на гидравли­ ческие потери АНК, оцениваемые с помощью гидравлического к. п. д.

АЯК

(163)

Ят ’

и потери мощности AN, оцениваемые с помощью коэффициента потерь мощности

где N = ЛрД2цз— коэффициент мощности вентилятора.

Величина потерь мощности АN слагается из потерь на трение наружных поверхностей колеса о воздух и на перетекание воздуха через зазор между колесами и входным патрубком

рости потока в корпусе вентилятора; ; — число всасывающих отвер­ стий колеса; D 0 = ~ — коэффициент диаметра самого узкого

сечения входного патрубка; у — угол наклона покрывного диска;

Дп и А3 — коэффициенты толщин покрывного и заднего дисков колеса.

142

Потери мощности на перетекание воздуха через зазор [72]

где Д<?з — расход воздуха, движущегося со скоростью с3 через зазор

который можно представить как сумму коэффициентов потерь на

Н т— для прямоточных корпусов.

Величину утечек через зазор принято оценивать, с помощью объемного к. ц. д.

У(?+ Д?з

143

Выразить потери на подтекание потока от входного отверстия колеса к входному сечению межлопаточных каналов несколько сложнее. Очевидно, что они зависят от соотношения площадей входа

отсутствуют. Для колеса бесконечно большой ширины (й = 0.) они, очевидно, бесконечно велики, так как бесконечно широкому меж­

лопаточному каналу не хватает ограниченного расхода Q и о н вы­ нужден «перемалывать» бесконечно большое количество присоеди­ ненных масс воздуха.

В первом приближении можно воспользоваться следующей про­

Первый из них можно найти с помощью формулы Вейсбаха — Дарси, которая применительно к рассматриваемому случаю имеет вид:

где индекс «ср» отмечает сечение канала, соответствующее половине длины средней линии лопатки; Тл — коэффициент длины средней

144

ность поля меридиональной скорости на входе в межлопаточные каналы, определяемый формулой (31).

Коэффициент потерь на расширение потока в каналах опре­

Коэффициент потерь на поворот потока в межлопаточном канале может быть определен с помощью известной формулы Г. Н. Абра­ мовича [73], которая применительно к данному случаю имеет вид:

1 / ^л’ СР

V ср

где 7?л. с Р — радиус кривизны средней линии лопатки.

Таким образом, гидравлические потери в центробежном колесе

П р и м е р. Определить потери энергии в колесе центробежного вентиля­ тора Ц35-20, аэродинамическая схема которого показана на рис. 79, если нз-

Рис. 79. Аэродинамическая схема вентилятора Ц35-20

вестны параметры его номинального режима (<?н = 0,19; Ят. н = 0,4; NH=

= 0,077; Я„. н = 0,38; Дшах = 0,89; ск = 0,345; а„ — 1,5), число Re = 7 •105,

коэффициент трения X = 0,02, коэффициенты £0 = 0,03 н кп )> 0,02, угол наклона средней линии профиля (5Ср — 18°40', коэффициенты толщин дисков

146

а потери мощности и объемный к. п. д. по формулам (167) п (170) будут

+(1-0,683) 0,3452-0,5 (1-0.682) 0,3453]

+2 [1 •0,003 + (2 — 1) 0,004] (1-0,345)з| = 0,000895.

1/ 3

У0,108

Таким образом, коэффициент потерь давления в межлопаточных каналах колеса составляет

= 0,0530+ 0+ 0,0037= 0,0567.

§ 4. Геометрия рабочего колеса

Одними из важных геометрических параметров колеса, оказыва­ ющих существенное влияние на экономичность его работы, являются

величины О и D 0, оптимальные значения которых ■&* и D*n можно найти, минимизируя величину АНк, определяемую формулой (184),

П р и м е р . Определить оптимальные значения О* н DJ для вентплятора Ц35-20 на основанпн данных предыдущего примера. По формулам (185) и (186) имеем

Следует заметить, что полученные оптимальные значения параметров й п й 0 весьма близки к их действительным значениям для аэродинамической

схемы Ц35-20 (O' = 0,466; D0 = 0,68), что в большой степени определяет её высокую экономичность.

Зная величины О, D 0и Vj, можно легко определить коэффициенты диаметра и ширины колеса на входе

148

Весьма важным является вопрос о правильном конструктивном оформлении зазора в уплотнении между колесом и входным патруб­ ком. Раньше считали, что перетечки воздуха через уплотнение являются абсолютно вредными, и поэтому основное внимание уде­ ляли вопросу повышения коэффициента сопротивления собственно зазора с применением лабиринтных канавок, перпендикулярным направлениям скорости с3 по отношению к с0 и т. д. При этом упу­ скали из виду, что небольшой выигрыш благодаря снижению потерь мощности на 0,3—0,5% значительно перекрывался более существен­ ным проигрышем за счет увеличения гидравлических потерь вслед­ ствие отрыва потока от покрывного диска (рис. 80, а).

При правильно выбранных конструкции зазора (рис. 80, б) и его ширины 83 перетечки воздуха в уплотнении в большей части оказы­ ваются полезными. Так как скорость с3 примерно в 3—А раза

больше с0, то возле внутренней поверхности тороидального участка покрывного диска возникает сильное разрежение, заставляющее основной поток смещаться в сторону покрывного диска и прижи­ маться к нему. Кроме того, эффект прижатия потока к диску усили­ вается за счет того, что поступающий через зазор воздух сильно закручен и на него действуют центробежные силы, направленные по радиусу колеса.

Экспериментальная зависимость максимального к. п. д. вентиля­ тора Ц40-20 от величины 83 (рис. 81) имеет явный максимум при

63 = 0,002. Уменьшение величины зазора приводит к снижению максимального к. п. д. Аналогичные эксперименты с другими венти­

ляторами показали, что оптимальное значение величины 8* зависит от аэродинамической схемы колеса и, прежде всего, от р0, ■&, а также от отношения w2Iw1: с увеличением р0, w2/w1 и й оптимальное зна­ чение б* уменьшается. Для вентиляторов высокой экономичности можно принимать 0,0015 < 6* ■< 0,003.

№

Важнейшей характеристикой межлопаточного канала центробеж­ ного колеса является степень его диффузорности, определяемая как отношение площадей выходного и входного сечений. Вопрос об оптимальной величине диффузорности межлопаточного канала мало изучен и рекомендации даются в широких пределах. Так, в насосостроении принято принимать эту величину порядка единицы, в ста­ ционарном компрессоростроении 1,6—1,9, для новых высокоэконо­ мичных центробежных вентиляторов она составляет 1,5—1,7.

В работах [74, 75 и др.] принято оценивать степень диффузор­ ности каналов с помощью угла еэ эквивалентного прямолинейного диффузора круглого сечения.

Рассмотрим этот вопрос с несколько иных позиций. Известно [76], что течение в канале с градиентом скорости целиком определяется формпараметром

где б** — толщина потери импульса; Ree = — — число Рейнольдса;

v — скорость потока; б — толщина пограничного слоя; v — коэф­ фициент кинематической вязкости.

По аналогии с этим выражением построим безразмарный комплекс

для межлопаточного канала центробежного колеса к = — ^ ^

и назовем его коэффициентом диффузорности межлопаточного канала. Если предположить, что течение в межлопаточном канале без­ отрывно, а распределение относительной скорости поперек канала линейно [см. формулу (153)], то последнее выражение можно запи­

сать в виде

лопаточного канала. Если перейти к выходному сечению, где обычно

вдиффузоре является Гб ^ —0,06. Аналогичное условие имеет место

идля межлопаточного канала центробежного колеса. На основании обобщения экспериментальных исследований вентиляторов высокой

экономичности получено, что к2 3,5. При профилировании меж­ лопаточных каналов таких вентиляторов необходимо учитывать это условие.

Для удобства вычисления величины к2 сделаем некоторые пре­ образования формулы (158). Введя угол наклона переднего диска на выходе из колеса, определяемый из выражения

150