книги из ГПНТБ / Пак, В. В. Шахтные вентиляционные установки местного проветривания

Ограничимся простейшим случаем и возьмем два первых члена разложения (одним членом ограничиться нельзя, так как было пока­ зано ранее, что случай сЦ — а0 = const не может быть реализован на практике). Тогда, определяя коэффициент ах из условия у0 ^ О внутри тора, на основании уравнения (198) найдем среднее значение скорости поперечной циркуляции

В дальнейшем формула (199) будет использована для оценки уве­ личения потерь выхлопа за счет поперечной циркуляции потока в спи­ ральном корпусе.

§ 3. Определение основных размеров спирального корпуса

Хотя, как было только что установлено, остаточная неравномер­ ность поля скоростей ск, несмотря на выравнивающее воздействие поперечной циркуляции, все же остается, она весьма мала, что под­ тверждается данными рис. 90. Поэтому далее с большим основанием можно считать, что ск «=* const. Это допущение более точно, чем обще­ принятая гипотеза, что гск = const.

На основании формулы (195) имеем

где ак — угол наклона логарифмической спирали — обечайки кор­ пуса.

то cos ак я* 1 , благодаря чему из предыдущего соотношения имеем

Если корпус имеет не номинальное сечение F, определяемое фор­ мулой (200), а меньшее F *, то это приведет к уменьшению номи­

нального расхода до величины Q*, <ZQa, которую можно найти, воспользовавшись уравнением (161),

Если корпус имеет сечение больше оптимального, то номиналь­ ный расход при этом не увеличивается.

П р и м е р . Определить оптимальное сечепие спирального корпуса венти­

§ 4. Потери в спиральном корпусе

Потери давления в спиральном корпусе можно разделить на че­ тыре группы: 1 ) потери на трение в спиральной части корпуса; 2 ) потери на расширение (растекание) потока там же; 3) потери на трение и расширение в выходной части корпуса; 4) потери выхлопа.

Первые из них могут быть найдены с помощью формулы Вейсбаха — Дарси для средней линии тока, длина которой равна жс,

, 162

и интегрируя, с учетом поперечной циркуляции потока получим

Потери на расширение можно определить с помощью выражения

где коэффициент потерь £р можно найти с помощью формулы «косого удара» [6 8 ]

Здесь Асм 0,4 + 0,6 — коэффициент смягчения удара вследствие поперечной циркуляции потока в корпусе.

Выходной участок корпуса является диффузором длиной L , у которого одна из стенок заменена граничной поверхностью тока (рис. 92). Учитывая, что вдоль граничной поверхности тока потери трения отсутствуют, для определения потерь давления можно ис-

пользовать известную формулу потерь в пирамидальном диффу­ зоре [6 ]

Если вентилятор работает на всасывание и снабжен диффузором с коэффициентом восстановления давления <тд и степенью расшире­ ния Bj, то потери выхлопа в этом случае составят

В формулах (211) и (212) учтено, что дополнительный расход вследствие утечек через зазор в уплотнении циркулирует только в спиральной части корпуса.

Эффективность работы корпуса оценивается с помощью его гид­

164

+V (0,409+ 0,286+ 0,203) (0,409+ 0,286—0,203) (0.4U9+ 0,203—0,286) X

(0,286+ 0,203—0,409) = 0,0437.

По формулам (205), (209)\И (212) находим

По формулам (206) п (207) находим величину потерь расширения

0,3452

2 в’3* 5 ■cos (25° - 8°) + 1 J = 0,0576;

0,442

Д/гкор. р = 0.5 ■0.0576 •0,442= 0,00558.

165

Потери в выходной частн корпуса определяются с помощью соотношений

(210), (209) и (208)

—Г) ЧЛЧ2

И, наконец, потери выхлопа в данном случае, согласно (211),

Тогда суммарные гидравлические потери в спиральном корпусе п его гид­ равлический к. п. д. составят

2 Айкор= 0,00513 + 0,00558+ 0.00194+ 0,00063 = 0,0138;

Используя результаты расчета потерь в колесе вентилятора Ц35-20 (см. пример, приведенный в § 4j главы VII) и представляя гидравлический к. и. д. вентилятора в виде

Нт

( 21 6 ) .

определи! величину полного к. п. д. схемы вептнлятора Ц35-20 на оптимальном режиме, т. е.

Чтах= Чг. нЧдг. н = °-978 (°-942+ °-966- 1 ) = 0.888.

Экспериментальное значение Чтах= 0,9.

Г л а в а IX

ПРОФИЛИРОВАНИЕ И РАСЧЕТ ПРЯМОТОЧНОГО КОРПУСА

§ 1. Профилирование прямоточного корпуса

Применение центробежных вентиляторов для проветривания подготовительных выработок большой протяженности повысило

'актуальность исследований прямоточных корпусов, позволяющих обеспечить минимальные габариты этих вентиляторов. Схемы центро­ бежного вентилятора с прямоточным корпусом в принципе можно рассматривать как одну ступень многоступенчатой центробежной турбомашины, состоящую из входного патрубка, рабочего колеса, лопаточного диффузора и спрямляющего аппарата.

Исследованию ступеней многоступенчатых центробежных насосов и компрессоров посвящено много работ, в которых даны рекоменда­

166

Применительно к вентиляторам исследованием радиально-осевых спрямляющих аппаратов, используемых в прямоточных корпусах, занимались в ЦАГИ [87], где было установлено, что при правильном выборе элементов прямоточного корпуса и радиально-осевого спря­ мляющего аппарата аэродинамические характеристики вентилятора оказываются не хуже, чем для тех же колес в спиральном корпусе, а габариты существенно уменьшаются. Однако и рекомендации ЦАГИ по профилированию обечаек прямоточного корпуса носят эмпирический характер. Поэтому представляет интерес рассмотре­ ние задачи профилирования неподвижных элементов проточной части центробежных вентиляторов с осевым выходом потока. Используя установленный в работе [8 8 ] потенциальный характер течения за высокоэкономичными центробежными колесами, применим метод теории струй идеальной жидкости для решения поставленной задачи. При этом в соответствии с § 2 главы I осесимметричную задачу заме­

(рис. 93, в), отображая на которые с помощью интеграла Кристофелля — Шварца верхнюю полуплоскость t — | -)- £т] (рис. 93, г), соответственно получим

Зная выражения со (t) и w (t), с помощью формулы (14), интегри­ руя, находим функцию, осуществляющую конформное отображение

L167

6

Рис. 93. К профилированию прямоточного корпуса

— оо <; t ^ 0. Однако эти расчеты чрезвычайно громоздки. Да, пожа­ луй, и нет необходимости в точном воспроизведении формы контура струи, так как переход от осесимметричной задачи к плоской вносит искажения, сохраняя лишь общие характеристики течения (коэф­ фициент сужения струи е, соотношение между твердыми границами течения и т. д.;.

Поэтому с достаточной для практики точностью и для упрощения технологии изготовления примем форму наружной и внутренней

Ро 1^кор ^4 ^2 "

Возвращаясь от плоского течения к осесимметричному, необхо­ димо в формулах (218; принять: И = г2; тп = Ь4; L = RKop. Так как в них кроме неизвестных величин m и L содержатся еще два

168

неизвестных параметра А и п, к соотношениям (218; следует присово­ купить еще два выражения:

первое из которых получено на основании условия неразрывности потока, а второе — из условия равенства коэффициентов сжатия струи для осесимметричного и эквивалентного ему плоского течений. Здесь X — отношение площадей выходного и входного сечений пово­ ротного участка прямоточного корпуса.

Систему уравнений (218)—(220) можно решать методом последо­ вательных приближений. В качестве нулевого приближения удобно принять

b4 = ] / i + 2 A r 2b3- ] / r l + 2 A r 2b3 (1—е) = 0,135 м.

Так как найденное значение 64 практически совпало со значением соот­ ветствующей ему величины т, то следующих приближений можно не делать и принять 64 = 0,135 м; RK= L — 0,72 м. Из конструктивных соображений (для обеспечения возможности поворота закрылков лопаток рабочего колеса)' входное сечение поворотного участка корпуса следует расширить. Поэтому примем Ь3 = 0,19 м, благодаря чему максимальный габарит корпуса можно несколько уменьшить до Як = 0,71 м. При этом на основании первой формулы

(220) имеем

х = bi (2Дк —64) —0,912 <7 1,

^2&3

так что в целом поток на поворотном участке корпуса ускоряется, благодаря нему снижается возможность его отрыва.

По формуле (219) находим р„ = 0,075 м и Я0 = 0,27 м.

169

На рис. 94 показаны результаты исследования поля скоростей на поворотном участке прямоточного корпуса вентилятора ВЦ-7

Рис. 94. Распределение меридиональных скоростей в прямоточном корпусе вентилятора ВЦ-7:

170