книги из ГПНТБ / Местер, И. М. Автоматизация контроля и регулирования рудничного проветривания

роле с порогом Сдоп и выдержкой времени на срабатывание тср' — = т0. Если Сп < С < Ст , то дополнительно срабатывает вторая группа реле с порогом Си и выдержкой тср = т х и т. д.

Ввиду сравнительно небольшого диапазона изменения концент­ рации метана в интервале от Сдоп до Спр практический интерес пред­ ставляет наиболее простой двухпороговый вариант дискретного СФ, состоящего из порогового элемента на уровне Сдоп с реле вре­ мени и второго порогового элемента, обеспечивающего мгновенное срабатывание на уровне Спр.

Для сравнения дискретного СФ с идеальным (интегратором) необ­ ходимы объективные критерии. Такие критерии могут быть устано­ влены на основании следующих рассуждений. Любой неидеальный с точки зрения предложенной выше гипотезы способ осуществления

АС

Рис. II.4. Области настроек дискретного многопорогового СФ

вероятностной АГЗ характеризуется тем, что он не позволяет избе­ жать как ложных срабатываний АГЗ (отключений выбросов пло­ щадью, меньшей SKp), так и опасных несрабатываний АГЗ (неотключение опасных выбросов площадью, большей SKp).

Впервом случае срабатывание АГЗ приведет к уменьшению производительности добычного участка, во втором случае несраба­ тывание АГЗ понизит уровень безопасности труда.

Всоответствии с этим эффективность вероятностной АГЗ пред­ лагается устанавливать численно с помощью соответствующего коэффициента

где п„ 0 — количество ложных срабатываний АГЗ (отключений вы­ бросов превышения площадью, меньшей SKp); п0 „ — количество опасных неотключений (пропущенных неотключенных выбросов площадью, большей SKp); п0 — общее количество выбросов пре­ вышения.

При принятых ранее допущениях

70

Так как величина Кэ учитывает только количество выбросов, то дополнительно введем еще один коэффициент для учета простоев по фактору газовыделения при различных способах АГЗ, а именно коэффициент простоев

(11.28)

где Г а г з — суммарное время простоев, предотвращенных при исполь­ зовании усовершенствованной АГЗ со статистическими фильтрами различной конструкции; Гх — суммарное время простоев по фак­ тору газовыделения при существующей АГЗ без выдержки времени.

Из зависимости (II.26) следует, что у интегрирующего СФ вели­ чина Кэ = 1.

В случае двухпорогового СФ величина пн 0 складывается из вы­ бросов, у которых S B< SKp; тв > ткр и АСв < АСпр (АСпр = Спр —

— С Доп)> а величина п0 „ соответствует количеству выбросов, для которых Sb > SKp; тв < ткр и АСВ< АСпр.

Для установления зависимости Кэ двухпорогового СФ от раз­ личных значений уставок А1,^, тср и Спр в рамках принятых допуще­ ний необходимо иметь совместный закон распределения выбросов по параметрам S в, тв и АСВ.

Используя этот закон, можно было бы найти интересующие нас значения пн 0и п0 н по формулам (индексы в при параметрах выброса далее опускаются):

(11.29)

(11.30)

Однако из-за сложности получения аналитической зависимости для трехмерной дифференциальной функции совместного распреде­ ления w (S, т, АС) была разработана методика определения значе­ ний тгн 0 и ?г0 н, основанная на детерминированной связи между ос­ новными параметрами выброса т, S и АС (тср АСпр = 1,5 £ кр) и соответствующем подборе пределов двукратного интегрирования по S и т двумерной функции совместного распределения выбросов, полученной в аналитически обозримой форме,

где

с = 36 (Я4 — Я‘); Я = Я*а&2; Е = 2Ш\\

М — 2alR2 (Ri -B ly,

7)

oo

J co45 c (со) dco

------------=12<x‘.

j 5c (со) dco

о

Зависимость (11.31) при соответствующих пределах интегриро­ вания используют также для определения Кэ для СФ с выдержкой времени, но без второго, повышенного порога мгновенного срабаты­ вания.

По полученным зависимостям были построены численным мето­ дом с использованием ЭЦВМ ряд кривых для различных значений

^ср> <Ѵ АСпр и а 0. На рис. II.5 показаны эти кривые для К э двух­ порогового СФ (кривые в и а) и СФ только с выдержкой времени, без второго повышенного порога (кривые а и б).

Из-за сложности получения аналитических зависимостей для Кп даже в рамках принятых допущений и упрощений сравнитель­ ный анализ по этому критерию был выполнен методом статистиче­ ского моделирования. Одновременно определяли и значения Кэ. На рис. II.6 показаны соответствующие зависимости для К 9 и К„. Пунктирные кривые соответствуют СФ с выдержкой времени без второго порога.

Сравнительный анализ интегрирующих и дискретных СФ по­ зволяет сделать следующие выводы.

1.Зависимость Кэ от тср дискретных СФ имеет явно выражен­ ный максимум, который на 15—25% меньше, чем Кэ интегрирующего СФ.

2.Оптимальное значение т£°р, соответствующее К (атах) дискретных СФ, уменьшается с уменьшением SKp и увеличением ас.

3.Добавление второго повышенного порога мгновенного срабаты­ вания практически мало влияет на эффективность дискретных СФ. Этот порог в основном может служить для повышения общей надеж­ ности СФ при условии, если он выполнен в схемном и конструктивном отношении независимым от нижнего порога с выдержкой времени.

4.Продолжительность простоев из-за срабатывания обычной АГЗ в 1,5—2 раза больше, чем при вероятностной АГЗ, имеющей СФ.

5. Значения К п интегрирующего и дискретных СФ одинаковы при оптимальной выдержке времени дискретных СФ.

6. Повышение выдержки времени срабатывания тср у дискрет­ ных СФ приводит к сокращению простоев, однако при этом резко возрастает количество пропущенных (неотключаемых) опасных вы­ бросов.

72

(7. Для оптимальной настройки интегрирующего СФ необходимо иметь лишь два фиксированных параметра, а для дискретных СФ необходим специальный расчет оптимальной выдержки Тс'р.

Полученные выводы свидетельствуют о том, что интегрирующий СФ ненамного эффективнее дискретных СФ, в отношении же тех­ нической реализации обе конструкции СФ, выполненные на

микросхемных операционных усилителях, равноценны по надежности, потребляемой мощности, искробезопасности и габаритам.

Так как и у интегрирующего, и у дискретного СФ имеется элемент выдержки времени, не удается достаточно простыми средствами ■обеспечить автоматический самоконтроль СФ при обоих типах от­ казов (обрыв, короткое замыкание).

Таким образом, если на первом этапе освоения вероятностной АГЗ целесообразно ограничиться встройкой интегрирующего СФ в локальную аппаратуру АГЗ, то в дальнейшем, по мере внедрения централизованных систем диспетчерского управления проветрива­ нием, функции дублирующей вероятностной АГЗ следует возложить

73

Наиболее важные специфические свойства АРС и горных произ­ водственных участков как объектов управления, приведенные в главе I, позволяют без преувеличения отнести рассматриваемую систему к классу наиболее сложных, отличающихся взаимосвязан­ ными, переменными во времени и распределенными в пространстве параметрами, нелинейностью характеристик отдельных звеньев, скачкообразно и случайным образом изменяющейся структурой, случайным, нестационарным характером возмущений.

Следует отметить, что трудности, связанные с исследованием, разработкой и внедрением АСУ проветриванием, в наибольшей степени проявляются в условиях метанообильных угольных шахт, которым и посвящены дальнейшие исследования. Однако получен­ ные результаты обладают достаточной общностью и могут быть рас­ пространены также и на рудники, имея в виду при этом вместо кон­ центрации метана любой другой определяющий в данных конкрет­ ных условиях параметр, например СО, 0 2, t°, а также комбинации этих параметров.

Сложность системы проявляется по мере углубления исследова­ ний ее свойств и обусловливает, в свою очередь, возрастающие по сложности математические модели.

В большинстве исследований делается попытка создания быстро­ действующей системы регулирования распределения воздуха по горным выработкам и стабилизации концентрации метана, что зна­ чительно усложняет как сами исследования, так и рекомендуемые технические решения.

Однако в отличие от большинства автоматических систем регу­ лирования, предназначенных для высокоточной стабилизации на заданном уровне основных параметров технологического процесса (температура или химический состав компонентов в реакторах, тол­ щина полосы в прокатном производстве и т. п.), в данном случае речь идет о вероятностных параметрах С и Q, характеризующих лишь косвенно степень безопасности ведения горных работ. Есте­ ственно, что высокочастотные составляющие процессов С [t) и Q (t), обусловленные реальными технологическими условиями нормальной эксплуатации, должны отфильтровываться (см. § 6), что предопре­ деляет невысокую динамическую точность функционирования си­ стемы.

На основании этого при выборе рациональной структуры си­ стемы мы исходим из следующих двух принципов:

(расхода воздуха, подаваемого на участок), а управляющий каскад изменяет уставку-задание исполнительному каскаду в зависимости от колебаний концентрации на исходящей струе. Этим обеспечи­ вается однозначная связь между концентрацией метана и газовыделением, так как количество воздуха стабилизируется на требуемом

75

уровне независимо от колебаний параметров вентиляционной сети и других возмущений и, кроме того, исключается взаимосвязанность между управляющими каскадами;

2) полоса пропускания каждого каскада не должна превышать граничную частоту согр, при которой аэродинамический и газоди­ намический объекты еще можно рассматривать как безынерционные. По данным, приведенным в главе I, для исполнительного каскада можно считать приближенно согр = 0,01 рад/сек, для управляющего согр = 0,017-(-0,0025 рад/мин.

При этих условиях значительно упрощается математическое опи­ сание системы и ее исследование. Кроме того, оказывается возмож­ ным применение для обоих каскадов простейшего, интегрального закона регулирования, достаточно просто реализуемого при ис­ пользовании как УВМ, так и специализированных управляющих устройств.

Из данных главы I следует, что характеристики газодинамиче­ ского объекта, РРВ и ВГП могут изменяться в процессе нормаль­ ного функционирования системы.

Для частичной стабилизации динамических свойств системы при изменении характеристик отдельных ее звеньев могут быть применены некоторые методы .самонастройки [45, 46], о которых речь будет идти далее (см. § 8) и которые мы относим к высшему уровню ие­ рархии.

Благодаря соответствующей коррекции коэффициента усиления управляющего устройства в каждом каскаде, компенсирующей влия­ ние изменения коэффициента передачи звена с нелинейной характе­ ристикой, в дальнейшем будем считать неизмененными коэффици­ енты усиления каждого каскада в течение рассматриваемого пере­ ходного процесса, что допустимо, учитывая невысокое быстродей­ ствие каскадов. Это допущение оказывается справедливым, как правило, и при отсутствии специальной коррекции, если не предъ­ являть высоких требований к быстродействию системы. При этом расчетный режим выбирается, исходя из наихудших условий (на­ пример, максимальный коэффициент передачи РРВ) с тем, чтобы в возможном диапазоне изменения параметров длительность про­ цесса регулирования увеличивалась по сравнению с расчетной, а рабочая точка перемещалась бы в глубь области апериодичности переходного процесса. Так, например, из зависимости (11.84) видно, что при уменьшении коэффициента усиления системы на 30% дли­ тельность процесса регулирования при прочих равных условиях увеличивается в 2,2 раза, что не имеет существенного значения при низком быстродействии системы.

Принятые условия и допущения позволяют исследовать систему линейными методами ТАР, а систему считать линейной и стационар­ ной.

На рис. II.7 показана структурная схема рассматриваемой двух­ каскадной АСУ. Каждый исполнительный каскад отдельного участка состоит из аэродинамической части объекта с передаточной функ­

76

цией W<Q) и управляющего устройства с передаточной функцией Wffi', управляющий каскад состоит из газодинамической части объекта с передаточной функцией Ифф; ВГП или подземные РРВ входят в состав управляющего устройства; первичные датчики рас­ хода воздуха и концентрации метана отнесены к соответствующим

то описание системы в операторной матричной форме будет иметь вид;

77

В дальнейшем предполагается, что у всех передаточных функций Wy i и W0£ порядок г числителя не выше порядка s знаменателя, а недиагональные элементы матрицы [ßÄt-] представляют собой ста­ тические коэффициенты взаимосвязи между соответствующими участ­ ками, описываемые общей зависимостью (1.35).

Характеристическое уравнение системы, определяющее ее ус­ тойчивость, получается при обращении матрицы [F] и представляет собой, как известно, ее определитель, приравненный нулю.

Исследование системы по ее математическому описанию (11.32) сложно. Например, если допустить, что управляющие устройства представляют собой интегрирующие звенья, а аэродинамическая и газодинамическая части каждого объекта описываются апериоди­ ческими звеньями первого порядка, то и в этом случае для условий шахты, имеющей, допустим, четыре добычных участка, характери­ стическое уравнение будет иметь шестнадцатый порядок.

Если же учитывать динамические свойства газодинамической части объекта (явление «всплеска»), то в соответствии с зависимо­ стью (1.10) система оказывается неминимально-фазовой, а ее харак­ теристическое уравнение приобретает 32 порядок.

Чрезвычайная сложность математического описания системы, по-видимому, является причиной того, что ни в одной из известных нам работ данная система в целом не рассматривалась достаточно строго как взаимосвязанная с позиций динамики.

Если исключить в каждом сепаратном контуре (участке) АСУ исполнительный каскад, то получим математическое описание

Аналогичным образом получаем для вентиляционной АРС, пред­ ставляющей собой совокупность всех исполнительных каскадов системы,

Системы, описываемые зависимостями (11.32) и (II.33), относятся к классу стабилизирующих, а описываемые зависимостью (11.34) —

78

к классу следящих или, в более общем случае, экстремальных в смы­ сле, указанном в § 1.

Как уже отмечалось, задача может быть значительно упрощена,

выборе параметров управляющей части обоих каскадов можно прак­ тически добиться развязки управляющих каскадов по управляющему воздействию, рассматривая исполнительные каскады как безынер­ ционные, что подтверждается также экспериментальными исследо­ ваниями, выполненными ДПИ.

В этом случае система как бы распадается на п взаимно не свя­ занных замкнутых контуров стабилизации концентрации метана, описываемых каждый в отдельности обыкновенной передаточной функцией (для замкнутого контура),

и на п взаимосвязанных через сеть сепаратных следящих систем распределения воздуха по участкам, описываемых зависимостью

(11.34).

Применение в системе быстродействующего (по сравнению с упра­ вляющим каскадом) исполнительного каскада решает, таким обра­ зом, задачу автономности в управляющих каскадах при принятых выше соответствующих полосах пропускания каскадов.

Целесообразность в наличии самостоятельных исполнительных каскадов АРС обусловливается и чисто организационными причи­ нами, связанными с очередностью и поэтапностью разработки и вне­ дрения АСУ, а также условием наилучшей реализации экстремаль­ ного регулирования распределения воздуха (см. § 1).

Если высокая погрешность измерения управляемых параметров (до ±10% для расхода воздуха и ±20% для СН4) предопределяет невысокую статическую точность регулирования, то значительно более жесткие требования предъявляются к устойчивости системы в целом. Возникновение неустойчивых режимов, в частности расхо­ дящихся автоколебаний, совершенно недопустимо с точки зрения техники безопасности, ибо это может привести к раздуванию эндо­ генных пожаров, резким колебаниям концентрации и т. д.

Таким образом, структура системы и параметры ее управляющей части должны обеспечивать ее устойчивость во всем возможном диа­ пазоне изменений параметров объектов управления и возмущающих воздействий.

Следовательно, при двухкаскадной структуре основная задача заключается в изучении динамики взаимосвязанных исполнительных каскадов и автономных управляющих каскадов с учетом специфиче­ ских особенностей — всплесков концентрации газодинамической части объекта, нелинейностей, случайного характера воздействий и нестационарности параметров системы.

79