книги из ГПНТБ / Местер, И. М. Автоматизация контроля и регулирования рудничного проветривания

может быть представлен апериодическим звеном первого порядка с постоянной времени Гд и коэффициентом передачи Кд, установим следующие передаточные функции объекта для наиболее харак­ терных каналов «вход — выход» (знак «плюс» в выражении означает выходной сигнал датчика расхода воздуха):

W 0 (р) — по каналу «обороты ВГП — производительность ВГП» (выходной сигнал снимается в точке 1, возмущение нано­ сится изменением оборотов ВГП)',

W 11 (р) — по каналу «обороты ВГП — расход воздуха через РРВ-І» (или РРВ-ІІ) [выходной сигнал снимается в точке 2

(или <?)];

W 11 1 (р) — по каналу «сопротивление РРВ-І (или РРВ-ІІ) — расход воздуха Qn (или (?j) » b смежном параллельном ответвлении;

ßi.n Ü3) — передаточная функция взаимосвязи м еж ду ответвлениями при изменении аэродинамического сопротивления одного

в электрических цепях, с учетом (1.48) получаем для условий экви­ валентной схемы на рис. 1.14, б следующее исходное нелинейное дифференциальное уравнение:

40

В зависимости от конкретных параметров системы первый член знаменателя выражения (1.51) может соответствовать колебатель­ ному звену или двум последовательно включенным апериодическим звеньям первого порядка. В целом передаточная функция объекта (без учета датчика) описывает сложное форсирующее звено, что соответствует выводам, полученным в работе [241 для реальных вентиляционных сетей.

Для исследования динамических свойств рассматриваемой АPC воспользуемся нормированной АЧХ (амплитудно-частотной харак­ теристикой)

иразностью между нормированной АЧХ объекта (с учетом датчика)

инормированной АЧХ только датчика (Ат) (со) — |р (со)об — р (со)д | при следующих параметрах вентиляционной системы: длина, пери­

метр и сечение горной выработки соответственно 3000 м, 14 м и 12 м2;

при частоте 0,25 рад/сек, что хорошо согласуется с результатами, полученными в работе [241 для реальных шахтных условий.

Величина Др (со) % в диапазоне частот 0—0,01 рад/сек не пре­ вышает 1 %.

Передаточная функция объекта по каналу «обороты 13Г1І — количество воздуха в ответвлении» имеет следующий вид:

Как видно из (1.52), при большом расстоянии между ВГП и дат­ чиком, измеряющим расход воздуха в ответвлении, форсирующие свойства объекта не проявляются.

Аналогичным образом получаем передаточные функции по каналу «сопротивление РРВ — расход воздуха в ответвлении» при измене­ нии сопротивления одного из РРВ:

41

где

Рис. 1.15. Амплитудно-частотные характеристики простейшей АРС по каналу:

42

На рис. 1.15, б, в и г показаны зависимости для і] (со) и Ар (со), соответствующие найденным выше передаточным функциям объекта.

Анализ полученных зависимостей позволяет сделать следующие общие выводы.

1. Передаточные функции объекта по различным каналам су­ щественно отличаются друг от друга в зависимости от места прило­ жения и характера воздействий, а также расстояния между точкой нанесения возмущения и местом съема выходного сигнала. При этом независимо от характера и места приложения и съема воздействий в качестве объекта следует рассматривать всю вентиляционную сеть, включая ВГП.

2. В пределах рабочей полосы пропускания в 0,01 рад/сек и при величине 7 д уа 20 сек менаду динамическими свойствами АРС (включая датчик расхода воздуха) и динамическими свойствами датчика практически нет никакой разницы. Следовательно, объект можно считать безынерционным при со -< 0,01 рад/сек.

Рассмотрим теперь характеристики средств регулирования рас­ пределения воздуха.

Учитывая низкочастотный характер возмущений, на которсле система регулирования должна реагировать (подробнее см. главу II), можно пренебречь динамическими свойствами собственно регули­ рующих устройств и учитывать только их статические коэффициенты передачи.

В соответствии с установившейся в теории автоматического регулирования терминологией под коэффициентом передачи РРВ

ж. — относительное изменение входного воздействия (угол поворота исполнительного механизма РРВ или ВГП с направляющим аппа­ ратом, регулируемые обороты ВГП).

При построении АСУ распределением воздуха в соответствии с принципами, изложенными в § 1, необходимо иметь четкое пред­ ставление о характере изменения коэффициента передачи РРВ и ВГП при различных параметрах вентиляционной сети, разных расходных характеристиках РРВ и методах управления производительностью ВГП.

Точный количественный анализ в общем виде зависимости коэф­ фициента передачи от параметров и топологии вентиляционной сети практически невыполним из-за огромного разнообразия вентиля­ ционных сетей шахт и рудников; приближенная же оценка может быть выполнена на примере элементарной АРС.

При исследовании РРВ будем считать, что они установлены во всех параллельных ветвях и полностью открыты в п — 1 ветвях, а в к-той ветви величина xk изменяется от 0 до 1. При этом для упро­ щения полагаем, что при полностью закрытом РРВ отсутствуют

43

утечки, а при полностью открытом РРВ — потери напора на нем. Рассмотрим сначала простейший РРВ типа поперечной заслонки с нелинейной расходной характеристикой, аэродинамическое со­ противление которого определяется зависимостью [22]

поперечного сечения выработки, равная при принятых допущениях максимальному проходному сечению окна, т. е. х = 1,

Учитывая (1.36), (1.56) и (1.57), получаем

Из (1.58) следует, что с изменением а; от 0 до 1 величина Кок изменяется в широких пределах, от максимального значения при

X = О

до нуля при X ----- 1.

Это обстоятельство обусловило создание РРВ с линейной рас­ ходной характеристикой [1], параметры которых целесообразно выбирать исходя из постоянства депрессии h, обеспечивающей движение воздуха в выработке, оборудованной РРВ. При этом до­ пущении функциональная связь между аэродинамическим сопро­ тивлением і?0Кл и параметром х , обеспечивающая линейность расход­

ной характеристики РРВ, определяется из следующего соотношения:

h

(1.60)

Як + Я 0

где Qok — расход воздуха в Аі-той выработке при полностью откры­

том РРВ ( X = 1; Я 0Кд = 0); Q T X) - ( h / B K) ' / > .

44

Получаем окончательно искомую функциональную связь

Из (1.61) получаем соответственно зависимости для максималь­ ного и минимального значений Кп•л-

Рассмотрим теперь характеристики РРВ жалюзийного типат являющиеся промежуточными между РРВ с поперечной заслонкой и с линейной расходной характеристикой.

Аналитическую зависимость для аэродинамического сопротивле­ ния РРВ жалюзийного типа можно получить на основании зави­ симости1

1 Г. А. Ш е в е л е в . Исследование аэродинамических параметров отри­ цательных регулирующих устройств и аэродинамики выемочных участков при регулировании дебита воздуха. Дисс. на соиск. уч. степ. канд. техн. наук. Днепропетровск, ДГИ, 1965.

45

Рис. 1.16. Коэффициенты передачи РРВ типа поперечной заслонки

в= 0,6; 5 — т ~ 0,2

На рис. 1.16, 1.17 и 1.18 показаны зависимости Q0Kи 7Т0К в функции от Xдля рассмотренных типов РРВ, построенные по полученным выше зависимостям.

На рис. 1.19 показаны экспериментальные зависимости для коэф-

46

фициентов передачи PPB жалюзийного тина, полученные в реаль­ ных промышленных условиях (Дегтярский рудник).

Из анализа кривых можно сделать следующие выводы.

1. У всех рассмотренных типов РРВ коэффициенты передачи изменяются при изменении параметров вентиляционной сети. Наи­ большие пределы изменения у РРВ типа поперечной заслонки, наименьшие — у РРВ с линейной расходной характеристикой.

о я

Рис. 1.1/. Коэффициенты передачи РРВ с линейной расходной характеристикой

3.Изменения сопротивлений общего участка сети влияют в зна­ чительно большей степени на разброс значений коэффициента пере­ дачи РРВ, чем изменения сопротивлений параллельных участков.

4.При прочих равных условиях значения коэффициента передачи РРВ пропорциональны корню квадратному из значения депрессии, развиваемой ВГП.

5.Теоретические кривые коэффициентов передачи РРВ жалю­

зийного типа имеют максимум, соответствующий значению х — = 0,3 (начальный участок этих кривых не обнаруживается экспе­ риментально из-за действия утечек).

47

О 0,Z 0,0 0,6 0,8 1,0 0,2 0,‘I 0,6 0,8 1,0 0,2 0,0 0,6 0,8 1,0

Рис. 1.18. Коэффициенты передачи PPB жалюзийного тина

л

Рис. 1.19. Экспериментальные зависимости для коэффициентов передачи РРВ жалюзийного типа

48

6. Рабочий диапазон регулирования расхода ограничивается следующими максимальными значениями х: у РРВ типа поперечной заслонки X = 0,35; у РРВ жалюзийного типа х —■0,0; у РРВ с ли­ нейной расходной характеристикой х = 1,0. Нижние значения х ,

Рис. 1.20. Коэффициент передачи ВГП с регулируемым напра­ вляющим аппаратом

В отношении коэффициента передачи ВГП следует отметить, что аналитически удается получить зависимость К а ---- ср (х) только для случая регулирования производительности изменением оборотов.

Учитывая известную связь между величинами Нв и QB и оборо­

где М — пропускная способность шахты [221,717 = —- — ;

Ѵ в ш

HQр, Qp и пр — соответственно фиксированные значения Н0 (депрес­ сия ВГП при Q = 0) и Qp при скорости вращения п = пр.

Учитывая, что х = (Ап — полный диапазон изменения ско­

рости вращения ВГП в процессе регулирования), получаем для коэффициента передачи ВГП с регулируемым приводом

с регулируемыми оборотами как звена рассматриваемой АРС про­ порционален принятому диапазону регулирования и пропускной спо­ собности шахты (или ее эквивалентному отверстию). Следовательно, на довольно длительном отрезке времени величину К Т можно счи­ тать практически постоянной.