книги из ГПНТБ / Местер, И. М. Автоматизация контроля и регулирования рудничного проветривания

воздействия и соответствует сложному дифференциальному звену. Наличие в числителе оператора р свидетельствует о том, что со­ ставляющая переходного процесса, обусловленная этим членом, имеет место только при скорости изменения во времени входного воздействия Q (t), отличающейся от нуля. Знак коэффициента Къ

положительный, следовательно, приращению Q (t) соответствует

ным пространством; АС% (t) — составляющая, обусловленная лавой. Переходя от изображений к оригиналам и полагая без нарушения

В некоторых работах [1, 15, 16] отмечается, что скачкообразное возмущение по Q (t) не всегда вызывает характерный всплеск С (t). При принятой нами математической модели объекта всплеск дей-

20

ствителыю не наблюдается, но только при определенных соотноше­ ниях параметров объекта 7\, Т 2, Тх, Къ и KXq.

Приравнивая нулю при t = 0 импульсную переходную функцию объекта, находим искомые соотношения

и начальных нулевых условиях получаем следующие выражения для переходных процессов:

Из приведенных зависимостей видно, что нежелательная со­ ставляющая процесса, обусловленная выработанным пространством, тем меньше, чем меньше скорость нарастания управляющего воз­ действия, что подтверждается абсолютно всеми исследованиями этого вопроса, в которых эти же свойства объекта обоснованы более

ческих процессов, обусловленных значительным ступенчатым воз­ мущением по воздуху, колеблется в широких пределах (от десятков минут до нескольких часов и даже суток), что полностью подтвержда­ ет высказанное в работе [4] предположение о существенной разноинерционности аэродинамических и газодинамических процессов на добычных участках газовых шахт. Установлено также, что параметры, определяющие динамические свойства объекта [в случае переда­ точной функции (1.10) — это значения Тх, Тг, Г2, Къ и K Xq ], могут изменяться в широких пределах от объекта к объекту и, кроме того, изменяться с течением времени у одного и того же объекта, что значительно усложняет задачу построения системы автоматической стабилизации концентрации на исходящей добычных участков.

Выполненные нами исследования в условиях ряда шахт Кара­ гандинского угольного бассейна, а также аналогичные работы для условий шахт Донбасса [17] показали, что динамические свойства выработанного пространства не проявляются при идентификации объекта методами статистической динамики по данным пассивного эксперимента (рис. 1.6). Это объясняется, по-видимому, тем, что в процессе нормальной эксплуатации резкие возмущения по воздуху возникают очень редко, как правило, лишь в аварийных случаях. Как видно из рисунка, максимумы оценок нормированных взаимокорреляционных функций р (t)cq и р (т)cg процессов С (t) — Q (t) и С (t) —

21

G (t) почти совпадают с осью ординат (постоянная времени 7\. значительно меньше интервала корреляции, равного 4 ч для кривой а и 10 ч для кривой б, при этом р (0 )Gq > 0 , а р (0 )со < 0 , что соот­ ветствует основным статическим свойствам объекта.

Чтобы установить, при каких скоростях изменения управляющеговоздействия объект можно рассматривать практически как безынер­ ционный, пользуются ча­

при его идеализации (пренебрежение распределенным характером параметров и динамикой выработанного пространства при низкоча­ стотных управляющих воздействиях) отличается изменяющимися во времени параметрами и, следовательно, относится к классу нестационарных объектов.

Если допустить, что в процессе нормальной эксплуатации газовыделение может изменяться в 2,5—3 раза, то в не меньшей степени должно изменяться и управляющее воздействие Q 0, а следовательно,

23-

в таком же диапазоне будут изменяться постоянная времени объекта (1.4) и его коэффициент усиления по обоим каналам [(1.5) и (1.6)]. В результате объект даже при значительной его идеализации описы­ вается дифференциальным уравнением с переменными, случайно изменяющимися во времени коэффициентами.

Рассмотрим подготовительные участки угольных шахт. Подго­ товительным участкам как объектам контроля и регулирования по фактору проветривания уделяется все большее внимание, особенно в условиях метанообилышх шахт восточных районов страны. Доля общешахтного расхода воздуха, необходимого для проветривания подготовительных участков, непрерывно возрастает и доходит, например, по шахтам Карагандинского угольного бассейна до

40-50% .

Около половины общего числа взрывов приходится на подгото­ вительные забои, причем одной из основных причин аварий является загазирование подготовительных выработок из-за нарушения про­ ветривания. Например, при обследовании надежности проветривания подготовительных забоев шахт Карагандинского бассейна [18] уста­ новлено следующее.

1. Основными причинами нарушений проветривания подгото­ вительных забоев являются отключения электроэнергии (48,7%), плановые остановки подготовительного забоя (25,3%) и вентилятора главного проветривания (21,4%). Среднее время нормального функ­ ционирования подготовительного забоя (между нарушениями про­ ветривания) 125 ч. Среднее время нарушения проветривания под­ готовительного забоя 3,76 ч. Среднее количество нарушений про­ ветривания подготовительного забоя составляет 68 раз в год, при

•этом суммарное время нарушения проветривания 255 ч.

2.Продолжительность остановки ВМП в 85% случаев превышает 30 мин, что в большинстве случаев достаточно для загазирования подготовительного забоя.

3.В 70% общего количества простоев ВМП их остановка вызвана причинами, не зависящими от условий работы подготовительных забоев, при этом средняя длительность простоя ВМП составляет 2,5 ч. Таким образом, резервирование электроснабжения ВМП имеет ограниченную эффективность.

Приведенные данные показывают, что сравнительно частые зага­ зирования тупиковых забоев и, следовательно, и их разгазирование неизбежны даже при наличии резервного электроснабжения.

Разгазирование тупиковых выработок, осуществляемое до на­ стоящего времени вручную, является чрезвычайно опасным процес­ сом, так как неправильные действия обслуживающего персонала, связанные с несовершенством существующих методов контроля и управления, могут обусловить появление на исходящей струе участка высоких концентраций метана.

Для автоматизации этого опасного и сложного процесса необхо­ димо прежде всего выявить специфические особенности объекта управления.

24

Обобщенную модель процесса (рис. 1.8) разгазирования неза­ висимо от метода можно представить как взаимодействие выталки­ ваемого из тупика длиной L потока метана GT с потоком чистого воздуха Q, подаваемого на разбавление в условную зону смешения длиной X, через которую протекает поток смешения QCM.В зависимости от конкретных условий углы а и ß могут изменяться в широких пределах. Измеряемая на расстоянии х от начала условной зоны смешения концентрация метана является регулируемым параметром. Часть Qn общего потока Q, подаваемая ВМП для выталкивания метанового облака из тупика, представляет собой регулирующее

Внутренний интеграл в выражении (1.17) представляет собой общее количество газа, выделяющегося в единицу времени, как функция Ѳ (м3/сек)

В большинстве случаев можно считать / (Ѳ) невозрастающей функцией времени.

Общее количество метана, выделившегося за время Ѳ0, с учетом

(1.17) и (1.18)

Если с момента Ѳ = Ѳ0 начать разгазирование и предположить, что концентрация метана С будет при этом поддерживаться по­ стоянной и равной допустимому значению Сдоп (относительные

25

единицы), то длительность разгазирования тр может быть определена

из уравнения [26]

Ѳ„+Тр

Из выражений (1.20) и (1.21) следует, что при Q = const расчет­ ное значение тр представляет собой оптимальную (минимально возможную) длительность процесса разгазирования.

Рис. 1.9. Распределение концентрации метана по длине в условиях различных загазированных подготовительных выработок

Если при прочих равных условиях осуществить разгазирование за время, меньшее, чем тр, то концентрация на исходящей струе будет превышать значение 6'доп, что недопустимо. Поддержание же на исходящей струе более низкой концентрации, чем Сдоп, приводит к резкому возрастанию длительности разгазирования, что также нежелательно.

Из приведенных зависимостей следует, что количество GT метана, подаваемого в зону смешения, зависит от трех переменных пара­ метров: Ѳ, хТ и Qn.

26

При неизменном значении Qn — Qu 0 зависимость GT (т), отсчи­ тываемая с момента начала разгазирования, воспроизводит в опре­ деленном масштабе, зависящем от значения Qn 0, функцию

Я (^т)ѳ=Ѳо*

Следовательно, можно считать, что усредненное по сечению ту­ пиковой выработки значение концентрации метана Ст в функции ее длины хтвоспроизводит в определенном масштабе эту же зави­ симость.

На рис. 1.9 показаны экспериментальные кривые Ст— / (хт), полученные в результате обработки данных [191 и показывающие распределение концентрации метана по длине тупиковой выработки при различной длительности Ѳ загазироваиия.

Из анализа этих кривых следует, что в отличие от нормального режима проветривания концентрация метана увеличивается от устья выработки к забою, что подтверждается данными, приведенными

местных усиленных выделений метана в районе того сечения выра­

GT является переменным во времени, а максимальная скорость его изменения во времени при прочих равных условиях тем больше, чем больше длительность загазироваиия Ѳ0. В связи с тем что концентра­ ция нарастает от устья к забою тупиковой выработки, при разгазировании с постоянной скоростью выталкивания (постоянная произ­ водительность ВМП) параметр Ст сначала возрастает, достигая своего максимального значения, соответствующего однократному обмену воздуха в объеме тупиковой выработки, затем спадает из-за разбавления заднего фронта метанового облака выталкивающим потоком воздуха до установившегося значения, соответствующего режиму нормального проветривания.

При автоматической стабилизации концентрации С на исходящей струе величина (?п должна изменяться во времени по закону, обрат­ ному зависимости Ст= / (жт), что необходимо для обеспечения постоянства величины Gr в течение процесса разгазирования и, сле­ довательно, минимальной его длительности (рассматривается наи­ более тяжелый случай, когда Ст> С*,*» — Сдоп).

Ввиду невозможности достаточно точного определения функции Ст= / (жт), а также из-за случайного характера изменения во времени количества воздуха С стабилизацию величины целесообразно осуществлять с помощью замкнутой САР, при этом объект управле­ ния представляет собой два последовательно включенных звена: тупиковую выработку (ТВ) и зону смешения (ЗС).

Входной величиной звена ТВ является количество подаваемого на выталкивание воздуха Qn, выходной — количество выталки­ ваемого газа GT. Расчеты, выполненные на основании данных,

27

приведенных в § 4, показывают, что длительность переходных аэро­ динамических процессов в реальных условиях подготовительных выработок составляет доли секунды, поэтому ими можно пренебречь.

Так как при одной и той же величине управляющего воздействия выходная величина может быть различной в зависимости от распре­ деления концентрации по длине тупиковой выработки, то звено ТВ можно рассматривать как безынерционный усилитель с переменным коэффициентом усиления.

Для математического описания 3G могут быть использованы различные по сложности модели: идеального выталкивания, идеаль­ ного смешения, одно- и двухпараметрической диффузии [13].

Так как достаточно эффективных методов исследования объектов рассматриваемого класса с переменными распределенными пара­ метрами для выявления наиболее важных свойств объекта не имеется, целесообразно перейти к более простой модели идеального смешения. В этом случае по аналогии с (1.3) динамика рассматриваемого объекта после линеаризации описывается следующим дифференциаль­ ным уравнением с переменными параметрами:

и С(.°) (т) могут изменяться (с учетом аварийных режимов) в широких пределах (от нуля до максимального конечного значения), то как постоянная времени объекта Т (т), так и его коэффициенты усиления по каналам С — Qn и С — Ст могут при этом теоретически изме­ няться от минимального, конечного значения до бесконечности. Практически же диапазон изменения этих параметров, хотя и ко­ нечен, весьма широк, что в первую очередь следует учитывать при разработке системы автоматизированного управления процессом разгазирования опасных по газу тупиковых выработок.

Так, например, по данным работы [20] отношение максимального газовыделения к минимальному из тупиковой выработки составляет около 8. Если при этом допустить, что во время разгазирования по непредвиденным причинам в два раза уменьшилась величина @(0) (т), то коэффициент усиления объекта К^> (т) может измениться в про­ цессе разгазирования в 16 раз.

Возможность отнесения рассматриваемого объекта к классу систем с медленно изменяющимися параметрами зависит от характера изменения во времени усредненного значения концентрации Ст

28

метана в газовой смеси, выталкиваемой в зону смешения в процессе разгазирования.

При принятых допущениях

Если пренебречь диффузионными явлениями в процессе разга­

газовым облаком с начала разгазирования.

Если предположить, что САР процесса разгазирования функ­ ционирует нормально и обеспечивает качественную стабилизацию концентрации на уровне Сдоп за счет поддержания соответствующего значения (7£0), то при СТ % С в любой момент времени выполняется условие

Qn (т) С'т (т) = = const. (1.28)

Учитывая (1.27) и (1.28), получим

Ч-^)г7Ы+*“’}-с-м-0- (Ш>

Решение уравнения (Е29) с целью получения в явном виде функции Ст(т) весьма затруднительно в общем виде, однако в частном случае, когда /Ст является линейной функцией хт, т. е.

оно имеет следующий вид:

где а — градиент изменения Ст(хт) вдоль длины тупиковой выра­ ботки.

Можно показать, что скорость изменения концентрации С* (т) в процессе разгазирования при постоянной максимальной скорости выталкивания Qn = (?Птах всегда больше, чем при соблюдении условия (1.28), при этом зависимость

можно рассматривать как оценку сверху истинного значения функции Ст (т), соответствующей решению уравнения (1.31).

Скорость изменения во времени коэффициента усиления объекта по каналу «газовыделение — концентрация», как видно из (1.24), равна скорости изменения во времени параметра Ст, являющегося, следовательно, важным параметром идентификации объекта.

29