- •Тема 1. Элементы линейной алгебры. Теоретические вопросы
- •Методические указания и примеры выполнения заданий
- •Индивидуальные задания
- •Тема 2. Основы математического анализа
- •2.1. Функции. Предел и непрерывность функции. Теоретические вопросы
- •Методические указания и примеры выполнения заданий
- •Индивидуальные задания
- •2.2. Производная функции. Приложения производных Теоретические вопросы
- •Методические указания и примеры выполнения заданий
- •Индивидуальные задания
- •Методические указания и примеры выполнения заданий
- •Индивидуальные задания
- •Тема 3. Дифференциальные уравнения Теоретические вопросы
- •Методические указания и примеры выполнения заданий
- •Индивидуальные задания
- •Тема 4. Ряды Теоретические вопросы
- •Методические указания и примеры выполнения заданий
- •Индивидуальные задания
- •Тема 5. Исследование операций Теоретические вопросы
- •Методические указания и примеры выполнения заданий
- •Индивидуальные задания
- •1. Ресурсная задача.
- •2. Транспортная задача.
- •Тема 6. Теория вероятностей Теоретические вопросы
- •Методические указания и примеры выполнения заданий
- •Индивидуальные задания
- •Тема 7. Математическая статистика Теоретические вопросы
- •Методические указания и примеры выполнения заданий
- •Индивидуальные задания
- •Приложения
- •Критические точки распределения Стьюдента
- •Критические точки распределения
- •Литература
- •Оглавление
Индивидуальные задания
Задача 1. Дана выборка значений некоторого непрерывного количественного признака Х, объем выборки n=50.
Требуется:
1) Построить интервальный ряд, определив количество интервалов по формуле Стерджеса, рассчитать частоты, относительные частоты (частости), накопленные частоты, накопленные частости.
2) Построить гистограмму, кумуляту.
3) Найти средние величины: выборочное среднее, медиану, моду.
4) Найти показатели вариации: размах, среднее линейное отклонение, выборочную дисперсию, выборочное среднее квадратическое отклонение, исправленную дисперсию и исправленное среднее квадратическое отклонение, коэффициент вариации.
Вар 1 |
Вар 2 |
Вар 3 |
Вар 4 |
Вар 5 |
Вар 6 |
Вар 7 |
Вар 8 |
Вар 9 |
Вар 10 |
3,92 |
2,84 |
-1,09 |
4,38 |
1,76 |
10,53 |
5,65 |
9,72 |
6,08 |
12,47 |
3,32 |
0,69 |
2,81 |
1,52 |
1,68 |
1,77 |
6,81 |
11,68 |
7,02 |
12,13 |
-0,22 |
2,72 |
5,66 |
7,06 |
7,66 |
8,36 |
11,91 |
7,57 |
12,82 |
13,52 |
1,70 |
0,54 |
3,56 |
3,70 |
7,49 |
7,18 |
4,42 |
6,28 |
7,73 |
13,74 |
1,37 |
6,54 |
4,78 |
4,69 |
4,63 |
6,20 |
7,50 |
6,41 |
11,11 |
10,12 |
-1,19 |
1,06 |
2,76 |
3,43 |
4,06 |
6,75 |
6,68 |
7,50 |
7,95 |
14,09 |
0,54 |
1,77 |
4,43 |
2,63 |
6,51 |
5,59 |
3,56 |
8,91 |
12,89 |
8,09 |
4,56 |
1,49 |
4,31 |
3,62 |
5,92 |
2,35 |
10,46 |
5,69 |
8,47 |
10,90 |
3,41 |
3,69 |
4,60 |
5,71 |
5,89 |
4,55 |
5,49 |
5,43 |
11,08 |
8,27 |
2,50 |
2,05 |
-0,26 |
6,66 |
5,18 |
5,77 |
5,71 |
7,08 |
9,73 |
8,79 |
0,61 |
0,83 |
3,00 |
3,66 |
1,51 |
10,96 |
7,15 |
7,28 |
8,18 |
9,68 |
-0,92 |
4,43 |
3,76 |
2,06 |
6,85 |
4,92 |
6,81 |
5,98 |
11,63 |
8,92 |
0,74 |
-3,05 |
3,45 |
1,33 |
4,04 |
6,37 |
6,05 |
7,75 |
6,44 |
10,10 |
2,47 |
0,60 |
3,15 |
3,08 |
5,73 |
8,39 |
7,73 |
9,84 |
10,37 |
9,56 |
2,08 |
6,43 |
1,15 |
7,80 |
6,60 |
9,10 |
11,38 |
8,35 |
11,16 |
10,54 |
1,41 |
0,58 |
-1,15 |
3,52 |
7,23 |
0,75 |
7,05 |
7,40 |
8,96 |
7,86 |
-0,28 |
6,20 |
-0,99 |
2,62 |
7,43 |
1,73 |
5,51 |
7,03 |
10,58 |
9,98 |
2,01 |
4,13 |
1,79 |
7,37 |
2,65 |
4,07 |
9,28 |
6,72 |
10,07 |
7,73 |
0,02 |
2,55 |
4,14 |
4,94 |
7,09 |
4,57 |
2,91 |
5,89 |
12,53 |
12,47 |
-0,60 |
3,02 |
2,39 |
5,74 |
8,19 |
7,14 |
6,37 |
11,49 |
8,74 |
12,76 |
-0,23 |
2,12 |
1,17 |
3,55 |
5,37 |
9,23 |
5,85 |
8,96 |
10,73 |
10,19 |
-0,24 |
4,99 |
3,27 |
3,71 |
2,94 |
6,27 |
2,99 |
9,66 |
13,11 |
8,05 |
3,96 |
-1,67 |
1,21 |
6,76 |
9,25 |
5,67 |
8,59 |
9,42 |
6,56 |
10,35 |
4,24 |
0,30 |
2,19 |
9,13 |
4,56 |
5,36 |
11,27 |
11,54 |
6,22 |
11,16 |
0,62 |
1,70 |
1,76 |
1,99 |
8,41 |
4,67 |
4,47 |
8,27 |
9,53 |
6,07 |
-0,17 |
2,48 |
0,75 |
2,94 |
5,02 |
7,01 |
7,42 |
6,90 |
9,72 |
11,59 |
2,30 |
3,14 |
3,78 |
-0,03 |
6,75 |
3,89 |
5,50 |
9,61 |
8,89 |
7,71 |
-1,26 |
1,62 |
1,25 |
5,85 |
2,51 |
9,38 |
8,39 |
10,63 |
8,25 |
11,37 |
1,43 |
-0,37 |
2,87 |
5,41 |
7,45 |
2,89 |
4,81 |
11,79 |
8,48 |
12,28 |
-2,44 |
5,94 |
4,74 |
4,80 |
1,91 |
6,28 |
7,08 |
6,93 |
7,62 |
8,26 |
1,83 |
4,51 |
0,54 |
2,21 |
7,18 |
8,60 |
3,33 |
11,83 |
7,78 |
10,68 |
3,88 |
0,47 |
1,41 |
3,68 |
4,35 |
2,15 |
6,41 |
10,14 |
8,93 |
9,03 |
6,06 |
3,63 |
3,53 |
2,07 |
-0,40 |
6,78 |
7,14 |
7,21 |
8,86 |
8,02 |
-2,27 |
2,01 |
3,66 |
-0,29 |
4,53 |
7,79 |
5,80 |
6,70 |
9,43 |
11,40 |
-3,20 |
1,40 |
3,17 |
3,27 |
4,80 |
6,74 |
8,14 |
7,68 |
9,83 |
10,69 |
0,59 |
1,48 |
3,92 |
1,73 |
5,25 |
5,63 |
5,56 |
8,13 |
10,91 |
8,72 |
1,88 |
4,04 |
4,73 |
4,25 |
7,64 |
3,33 |
11,08 |
9,68 |
10,04 |
9,19 |
4,62 |
-0,12 |
5,08 |
2,55 |
4,29 |
3,20 |
8,78 |
8,53 |
10,42 |
10,10 |
-0,63 |
1,63 |
3,41 |
3,50 |
6,21 |
6,57 |
7,98 |
5,07 |
9,93 |
9,07 |
2,70 |
0,48 |
4,95 |
4,19 |
1,41 |
6,86 |
8,17 |
6,62 |
10,51 |
10,58 |
0,69 |
4,41 |
0,78 |
5,84 |
5,46 |
6,48 |
8,62 |
9,84 |
12,01 |
7,21 |
1,57 |
0,91 |
2,24 |
4,28 |
7,25 |
8,80 |
4,75 |
10,11 |
9,64 |
11,71 |
0,06 |
3,09 |
6,96 |
1,44 |
5,13 |
9,49 |
8,54 |
9,75 |
4,97 |
8,80 |
1,41 |
2,50 |
5,66 |
2,48 |
5,59 |
4,75 |
6,46 |
6,70 |
13,37 |
9,71 |
3,93 |
4,58 |
1,66 |
0,96 |
2,34 |
4,23 |
8,04 |
4,93 |
8,71 |
8,52 |
-1,17 |
1,62 |
3,79 |
8,06 |
3,17 |
2,11 |
6,29 |
7,61 |
6,70 |
9,48 |
0,00 |
5,89 |
0,50 |
2,48 |
5,44 |
7,84 |
4,10 |
9,94 |
6,85 |
10,38 |
-0,56 |
0,68 |
2,57 |
1,65 |
3,24 |
6,73 |
3,59 |
6,40 |
10,25 |
10,88 |
-0,09 |
0,78 |
-0,04 |
2,69 |
7,67 |
6,73 |
7,97 |
7,89 |
4,43 |
3,92 |
5,10 |
0,29 |
1,08 |
5,10 |
5,87 |
5,96 |
10,40 |
6,77 |
9,36 |
8,19 |
Вар 11 |
Вар 12 |
Вар 13 |
Вар 14 |
Вар 15 |
Вар 16 |
Вар 17 |
Вар 18 |
Вар 19 |
Вар 20 |
10,17 |
10,23 |
13,49 |
12,25 |
14,04 |
1,35 |
3,73 |
4,89 |
4,44 |
6,49 |
9,95 |
12,25 |
12,01 |
14,41 |
19,12 |
-2,43 |
3,37 |
-0,41 |
3,01 |
7,61 |
9,22 |
12,10 |
13,62 |
12,13 |
14,04 |
4,61 |
5,10 |
1,89 |
9,32 |
12,68 |
10,40 |
10,40 |
14,12 |
13,34 |
14,93 |
2,08 |
2,25 |
5,45 |
4,59 |
8,85 |
9,70 |
12,22 |
14,35 |
14,21 |
14,70 |
-1,45 |
0,69 |
3,75 |
5,01 |
-1,15 |
11,76 |
9,89 |
9,90 |
12,27 |
15,94 |
2,91 |
1,95 |
6,59 |
-0,98 |
10,10 |
12,16 |
12,24 |
11,94 |
16,92 |
15,64 |
3,28 |
2,11 |
1,02 |
5,60 |
3,86 |
10,45 |
10,48 |
11,66 |
14,52 |
14,30 |
-0,67 |
5,69 |
7,99 |
4,68 |
7,46 |
10,31 |
12,24 |
12,28 |
14,47 |
13,56 |
3,73 |
-2,86 |
2,79 |
1,40 |
3,90 |
6,96 |
8,39 |
14,14 |
11,81 |
14,75 |
2,36 |
0,95 |
2,75 |
5,19 |
1,77 |
9,05 |
9,93 |
12,09 |
15,68 |
15,19 |
-0,50 |
2,43 |
-0,18 |
6,37 |
4,66 |
10,28 |
13,01 |
14,91 |
16,86 |
17,99 |
2,46 |
2,38 |
4,05 |
3,02 |
7,31 |
11,24 |
8,67 |
14,35 |
15,02 |
16,40 |
1,46 |
1,87 |
3,39 |
4,77 |
6,76 |
9,52 |
12,49 |
15,51 |
8,29 |
16,67 |
4,42 |
2,29 |
0,82 |
5,15 |
4,99 |
9,41 |
14,66 |
13,54 |
14,35 |
18,76 |
3,08 |
2,32 |
3,83 |
5,44 |
7,59 |
10,19 |
10,38 |
16,04 |
15,99 |
15,35 |
-0,77 |
0,78 |
3,97 |
3,26 |
1,52 |
12,23 |
13,52 |
12,07 |
12,99 |
18,45 |
3,79 |
-3,26 |
2,34 |
1,46 |
4,78 |
12,13 |
12,83 |
11,68 |
18,42 |
12,66 |
0,90 |
2,40 |
0,70 |
1,33 |
10,70 |
10,46 |
13,35 |
10,10 |
13,79 |
14,87 |
-1,72 |
-5,55 |
4,85 |
7,93 |
-0,93 |
12,16 |
10,55 |
13,48 |
15,35 |
17,55 |
3,37 |
3,86 |
3,64 |
6,22 |
1,74 |
10,53 |
9,25 |
10,12 |
14,16 |
15,75 |
-1,83 |
2,83 |
5,83 |
3,25 |
6,38 |
11,48 |
11,66 |
10,11 |
13,37 |
14,69 |
-2,53 |
1,13 |
1,74 |
3,65 |
7,67 |
7,60 |
13,63 |
13,21 |
12,95 |
12,98 |
0,00 |
2,81 |
4,17 |
-0,25 |
4,68 |
13,23 |
13,14 |
15,48 |
14,38 |
15,65 |
1,62 |
1,83 |
-4,04 |
4,06 |
9,87 |
12,31 |
13,49 |
13,76 |
16,09 |
12,59 |
4,13 |
-0,36 |
-2,37 |
7,02 |
10,46 |
14,87 |
9,59 |
11,75 |
13,96 |
12,84 |
0,58 |
2,59 |
-0,35 |
7,34 |
6,38 |
11,15 |
9,57 |
12,00 |
13,15 |
15,19 |
1,71 |
1,03 |
1,96 |
4,01 |
-0,01 |
9,10 |
14,29 |
12,06 |
13,94 |
15,53 |
0,71 |
-4,42 |
2,79 |
4,72 |
5,21 |
11,91 |
11,02 |
15,64 |
14,34 |
12,11 |
-2,70 |
1,82 |
0,15 |
3,82 |
4,95 |
9,89 |
11,31 |
14,16 |
13,95 |
16,73 |
-0,20 |
9,44 |
0,46 |
3,25 |
3,60 |
10,03 |
16,39 |
14,41 |
13,64 |
13,57 |
3,73 |
-2,43 |
4,20 |
2,17 |
3,68 |
10,50 |
12,61 |
10,24 |
13,43 |
14,48 |
-1,57 |
1,97 |
2,43 |
1,28 |
3,74 |
13,44 |
10,61 |
13,65 |
18,03 |
11,94 |
-2,40 |
-1,37 |
7,59 |
-1,82 |
2,50 |
15,33 |
10,74 |
12,33 |
17,04 |
15,55 |
-1,04 |
0,87 |
4,71 |
6,91 |
4,78 |
8,17 |
12,62 |
14,41 |
18,11 |
17,44 |
-0,47 |
-0,44 |
3,67 |
5,30 |
11,10 |
16,94 |
11,94 |
9,87 |
12,96 |
12,96 |
3,67 |
5,21 |
2,00 |
-0,72 |
3,36 |
8,49 |
16,81 |
11,99 |
16,07 |
19,11 |
4,03 |
1,44 |
0,99 |
5,78 |
-1,65 |
9,80 |
15,07 |
15,84 |
14,22 |
14,12 |
3,69 |
-0,39 |
0,23 |
1,43 |
8,23 |
11,15 |
14,72 |
10,68 |
13,05 |
13,38 |
-1,25 |
3,97 |
2,63 |
9,13 |
7,73 |
9,84 |
11,94 |
12,99 |
13,07 |
11,43 |
6,86 |
5,38 |
4,16 |
7,66 |
4,06 |
11,35 |
15,18 |
13,52 |
12,13 |
17,60 |
0,38 |
3,01 |
8,62 |
5,58 |
1,44 |
10,02 |
11,94 |
13,66 |
9,11 |
15,18 |
1,87 |
2,22 |
5,90 |
1,31 |
10,86 |
7,54 |
10,71 |
15,90 |
16,01 |
15,54 |
-1,83 |
9,21 |
3,37 |
1,86 |
6,42 |
8,67 |
13,59 |
11,34 |
12,87 |
10,61 |
0,05 |
2,21 |
4,39 |
2,14 |
6,33 |
8,95 |
7,62 |
12,89 |
15,55 |
17,05 |
2,33 |
1,82 |
1,97 |
9,97 |
-1,18 |
11,04 |
11,56 |
18,01 |
12,99 |
17,84 |
6,65 |
1,94 |
6,39 |
7,14 |
5,48 |
12,80 |
15,52 |
16,96 |
15,23 |
13,65 |
-0,36 |
4,22 |
5,40 |
4,27 |
0,09 |
8,66 |
12,69 |
11,87 |
15,92 |
13,85 |
1,49 |
3,69 |
5,88 |
0,15 |
0,76 |
14,67 |
12,05 |
13,20 |
15,70 |
15,60 |
-1,14 |
4,27 |
3,15 |
3,42 |
4,91 |
9,98 |
9,72 |
15,28 |
13,58 |
14,45 |
1,87 |
4,03 |
6,49 |
2,64 |
4,26 |
Вар 21 |
Вар 22 |
Вар 23 |
Вар 24 |
Вар 25 |
Вар 26 |
Вар 27 |
Вар 28 |
Вар 29 |
Вар 30 |
2,88 |
3,09 |
2,12 |
15,30 |
5,95 |
13,01 |
12,75 |
14,08 |
16,80 |
14,73 |
6,83 |
7,28 |
5,59 |
12,76 |
6,12 |
13,26 |
11,23 |
11,02 |
15,16 |
13,65 |
9,24 |
6,55 |
9,74 |
10,70 |
10,13 |
10,65 |
12,06 |
16,74 |
16,34 |
15,72 |
1,74 |
4,89 |
13,34 |
6,32 |
10,78 |
11,90 |
10,38 |
9,14 |
13,48 |
11,29 |
5,45 |
4,77 |
8,21 |
10,29 |
12,07 |
11,71 |
9,16 |
16,93 |
11,91 |
14,63 |
2,68 |
9,77 |
9,13 |
15,66 |
8,02 |
11,20 |
12,58 |
11,84 |
12,99 |
17,16 |
11,05 |
8,76 |
6,03 |
12,94 |
13,00 |
14,07 |
12,10 |
13,34 |
12,43 |
13,55 |
6,46 |
6,57 |
10,53 |
9,09 |
9,82 |
15,58 |
16,73 |
13,20 |
10,16 |
11,74 |
5,09 |
3,55 |
9,90 |
5,03 |
14,58 |
13,51 |
10,93 |
16,97 |
17,10 |
19,09 |
11,82 |
8,75 |
9,24 |
6,28 |
8,34 |
10,67 |
9,76 |
10,37 |
16,82 |
13,69 |
6,84 |
13,08 |
11,43 |
11,85 |
4,50 |
9,82 |
7,20 |
11,94 |
15,68 |
18,74 |
3,84 |
8,45 |
5,75 |
8,41 |
13,45 |
13,42 |
11,36 |
12,23 |
15,16 |
11,66 |
9,84 |
9,27 |
10,94 |
10,68 |
7,32 |
10,90 |
16,66 |
11,29 |
13,39 |
8,96 |
4,85 |
6,17 |
8,42 |
5,52 |
6,13 |
12,56 |
13,18 |
10,38 |
15,93 |
18,67 |
12,52 |
10,03 |
8,64 |
4,65 |
8,06 |
11,22 |
15,05 |
13,95 |
11,94 |
11,49 |
7,36 |
4,67 |
12,80 |
5,09 |
8,27 |
5,39 |
9,48 |
15,70 |
16,16 |
11,20 |
7,19 |
6,89 |
-0,06 |
9,98 |
10,88 |
14,53 |
7,21 |
12,33 |
12,25 |
11,12 |
6,70 |
4,88 |
7,68 |
4,37 |
6,98 |
13,13 |
7,70 |
14,48 |
13,94 |
18,64 |
6,62 |
8,07 |
8,51 |
10,48 |
6,90 |
14,08 |
13,76 |
12,59 |
11,19 |
18,90 |
5,32 |
13,40 |
6,09 |
8,81 |
6,11 |
14,00 |
14,22 |
13,55 |
17,61 |
10,29 |
5,32 |
4,68 |
6,39 |
7,13 |
10,99 |
9,21 |
15,06 |
4,44 |
16,89 |
14,39 |
8,66 |
7,09 |
10,02 |
8,87 |
14,73 |
12,71 |
16,04 |
15,10 |
11,29 |
10,62 |
4,68 |
8,56 |
7,81 |
8,54 |
11,52 |
12,64 |
11,66 |
12,58 |
16,19 |
17,20 |
4,70 |
5,11 |
6,26 |
5,28 |
10,85 |
12,25 |
10,12 |
15,23 |
19,56 |
15,96 |
11,49 |
9,14 |
9,61 |
13,92 |
6,47 |
14,74 |
5,98 |
12,12 |
13,40 |
21,74 |
7,70 |
6,63 |
3,52 |
0,60 |
16,41 |
13,24 |
8,81 |
6,45 |
15,23 |
13,46 |
4,48 |
0,87 |
4,21 |
6,83 |
7,49 |
9,85 |
9,86 |
12,82 |
12,93 |
9,41 |
2,89 |
5,92 |
2,49 |
8,88 |
11,57 |
12,13 |
9,17 |
10,90 |
17,77 |
16,27 |
9,56 |
9,91 |
7,04 |
3,54 |
10,13 |
7,64 |
11,57 |
11,91 |
11,53 |
13,38 |
0,99 |
7,37 |
9,86 |
9,53 |
8,61 |
12,24 |
13,84 |
14,30 |
14,10 |
14,18 |
5,98 |
8,24 |
9,48 |
10,15 |
4,93 |
9,83 |
8,24 |
13,69 |
13,62 |
19,08 |
7,73 |
1,47 |
9,65 |
5,48 |
8,02 |
9,57 |
9,14 |
11,53 |
17,06 |
10,06 |
7,09 |
10,15 |
8,42 |
11,30 |
10,87 |
8,85 |
9,64 |
7,59 |
11,33 |
15,79 |
7,85 |
10,90 |
3,29 |
9,10 |
11,34 |
12,63 |
11,40 |
13,90 |
15,04 |
13,95 |
6,22 |
9,11 |
8,92 |
13,12 |
8,40 |
16,88 |
8,04 |
16,24 |
11,35 |
14,09 |
5,90 |
2,04 |
9,03 |
6,30 |
13,79 |
11,36 |
14,37 |
17,33 |
13,13 |
13,14 |
5,30 |
6,78 |
6,23 |
9,56 |
10,42 |
16,23 |
10,86 |
13,60 |
9,15 |
17,57 |
3,59 |
4,86 |
7,42 |
8,59 |
5,64 |
5,64 |
16,05 |
16,52 |
12,43 |
9,74 |
7,99 |
7,95 |
11,17 |
7,55 |
14,33 |
9,06 |
11,31 |
10,95 |
11,90 |
7,27 |
9,50 |
7,40 |
5,04 |
14,05 |
17,09 |
11,53 |
5,42 |
14,42 |
14,55 |
20,80 |
0,78 |
7,34 |
6,54 |
10,75 |
14,22 |
8,28 |
12,11 |
10,81 |
21,39 |
13,71 |
0,90 |
7,73 |
8,12 |
9,60 |
8,21 |
13,31 |
13,89 |
9,21 |
12,85 |
14,07 |
6,54 |
9,18 |
10,61 |
8,00 |
11,80 |
16,49 |
11,09 |
10,01 |
12,87 |
15,75 |
9,13 |
7,68 |
4,51 |
12,34 |
10,01 |
7,45 |
12,63 |
15,47 |
17,16 |
12,33 |
6,10 |
8,71 |
7,60 |
8,12 |
8,21 |
6,98 |
15,61 |
13,46 |
10,71 |
12,87 |
4,17 |
4,98 |
9,20 |
8,81 |
11,49 |
12,63 |
14,47 |
12,86 |
13,99 |
14,47 |
6,16 |
5,40 |
-1,16 |
10,91 |
10,87 |
9,61 |
11,96 |
16,06 |
14,51 |
19,73 |
5,61 |
7,25 |
16,75 |
8,72 |
11,72 |
10,28 |
18,13 |
13,11 |
8,15 |
13,11 |
5,20 |
4,74 |
8,60 |
12,96 |
6,67 |
14,58 |
13,34 |
11,44 |
16,31 |
18,40 |
6,61 |
10,21 |
8,81 |
10,88 |
6,92 |
8,41 |
16,56 |
15,85 |
12,29 |
13,96 |
Задача 2. Найти доверительные интервалы для среднего значения , дисперсиии стандартного отклонениягенеральной совокупности при доверительной вероятностиесли из генеральной совокупности сделаны выборки, указанные в таблице.
Вар 1 |
Вар 2 |
Вар 3 |
Вар 4 |
Вар 5 |
Вар 6 |
Вар 7 |
Вар 8 |
Вар 9 |
Вар 10 |
-31 |
52 |
36 |
-31 |
-35 |
45 |
18 |
45 |
41 |
29 |
-27 |
49 |
42 |
-33 |
-32 |
36 |
13 |
41 |
41 |
26 |
-28 |
45 |
48 |
-31 |
-26 |
46 |
23 |
49 |
34 |
21 |
-35 |
44 |
37 |
-35 |
-35 |
45 |
13 |
42 |
38 |
21 |
-40 |
40 |
37 |
-35 |
-26 |
36 |
13 |
43 |
50 |
27 |
-31 |
34 |
41 |
-25 |
-35 |
37 |
15 |
41 |
45 |
27 |
Вар 11 |
Вар 12 |
Вар 13 |
Вар 14 |
Вар 15 |
Вар 16 |
Вар 17 |
Вар 18 |
Вар 19 |
Вар 20 |
-20 |
-8 |
-18 |
-26 |
-29 |
66 |
46 |
45 |
5 |
45 |
-28 |
-7 |
-12 |
-23 |
-8 |
77 |
49 |
43 |
6 |
46 |
-4 |
-19 |
-18 |
-16 |
-21 |
62 |
48 |
43 |
12 |
46 |
-11 |
-26 |
-20 |
-13 |
-21 |
73 |
47 |
42 |
5 |
44 |
-20 |
-11 |
-21 |
-22 |
-8 |
74 |
45 |
48 |
7 |
43 |
-26 |
-11 |
-19 |
-28 |
-28 |
54 |
48 |
44 |
10 |
45 |
Вар 21 |
Вар 22 |
Вар 23 |
Вар 24 |
Вар 25 |
Вар 26 |
Вар 27 |
Вар 28 |
Вар 29 |
Вар 30 |
-20 |
-9 |
-17 |
59 |
120 |
103 |
98 |
87 |
35 |
143 |
-18 |
-14 |
-15 |
58 |
95 |
102 |
100 |
91 |
46 |
132 |
-23 |
-8 |
-15 |
58 |
110 |
109 |
95 |
92 |
65 |
112 |
-18 |
-25 |
-14 |
59 |
105 |
118 |
94 |
98 |
50 |
142 |
-19 |
-12 |
-18 |
57 |
89 |
107 |
110 |
90 |
35 |
142 |
-16 |
-8 |
-7 |
45 |
108 |
114 |
102 |
95 |
50 |
140 |
Задача 3.
1. Постройте поле корреляции и сформулируйте гипотезу о форме связи между признаками X и Y.
2. Рассчитайте оценки а, b параметров уравнения парной линейной регрессии.
3. Оцените тесноту связи между признаками с помощью выборочного коэффициента корреляции. Проверьте значимость коэффициента корреляции (α = 0,05).
4. Рассчитайте выборочный коэффициент детерминации. Сделайте вывод.
5. На поле корреляции постройте линию регрессии.
1.
у |
79,31 |
57,43 |
60,66 |
92,55 |
90,12 |
71,30 |
70,50 |
91,52 |
68,31 |
58,56 |
х |
5,84 |
3,82 |
6,19 |
9,22 |
7,87 |
6,29 |
4,43 |
8,91 |
5,34 |
2,21 |
2.
у |
79,31 |
57,43 |
60,66 |
92,55 |
90,12 |
71,30 |
70,50 |
91,52 |
68,31 |
58,56 |
х |
6,04 |
6,33 |
4,86 |
5,91 |
4,96 |
5,58 |
6,15 |
6,13 |
4,65 |
5,49 |
3.
у |
79,31 |
57,43 |
60,66 |
92,55 |
90,12 |
71,30 |
70,50 |
91,52 |
68,31 |
58,56 |
х |
4,22 |
2,90 |
1,68 |
3,34 |
4,21 |
2,89 |
4,15 |
3,41 |
3,37 |
4,41 |
4.
у |
11,13 |
3,49 |
8,91 |
14,83 |
1,80 |
13,50 |
3,70 |
-2,40 |
10,00 |
16,04 |
х |
-0,05 |
-0,04 |
-0,88 |
0,32 |
-0,24 |
-1,05 |
0,57 |
0,01 |
0,40 |
0,79 |
5.
у |
11,13 |
3,49 |
8,91 |
14,83 |
1,80 |
13,50 |
3,70 |
-2,40 |
10,00 |
16,04 |
х |
3,72 |
4,21 |
4,17 |
5,64 |
2,95 |
6,85 |
2,01 |
1,92 |
3,7 |
2,95 |
6.
у |
11,13 |
3,49 |
8,91 |
14,83 |
1,80 |
13,50 |
3,70 |
-2,40 |
10,00 |
16,04 |
х |
0,51 |
-2,26 |
0,63 |
0,07 |
-1,78 |
0,72 |
-1,67 |
-2,84 |
-0,35 |
1,45 |
7.
у |
58,46 |
36,05 |
31,17 |
16,17 |
11,16 |
69,23 |
58,08 |
43,13 |
73,24 |
42,86 |
х |
0,22 |
-3,05 |
-1,76 |
-1,25 |
-0,45 |
-0,80 |
-0,26 |
-3,07 |
-1,27 |
-3,05 |
8.
у |
58,46 |
36,05 |
31,17 |
16,17 |
11,16 |
69,23 |
58,08 |
43,13 |
73,24 |
42,86 |
х |
4,62 |
2,93 |
4,18 |
1,63 |
0 |
5,16 |
3,70 |
7,22 |
6,08 |
3,86 |
9.
у |
58,46 |
36,05 |
31,17 |
16,17 |
11,16 |
69,23 |
58,08 |
43,13 |
73,24 |
42,86 |
х |
206 |
5,45 |
1,01 |
1,04 |
1,13 |
4,73 |
3,92 |
1,02 |
4,92 |
5,38 |
10.
у |
66,58 |
36,05 |
64,63 |
33,19 |
26,70 |
55,31 |
18,70 |
22,95 |
38,24 |
9,18 |
х |
3,44 |
1,72 |
2,06 |
3,07 |
0,99 |
7,65 |
2,92 |
3,53 |
4,10 |
-0,47 |
11.
у |
66,58 |
36,05 |
64,63 |
33,19 |
26,70 |
55,31 |
18,70 |
22,95 |
38,24 |
9,18 |
х |
-0,78 |
-0,38 |
1,54 |
-0,93 |
-0,83 |
1,82 |
-2,14 |
0,49 |
1,29 |
-1,22 |
12.
у |
66,58 |
36,05 |
64,63 |
33,19 |
26,70 |
55,31 |
18,70 |
22,95 |
38,24 |
9,18 |
х |
7,90 |
4,00 |
7,94 |
2,68 |
3,13 |
2,16 |
0,74 |
0,24 |
2,12 |
1,42 |
13.
у |
18,31 |
21,92 |
16,93 |
-8,23 |
10,90 |
24,18 |
38,45 |
24,11 |
36,62 |
30,42 |
х |
-1,96 |
-0,76 |
-1,06 |
-2,95 |
-4,36 |
0,16 |
-2,66 |
-3,14 |
-2,12 |
-0,96 |
14.
у |
18,31 |
21,92 |
16,93 |
-8,23 |
10,90 |
24,18 |
38,45 |
24,11 |
36,62 |
30,42 |
х |
-1,41 |
-1,44 |
0,45 |
-0,98 |
0,61 |
0,52 |
-1,48 |
-1,09 |
-1,60 |
0,15 |
15.
у |
18,31 |
21,92 |
16,93 |
-8,23 |
10,90 |
24,18 |
38,45 |
24,11 |
36,62 |
30,42 |
х |
4,08 |
4,42 |
2,52 |
-0,08 |
2,14 |
3,36 |
7,35 |
5,00 |
7,04 |
4,76 |
16.
у |
82,16 |
61,02 |
44,56 |
82,52 |
99,17 |
70,24 |
63,23 |
66,48 |
48,35 |
40,24 |
х |
0,12 |
-3,48 |
-4,45 |
-6,19 |
1,81 |
-3,81 |
0,84 |
-2,08 |
-1,28 |
5,44 |
17.
у |
82,16 |
61,02 |
44,56 |
82,52 |
99,17 |
70,24 |
63,23 |
66,48 |
48,35 |
40,24 |
х |
2,91 |
2,94 |
6,35 |
6,58 |
3,80 |
6,43 |
0,57 |
5,96 |
3,40 |
4,55 |
18.
у |
82,16 |
61,02 |
44,56 |
82,52 |
99,17 |
70,24 |
63,23 |
66,48 |
48,35 |
40,24 |
х |
6,43 |
6,10 |
2,55 |
7,33 |
6,72 |
4,86 |
5,64 |
3,87 |
3,27 |
4,02 |
19.
у |
22,81 |
28,42 |
24,95 |
26,96 |
8,78 |
36,55 |
15,77 |
22,89 |
27,99 |
14,45 |
х |
0,06 |
2,36 |
-3,14 |
2,10 |
-4,89 |
0,74 |
-0,22 |
1,63 |
-0,13 |
-4,97 |
20.
у |
22,81 |
28,42 |
24,95 |
26,96 |
8,78 |
36,55 |
15,77 |
22,89 |
27,99 |
14,45 |
х |
6,82 |
7,03 |
7,08 |
7,08 |
7,97 |
8,66 |
6,98 |
6,41 |
8,32 |
7,31 |
21.
у |
22,81 |
28,42 |
24,95 |
26,96 |
8,78 |
36,55 |
15,77 |
22,89 |
27,99 |
14,45 |
х |
3,54 |
4,29 |
4,78 |
3,99 |
1,13 |
6,29 |
1,89 |
3,27 |
4,52 |
2,65 |
22.
у |
55,65 |
67,68 |
105,2 |
85,02 |
52,76 |
58,86 |
72,19 |
61,09 |
70,44 |
51,67 |
х |
9,11 |
9,35 |
8,90 |
9,22 |
8,74 |
8,98 |
8,77 |
9,31 |
8,81 |
9,14 |
23.
у |
55,65 |
67,68 |
105,2 |
85,02 |
52,76 |
58,86 |
72,19 |
61,09 |
70,44 |
51,67 |
х |
1,52 |
3,24 |
6,63 |
7,15 |
2,96 |
1,73 |
7,44 |
3,70 |
2,00 |
2,63 |
24.
у |
55,65 |
67,68 |
105,2 |
85,02 |
52,76 |
58,86 |
72,19 |
61,09 |
70,44 |
51,67 |
х |
2,51 |
3,74 |
8,70 |
5,36 |
1,89 |
3,01 |
3,59 |
2,64 |
4,77 |
1,60 |
25.
у |
18,93 |
-22,1 |
-10,0 |
20,59 |
7,09 |
4,04 |
-20,8 |
-12,9 |
3,69 |
-11,4 |
х |
2,00 |
2,60 |
3,66 |
1,70 |
3,79 |
2,08 |
1,97 |
1,93 |
2,02 |
3,75 |
26.
у |
18,93 |
-22,1 |
-10,0 |
20,59 |
7,09 |
4,04 |
-20,8 |
-12,9 |
3,69 |
-11,4 |
х |
7,03 |
5,98 |
7,10 |
6,92 |
6,69 |
3,66 |
7,60 |
3,61 |
4,20 |
7,29 |
27.
у |
18,93 |
-22,1 |
-10,0 |
20,59 |
7,09 |
4,04 |
-20,8 |
-12,9 |
3,69 |
-11,4 |
х |
0,82 |
-5,9 |
-4,42 |
1,19 |
-1,53 |
0,95 |
-5,86 |
-3,72 |
-1,11 |
-4,70 |
28.
у |
63,96 |
44,39 |
51,20 |
58,44 |
50,15 |
44,51 |
47,25 |
35,24 |
43,28 |
32,03 |
х |
3,05 |
2,20 |
0,65 |
1,65 |
1,92 |
1,92 |
0,89 |
0,75 |
2,79 |
0,44 |
29.
у |
63,96 |
44,39 |
51,20 |
58,44 |
50,15 |
44,51 |
47,25 |
35,24 |
43,28 |
32,03 |
х |
7,92 |
4,71 |
8,09 |
8,35 |
6,24 |
4,39 |
6,95 |
3,67 |
2,88 |
3,71 |
30.
у |
63,96 |
44,39 |
51,20 |
58,44 |
50,15 |
44,51 |
47,25 |
35,24 |
43,28 |
32,03 |
х |
6,70 |
4,75 |
7,01 |
7,40 |
5,97 |
7,07 |
6,19 |
7,18 |
6,67 |
5,94 |
Задача 4. Найти выборочные уравнения прямых линий регрессии Y на X по данным в таблицах.
1.
-
X/Y
12
17
22
27
32
37
42
ny
120
2
4
1
7
145
4
2
6
170
7
10
6
23
195
1
4
3
2
10
220
2
1
1
4
nx
5
4
10
11
6
8
6
50
2.
-
X/Y
5
10
15
20
25
30
35
ny
85
6
1
7
105
4
2
6
125
8
10
5
23
145
3
4
3
10
165
2
1
1
4
nx
5
5
11
11
5
10
3
50
3.
-
X/Y
12
17
22
27
32
37
42
ny
120
6
2
8
135
3
2
5
150
8
14
5
27
165
4
3
4
11
180
2
1
2
5
nx
6
4
12
16
5
9
4
56
4.
-
X/Y
1
2
3
4
5
6
7
ny
220
6
1
7
245
4
2
6
270
8
10
5
23
295
3
4
3
10
320
2
1
1
4
nx
5
5
11
11
5
10
3
50
5.
-
X/Y
9
14
19
24
29
34
39
ny
125
2
2
150
2
3
6
11
175
4
3
13
20
200
2
9
8
19
225
4
4
8
250
2
2
4
nx
2
9
11
22
12
6
2
64
6.
-
X/Y
12
17
22
27
32
37
42
ny
120
6
2
8
135
3
2
5
150
8
14
5
27
165
4
3
4
11
180
2
1
2
5
nx
6
4
12
16
5
9
4
56
7.
-
X/Y
11
16
21
26
31
36
41
ny
126
6
6
150
6
7
10
23
174
8
7
17
32
198
6
13
12
31
222
8
8
16
246
6
6
12
nx
6
21
23
30
20
14
6
120
8.
-
X/Y
9
14
19
24
29
34
39
ny
125
2
2
150
2
3
6
11
175
4
3
13
20
200
2
9
8
19
225
4
4
8
250
2
2
4
nx
2
9
11
22
12
6
2
64
9.
-
X/Y
12
17
22
27
32
37
42
ny
120
2
2
145
2
3
6
11
170
4
3
13
20
195
2
9
8
19
220
4
4
8
245
2
2
4
nx
2
9
11
22
12
6
2
64
10.
-
X/Y
12
17
22
27
32
37
42
ny
120
6
6
145
6
7
10
23
170
8
7
17
32
195
6
13
12
31
220
8
8
16
245
6
6
12
nx
6
21
23
30
20
14
6
120
11.
-
X/Y
11
16
21
26
31
36
41
ny
126
6
6
150
6
7
10
23
174
8
7
17
32
198
6
13
12
31
222
8
8
16
246
6
6
12
nx
6
21
23
30
20
14
6
120
12.
-
X/Y
6
11
16
21
26
31
36
ny
101
6
6
121
6
7
10
23
141
8
7
17
32
161
6
13
12
31
181
8
8
16
nx
6
21
23
30
20
14
6
120
13.
-
X/Y
7
12
17
22
27
32
37
ny
105
6
6
125
6
7
10
23
145
8
7
17
32
165
6
13
12
31
185
8
8
16
nx
6
21
23
30
20
14
6
120
14.
-
X/Y
12
17
22
27
32
37
42
ny
120
6
1
7
145
4
2
6
170
8
10
5
23
195
3
4
3
10
220
2
1
1
4
nx
5
5
11
11
5
10
3
50
15.
-
X/Y
12
17
22
27
32
37
42
ny
115
6
1
7
135
4
2
6
155
8
10
5
23
175
3
4
3
10
195
2
1
1
4
nx
5
5
11
11
5
10
3
50
16.
-
X/Y
25
30
35
40
45
50
55
ny
120
6
1
7
145
4
2
6
170
8
10
5
23
195
3
4
3
10
220
2
1
1
4
nx
5
5
11
11
5
10
3
50
17.
-
X/Y
8
13
18
23
28
33
38
ny
100
6
1
7
125
4
2
6
150
8
10
5
23
175
3
4
3
10
200
2
1
1
4
nx
5
5
11
11
5
10
3
50
18.
-
X/Y
12
17
22
27
32
37
42
ny
120
1
6
7
145
2
4
6
170
5
10
8
23
195
4
3
3
10
220
1
1
2
4
nx
5
4
8
12
8
3
10
50
19.
-
X/Y
12
17
22
27
32
37
42
ny
120
4
2
6
145
6
1
7
170
3
12
5
20
195
2
1
8
11
220
3
4
1
8
nx
5
5
11
13
5
10
3
52
20.
-
X/Y
15
21
27
33
39
45
51
ny
120
6
1
7
145
4
2
6
170
8
10
5
23
195
3
4
3
10
220
2
1
1
4
nx
5
5
11
11
5
10
3
50
21.
-
X/Y
10
17
24
31
38
45
52
ny
90
6
1
7
110
4
2
6
130
8
10
5
23
150
3
4
3
10
170
2
1
1
4
nx
5
5
11
11
5
10
3
50
22.
-
X/Y
12
17
22
27
32
37
42
ny
120
2
4
1
7
145
4
2
6
170
7
10
6
23
195
1
4
3
2
10
220
2
1
1
4
nx
5
4
10
11
6
8
6
50
23.
-
X/Y
5
10
15
20
25
30
35
ny
85
6
1
7
105
4
2
6
125
8
10
5
23
145
3
4
3
10
165
2
1
1
4
nx
5
5
11
11
5
10
3
50
24.
-
X/Y
12
17
22
27
32
37
42
ny
120
6
2
8
135
3
2
5
150
8
14
5
27
165
4
3
4
11
180
2
1
2
5
nx
6
4
12
16
5
9
4
56
25.
-
X/Y
1
2
3
4
5
6
7
ny
220
6
1
7
245
4
2
6
270
8
10
5
23
295
3
4
3
10
320
2
1
1
4
nx
5
5
11
11
5
10
3
50
26.
-
X/Y
9
14
19
24
29
34
39
ny
125
2
2
150
2
3
6
11
175
4
3
13
20
200
2
9
8
19
225
4
4
8
250
2
2
4
nx
2
9
11
22
12
6
2
64
27.
-
X/Y
12
17
22
27
32
37
42
ny
120
6
2
8
135
3
2
5
150
8
14
5
27
165
4
3
4
11
180
2
1
2
5
nx
6
4
12
16
5
9
4
56
28.
-
X/Y
11
16
21
26
31
36
41
ny
126
6
6
150
6
7
10
23
174
8
7
17
32
198
6
13
12
31
222
8
8
16
246
6
6
12
nx
6
21
23
30
20
14
6
120
29.
-
X/Y
9
14
19
24
29
34
ny
50
6
6
55
6
7
10
23
60
8
7
17
32
65
6
13
12
31
70
8
8
16
75
6
6
nx
6
21
23
30
20
14
114
30.
-
X/Y
10
16
22
28
34
40
46
ny
70
6
6
90
6
7
10
23
110
8
7
17
32
130
6
13
12
31
150
8
8
16
170
6
6
12
nx
6
21
23
30
20
14
6
120