_______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

Тема № 15

Расчет и построение картографической сетки карты в меркаторской проекции

Организационно-методические указания.

1.Выписать исходные данные задачи и искомую величину в соответствии с принятыми в судовождении условными обозначениями.

2.Согласно условию задачи предстоит рассчитать и вычертить картографическую сетку меркаторской карты на район, ограниченный заданны-

ми параллелями φS и φN, а также меридианами λW и λЕ в заданном масштабе μо для указанной главной параллели φо. Параллели и меридианы провести через заданные интервалы Δφ и Δλ. Вычислить частный масштаб для заданной параллели φ. Нанести на полученную карту опорные пункты по указанию руководителя.

3.Рекомендуется следующая последовательность работы:

-вычислить единицу карты;

-вычислить вертикальный и горизонтальный размеры рамки карты, длину еѐ диагонали и вычертить рамку на листе ватманской бумаги;

-вычислить положение заданных меридианов и параллелей, нанести их на карту;

-вычислить промежуток практически постоянного масштаба и произвести оцифровку шкал рамки карты;

-вычислить частный масштаб в заданной широте;

-утвердить у преподавателя наименования опорных пунктов для нанесения на карту, вычислить положение их параллелей и меридиа-

нов, нанести их на карту, подписать наименования.

4.В качестве отчета по выполненной работе следует представить - вычерченную сетку карты; - лист с расчетами.

5.Порядок решения задачи:

5.1.Вычислить единицу карты е по формуле:

е = р0 / С0

где р0 - длина 1' главной параллели в миллиметрах, выбираемая из таб-

лицы № 2 сборника «Картографические таблицы» по широте главной парал-

лели карты;

С0 - знаменатель масштаба по главной параллели.

е = 1423255 : 1000000 = 1,423255 мм.

Иногда возникает необходимость рассчитать, в каком масштабе нужно

_______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

составить карту, чтобы она вмещала заданную разность долгот. В этом случае сначала определяют единицу карты по формуле: е = а / РД', где а - длина горизонтальной рамки в миллиметрах, РД' - заданная разность долгот в дуговых минутах.

Далее знаменатель главного масштаба находят по формуле: С0 = р0 / е.

5.2. Рассчитать длину а горизонтальной рамки карты в миллиметрах (рис. 1) по формуле:

а = е (λΕ – λW)

где λЕ и λw – долготы восточной и западной рамок карты соответственно.

а = 1,423255 (1260 - 660) = 853,94 мм.

Рис.1.

5.3. Рассчитать длину b вертикальной рамки карты в миллиметрах (рис. 1) по формуле:

b = e (DN – DS)

где DN и Dsмеридиональные части северной и южной рамок карты соответственно, выбираемые из таблицы № 1 сборника «Картографические таблицы» по заданной широте):

b = 1,423255 (2304,5 - 1876,9) = 608,59 мм

5.4. Рассчитать расстояние от нижней и верхней рамок карты до каж-

_______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

дой из заданных параллелей (рис. 1) по формулам:

bSi = е (Di – DS) – от нижней рамки карты; bNi = e (DN – Di) – от верхней рамки карты.

Для контроля следует иметь в виду: bsi + bNi = b

Расчеты удобно сводить в таблицу:

5.5. Рассчитать расстояние от западной и восточной рамок карты до каждого из заданных меридианов по формулам:

aWi = е (λi – λw ) – от западной рамки карты; аEi = е (λE – λi) – от восточной рамки карты.

Для контроля следует иметь в виду: aWi + аEi = а

Расчеты удобно сводить в таблицу:

5.6 Вычислить промежуток практически постоянного масштаба по формуле:

∆φ = (106 ctg 40° / 675)0,5 = 42'

Округляя в меньшую сторону до величины, кратной 5, примем

∆φ = 40'. Если результат получен меньше 5', то принимают ∆φ = 1'. Именно в пределах такого промежутка допустимо производить разбивку рамок данной карты путѐм деления отрезков рамки на равные части.

5.7. Вычислить частный масштаб для заданной параллели с широтой φ

по формуле:

С = C / ν;

где v = cos φ0 / cos φ – модуль параллели.

С = 1 000 000 cos 33° / cos 40° = 1094800

μ = 1:1094800

5.8. Вычертить рамку карты (планшета), провести промежуточные па-

раллели и меридианы, разбить и оцифровать шкалы широты и долготы. По-

строение планшета начинают с прокладки любой диагонали рамки, направ-

ляя еѐ по диагонали листа. Углы рамки находят, выполняя засечки из концов диагонали как из центров радиусами, равными рассчитанным сторонам рам-

ки. Для проверки прямоугольности полученной фигуры, необходимо изме-

рить длину второй диагонали и сравнить с еѐ с длиной исходной диагонали прямоугольника.

Погрешность вычисления и прокладки всех элементов картографиче-

ской сетки не должна превышать 0,2 мм – погрешностей графических по-

строений.

5.9. Нанести на планшет опорные пункты – навигационные ориентиры по выбору исполнителя. Опорные пункты выбрать из справочного пособия

«Огни и знаки» на район карты, при этом выписать координаты ориентира.

Эти координаты используются для вычисления расстояний от рамок карты до меридиана и до параллели опорного пункта М:

bMN = е (DN – DM ) – от северной рамки карты до параллели М;

_______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

bMS = е (DM – DS) – от южной рамки карты до параллели М. Проверка: bМN + bMS = b;

aMW = e (λM – λW) – от западной рамки карты до меридиана М; aМЕ = е (λЕ – λM) – от восточной рамки карты до меридиана М. Проверка: aMW + aМЕ = а .

11. Варианты индивидуальных заданий для самостоятельной работы