Глава 8.

ИЗМЕРЕНИЕ РАЗНОСТИ ФАЗ

1. ОБЩИЕ СВЕДЕНИЯ ОБ ИЗМЕРЕНИИ РАЗНОСТИ ФАЗ

Разностью фаз ф называют разность начальных фаз ф1 и ф₂ двух гармонических колебаний одинаковой частоты

U\ = U_m\sm 0i = t/_misin(ayt —f-фi) и U₂=U_m2s\n Ф₂= t/_m2sin(co^-b-,

+ Ф2); ф = ф1—ф₂.

Разность фаз относится к параметрам взаимодействия сигналов. Если ф! и ф₂ постоянны во времени, то ф от времени не зависит. При ф = 0 колебания считаются сиифазными, при ф=±я — про­тивофазными, а при ф = я/2 или 3/2я—колебания находятся в квадратуре.

Разность фаз можно выразить через разность моментов вре­мени t₂—1\, в которые эти колебания имеют одинаковые фазы. Приравняем фазы 0! и Ф₂: Ф₍ —Ф₂, co/i + ф1 = со/₂-4-ф₂, откуда

Ф = Ф1—ф₂ = (о(^₂—ti) =2nf(t₂—t_l)=2n(t₂—t_l)/T. (8.1)

Определение разности фаз из соотношения (8.1) распространяют также на два периодических колебания несинусоидальной формы, если в моменты перехода колебаний через нуль их напряжения будут иметь одинаковые направления изменений (например, от отрицательных к положительным значениям).

В радиоизмерительной технике пользуются понятием фазовый сдвиг, под которым понимают модуль разности фаз.

В каких случаях в радиотехнике прибегают к измерению раз­ности фаз? Необходимость в этом возникает, например, при ис­следовании фазовых характеристик электрорадиоцепей, усилите­лей, фильтров, трансформаторов, антенных решеток, при измере­нии электромагнитных параметров веществ. Измерение разности фаз приобрело большое значение в связи с развитием фазовых систем радиолокации и радионавигации.

Приборы для измерения разности фаз называют фазометра­ми (группа Ф2). Мерами разности фаз служат средства измере- 202

ний, называемые фазовращателями. Последние представляют со­бой четырехполюсники, которые имеют известную постоянную или регулируемую разность фаз между входным и выходным сигна­лами.

Единица угла сдвига фаз — градус (°) воспроизводится на высшем мет­рологическом уровне с помощью государственных специальных эталонов фазо­вого сдвига в диапазонах 1 • 10^-3... 2-10⁵ Гц н 8,2 ... Д2 ГГц со СКО соответст­венно не более 0,01 и 0,1° при НСП не более 0,01 н 0,1°. Государственные спе­циальные эталоны применяются для передачи размера единицы угла сдвига фаз рабочим эталонам, которые, в свою очередь, используют для передачи размера единицы образцовым я далее рабочим средствам измерений в со­ответствии с государственной поверочной схемой для средств измерения фазо­вого сдвига.

Для измерения разности фаз применяются следующие мето­ды: сравнения с помощью осциллографа, преобразования в по­стоянное напряжение, преобразования во временной интервал, компенсационный метод. В серийных фазометрах реализованы вто­рой и третий из перечисленных методов. В них для измерения раз­ности фаз в очень широком диапазоне частот (коэффициент пере­крытия диапазона до 1000) с приемлемой точностью применяют преобразования сигналов: умножение и гетеродинное преобразова­ние частоты. Измерение разности фаз методом сравнения с по­мощью осциллографа знакомо студентам из курсов ОТЦ и РТЦС.

Рассмотрим особенности переноса разности фаз сигналов при преобразованиях частоты.

2. ПРЕОБРАЗОВАНИЕ РАЗНОСТИ ФАЗ ПРИ УМНОЖЕНИИ И ГЕТЕРОДИННОМ ПРЕОБРАЗОВАНИИ ЧАСТОТЫ ИССЛЕДУЕМЫХ СИГНАЛОВ

Умножение частоты целесообразно применять при измерении малых разностей фаз для повышения точности измерений. Пред­положим, проведено умножение частоты двух гармонических ко­лебаний в п раз. Как изменится разность фаз? Обратимся к вы­ражению (8.1).

При умножении частоты период уменьшается в п раз, а вре­менной интервал t₂—t\, не зависящий от фазы, останется неиз­менным, т. е. фу=йя(^2—ti)n/T = q>n. Значит, разность фаз при умножении частоты увеличивается в п раз.

Пусть подлежит измерению разность фаз двух гармонических колебаний <p = cpi—ф₂. Перед тем как подавать на фазометр, про­пустим оба колебания через идентичные умножители частоты на п. Разность фаз, которую покажет фазометр, будет ф_у = л(ф1— —ф₂)=Пф; измеряемая разность фаз: ф=ф1—ф₂=ф_у/я, а погреш­ность измерений: Дф = Дф_у/п.

Таким образом, погрешность измерений разности фаз, если вы­полнить предварительное умножение частоты, уменьшится в п раз. В то же время следует указать иа два важных недостатка,

ш

203.

связанных с умножением частоты. Первый обусловлен наличием систематической погрешности, связанной с неидентичностью фа­зовых характеристик двух умножителей. Однако эта погрешность может быть исключена введением поправки. Методика определе­ния поправки состоит в том, что на входы обоих умножителей по­дается одно и то же напряжение. Измеренная фазометром раз­ность фаз и будет равна поправке с обратным знаком.

С учетом поправки ф_у0 на идентичность (фазовых характерис­тик умножителей уравнение измерения: ф= (ф_у—ф_у0)/п. Такую коррекцию следует осуществлять на каждой частоте диапазона.

Другой недостаток связан с многозначностью отсчета разно­сти фаз в условиях высокой частоты на выходе умножителей. Так, поскольку диапазон измерения фазового угла для фазометра со­ставляет 360^ч(± 180°), то, например, отсчет по шкале, равный 25° при коэффициенте умножения п=5, соответствует измеряемой разности фаз ф = 257'5 —5°, а также ф—(366+25)/5 = 77°. В связи с этим стремятся сохранить частоту на входе фазометра и в то же время получить уменьшение погрешности, достигаемое умно­жением частоты. Такой результат может быть получен в специ­альных схемах преобразования частоты.

Гетеродинное преобразование частоты применяется на очень высоких частотах, когда необходимо измерить разность фаз с по­мощью низкочастотного фазометра, а также в случаях, когда уз­кодиапазонный фазометр необходимо использовать в широком диапазоне частот.

Рассмотрим, как будет преобразовываться разность фаз двух сигналов. Структурная схема показана на рис. 8.1. Пусть на вхо-

.Вховное	N.	А	N
устройство!	“7“	/ \	“7"

l/f = U_n7/ sinu>t

uzr

м и_т

GT

А1

Р1

Входное	у	\ /	У
устройствоZ		V	р

(/£=и_гп!:ьъ n(cat+y>) со_г

UZZ

Рио. 8.1

vf

/V

AZ

ды UZ1 и UZ2 подаются соответственно ВЧ напряжения щ = = t/misinct)/ и и₂⁼ U(со/+ф). Разность фаз ф между этими на­пряжениями необходимо измерить. На смесители UZ1 и UZ2 имеющие вольт-амперную характеристику i=a₀ + a\U + a₂U², кро­ме сигналов «I и и₂ подается напряжение гетеродина G1: и_т=

— U_mT sin((Dii + ^). На смеситель UZ1 будет действовать напря­жение u'=U_mls\n at + U_mr sin(<о_г^+ф), а на смеситель UZ2—и" = = Um2sin(at+<f) + t/_mrsin (co^-}-tj?). Среди прочих колебаний на выходе каждого из смесителей нас будут интересовать самые низкочастотные — колебания разностной частоты. Если Сопротив­ление нагрузки в цепи смесителя обозначить как R, то напряже­ние разностной частоты на выходе смесителей после простых пре­образований можно записать в виде:

и'_Вых = a₂RU_m\U_m2COS)[((i)—(H_r)t—if] = CL₂RU _т\ t/_m2COS ф) ,

и"вых = a₂R U ml U_m2COs{ (и—Сйг) t + ф—if] = a₂RU_mi U_m2COSt (bW +

+ ф—Ф).

(8.2)

Из (8.2) следует, что разность фаз между напряжениями проме­жуточной частоты равна разности фаз между измеряемыми ВЧ напряжениями. Перестраивая частоту гетеродина, разностную час­тоту можно поддерживать постоянной в широком диапазоне час­тот входных напряжений. Измерение разности фаз в этом случае будет производиться йа одной частоте.

Гетеродинное преобразование частоты дает возможность ис­пользовать не только разностную частоту между исследуемыми колебаниями и колебаниями гетеродина, но также разностную частоту между гармониками указанных колебаний.

Пусть частота напряжений щ и и₂ умножается в п раз, а час­тота гетеродина — в k раз. Тогда фазы напряжений W вых И U вых на выходах смесителей UZ1 и UZ2:

Ф' = rmt—k ((o_rt+ф) = i( mo—k(o_r) t—kф = юш t—&ф,

Ф" = П ((dt—ф) —& ( (0^ + ф ) = ( Шй—&ЮгК + ГСф—&ф = й)_Пч ^ +

+ Пф—£ф.

Можно видеть, что фазовый сдвиг между напряжениями ПЧ на выходах смесителя получается в п раз больше по сравнению со случаем использования основных частот напряжений щ и и₂, что может повысить точность измерений.

Рассмотрим еще одну разновидность преобразования разно­сти фаз на другую частоту. Бывают случаи, когда частота сигна­ла, на которой измеряется разность фаз, нестабильна, изменяется в некоторых пределах либо очень высока, а на входе фазометра необходимо поддерживать частоту неизменной и по величине удобной для измерений. В этих случаях оказывается возможным перенести фазовый сдвиг на напряжение опорной частоты некото­рого генератора. Структурная схема фазометра с преобразовате­лем такого тйпа показана на рис. 8.2. На выходе смесителя UZ1 с помощью полосового фильтра Z1 выделяется сигнал частоты (о + (о_г. На выходе смесителя UZ2 выделяется сигнал разностной

частоты ((О'Ьсог) со^озг» на который переносится 'фазовый сдвиг

ф. Таким образом, на выходе преобразователя фазометра будут

pt I U3 = ^77 J s i .j$in<Vrt ЕШ ZZ a+=t/mi.sin(cort+y>) ) I UZ1I UZ2 lt1 = Um2,sS.naji\ tv I ~К~ > / ^«УгУ^^ ^,£6» ^P/IZ СОг	6	шг N.
		Г

Л7

'■у-'

&fA

_г^с/_тг sin (cot+ ^>) ^

Рнс. 8.2

действовать сигналы, частота которых равна со_г, а разность их фаз составит <р.

Отметим, что при реализации схемы необходимо позаботить­ся, чтобы устранить влияние фазовых сдвигов, вносимых отдель­ными устройствами в обоих каналах. Если обозначить фазовые сдвиги, вносимые буферными каскадами А1 и А2 — Acpei, Афбг. полосовым фильтром Z1—Афпь компенсирующим фильтром Z2— .<—Аф_к, полосовым фильтром Z3—Дфпг. условие взаимной компен­сации фазовых сдвигов запишется, как Афб1+Афбг + Афин+Аф_П2+ + Дф_к = 2я&, где k=0, 1, 2,... Измерения, таким образом, возмож­но вести на частоте ©г, стабильность которой может быть высо­кой.

3. МЕТОД, ОСНОВАННЫЙ НА ПРЕОБРАЗОВАНИИ РАЗНОСТИ ФАЗ В НАПРЯЖЕНИЕ

В § 4.3 рассматривался фазовый детектор, как пример изме­рительного преобразователя «разность фаз — напряжение», и от­мечалось, что фазовый детектор применяется в схемах фазомет­ров, в системах ФАПЧ и т. п. Главным недостатком рассмотрен­ной базовой схемы фазового балансного детектора является не­линейная зависимость выходного постоянного напряжения от из­меряемой разности фаз, а также само наличие зависимости меж­ду выходным напряжением и амплитудами входных напряжений.

Рассмотрим схему аналогового фазометра, являющуюся раз­витием схемы фазового детектора и получившую распростра­нение.

Схема фазометра с предварительным преобразованием вход­ных напряжений в напряжения прямоугольной формы. Синусои­дальные напряжения одинаковой частоты и_{ и имеющие раз­ность фаз ф, подаются на входы 1 и 2 фазометра (рис. 8.3). Пос- де прохождения через усилительно-ограничительные каскады А1,

Рис. 8.3

А2 сигналы приобретают прямоугольную форму. Их амплитуды становятся равными. Обозначим их U₀. Разность фаз на основа­нии выражения (8.1) можно записать, как у—'(Til То) 360° (рис, 8.4). Выразим разность фаз <р через ток, протекающий через маг­нитоэлектрический измерительный прибор. Показание ^прибора будет равно среднему значению разности токов, вызываемых на­пряжениями на выходах суммирующего и вычитающего уст­ройств. Вычислим среднее значение тока за период, считая равны­ми прямые сопротивления диодов Я_Я1=Л_а2=&п'

LfP-_

180

(8.3)

=/ -I =-М

¹1 ср ¹ 2 ср J, |

Ф-(/_Ср//о+1/2)180°, 0,5 Ть-Т,

Г Г At

j

0

Г Г At I

Го

Ua

а)

S)«t\

ft

^1cp

J

г)

r_a

		t i
1Zcp^J0 j					— t
			.		•

где I₀=QUo/R — амплитуды импульсов токов на выходе сумми­рующего и вычитающего устройств, R=R^ + R_a— сопротивление цепи, #_и — сопротивление рамки прибора.

Можно видеть, что зависимость (8.3) является линейной. За­метим, что пределы изменения /_ср//₀ составляют ±0,5. На рис. 8.5 показан график зависимости ср(/_Ср//о). Зависимость <р от /_ср не является однозначной в пределах периода. Возникающую дву­значность устраняют, регистрируя совпадение положительных фронтов напряжения и тока (рис. 8.4,а, г). Если 0<<р<я — фрон­ты совпадают, при я<Сф<С2я фронты не совпадают. Момент сов­падения определяется по индикаторным лампам. По свечению лампы определяют пределы значений ф, соответствующих пока­заниям прибора.

Каково ограничение для применения подобных устройств по частоте? В настоящее время при формировании импульсов с по­мощью полупроводниковых приборов длительность фронта тф обычно превышает 0,01 мкс. Чтобы длительность фронта не влия­ла на работу, период колебаний должен быть 7^ (50... 100)тф. "Таким образом, f_max=^ll/T_min=!l ... 2 МГц. Погрешность фазомет­ра обусловлена погрешностью формирования напряжения прямо­угольной формы, погрешностью преобразования в сумму-разность и погрешностью измерения среднего тока.

Систематические погрешности уменьшают, проводя градуиров­ку шкалы прибора в двух точках. Отметке, где /_ср//о = 0, приписы­вают ф=90°, а значение ф=0 приписывают отклонению стрелки, когда на оба входа подается одно и то же напряжение.

Удается выполнить фазометр с погрешностью, не превышаю­щей 1%, при частоте в несколько десятков килогерц.

Аналоговые фазометры с преобразованием частоты. Описан­ные фазометры работают на частотах примерно до 1 МГц. На (бо­лее высоких частотах применяется гетеродинное преобразование частоты (см. рис. 8.1). С помощью гетеродина и смесителей, включенных на входе каждого канала, информация об амплиту­дах и фазах входных сигналов переносится на промежуточную частоту. Фиксированное значение ПЧ устанавливается автомати­ческой подстройкой частоты гетеродина. Заметим, что система АПЧ исключает возможность настройки на зеркальный канал, что позволяет избежать ошибки в определении знака фазы. Преобра­зованные по частоте сигналы с перенесенной на ПЧ разностью фаз поступают на относительно низкочастотный фазометр, по ко­торому измеряется разность фаз. При создании приборов следует избегать резонансных явлений в рабочей полосе частот, так как они вызывают значительные фазовые сдвиги даже при небольших изменениях частоты.

В таких фазометрах требуется высокая стабильность ПЧ, по­этому она поддерживается равной частоте источника опорного вы­сокостабильного колебания с помощью фазовой автоподстройки частоты (ФАПЧ). Принцип работы ФАПЧ основан на том, что разность фаз двух колебаний постоянна во времени только в том случае, если их частоты равны, и наоборот. Это непосредственно следует из физического и математического определения частоты и фазы колебаний. Принцип работы системы ФАПЧ поясняется с помощью структурной схемы, изображенной на рис. 8.6. Напря­жение с выхода фазового детектора UZ1, определяемое раз­ностью фаз его входных напряжений щ и и₂ и видом характерис­тики детектора, через фильтр нижних частот ZI поступает на вход усилителя А1, управляющего частотой генератора G1. При равенстве частот генератора опорного напряжения и генератора G1 и неизменном во времени 'фазовом сдвиге их напряжений вы­ходное напряжение детектора UZ1 равно нулю. Уход частоты ге­нератора G1 и обусловленное этим изменение разности фаз вы­зывает появление управляющего напряжения, компенсирующего этот уход. ФНЧ Z1 пропускает только составляющие низкой раз­ностной частоты, он исключает прохождение ВЧ составляющих, а также комбинационных составляющих, которые могут возник­нуть в фазовом детекторе, на управляющий вход генератора G1. Основные параметры системы ФАПЧ — полоса удержания Д/_у, в пределах которой стабилизируемый генератор после первона­чального введения в синхронизм поддерживается на эталонной частоте, и полоса захвата Д/₃, т. е. максимально допустимая рас­стройка стабилизируемого генератора относительно опорного, при которой обеспечивается введение в синхронизм, определяются амплитудой выходного напряжения фазового детектора U_m, па­раметрами ФНЧ и крутизной характеристики 5 управляющего элемента стабилизируемого генератора. Так, полоса удержания 'Afy — kSUm, где k — коэффициент передачи ФНЧ, полоса захвата Л/₃ = аД/у, где а<1 — коэффициент, зависящий от вида ФНЧ и по­лосы его пропускания.

GJ UZ1

Рис. 8.6 Рис. 8.7

Реальные системы ФАПЧ выполняются в соответствии со структурной схемой, изображенной на рис. 8.7. В них разность частот стабилизируемого G1 и опорного G2 генераторов поддер­живается .постоянной, равной сравнительно невысокой промежу­

точной частоте, источником которой является дополнительный опорный генератор G3 с кварцевой стабилизацией. Выделенное на выходе смесителя UZ1 напряжение ПЧ усиливается и ограни­чивается в усилителе А1. Фазовый детектор UZ2 работает на по­стоянной ПЧ при большой неизменной амплитуде на его входе. Управляющее напряжение с выхода ФНЧ Z1 дополнительно уси­ливается в усилителе А2. Все это позволяет расширить полосы за­хвата и удержания, обеспечить эффективную работу системы ФАПЧ в широком диапазоне частот и амплитуд напряжений под­страиваемого и опорного генераторов.

В фазометрах с предварительным преобразованием частоты применяют также стробоскопическое преобразование частоты, ко­торое позволяет создать фазометры, имеющие очень широкий час­тотный диапазон с перекрытием до 1000 без большого числа смен­ных элементов смесителей и гетеродинов. Гетеродин при этом ра­ботает в одном частотном поддиапазоне, т. е. без переключения поддиапазонов. Принцип работы стробоскопического преобразова­ния частоты поясняется с помощью структурной схемы, показанной на рис. 8.8. Гетеродин с электронной перестройкой частоты GI слу-

ВХОд

Выход

>

f

VZ1 Z1 Jtf

АН!»-

<4 SZ ,

6 I +*^ПЧ огг

в

JLJI

	61 I
б

Формыро-

Хагпхль

ngpt/tmieB

лг

ZZ

uzz

пч

63

Рис. 8.8

жит для создания гармонического напряжения с частотой f\ (рис. 8.9,а), он работает в одном поддиапазоне с коэффициентом пере­крытия по частоте, равном 2. В формирователе перепадов, содер­жащем, например, диод с накоплением заряда, форма напряжения изменяется, в нем создается «рутой перепад (рис. 8.9,6). Далее с помощью формирователя импульсов это напряжение преобразует­ся в периодическую последовательность коротких импульсов с час­тотой повторения fi (рис. 8.9,в). Эта последовательность импуль­сов в качестве гетеродинного напряжения поступает на смеситель UZ1, нагрузкой которого служит полосовой фильтр Z1 промежу­точной частоты Цпч^-fi)- Спектр последовательности для случая 210

Рис. 8.9

импульсов прямоугольной формы показан на рис. 8.9,г, он содер­жит составляющие с частотами nf\, где п= 1, 2,3,... С учетом та­кого спектрального состава гетеродинного напряжения в тракт ПЧ будут проходить все входные сигналы, имеющие частоты вида nfi±f_n4. Оценим ширину спектра гетеродинного напряжения. Его .огибающая, соответствующая спектральной плотности одиночного прямоугольного импульса длительностью т, пропорциональна sin nfx/nfx. Она спадает до уровня 0,7 при /=0,45/т и обращается первый раз в нуль при f—1/х. При t-C7'=1//i спектр последова­тельности импульсов содержит большое число гармоник, занимая полосу частот, отсчитываемую на уровне 0,7 от /у до nfi»0,45/T. Со­временные импульсные устройства позволяют формировать им­пульсы длительностью 0,45-10^-9 с, т. е. получать nfi>1000 МГц. В этом случае при /i = l МГц спектр гетеродинного напряжения со­держит тысячу гармоник основной частоты f_u При плавной пере­стройке частоты гетеродина с перекрытием 2 от 1 до 2 МГц с по­мощью гармоник будет плавно перекрыт широкий диапазон частот 1 ... 1000 МГц, т. е. для частот входного сигнала будет получено пе­рекрытие 10³. Для перекрытия диапазона частот 1 ... 1024 МГц при использовании только первой гармоники гетеродина, имеющего пе­рекрытие 2, потребовалось бы иметь 10 поддиапазонов, что резко усложнило бы конструкцию гетеродина и систему управления его частотой. Рассмотренный стробоскопический преобразователь час­тоты удобно сочетается с системой ФАПЧ, выделенной на рис. 8.8. Это позволяет во всем широком рабочем диапазоне частот преоб­разователя получить постоянную высокостабильную ПЧ.

Структурная схема фазометра со стробоскопическим преобра­зованием частоты показана на рис. 8.10. Фазометр представляет собой двухканальный супергетеродинный приемник с автоматиче­ской настройкой на частоту исследуемого сигнала f_c с помощью системы ФАПЧ. Настройка осуществляется изменением частоты гетеродина G2. Промежуточная частота f_n4 =f_Q, где fo — частота генератора G3, стабилизированного кварцем, поддерживается по-

uzz

И

и, = ит1ъ\пшсг ч	Л	fПЧ		Гг	\	я
> 1			f0

ei

U₂=u_mzs\.n(w_tty) >

N'

G		G		Фазобый		G
JL		Оо	V	детектор	V fo

GZ

fo

G3

P7

12

fпч ifo

A2

Рис. 8.10

стоянной. Базовый фазометр, подобный рассмотренному выше, не­посредственно измеряющий разность фаз, работает в условиях по­стоянной частоты f_n4, не превышающей 50 кГц. В преобразовате­ле частоты используются стробоскопические смесители UZ1, UZ2 и задающий перестраиваемый гетеродин, из сигнала которого с по­мощью специального генератора формируются очень короткие (менее 0,5 не) стробирующие однополярные импульсы. На выхо­де смесителя получается сигнал с частотой /_Пч = fo—nf_T, где п — номер гармоники гетеродина. Частота перестраиваемого гетероди­на G2, как указывалось, перестраивается в полосе с перекрытием в октаву. Это обстоятельство, а также интенсивно представленные в спектре строб-импульса гармоники позволяют осуществить на­стройку прибора на очень широкий диапазон частот исследуемых сигналов. Информация о форме, амплитуде и фазовых соотноше­ниях исследуемых сигналов переносится на промежуточную час­тоту. Для уменьшения влияния изменений амплитуд входных сиг­налов на фазовые измерения в каждый канал включаются огра­ничители.

В систему ФАПЧ фазометра входят опорный генератор, фа­зовый детектор с электронным коммутатором, с помощью которо­го на фазовый детектор поступают /_ПЧ1 или /j_l42', перестраивае­мый гетеродин, генератор строб-импульсов и стробоскопический преобразователь. Эта система подстраивает сигналы ПЧ под час­тоту опорного генератора с кварцевой стабилизацией. Обычно ПЧ выбирается достаточно низкой из условий нормальной работы базового фазометра. Стробоскопическое преобразование частоты, например, используется в аналоговом измерителе разности фаз ФК2-12, который позволяет измерять разность фаз в пределах ±180° на частотах 1 ... 1000 ;МГц с погрешностью ±2,5° (при рав­ных сигналах) и ±5° (при любом соотношении напряжений сиг­налов), а также в фазометре ФК2-04 (диапазон частот 0.11... ...7 ГГц).

Сущность метода состоит в преобразовании исследуемых си­нусоидальных напряжений в периодические последовательности коротких импульсов, формируемых в моменты перехода этих на­пряжений через нуль с производными одинакового знака (см. рис, 8.11,а, б). Интервал времени между ближайшими импульсами

Рис. 8.11

tz—t_x прямо пропорционален измеряемой разности фаз. Интервал времени может быть измерен как путем аналогового измеритель­ного преобразования, так и цифрового. Сначала рассмотрим из­мерение с помощью аналоговых приборов.

Рис. 8.12

Аналоговый фазометр на основе преобразования во временной интервал. Структурная схема фазометра изображена на рис. 8.12. Исследуемые синусоидальные напряжения щ и иг поступают на формирующие устройства, которые состоят из усилителя- ограничителя, дифференцирую­щей цепи и одностороннего ог­раничителя. Напряжения пре­образуются в серию коротких импульсов положительной по­лярности с крутыми фронта­ми (см. рис. 8.11, в, г). Из соседних пар импульсов с помощью триггера формируются пря­моугольные импульсы, длительность которых т_и равна интервалу

времени между переходами через нуль напряжений в канал 1 и 2 (рис. 8:11,5). Если эту последовательность импульсов подать на магнитоэлектрический прибор, то его показания будут соответст­вовать среднему значению тока /_ср (рис. 8.11,е). Покажем, что среднее значение тока равно разности фаз между и_х и и₂\ его, оче­видно, можно выразить, как /ср=/п»т_и/7\ где т_и=<(*2—М- Тогда, подставив выражение Ти/Г=/_Ср//тп в (8.1), получим уравнение из­мерения

Ф = 360/_ср//_т. (8.4)

Можно видеть, что зависимость ф (/ср) линейна, показания при­бора не зависят от частоты. Шкалу магнитоэлектрического мик­роамперметра можно проградуировать в градусах, поскольку максимальный ток постоянен для данного фазометра.

Обратим внимание, что средний ток является результатом ус­реднения тока за время измерения, равное многим периодам ис­следуемого напряжения. Поэтому измеренное значение разности фаз будет также средним ее значением за время измерения.

Для исключения неопределенности отсчета фазового сдвига при его значении, близком к нулю, из-за конечной длительности им­пульсов на выходе формирователя и ограниченного быстродействия триггера, вводится фазовый сдвиг 180° в одном из каналов. В этом случае малые значения ф будут наблюдаться на фоне общего фа­зового сдвига около 180°.

Погрешность измерения можно представить состоящей из двух составляющих: погрешность преобразования разности фаз в пря­моугольные импульсы длительностью т_п и погрешность измерения среднего значения тока. Следует напомнить, что преобразование разности фаз двух гармонических колебаний в интервал времени сопровождается случайной погрешностью, обусловленной действи­ем шумовых помех. В § 7.2 мы оценивали среднее квадратическое значение подобной погрешности при измерении периода. Оценива­лась также погрешность за счет дрейфа нуля и другие составляю­щие.

В качестве примера измерителя разности фаз, работа которого основывается на принципе преобразования разности фаз в дли­тельность прямоугольных импульсов с периодом повторения, рав­ным периоду исследуемых сигналов, с последующим измерением среднего тока, можно привести прибор Ф2-13. Прибор предназна­чен для измерения разности фаз двух синусоидальных сигналов в пределах ±180° в диапазоне частот от 20 Гц до 1 МГц с погреш­ностью (0,15 ф_ж+0,5)° на частотах до 200 кГц и (0,02фж+1)° на частотах до 1 МГц.

Мы рассматривали аналоговые фазометры. Однако, если изме­рение постоянной составляющей преобразованных прямоугольных импульсов осуществить с помощью цифрового вольтметра, как это сделано, например, в фазометре Ф2-16, то мы будем иметь цифро­вой фазометр. С технической точки зрения, казалось бы, целесооб­разнее методом дискретного счета измерять временной интервал, 214 а не напряжение. Но в этом случае также возникают трудности,, преодоление которых ведет к усложнению схемы.

Измерение методом дискретного счета. Разность фаз <р в со­ответствии с выражением (8.1) линейно связана с длительностью прямоугольных импульсов: ф = 360т_V/T. Обозначив, как и ранее, Тсч—период следования счетных импульсов, можно по аналогии с (4-28) записать т_и = Л/Т_сч—Ат_Дн + Лт_Дк = NT_C4—Ат_д. Здесь N — число счетных импульсов, которое укладывается в интервал т_и, а Дт_д — погрешность дискретности. Подставляя значения т_и в вы­ражение для разности фаз, будем иметь:

Ч>-360^--у(ЛТ„-Д,_д,=

-2“ 7 N—— Ax. = m(-^-N— (8.5)

г ^с г ^д V т т )

С точностью до погрешности дискретности Лт_д получаем урав­нение измерения разности фаз методом дискретного счета

_{ф =} З_б0-1<* ЛГ = 360-^— N. (8.6)

Т /сч

Из уравнения ,(8.6) следует, что имеем случай косвенного измере­ния ф по прямым измерениям числа импульсов N и частоты сиг­нала. Частота повторения счетных импульсов f_c4 для данного при­бора есть величина постоянная и входит в уравнение как постоян­ный ,параметр. Это не позволяет реализовать преимущество, свой­ственное методу дискретного счета.

Для устранения этого недостатка частоту повторения счетных импульсов принимают равной t_C4 = 360t, т. е. счетные импульсы формируют из частоты сигнала, умножая ее на 360.

Учитывая это соотношение в выражении (8.5), получаем

Збо

Ф — N — Дт_д —N—Лтдф и с погрешностью дискретности ф = N.

Разность фаз в градусах численно равна числу импульсов. Это уравнение в отличие от (8.5)—уравнение прямого измерения.

На рис. 8.13 изображена структурная схема фазометра, в ко­тором реализован метод дискретного счета. Счетные импульсы формируются из напряжения и_и В схеме предусмотрен умножитель

частоты сигналов. Для широкодиапазонного фазометра необходим широкодиапазонный умножитель. На выходе триггера формирует­ся прямоугольный импульс с длительностью т_и, пропорциональный разности фаз между входными напряжениями щ и и₂. Во время действия этого импульса на входе селектора счетные импульсы проходят на счетчик. Поскольку счетные импульсы формируются из напряжения сигнала, уменьшается погрешность дискретности за счет исключения случайной составляющей погрешности нача­ла Дтдн. Систематическую составляющую погрешности дискретно­сти начала можно устранить, компенсируя ее систематической по­грешностью дискретности конца счета. Это достигается регулиров­кой момента открытия селектора. Таким образом, погрешность дискретности будет включать только случайную составляющую погрешности дискретности конца счета, распределенную равномер­но в границах

g Тсч 360 Тсч 360 0 5°

^дф~ 2 Т ^_ 2 ГсчЗбО ’

со средним квадратическим значением ог_Дф=е_Дф/К 3 = ±0,3°.

Можно видеть, что погрешность дискретности весьма велика. Значительно успешнее метод дискретного счета может быть реа­лизован при измерении среднего значения разности фаз. Сущ­ность измерения состоит в том, что дискретным методом опреде­ляется длительность не одного интервала времени Тi, а несколь­ких интервалов 7\ за некоторый известный промежуток времени, не зависящий от частоты сигнала. Для получения удовлетвори­тельной точности на низких частотах это время должно быть

10. . 15 с.

5. КОМПЕНСАЦИОННЫЙ МЕТОД ИЗМЕРЕНИЯ РАЗНОСТИ ФАЗ

Сущность метода состоит в том, что измеряемую разность фаз с помощью специального измерительного средства — фазовраща­теля, включаемого в цепь одного из сигналов, изменяют так, что результирующий эффект воздействия разности фаз сигналов на устройство сравнения доводят до нуля. Зная изменение разности фаз, вносимое фазовращателем, можно определить разность' фаз между сигналами. В соответствии с ГОСТ 16263—70 данная раз­новидность метода сравнения называется нулевым методом. Од­нако в технической литературе этот метод называют компенсаци­онным и измерительные приборы, реализованные на его основе,— компенсационными. Мы уже рассматривали компенсационные вольтметры. В настоящем параграфе рассмотрим принципы пост­роения компенсационных фазометров.

На рис. 8.14 показана структурная схема компенсационного фазометра. В качестве индикатора фиксированного фазового сдви­га применяют электронный осциллограф, фазовый детектор и из­мерительную линию (на СВЧ). При использовании осциллографа за рабочий уровень, обеспечивающий наибольшую точность сра- 216

внения, принимают 0° (360°).

II1111 и

U_m1bxntot >

<Р«

Индикатор

фиксированного разового сдвига

Г*

Рис. 8.14

Для фазового детектора целе­сообразен уровень разности фаз, равный 90°, а для измери­тельной линии — ±180°. Пода­вая на оба входа фазометра одно и то же напряжение, с помощью установочного фазо- враща'теля ср_у устанавливают на индикаторе рабочий уровень разности фаз. Затем, подавая исследуемые напряжения ui и и₂ на вход фазометра, с помощью измерительного фазовращателя ф_и изменяют фазу сигнала и\ до тех пор, пока не получат прежнюю разность фаз на индикаторе.

Обозначим значения фазового сдвига, вносимые установочным и измерительным фазовращателями при калибровке соответствен­но ф_у о и ф_и о, а рабочий уровень индикатора как ф_Р. При измере­нии изменится лишь фазовый сдвиг, вносимый измерительным фазовращателем. Он станет равным ф_ии. На основании вышеиз­ложенного можно записать фазовые соотношения при калибровке и измерении:

фуО+фиО+фр = 0, ф_У0+фии+фр = ф.

Вычтя из второго уравнения первое, получим ф_ии—ф_ио = ф. Из­меряемая разность фаз равна изменению фазового сдвига изме­рительного фазовращателя. Погрешность измерения обусловлена погрешностью измерительного фазовращателя, неточностью наст­ройки на рабочий уровень разности фаз, нестабильностью фазо­вого сдвига, вносимого установочным фазовращателем. Погреш­ность измерения составляет величину порядка десятых долей гра­дуса.

Существует большое разнообразие типов фазовращателей.

Мостовой PC-фазовращатель (рис. 8.16,а). Фазовращатели подобного ти­па могут применяться как на низких, так и на высоких частотах. Пределы из­менения фазового сдвига 0... 180°. Выходное напряжение О_вых не изменяется и остается равным входному напряжению С_вх. Принцип действия схемы ясен из векторной диаграммы (рис. 8.15,6). Диаметр окружности об изображают входное напряжение О_в%- Это напряжение приложено к двум параллельным одинаковым PC-цепям. Через каждую из них протекают одинаковые токи '/, = =/₂. Векторные диаграммы напряжений на цепочках показаны на верхней и нижней полуокружностях. Точки в и г на диаграмме соответствуют точкам в и г на схеме. Фазовый сдвиг между С_вх и О_вых определяется углом между диаметрами аб и вг.

Если сопротивление каждого из переменных резисторов R в /?С-цепях имеет одно и то же значение, то фаза выходного напряжения будет изменять-

©я от 0 при /?-»-О до 180° при /?->-оо относительно фазы выходного напряже­ния. Напряжение 0_ЕЫХ будет оставаться неизменным и равным напряжению 0_ЕХ, если нагрузка, подключаемая к выходным зажимам виг, имеет доста­точно большое сопротивление. На диаграмме показано изменение разности фаз между входным и выходным напряжениями при изменении R.

Недостатком схемы является отсутствие общей точки у входной и выход­ной цепей. Этот недостаток может быть устранен, в частности, если входное напряжение иа фазовращатель подать ие непосредственно, а через трансформа­тор. Другой недостаток состоит в том, что градуировочиаи характеристика фа­зовращателя, т. е. зависимость ф от R и С ивляется функцией частоты и спра­ведлива иа той частоте, на которой она произведена. Фазовый сдвиг, как из­вестно, может быть перенесен иа более высокую частоту.

Фазовращатель тромбонного типа (рис. 8.116). Принцип его действия сос­тоит в том, что выходное иаприжеиие бегущей волиы О'вых на выходе отрез­ка линии длиной I имеет фазовый сдвиг относительно входного напряжения

//__ Т А ^ Hi) * • ^w■

// и J Р /

^ивых — ^ивх ^е t

где р=2яД_в, ?.в — длина волны в линии передачи. Таким образом, фазовра­щателем с фиксированным фазовым сдвигом ивляется отрезок линии переда­чи. Если обеспечить плавное изменение длины линии, как это сделано в схеме, изображенной иа рис. 8.16, можно получить переменный фазовращатель с рас­считываемым фазовым сдвигом. Для этой схемы фазовый сдвиг ф=2{$/= = 4я^Ав. Фазовращатели подобного типа выполняются н иа волноводных лини­ях передачи. Недостатком фазовращателя является его узкополосность,. обус­ловленная конструкцией с частогио-зависимыми элементами, а также отраже­ния и потери в контактах.

Фазовращатель с диэлектрической пластиной (рис. 8.17) состоит нз отрез­ка волновода н диэлектрической пластины, которая устанавливается в нем па­раллельно поперечной составляющей электрического поля. Диэлектрическая пластина может плавно перемещаться от узкой стенки к середние широкой стенки. Уменьшение фазовой скорости волны, обусловленное расположением пластины в поле, приводит к фазовому сдвигу волиы на выходе фазовращате­ли. При волне типа Ню в прямоугольном волноводе наибольшее замедление будет иметь место, когда пластина будет в районе середины широкой стенки. Пластина иа концах имеет срезы для уменьшения отражений. Фазовращатель должен иметь механизм перемещения и отсчета положении. Шкала должна

градуироваться по фазовому сдвигу в диапазоне частот. Имеются также само- калибруемые фазовращатели с диэлектрическими пластинками.

Фазовращатели СВЧ с диодными выключателями. Проходные многопози-

цноюгые фазовращатели с использованием СВЧ-выключателей иа основе pin- диодов обеспечивают заданный набор фаз коэффициентов передачи при сохра­нении условий согласования входов во всех состояниях и при минимальном ос­лаблении мощности. Простейшим фазовращателем такого типа явлиется про­ходной диодный фазовращатель иа переключаемых отрезках линии передачи (рис. 8.18). Фаза коэффициента передачи измеияетси иа величину Дф=р{/]—■ —h) в результате смены пути прохождения СВЧ-колебаиий по отрезку 1\ или по отрезку /2, осуществляемой диодными выключателями. Обычно подобные ступенчатые фазовращатели применяют при больших ступенях изменения фазы. Особенностью фазовращателей является возможность электрического управле­ния и большое быстродействие.

Ферритовые фазовращатели уступают фазовращателям иа pin-диодах по быстродействию, одиако позволяют работать с более высокими уровнями мощ­ностей.

Простейший фазовращатель иа прямоугольном волноводе с продольно на­магниченным ферритом представлиет собой ферритовый стержень, расположен­ный по оси прямоугольного волновода и намагничиваемый в продольном нап­равлении управляющей обмоткой, расположенной снаружи волновода. Эффект Фарадея в этой системе ие проявляется, поскольку волновод с ферритом яв­ляется запредельным для волиы с вектором Н*, параллельным широким стей­кам волновода. Управляющее магнитное поле изменяет магнитную проницае­мость феррита и тем самым изменяет фазовую скорость основной волны в вол­новоде с ферритом, т. е. изменяет фазу волны иа выходе фазовращателя. По­добного вида фазовращатели применяют в диапазоне частот от 8 до 70 ГГц.

.Достоинства фазовращателя — конструктивная простота и возможность изме­нения фазы в пределах о.т 0 до 360°. Недостатком является узкий диапазон частот при уровнях мощности не более 0,5 кВт.

Применяются и другие конструкции фазовращателей: на круглом волново­де с волной #ц, с поперечным полем подмагничивания, фазовращатели на фер­ритах с прямоугольной петлей гистерезиса н т. -п. Эти конструкции рассмат­ривались в курсе «Антенны и устройства СВЧ».

Применение плавно регулируемых фазовращателей для самопроверки фазо­метров. Помимо общих методов проверки погрешности фазометров могут быть ■определены методами самопроверки, которые не требуют образцовых средств. Возможность применения метода самопроверки обусловлена тем, что, во-пер­вых, измерение разности фаз является относительным, во-вторых, легко созда­ется нулевой фазовый сдвиг и, в-третьих, начальная фаза синусоидального сиг­нала повторяется через 360°. Рассмотрим один из способов самопроверки, для которого необходимы источник синусоидальных сигналов и два плавно регули­руемых некалиброванных фазовращателя.

Сначала на оба входа фазометра подают один и тот же сигнал, что соот­ветствует нулевому сдвигу фаз между сигналами и, если необходимо, коррек­тируется установка стрелки на нуль. Затем в один нз каналов включается один из фазовращателей. Плавно регулируя его, устанавливают стрелку фазометра на отметку шкалы 180°. Далее, не изменяя регулировку, отключают этот фазо­вращатель и на его место подключают другой фазовращатель, регулируя ко­торый стрелку фазометра устанавливают на 180°. Следующая операция — включение в одном канале последовательно двух фазовращателей. Стрелка •фазометра должна устанавливаться на значении фазы, равном нулю или 360°. ■Если значение фазы будет отличаться от нулевого на угол <pi, то погрешность ■фазометра в точке, соответствующей 180°, будет q>i/2. Получив тачное значе­ние отметки шкалы 180°, повторяют перечисленные операции для угла сдвига фаз, равного 90°. Для этого фазовращатели порознь регулируют так, чтобы стрелка фазометра установилась на 90°. При последовательном включении фа­зовращателей стрелка фазометра должна установиться на 180°. Если угол сдви­га фаз составляет 180°+ф2, то погрешность в точке 90° будет равна ф₂—<Pi/2. Таким же образом могут быть проверены точки шкалы 45°, 22,5°, 11,25° н т. д. Метод самопроверки обеспечивает определение погрешностей фазометров в диапазоне частот от звуковых до десятков мегагерц с погрешностью не бо­лее 0,1°. На СВЧ фазовращатели и фазометр должны быть согласованы.