Глава 10.

АНАЛИЗ СПЕКТРОВ, ИЗМЕРЕНИЕ ПАРАМЕТРОВ МОДУЛИРОВАННЫХ КОЛЕБАНИЙ И НЕЛИНЕЙНЫХ ИСКАЖЕНИЙ

1. ОБЩИЕ СВЕДЕНИЯ ОБ АНАЛИЗЕ СПЕКТРА

Анализ формы электрических сигналов, т. е. зависимости на­пряжения или тока от времени, широко используется для полу­чения информации о качестве различных устройств. Однако за­висимость от времени в ряде случаев не обладает достаточно вы­сокой чувствительностью к изменениям сигнала. Значительно бо­лее чувствительной является форма спектра сигнала. Представ­ление сигнала в частотной области как суммы гармонических сос­тавляющих с различными неизменными во времени частотами, ам­плитудами и начальными фазами, необходимо также для рассмот­рения вопросов электромагнитной совместимости, т. е. обеспечения работы многих радиоэлектронных средств в ограниченном диапа­зоне частот.

Из курса «Радиотехнические цепи и сигналы» известно, что вре­менное и частотное представления сигналов связаны преобразова­ниями Фурье

и (f) — —-— jG(<D)e*^e£dfl>; G(f) = ]u(t) e-J ® W.

2^я —» -oe

•Функцию u(t) называют сигналом, а функцию $(<») = = | <j(w) | еМ®)— его спектром. Зависимость |<5(©)| называют амп­литудным спектром, а ф(со)—фазовым. Порознь ни амплитудный, ни фазовый спектры сигнала однозначно не определяют. Главный интерес для спектрального анализа представляет амплитудный .спектр | <3(«а>) | или спектр мощности |б(ш)|². Если u(t) — перио­дическая функция времени, то в частотной области она представ­ляется рядом Фурье, т. е. в виде суммы гармонических составля­ющих на частотах, кратных ш = 2я/7’, где Т — период изменения сигнала.

В задачи электрорадиоизмерений входит аппаратурный или гар­монический анализ спектра. Основное отличие его от теоретиче­ского анализа состоит в ограничении времени анализа Т_а. Изме­ряемый спектр зависит от Т_а и называется текущим спектром сиг­нала. Измерять можно только текущий спектр. Зависимость теку­щего спектра от времени анализа выражается, как б(со, Т_а) —

= j^a« (/) е^— J® * dt. Отличие текущего спектра от спектра закончив-

о

шегося процесса зависит от того, проявились ли за время Т_а все характерные особенности сигнала. Если сигнал u(t) периодичен (период Т), то текущий спектр будет достаточно близок к спектру сигнала лишь при Т_а^>Т.

Измерительные приборы, предназначенные для анализа спект­ров и измерения его параметров, называются спектроанализато­рами (С-4). Низкочастотные спектроанализаторы, предназначенные для измерения амплитуд гармонических составляющих, называют­ся анализаторами гармоник.

Работа спектроанализаторов основана на ряде методов: фильт­рации, дисперсионно-временном, цифровом.

С помощью анализаторов спектра принципиально возможно измерить любые искажения сигнала и параметры модуляции. Од­нако в настоящее время получили распространение методы и сред­ства измерений, обеспечивающие прямые измерения степени не­линейных искажений сигнала, а также параметров амплитудной и частотной модуляции.

2. АНАЛИЗ СПЕКТРА МЕТОДОМ ФИЛЬТРАЦИИ

Метод фильтрации состоит в выделении спектральных состав­ляющих сигнала с помощью узкополосного фильтра. Метод реали­зуется способами параллельного (одновременного) и последова­тельного анализа. Параллельный анализ осуществляется с помо­щью ряда узкополосных фильтров, каждый из которых выделяет одну составляющую спектра. Последовательный анализ состоит в выделении отдельных составляющих либо с помощью одного узкополосного перестраиваемого фильтра, либо путем такого пре­образования частоты исследуемого сигнала, при котором в поло­су фильтра поочередно попадали бы спектральные составляющие сигнала с различными частотами.

Juw

w

Параллельный анализ спектра. Для одновременного выделения спектральных составляющих сигнала с полосой Af необходимо п фильтров с полосой Д/ф=Л/Ун. Полоса пропускания и форма АЧХ фильтра определяют статическую разрешающую способность спек­троанализатора, т. е. способность раздельного измерения состав­ляющих спектра с близкими частотами при большом времени ана­лиза Га (7V->-оо). При идеальной прямоугольной частотной харак­теристике фильтра разрешающая способность Д/_р=Д/ф. На прак­тике можно говорить лишь о приближении к идеальной прямо­угольной форме. Поэтому Af_v — qAf$> где q>\. Принимается q= = 2 и Д/р = 2Д/ф.

Если время анализа мало, избирательные свойства фильтров характеризуются динамической частотной характеристикой и ди­намической разрешающей способностью. Время установления на­пряжения на выходе фильтра от 0,1 до 0,9 установившегося зна­чения Ту приближенно может быть оценено, как т_у~1/Д/ф. Если пренебречь временем индикации амплитуды колебания по сравне­нию со временем установления, то полное время параллельного анализа составит Г_а»т_утт~1/Д/ф, где т_Ушт — минимальное вре­мя установления среди фильтров анализатора, а скорость парал­лельного анализа ц = Д//Т'_а =-у^-у^— = пД/ф. Скорость анализа

резко снижается при сужении полосы фильтра.

Структурная схема спектроанализатора параллельного типа проста. Выходные напряжения, снимаемые с каждого фильтра, подаются на свой детектор. Напряжения с нагрузок детекторов коммутируются и подаются на вертикально отклоняющие пласти­ны осциллографа. На Х-пластины подают напряжение развертки. На экране будет изображение спектра.

Достоинства анализатора параллельного действия: малое вре­мя анализа и возможность анализировать спектры одиночных им­пульсов. Однако из-за сложности системы фильтров они не полу­чили широкого распространения.

Последовательный анализ спектра. Спектроанализаторы после­довательного типа наиболее широко используются на практике. Структурная схема спектроанализатора изображена на рис. 10.1.

Ыг Ь)

Он представляет собой супергетеродинный приемник, гетеродин которого G1 перестраивается в диапазоне частот /г mm... /г max-

При перестройке гетеродина все составляющие спектра после­довательно будут попадать в полосу пропускания усилителя ПЧ (А1). Таким образом, с выхода усилителя будут сниматься радио­импульсы с частотой заполнения, равной ПЧ, и с амплитудой, про­порциональной спектральной составляющей сигнала. После детек­тирования (VI) и усиления (А2) видеоимпульсы подаются на У'пластины ЭЛТ VL1. На Х-пластины подается напряжение раз­вертки, которое является модулирующим напряжением при частот­ной модуляции гетеродина. При таких условиях напряжение раз­вертки могло бы быть и нелинейным; однако для достижения ми­нимальных искажений спектрограмм, обусловленных переходны­ми процессами в контурах при перестройке частоты, стремятся обеспечить линейность.

На экране ЭЛТ составляющие спектра будут представляться как выбросы, имеющие конечную ширину, определяемую формой АЧХ УПЧ. Разрешающая способность при последовательном ана­лизе такая же, как при параллельном Д/_Р = 2Д/_ПЧ, поскольку фор­ма АЧХ отличается от прямоугольной. Время анализа зависит от ширины исследуемой области частот и избирательности анализи­рующего фильтра. Если анализ в полосе частот фильтра Д/_Пч ^ПР⁰' исходит за время т_у=1/Д/_Пч. ^т0 полное время анализа Т_я в диапа­зоне частот /_в... f_H будет в Д//Д/_пч раз больше, т. е.

Т'» min ^ А/У А /пч' 1/А/пч ⁼ А //А'/пч’

где Т_{а min} — минимальная продолжительность анализа, при кото­рой не ухудшается разрешающая способность анализатора. Ви­дим, что время анализа с уменьшением ширины полосы анализи­рующего фильтра резко возрастает. Поэтому для обеспечения раз­решающей способности в несколько единиц герц последователь­ный анализ не применяется. Частотный диапазон НЧ-анализато- ров последовательного типа ограничивается частотой 5... 10 Гц. На низких и очень низких частотах успешно применяется цифро­вой анализ спектров на основе БПФ (см. § 10.5).

При быстрой перестройке частоты гетеродина спектроанализа­тор будет работать в динамическом режиме, при котором сказы­ваются переходные процессы в электрических цепях. Динамиче­ские характеристики определяются статическими характеристи­ками, а также скоростью перестройки анализатора ц=Д//7’_а. С уменьшением времени анализа частотные характеристики конту­ров деформируются. Максимумы характеристик смещаются от ре­зонанса. Это приводит к расширению полосы пропускания, а сле­довательно, к ухудшению разрешающей способности спектроана­лизатора. Таким образом, время анализа меньше Т_ат1п можно по­лучить только за счет ухудшения разрешающей способности.

Рассмотрим случай, когда на вход анализатора поступает по­следовательность прямоугольных радиоимпульсов большой скваж­ности. Для анализа потребуется фильтр ПЧ с полосой пропуска-

ния менее F_c⁼l/T_c, где Т_с — период следования импульсов, по­скольку сдвиг по частоте между линиями линейчатого спектра ра­вен F_c. При низких частотах следования необходима очень узкая полоса фильтра. Это представляет определенные сложности. Поэ­тому в этих случаях аппаратурный анализ сводится к получению огибающей спектра. В радиотехнической практике получение оги­бающей является основной целью. Линии спектра можно найти, измерив частоту следования импульсов. Именно по искажениям огибающей спектра могут быть получены данные о нарушениях в работе устройств.

Процесс образования изображения спектра на экране ЭЛТ по­казан на рис. 10.2. По горизонтальной оси графика отложены ча­стоты исследуемого сигнала f_c, гетеродина f_T, промежуточная ча­стота /ущ- Исследуемый спектр будем характеризовать граничны­ми fcmin и /стах частотами. На графике показано изменение часто­ты гетеродина f_r(t), которое пропорционально напряжению раз­вертки u(t) ЭЛТ. Обе зависимости линейны во времени. При этих условиях линейно во времени будет и изменение координаты X(t) положения пятна на экране ЭЛТ.

Пусть на вход поступает последовательность радиоимпульсов большой скважности и длительности т_и, и, поскольку спектр содер­жит очень большое число составляющих, как отмечалось, в этом случае интересуются огибающей спектра. Данный режим характе­рен тем, что период развертки Т_р во много раз больше периода следования исследуемых импульсов Т_с. Продолжительность анали­за Гр и для него потребуется Т_р/Т_с импульсов.

Исследуемый сигнал, поступая на вход смесителя, преобразу­ется по частоте. На выходе смесителя образуются радиоимпульсы длительностью т_и с частотой заполнения /_г—}_с. При изменении ча­стоты гетеродина будет изменяться и частота заполнения радио­импульсов. На рис. 10.2 показаны спектры, соответствующие этим импульсам, поступающим в моменты времени t\ ...У₉. Фильтр ПЧ из этих спектров вырезает узкий участок, соответствующий поло­се пропускания усилителя ПЧ — Д/пч- На спектрах 1 ...9 показаны эти участки. Необходимо понимать, что эти участки не являются спектральными составляющими — они значительно шире их. Им­пульсы на выходе УПЧ образуют последовательность с периодом следования Г_с. Амплитуда импульсов на выходе УПЧ будет про­порциональна среднему значению огибающей спектра в полосе УПЧ. После детектирования последовательность видеоимпульсов u_R(t) подается на У-пластины ЭЛТ. Очевидно, выбросы на экране будут равны Y=KiK(f)G(f_r—/_с), где G(/_r—/_с)—спектральная плотность импульсов разностной частоты, /_г — частота гетеродина, являющаяся функцией времени, K(f)—АЧХ фильтра ПЧ, Ki — постоянная величина, зависящая от коэффициентов передачи пре­образователя, детектора, последетекторного усилителя, чувстви­тельности ЭЛТ. Изображение спектра на экране ЭЛТ будет в ви­де вертикальных светлых выбросов, огибающая которых и пред­ставляет собой искомую зависимость. Светящиеся выбросы на эк­ране ЭЛТ будут располагаться в одних и тех же местах, если пе­риод развертки кратен периоду следования импульсов Т_с. Если де­тектор квадратичный, то получим огибающую спектра мощности. Повышение частоты следования импульсов при прочих равных условиях увеличивает число светящихся полос, но не изменяет их высоты, так как высота пропорциональна среднему значению мощ­ности участка спектра, заключенного в полосе А/_пч фильтра ПЧ.

Предполагаем, что в полосу пропускания УПЧ попадает лишь сигнал с частотой, меньшей частоты гетеродина на величину f_c. Но в полосу пропускания может попасть также зеркальная часто­та, превышающая частоту сигнала на 2f_n4. Поэтому эффективная ширина исследуемого спектра, в пределах которой заключена по­давляющая часть спектра, должна быть менее 2f_m. Для сигна­лов с широкими спектрами следует выбирать высокую ПЧ.

Чувствительность анализаторов характеризуют теми же пара­метрами, что и чувствительность приемников. В паспорте обычно указывают чувствительность к монохроматическим сигналам. При исследовании импульсов чувствительность оказывается меньше и зависит от длительности импульса.

Выше мы рассмотрели анализ спектра импульсной последова­тельности с большой скважностью при выполнении условия, что время анализа равно нескольким периодам повторения сигналов, а из спектра каждого импульса вырезается лишь узкая полоска, со­вокупность которых преобразуется в изображение огибающей спектра.

Отметим, что рис. 10.2 объясняет также принцип работы ана­лизатора в режиме, при котором полоса анализирующего фильт­ра менее половины разности частот между спектральными состав­ляющими, а на экране ЭЛТ получаются изображения этих состав­ляющих. Надо только считать t_u ti,..., 1₉ не моментами прихода импульсов, а моментами в пределах одного периода развертки, в которые линии спектра исследуемого сигнала, перенесенного на ПЧ, попадают в полосу пропускания ФПЧ.

Измерение частот, частотных интервалов и высоты выбросов. Для определения разности частот между характерными точками спектра в анализаторах предусмотрена возможность получения калибровочных частотных меток. Их получают с помощью спект­рального калибратора (см. рис. 10.1). Калибратор представляет собой модулированный по частоте генератор синусоидального на­пряжения. Закон модуляции — синусоидальный. Обычно использу­ется большой индекс модуляции. В спектре сигнала калибратора составляющие боковых частот находятся от основной и от сосед­них составляющих на расстояниях, равных частоте модулирующе­го напряжения F„. Спектр ЧМ-сигнала используется как частотные метки. Чтобы отдельные метки были видны на экране, полоса фильтра ПЧ должна быть меньше F„; другими словами, модулиру­ющая частота должна быть не менее разрешающей способности спектроанализатора. Положение меток и расстояние между ними устанавливают изменением несущей частоты калибровочного ге­нератора и частоты модулирующего напряжения.

Уровни составляющих спектра, которые определяются обычно по отношению к амплитуде максимальной составляющей спектра, количественно оценивают по калиброванным аттенюаторам, вхо­дящим в состав анализаторов спектра. Чтобы измерить абсолют­ное значение уровня сигнала или отдельных составляющих спект­ра, спектроанализатор предварительно калибруется по внутрен­нему генератору, либо с помощью внешнего генератора сигналов или измерителя мощности.

Рассмотрим источники погрешностей.

При измерении частоты составляющих и интервалов частоты можно выделить погрешности калибратора (несущей и частоты модуляции) и погрешность отсчета по шкале на экране. Основная Логрешность обычно не превышает 3 ... 5%.

При измерении амплитуд погрешность будет зависеть от при­нятого метода измерения. В общем случае необходимо учитывать следующие составляющие погрешности: погрешность калибровки чувствительности спектроанализатора на фиксированной частоте; логрешность, обусловленную неравномерностью АЧХ; погрешность аттенюатора; погрешность шкалы индикатора; погрешность, обус­ловленную влиянием собственных шумов. В каждом конкретном случае будут иметь место те или иные погрешности. Например, при сравнении откликов измеряемого и контрольного сигналов учитывают лишь погрешность установки уровня сигнала генера­тора (по отсчетным устройствам и контрольным приборам) и по­грешность отсчета. Обе составляющие погрешности рассматрива­ют как случайные, имеющие равномерный закон распределения.

Особенности схем анализаторов спектров. Основными парамет­рами анализатора спектра являются: диапазон частот и полосы обзора, полоса пропускания прибора на уровне 3 дБ (определя­ет разрешающую способность, а совместно с диапазоном частот и время анализа), погрешность измерения частоты и частотных интервалов, чувствительность, динамический диапазон, пределы измеряемых напряжений, погрешности измерения напряжений.

Анализаторы спектра последовательного типа подразделяются на панорамные анализаторы с относительно широкой полосой об­зора и анализаторы узкополосных спектров. В первых динамиче­ский диапазон одинаков в широкой полосе частот, в то время как в анализаторах узкополосных спектров динамический диапазон обеспечивают при условии, что за пределами оговоренной полосы обзора спектральные составляющие практически отсутствуют. Ди­намический диапазон анализатора можно расширить применением фильтра на входе прибора.

В анализаторах последовательного типа, как указывалось, при­меняется преобразование частоты. Для повышения разрешаю­щей способности применяют двойное (иногда тройное) преобра-

ПЛПОТТТТО ТТОЛ'ГЛ'1'tT

juodnnL 4dt lUlfil.

При выборе параметров преобразователей частоты руководст­вуются следующим: первую ПЧ берут выше, чем полоса частот спектра сигнала; вторая ПЧ должна быть выше высшей частоты полосы первого УПЧ. Разрешающая способность анализатора бу­дет равна полосе второго УПЧ. Этой полосой будет определяться и время анализа Г_а. Добиться высокой разрешающей способно­сти, не применяя многократное преобразование частоты, техниче­ски трудно. Для этого потребовалась бы чрезвычайно высокая эквивалентная добротность фильтра первого УПЧ.

Первую ПЧ НЧ панорамного анализатора в случае, когда ниж­няя граница диапазона прибора определяется его разрешающей способностью, выбирают выше его диапазона. Ослабление сигна­ла зеркальной частоты достигается ФНЧ, который устанавлива­ется перед первым смесителем.

Современные анализаторы спектра предназначаются не толь­ко для исследования спектра периодических сигналов произволь­ной модуляции и формы, спектра стационарных шумов, но и ча­стотных характеристик 4-полюсников, селективного измерения ча­стоты, а также уровней периодических сигналов.

Современные спектроанализаторы имеют широкую полосу об­зора за счет использования панорамных перестраиваемых гетеро­динов. За счет повышения преселекции и линейности тракта имеют большой динамический диапазон. СВЧ-анализаторы имеют встро­енный преселектор, выполненный на магнитоакустических фильт­рах на основе монокристалла железо-иттриевого граната (ЖИГ- фильтрах), подавляющий сигналы каналов побочного приема.

В качестве примера серийного панорамного анализатора спект­ра можно привести прибор С4-60. Диапазон частот прибора 0,01...39,6 ГГц, полоса обзора 0,05...2000 МГц. Полоса пропускания на уровне —3 дБ составляет 0,1...300 кГц, разрешающая способ­ность 1 кГц, динамический диапазон по гармоническим и интер­модуляционным искажениям 3-го порядка не менее 50...60 дБ. По­грешность измерения частоты составляет (± 10~²f+1) МГц, уров­ней — 6%, чувствительность 10^-12...10^-10 Вт/кГц. Прибор выпол­нен на новой элементной базе. Применен, например, транзистор­ный СВЧ-гетеродин с ЖИГ-перестройкой, ЖИГ-фильтр преселек- тора, интегральные СВЧ узлы (усилители, направленные ответ­вители) .

Селективные вольтметры имеют в своем составе узкополосные фильтры с регулируемой полосой пропускания. Они используются в качестве измерителей уровней электрических сигналов. Если сиг­нал имеет сложный спектр, то возможна настройка на отдельные спектральные составляющие. Благодаря применению высокодоб­ротных фильтров, селективные вольтметры обладают высокой чув­ствительностью и большим диапазоном уровней измеряемых сиг­налов.

По своим функциям селективные вольтметры близки к анали­заторам спектра. С их помощью измеряют абсолютные значения и отношения уровней периодических сигналов, исследуется рас­пределение спектра периодических сигналов по частоте. Однако селективные вольтметры проще по своему устройству, дешевы и широко используются на практике для исследования наводок и степени ослабления электромагнитных волн экранами, измерения искажений сигналов, прошедших через радиотракты, а также для измерения напряженности поля (в сочетании с калиброванными антеннами).

Селективные вольтметры строят по схеме супергетеродинного приемника. Применяется и многократное преобразование часто­ты. На входе применяются усилитель и аттенюатор, нормирующие чувствительность прибора. Для защиты от внеполосных сигналов в селективных вольтметрах применяются УРЧ. После прохожде­ния входного устройства сигнал поступает на преобразователь, где с помощью гетеродина происходит преобразование частоты вход­ного сигнала в промежуточную частоту, на которую настроен фильтр ПЧ. В УПЧ осуществляется фильтрация сигнала полосо­вым фильтром, затем его детектирование. С выхода детектора сиг­нал поступает на усилитель и индикаторный прибор. Шкала обычно градуируется в среднеквадратических значениях. В каче­стве примера можно привести серийный селективный вольтметр Вб-9, позволяющий измерять напряжения 1 мкВ...1 В в диапазо- 9—94 257

ЭЛЕКТРОРАДИО­ИЗМЕРЕНИЯ 1

Москва «Радио и связь» 1985 2

/(*) = 1 е~ 201 , 17

МаЬЫг;.: 48

^лг;+„(,Л/(,+|)- «МО 198

Kr=V и\ ' (10-4> 324

t/2=^|£n|2[l+|r|2+2|r|cos(?-n/46)], 385

0 = arctg[lin(,p + (w/4)6)1 [sin (ф— (я/4) 6)J 386

Замысел состоит в том, чтобы уменьшить время анализа за t счет увеличения скорости перестройки частоты гетеродина в про­межутках между выбросами на экране. Скорость перестройки устанавливается автоматически с помощью напряжения, снима­емого с нагрузки детектора. Когда составляющие спектра нахо­дятся вне полосы пропускания УПЧ, напряжение на выходе детек­тора близко к нулю. В эти промежутки времени скорость устанав- ■ ливается большой, соответствующие участки спектра просматри­ваются быстро, за короткое время. Когда в полосу УПЧ попада- ■ ет составляющая спектра, на выходе детектора появляется управ­ляющий сигнал, который после усиления и ограничения до опреде­ленного значения, подается на перестраиваемый гетеродин. Воз­действие управляющего сигнала на гетеродин приводит к умень­шению скорости перестройки до уровня, при котором осуществля­ется анализ. Такая скорость будет сохраняться в течение време­ни, пока составляющая спектра будет находиться в пределах по­лосы пропускания УПЧ. Приведенный способ позволяет умень­шить время анализа в 20-25 раз.

Остановимся теперь на временном преобразовании сигнала для уменьшения времени анализа. Таким образом, речь идет о сжатии сигнала во времени. Это можно осуществить разными способами. Можно, например, записывать сигнал на магнитную ленту при * скорости Vi, а воспроизводить при скорости V2. Расширение спект­ра равно отношению v₂/vi- Сжать сигнал во времени можно также при помощи импульсных устройств с запаздывающей обратной связью.

При изучении стробоскопических осциллографов мы сталкива­емся с временным преобразованием сигнала — растяжением им­пульсных периодических сигналов во времени. В рассматриваемом случае известные трудности спектрального анализа на низких и инфранизких частотах потребовали применения такого преобра­зования, при котором исследуемый сигнал сжимается во времени.

Принцип действия такого преобразователя состоит в предва­

рительном преобразовании сигнала, поступающего в анализатор спектра. Из анализируемого сигнала берутся выборки мгновен­ных значений. Частота выборок определяется по теореме Котель­никова максимальной частотой спектра сигнала. Выборки мгновен­ных значений сигнала с помощью аналого-цифрового преобразова­теля (АЦП) преобразуются в цифровой код и последовательно заносятся в запоминающее устройство (ЗУ). Если ЗУ заполняет­ся, последующие выборки заносятся на место старых, которые стираются. Записанная в ЗУ информация считывается, но со ско­ростью, значительно превышающей скорость записи. Затем счи­танная информация преобразуется в аналоговую форму. Полу­чаем, таким образом, сжатую во времени копию сигнала, которая может быть исследована анализатором последовательного типа.

Спектр сжатой копии расширяется. Увеличивается и полоса пропускания анализирующего фильтра. Однако время, необходи­мое для анализа, уменьшается во столько раз, во сколько длитель­ность сжатой копии меньше длительности реализации сигнала, записанной в ЗУ. Полное время, необходимое для получения спект­ра сигнала в диапазоне низких и инфранизких частот с разреша­ющей способностью Д/р, может быть уменьшено до 1/Д/р. Это ве­личина определяет продолжительность анализа спектра анализа­тором параллельного типа. Если получена копия, длительность ко­торой в п раз меньше оригинала, спектр ее увеличивается в п раз. Если применить фильтр с разрешающей способностью nAf_p, то время, требуемое для анализа, уменьшится в п раз.

Считается, что анализатор спектра работает в реальном вре­мени, если время, затрачиваемое на получение спектра сигнала в заданном диапазоне частот с заданным разрешением, не превы­шает длительности реализации сигнала, которая хранится в па­мяти.

Применение временного сжатия сигнала на низких и инфра­низких частотах позволяет получать результаты анализа спектра в темпе поступления входной информации, т. е. работать в реаль­ном времени, даже при дальнейшем последовательном анализе.

В качестве примера можно привести серийный спектроанализа­тор низких и инфранизких частот С4-73, в котором использовано предварительное временное сжатие сигналов. Диапазон исследу­емых частот прибора составляет 0,05...20ООО Гц, динамический ди­апазон прибора не менее 54 дБ, погрешность определения частоты гармонической составляющей не более 1,5%.

3. ДИСПЕРСИОННО-ВРЕМЕННОЙ МЕТОД

Сущность метода состоит в использовании для анализа спектра дисперси­онной линии задержки (ДЛЗ), т. е. устройства, в котором задержка зависит от частоты. Различные частотные составляющие исследуемого спектра задер­живаются в ДЛЗ на различное время и в результате попадают на выход ли­нии в различные моменты времени. Если скорость распространения зависит от частоты монотонно, то выходной сигнал (отклик) содержит полную информа- щно об амплитудном и фазовом спектре. По огибающей отклика, выделенной •выходным детектором, наблюдаемой на экране осциллографа, можно судить об амплитудном спектре входного сигнала.

Применение дисперсионно-временного метода позволяет упростить устройст­во анализаторов параллельного типа, построить анализатор в реальном масш­табе времени, т. е. получать результаты в темпе поступления входного сигна­ла, а также обеспечить анализ спектров одиночных н редкоповторяющихся им­пульсов.

В дисперсионных спектроанализаторах используются ДЛЗ, обладающие пос­тоянством модуля коэффициента передачи К (со) = const и квадратичной фазовой характеристикой ®(to)=at(to—<о 1) + а (о—coi)², где oi, а — задержка иа частоте «1 н дисперсия ДЛЗ. Групповое время задержки т₃(со) =d®/dco = ai+2a(<o—a>i). Пределы линейного изменения задержки берутся намного большими, чем дли­тельность входного радиоимпульса т_и.

Различают два способа реализации дисперсионно-временного метода. Пер­вый нз них применяется для анализа спектров радиоимпульсов с большой скважностью. В этом случае исследуемый импульс без предварительного пре­образования проходит через ДЛЗ. Развертка осциллографа работает в жду­щем режиме и запускается исследуемым импульсом. На экране осциллографа получается огибающая отклика, соответствующая форме спектра. Чтобы оги­бающая без искажений передавала форму спектра входного сигнала, необхо­димо выполнить условие т²_и/4а<1. В противном случае будут иметь место ис­кажения, обусловленные нелинейностью ФЧХ, возникающие при прохождении радиоимпульса через ДЛЗ.

Огибающая выходного напряжения выражается, как u(t) = (KI~V na)G(£l), где Q — линейная функция времени, и выражает модуль спектральной функции импульса, развернутого во времени. Масштаб частоты по оси времени на эк­ране осциллографа составляет dQ/d/=l/2a. Тогда время анализа Г_а спектра с эффективной полосой Дш_Эф можно записать, как Г_а = Дй)эфАШ/гД=2аДсо₃ф, а условие неискаженного воспроизведения модуля спектральной функции можно выразить через время анализа ГаЭ>0,5т²_иД<Вэф. Понятно, что период развертки Гр должен быть больше времени анализа Г_а. Если исследуемый сигнал имеет вид повторяющихся импульсов, то необходимо, чтобы отклики, вызванные со­седними импульсами, не перекрывались. Следовательно, длительность паузы между импульсами т_п должна быть больше времени анализа Г_а. Это обстоя­тельство накладывает ограничение на скважность исследуемых импульсов.

Разрешающая способность анализатора оценивается в этом случае, как Д<Вр1 = 1/|а|.

При импульсах произвольной скважности рассмотренные выше условия не­искаженного воспроизведения спектра не выполняются. В этом случае исполь­зуется другой способ реализации дисперсионно-временного метода. Для обес­печения неискаженного воспроизведения спектра и уменьшения времени анали­за перед подачей радиоимпульсов на вход ДЛЗ осуществляется модуляция не­сущей частоты по линейному закону со скоростью v=—1/2а. Таким образом, компенсируются фазовые искажения, возникающие при прохождении исследуе­мого радиоимпульса через ДЛЗ. На рис. 10.3 изображена структурная схема спектроанализатора с предварительной частотной модуляцией сигнала. С по­мощью детектора UZ1 из входного сигнала выделяется видеоимпульс запус- жающий генератор пилообразного напряжения, который служит для линейной •частотной модуляции гетеродина G1.

Введение преобразователя частоты UZ1 позволяет построить широкополос­ный спектроанализатор, в котором ДЛЗ ЕТ1 используется на более низкой ПЧ. Гетеродинный сигнал включается несколько раньше момента прихода фронта импульса на преобразователь. Поэтому во входных цепях производит­

ся задержка радиоимпульса. Развертка осциллографа PS! запускается с за­держкой, равной задержке ДЛЗ ЕТ1 на минимальной частоте диапазона. Ис­следования показывают, что отклик на выходе ДЛЗ определяет спектр им­пульса практически при любом соотношении между т_и и Г_а. Эти два парамет­ра связаны формулой

Га — Та А(0эф/ АсОд,

где Ао)д=|от_и| — девиация частоты гетеродина, равная рабочей полосе ДЛЗ. Отсюда следует, что, увеличивая девиацию частоты гетеродина, т. е. расширяя полосу пропускания линии задержки Аоз_Лз, время анализа можно сделать рав­ным илн даже меньше длительности импульса. Поэтому возможна работа с импульсными напряжениями, скважность которых близка к единице. Однако паузы принципиально необходимы, так как во время паузы наблюдается отк­лик от предыдущего импульса.

Разрешающая способность в рассматриваемом случае До)р₂=я/аДо)_Лз, т. е. зависит не только от дисперсионных свойств линии задержки, но н от ее ра­бочей полосы.

В настоящее время применяются ДЛЗ нескольких типов. Прежде всего, это ультразвуковые полосковые ДЛЗ. Электрический сигнал преобразуется в упругие продольные колебания звукопровода, которые на выходе ДЛЗ вновь преобразуются в электрические колебания. Обычно используются преобразова­тели, выполненные из пьезокерамики.

Перспективы применения дисперсионно-временного метода связывают с использованием ДЛЗ на поверхностных акустических волнах (ПАВ), имеющих планарную структуру и совместимых в схемном н технологическом отношениях с интегральными микросхемами (ИС). Устройства подобного типа имеют по­лосу до 500 МГц и коэффициент сжатия до 10⁴.

Спектроанализаторы на ДЛЗ пока не нашли широкого распространения, что обусловлено несовершенством ДЛЗ.

Примером дисперсионного анализатора может служить серийный анализа­тор С4-50, который позволяет анализировать спектры импульсов длительностью

0,4... 6 мкс к непрерывных сигналов в диапазоне частот 10 МГц... 39,6 ГГц. Максимальная полоса обзора — 10 МГц, частота повторения импульсов до 3 кГц, чувствительность анализатора ие ниже 50 мкВ.

iB заключение заметим, что на возможность определения спектров сигна­лов с помощью ДЛЗ впервые указал академик А. А. Харкевич. Конкретные методы и анализаторы спектра были разработаны советским ученым В. И. Твер­ским.

4. ЦИФРОВОЙ АНАЛИЗ СПЕКТРА

Цифровой метод состоит в преобразовании исследуемого сиг­нала в цифровой код и вычислении составляющих спектра с по­мощью цифровых вычислительных устройств. Преобразование включает в себя дискретизацию по времени, квантование по уров­ню и цифровое кодирование и выполняется с помощью АЦП, ана-

Рнс. 10.4

и_д(Ш) ^:-

7 6 5 4 3 Z ?

J

At ZA£ SAt... zAt...(,V-l)3t О u)_g Zu.’_a nco_g

a) 5) ^ ² ' ~

логичных АЦП цифровых вольтметров с поразрядным кодирова­нием.

Определение составляющих спектра дискретизированного сиг­нала основывается на использовании дискретного преобразова­ния Фурье (ДПФ).

Если исследуемый сигнал u(t) является непрерывной функци­ей времени, определен в интервале времени от 0 до Т и представ­лен большим, но оконечным числом отсчетов, взятых через оди­наковые интервалы времени At (рис. 10.4), составляющие комп­лексного спектра представляются ДПФ

1 N-1

G(nc»₀l=—— 2 «_д (i A t) exp [—j со₀n (i A f)] =

^N <=0

(10.1)

где u^iAt) —значение t-ro отсчета; i=0, 1, 2,..., N—I; N — пол- 262

«ое число отсчетов; T=NAt\ соо = 2я/Г; п=0, 1,2, (ДГ/2) — 1 —

«омер спектральной составляющей.

Комплексный спектр определяется вычислительными операци­ями над действительными числами — значениями отсчетов.

Цифровой анализ спектра характеризуется высокой разреша­ющей способностью, составляющей десятые и сотые доли герца. Прямое применение алгоритма (10.1) вследствие большого объе­ма вычислений (число комплексных умножений N²) затруднено.

На практике для цифрового анализа спектра применяют циф­ровой фильтр (ЦФ) или быстрое преобразование Фурье (БПФ). Оба эти способа могут быть реализованы в виде программ на универсальной ЭВМ. Однако целесообразно использование спе­циализированных цифровых вычислительных устройств, выполнен­ных на основе микропроцессоров. ЦФ предпочтительны для ана­лиза спектра НЧ-сигналов, а БПФ — ВЧ-сигналов.

Цифровые фильтры, знакомые студентам из курса РТЦС, вы­полняют операцию частотной фильтрации и позволяют получать самые разнообразные формы АЧХ и ФЧХ при высокой стабиль­ности параметров. Характеристики ЦФ определяются набором ко­эффициентов, которые хранятся в памяти вычислителя. Для из­менения характеристик ЦФ достаточно дать другие значения не­которым коэффициентам, т. е. занести в соответствующие ячейки памяти новые числа. Цифровой фильтр пригоден как для парал­лельного, так и для последовательного анализов спектра.

Другое направление цифрового спектрального анализа основа­но на вычислении ДПФ с помощью алгоритмов быстрого преобра­зования Фурье (БПФ), дающих существенный выигрыш в объеме и времени вычислений.

Обычно при использовании БПФ число отсчетов N берется равным целой степени числа 2. При этом значительно уменьша­ется число арифметических операций. Применение БПФ дает вы­игрыш по времени вычислений примерно в 200 раз при N=1024 и примерно в 650 раз при N=4096.

Цифровой анализ спектра с помощью БПФ эквивалентен парал­лельному анализу с N/2 фильтрами и разрешающей способностью Af_P= 1/7\

Для алгоритмов БПФ создаются специализированные вычисли­тельные устройства на основе микропроцессоров. Микропроцес­соры управляются по микропрограммам, записанным в постоян­ном ЗУ. Отсчеты сигнала и результаты преобразований записы­ваются в ОЗУ и отображаются на экране дисплея.

В качестве примера можно отметить, что в серийном вычисли­тельном осциллографе С1-108 предусмотрено использование БПФ для получения спектра сигнала.

5. ИЗМЕРЕНИЕ ПАРАМЕТРОВ МОДУЛИРОВАННЫХ КОЛЕБАНИИ

Основные понятия и определения. Коэффициент модуляции ам- плитудно-модулированного (AM) колебания (в процентах)

Рис. 10.5

m_aa=4mszZ^SB.ioo; m_BH = ^^B~^t/alD -100,

' t^CB ^CB

где m_BB, /п_вн — коэффициенты модуляции вверх и вниз, Птах, Нmin — максимальное и минимальное значения АМ-колебания (рис. 10.5,a), Uсв — средневьшрямленное значение колебания.

Коэффициент /п„в при несимметричной модуляции может зна­чительно превышать 100%. При синусоидальном модулирующем напряжении т_вв=т_Ен = пг (рис. 10.5,б,в,г)

т —- 100 = . .100.

^св ^шах "Ь ^mln

В этом случае АМ-колебание записывается, как

u(fJ = t/(l+mcosfi /) cos (юоН-ф) • (Ю-2)

Амплитудная модуляция определяется двумя параметрами — ко* эффициентом т и частотой £2 модуляции.

Для измерения коэффициента модуляции применяют осцилло- графический, спектральный методы и метод двух вольтметров. По* следний реализуется в приборах непосредственной оценки. Прибо­ры для измерения коэффициента модуляции называют модуломет* рами (С2-). Они позволяют контролировать качественные показа­тели сигналов радиопередатчиков, определять модуляционные па­раметры высокочастотных сигналов, исследовать искажения AM- сигналов в передающих и приемных трактах.

Единица коэффициента амплитудной модуляции — процент (%) —воспроиз­водится государственным первичным эталоном. Размер величины коэффициента амплитудной модуляции, которая воспроизводится эталоном, составляет т=* = 1 ... 100%, диапазон несущих частот 0,1... 1200 МГц, диапазон модулирующих частот 0,03... 500 кГц, СКО результата измерения 5₀= (1... 7) 10~⁴, НСП не пре­вышает 0_О= (2,5 ... 7,5) 10~³.

ЧМ-колебание при модуляции по гармоническому закону может быть представлено в виде

u(t) = U cos (со ot+rrif sin £2 t),

где m_f=Af_A/F—индекс модуляции, Д/_д— девиация частоты, F=* =£2/2я — частота (модуляции. Основным параметром при ЧМ мо­дуляции является девиация Af_A. При несинусоидальной модуляции девиация частоты может определяться как девиация «вверх» и девиация «вниз».

Для измерения девиации применяется осциллографический, спектральный методы, а также метод, использующий частотное детектирование. Последний реализован в приборах непосредствен­ной оценки для измерения девиации — девиометрах (СЗ- ).

Единица измерения девиации ■— герц ■— воспроизводится государственным специальным эталоном для средств измерения девиации частоты в диапазоне частот 0,5... 1000 МГц при частотах модуляции 0,03... 200 кГц со СКО S₀= =5 -10^—4 и НСП 0о= (2-10~³... 4- 10^_3)Af. Воспроизводимые значения девиации составляют А(=Асо/2я= 10^s... 10^е Гц.

Передача размера единицы коэффициента амплитудной модуляции и едини­цы девиации частоты рабочим приборам производится на основе Государст­венной поверочной схемы средств измерений коэффициента амплитудной мо­дуляции и девиапии частоты.

В настоящее время промышленностью выпускаются комбини­рованные приборы (СКЗ- ), позволяющие измерять как коэффи­циент модуляции, так и девиацию частоты.

Осциллографический метод. Простейшая разновидность метода состоит в косвенном измерении коэффициента модуляции по ре­зультатам прямых измерений U_mах, f/шш, U_CB, производимых не­посредственно по наблюдаемому на экране осциллографа изобра­

жению АМ-колебания (рис. 10.5). Погрешность измерения оказы­вается весьма большой из-за погрешности осциллографа. Лишь значение т=100% можно измерить с малой погрешностью- (г<;1%). При этом следует наблюдать осциллограммы в окрестно­сти точек перехода амплитуды АМ-колебания через нуль.

У⁼ 0 - 30° <f о Искажение:

гп<100% т < ЮО% Л1 =700% мс/дулнции

Рис. 10.6

Коэффициент модуляции может быть измерен при использова­нии осциллографа в режиме X-Y. На пластины У подается иссле­дуемое напряжение, на пластины X — модулирующее напряжение. В зависимости от фазового сдвига ф между огибающей АМ-коле­бания и модулирующим напряжением, а также от коэффициента модуляции т, на экране получаются фигуры, показанные на рис. 10.6. Коэффициент модуляции находят по формуле т =

Q Л

= 100, %.Выше всего точность при ф = 0, когда фигура на

В -f- А

экране имеет вид трапеции. Поэтому и сам метод именуется мето­дом трапеции. Погрешность измерения т= (30... 100) % составляет (4... 7)%. Достоинство метода состоит в том, что он реализуется на универсальных приборах.

G	Y		X		г /	G
*	——	/V	V "			Сл)д

PSJ

К'Г/

ГГ }

GZ

Рис. 10.7

Измерение параметров частотной модуляции может быть вы­полнено по схеме, показанной на рис. 10.7,а. К пластинам У ос­циллографа PS1 подводится частотно- или фазомодулированное

колебание h, = [/_mi sin((»o^+^/sinQ *+фо), а к пластинам X — напряжение от вспомогательного генератора G2 u₂ = U_M2 sin ca₀t через регулируемый фазовращатель. При отсутствии модуляции (т/=0, фо—0) на экране видна наклонная прямая АБ (рис. 10.7,6). При ф^О образуется эллипс, причем отрезок Br=2SU_M2эшфо, где S — чувствительность по оси X. После включения на ЧМ фа­за Uj непрерывно изменяется относительно и₂. На экране получа­ется семейство эллипсов, образующих светящуюся площадь (рис. 10.7,6). Если фо—0, то отрезок ДЕ, отсекаемый крайним из эл-

DE

липсов, будет равен ДЕ=2Би_и2 smm_f. Отсюда /Л/ = агс sin———— =

2 S I/m*

, DE . _t QI . DE „ -

«= arc sin и Ал, — arcsm . Перед измерением необхо-

АМ ^ж 2я т» I AM ^v

димо с помощью фазовращателя скомпенсировать влияние фазы Фо. Данный метод применим лишь при m_f<nl2, так как в против­ном случае светится вся площадь прямоугольника. Достоинством метода является возможность применения его при наличии ампли­тудной модуляции. При AM измеряемого сигнала изменяется дли­на эллипса, но ширина его (отрезок ДЕ) остается неизменной.

ст

VZT л;

» “

PST

GZ

х

-е-

/V

1

f₀⁺Af_Asin,Qt

Рис. 10.8

При m/^> 1 применяется модификация рассмотренного метода (рис. 10.8), предложенная советским ученым В. Н. Сосуновым. Исследуемое напряжение частотой fo-\-Af_As\nQt подается на сме­ситель UZ1, к которому подводится также напряжение частотой /о от гетеродина G1. Напряжение разностной частоты /_Р = /о + + A/_flsinQ£—/о выделяется фильтром и через усилитель А1 по­дается на пластины осциллографа PS1. На горизонтально откло­няющие пластины подается синусоидальное напряжение от плав­но перестраиваемого вспомогательного генератора G2. Если мо­дуляция выключена, на экране будет горизонтальная линия. При включении ЧМ разностная частота на выходе смесителя будет рав­на А/'д | sin |. Регулируют частоту вспомогательного генератора, пока на экране не получат почти неподвижный более яркий эллипс. Это свидетельствует о том, что частота вспомогательного генера­тора /_в равна Д/д.

Рассмотрим еще одну модификацию оациллографического ме­тода, предложенную советскими учеными Н. А. Шпаньоном и Н. Б. Петровым, которая позволяет измерять девиацию порядка 100 кГц и выше при индексах модуляции, превышающих 10 и несущих частотах до 7 ГГц (рис. 10.9).

На входы смесителя UZ\ подается ЧМ-сигнал и_с — — U_mi sin [af+m_f sin + и напряжение гетеродина (G1) н_г=

= Um2 COS (dpt.

В результате смешения получается составляющая разностной частоты

u — V_m sin |(ю—со_г) t + “^sin £21 j =* U_m sin Ф (f).

Моду пирующее напрятение

:u(t)

UZ1		PS1
Л	Y		X	Синхро­
/ \	>	/V'		низатор

J

Gt

Б		Точный
шг		частотомер.

a)

Рис. 10.9

Частота гетеродина ю_г может быть вне и внутри полосы качания частоты ЧМ-колебания. Если рассмотреть граничный случай, т. е. когда Юг—ю=Дю_д, в момент времени t=n/Q мгновенная частота cKb/clt станет равной нулю, а напряжение u(t) в его окрестности — постоянным. Осциллограмма напряжения при этих условиях будет иметь характерный горизонтальный участок на различных уров­нях в зависимости от ф. На рис. 10.9,6 показана характерная ос­циллограмма. Таким образом, если измерить частоту гетероди­на, при которой имеет место упомянутая осциллограмма, точным частотомером, то девиацию частоты вычисляют как разность f_r—/ или /—/_г. При измерениях осциллограф PS1 используется и режиме ждущей развертки, запускаемой при помощи синхрониза­тора от модулирующего напряжения.

Погрешность измерения составляет примерно 1%. Правда, для реализации такой точности требуется стабильность частот fn f_T выше 10^_6.

Спектральный метод. Выражение для АМ-колебания (10.2)» если положить ф = 0, может быть преобразовано к виду

u — Uo cos(oo^+ (Um/2)cos(c»o-j-£2) + (Um/2)cos(roo—£2).

Спектр АМ-колебания с гармонической модуляцией содержит три составляющие, причем амплитуда несущего колебания с час­тотой юо не зависит от коэффициента модуляции, а боковые со­ставляющие с частотами юо + £2 и юо—Q имеют равные ампли­туды. С помощью спектроанализатора можно измерить отношение амплитуд спектральных составляющих с частотами ю₀±£2 к со­ставляющей с частотой юо, равное т/2. Если модулирующее коле­бание содержит основную составляющую с частотой й и ее гар-

ионики, то модулированное колебание состоит из несущего коле­бания и двух расположенных зеркально боковых полос. Их спек­тры совпадают со спектром модулирующего колебания. помо­щью анализатора спектра можно определить спектральный со­став и значение парциальных (частных) коэффициентов модуля­ции:

TTIq = 2^/о)₀^-й/(Уй)_в, П^Й ⁼ ^ ^^w0-f2O/6^G>₀» •••» ^71 й 2

Спектральные составляющие ЧМ-колебания вида

u(t) = t/cos(o)o^+^m/sinfi^) можно представить, как

00

u(t)-UJ₀ (mi) cos о)₀1 -f- U ^ J_n {Щ) [cos (<d₀ + n fi) t +

n=1

+ ( — 1)"cos(g)₀—nQ)/], (10.3)

где 7o(m/)—функция Бесселя I рода нулевого порядка аргумен­та, равного индексу частотной модуляции m_f, 1_п(щ) — то же п-го» порядка.

Спектральный метод измерения mf и Д/_д основывается на ис­пользовании особенностей соотношения между спектральными составляющими при различных mf. На рис. 10.10 приведен график значений функции Бесселя I рода первых порядков.

Как видим, при некоторых значениях m_t функции Бес­селя равны нулю. Следова­тельно, в спектре будут от­сутствовать соответствую­щие составляющие.

Первое слагаемое в пра­вой части (10.3) является напряжением несущей час­тоты с амплитудой, меняю­щейся в зависимости от /П/ по закону Бесселя /₀(т^).

При равенстве индекса модуляции mf значениям корней функции Бесселя 2,40; 5,52; 8,65; 11,79; 14,93; 18,07 ... напряжение несущей в спектре будет отсутствовать. Девиация частоты, соответствую­щая этим значениям, Д/_д= (Q/2n)m_f. Таким образом можно про­градуировать установку амплитуды модулирующего напряжения с частотой Q в значениях mf я Др_д.

Можно указать и на другие особенности спектра, которые мо­гут быть использованы для измерений. Так, при т/С 1 в первом приближении J₀(m_f) = 1, /, (m_f) =m_f/2, /₂ (m_f) =/₃ (m_f) =0, и

спектр содержит только несущую и две боковые составляющие, отстоящие по частоте от несущей Q. Взяв отношение между ам­плитудами несущей Uf_a и боковой составляющей £//„ +*-, можно получить Щ/= 2Uf_o+FfUi_a.

Метод частотомера. Метод применяется для измерения девиа­ции при m_f> 10... 20. Структурная схема показана на рис. 10.11,а. Гетеродин G1 смесителя UZ1 настраивается на центральную час­тоту ЧМ-колебания. Частотная модуляция переносится на нуле­вую ПЧ. Напряжение на выходе ФНЧ Z1 поступает на частото­мер PF1, который измеряет среднюю частоту за время измерения.

uzf zt

Рис. 10.11

Принципиального значения тип применяемого частотомера не имеет. Важно, чтобы период минимальной модулирующей частоты Т_м был много меньше времени измерения Т„. В конденсаторном частотомере Т_п — это постоянная времени индикаторного прибора, а для ЭСЧ — это длительность временных ворот. Пусть напряже­ние на выходе ФНЧ имеет вид

u(t) = £/cos Ф = £/cos(cpo+m/sin Qt), где фо — произвольная на­чальная фаза. Тогда частота будет F(t) =A/_acosQ^. При немоду- лированном колебании частотомер покажет нуль. При включении ЧМ и при m/^> 1 частотомер покажет среднее значение частоты Гер (рис. 10.11,6). При этом необходимо иметь в виду, что часто­та не может принимать отрицательных значений; при вычислении среднего значения интегрирование надо проводить в пределах, в которых подынтегральная функция положительна, а результат уд­ваивается:

9 ТУ ^ 9

F_cр = — J А/_д cos £2 tdt= А /д.

¹ — Т/4 ^п

Соотношение между F_cp и F_max(Af_A) такое же, как и между U_c»

ТЯ TJ pnonrraDLmnoiif поттттч»» т» пт ттчиж птт о ттсьттттгтж* тх ли.

xi '-'max x-yv^iivutiiiip/im^icnnuiivi n iviui\vniviuiunuiш опапипплшп vn

нусоидального напряжения.

Подчеркнем, что для измерения необходимо, чтобы m^l, ибо при А/д<СГ_м счетчик вообще не будет реагировать на девиа­цию, его показания будут равны частоте модуляции F_M.

Погрешность измерений девиации при малых нелинейных ис­кажениях закона модуляции, стабильных частотах и достаточном времени измерений может быть примерно 0,5%.

Методы непосредственной оценки. Для измерения коэффициен­та модуляции АМ-колебаний применяется метод двух вольтметров или метод двойного детектирования,- на основе которого реали­зуются прямопоказывающие модулометры. Метод состоит в изме­рении с помощью одного из вольтметров средневыпрямленного модулированного напряжения, а с помощью другого — макси­мального или минимального отклонения напряжения от средневы­прямленного значения (At/max или AU_mi_n). Упрощенная схема из­мерителя коэффициента модуляции приведена на рис. 10.12. На

Источник

AM

напряжения

PVZ

Рнс. 10.12

нагрузке Р„ выделяется выпрямленное модулированное напряже­ние, содержащее постоянную составляющую, пропорциональную средневыпрямленному значению АМ-напряжения. Постоянная со­ставляющая измеряется магнитоэлектрическим вольтметром (PV1), а пиковое значение переменной составляющей — с помо­щью пикового вольтметра с закрытым входом (PV2). Чтобы иметь возможность измерять коэффициент модуляции вверх и вниз, должно быть предусмотрено переключение полярности включения диода и магнитоэлектрического прибора (PV2). По прибору PV1 поддерживают постоянным средневыпрямленное зна­чение АМ-напряжения, тогда показание пикового вольтметра мож­но проградуировать в значениях коэффициента модуляции. По­грешность измерения определяется уровнем напряжения, нели­нейностью выпрямителя и точностью вольтметра. Основная по­грешность составляет, примерно, 10%•

В настоящее время на основе метода двух вольтметров соз­даны точные прямопоказывающие измерители коэффициента ам­плитудной модуляции. В этих приборах реализован ряд важных технических решений. Во-первых, поскольку при гетеродинном преобразовании частоты значение коэффициента амплитудной мо­дуляции переносится на промежуточную частоту, при построении приборов используется принцип супергетеродинного приемника,, благодаря чему обеспечивается широкий диапазон частот, помехо­устойчивость, высокая чувствительность, возможность автомати­ческой настройки. Во-вторых, вместо вольтметра средневыпрям­ленного значения применяется система стабилизации среднего- уровня напряжения промежуточной частоты, так что уровень средневыпрямленного значения постоянен и точно известен, а измерение коэффициента модуляции производится с помощью од­ного вольтметра (аналогового или цифрового). Шкала или циф­ровое табло градуируется непосредственно в значениях т, %.

Именно таков принцип действия у серийного измерителя коэф­фициента амплитудной модуляции С2-23.

Измеряемый сигнал через аттенюаторы поступает на смеси­тель, на который поступает также сигнал от гетеродина. Сигнал промежуточной частоты усиливается. Средневыпрямленное значе­ние выходного сигнала промежуточной частоты специальной схе­мой поддерживается неизменным при изменениях входного сиг­нала. Далее сигнал детектируется, преобразуется с помощью пикового детектора с закрытым входом в постоянное напряжение, которое измеряется с помощью цифрового вольтметра постоянно­го напряжения. На цифровом табло изображаются значения ко­эффициента AM «вверх» и «вниз» в процентах. В приборе преду­сматривается работа в ручном, автоматическом и программном режимах. Для осуществления алгоритма измерения в схеме пре­дусмотрены четыре основные цепи авторегулирования: 1) авто­матической настройки частоты гетеродина, 2) автоматического ре­гулирования амплитуды входного сигнала, 3) стабилизации уров­ня средневыпрямленного значения сигнала на выходе канала про­межуточной частоты, 4) автоматического переключения пределов измерения в канале НЧ.

Для измерения девиации частоты ЧМ-колебания применяется метод частотного детектора. Метод состоит в частотном детекти­ровании ЧМ-колебания и измерений с помощью пикового детекто­ра амплитуды переменной составляющей выходного напряжения детектора, пропорциональной девиации частоты. Метод поясняет­ся структурной схемой, показанной на рис. 10.13. Гетеродин на-

чм

колебами.

ЧПЧ

Рис. 10.13

страивается на среднюю частоту ЧМ-сигнала. Тогда в спектре сигнала на выходе смесителя среди комбинационных частот бу­дет и разностная частота — f(t) =2nAf_A cos Qt. Напряжение раз­ностной частоты усиливается и через ограничитель, устраняющий паразитную амплитудную модуляцию, подается на частотный де­тектор, уравнение преобразования которого имеет вид £/_ВЫх = — Sf. Напряжение на выходе частотного детектора будет U_BUX = —S2nAf_xcosQt Амплитуда продетектированного напряжения про­порциональна девиации частоты. Шкалу пикового вольтметра можно проградуировать в единицах девиации частоты.

В качестве частотного детектора в серийных приборах исполь­зуют аналоговый счетчик импульсов, принцип работы которого аналогичен конденсаторному частотомеру. В частотном детекто­ре ЧМ-колебание промежуточной частоты преобразуется в пос­ледовательность импульсов постоянной длительности и амплиту­ды, частота следования которой соответствует закону модуляции. Такой частотный детектор содержит дифференцирующую цепоч­ку, одновибратор и ФНЧ. Напряжение разностной частоты, про­ходя через ограничитель и дифференцирующую цепочку, преобра­зуется в короткие импульсы в момент перехода ЧМ-колебания че­рез нуль. Эти импульсы запускают одновибратор (триггер Шмит­та), формирующий последовательность однополярных прямоуголь­ных импульсов постоянной площади, модулированную по частоте следования. Постоянная составляющая этой последовательности будет пропорциональна частоте колебания на входе. Усреднение осуществляется ФНЧ.

Погрешности измерения обусловлены погрешностью преобра­зования, нелинейностью характеристики частотного детектора, нестабильностью частоты гетеродина, погрешностью пикового вольтметра. Для повышения точности особое внимание уделяется стабилизации режима питания одновибратора.

По схеме с частотным детектором в виде аналогового счетчика импульсов построен серийный девиометр СКЗ-41, который в диа­пазоне частот от 4 до 1000 МГц позволяет измерять девиацию ЧМ-колебаний в пределах Д^= (1 ... 1000) кГц при частотах мо­дуляции F= (0,003 ... 200) кГц с основной погрешностью Дчм⁵³* = ± (0,02A^±0,0iy+Af_m), где N—номинал шкалы, на которой происходит измерение (в кГц) и Д/_ш — среднеквадратическое зна­чение уровня фона и шума. Минимальный измеряемый уровень входного сигнала не превышает 50 мВ. Следует отметить, что се­рийные девиометры позволяют измерить также коэффициент мо­дуляции АМ-колебаний в пределах от 0,1 до 100% в том же диа­пазоне частот несущих и частот модуляции с основной погрешно­стью Дам = (0,02 ... 0,1)m + 0,\N + Ат_ш, где N — номинал ыкалы, %, Дт_ш — среднеквадратическое значение уровня фона и шума, %.

6. ИЗМЕРЕНИЕ НЕЛИНЕЙНЫХ ИСКАЖЕНИИ

Тракты передачи или усиления сигналов могут вносить линей­ные и нелинейные искажения. В линейной системе с постоянны­ми параметрами возникают только линейные искажения, обусло-, вленные ее амплитудно-частотными и фазочастотными характери­стиками. Выходное колебание содержит только те спектральные со­ставляющие, которые имеются во входном колебании, хотя фор­мы входного и выходного колебания могут быть различны. Одна­ко соотношение между амплитудными или любыми другими зна­чениями входного и выходного колебания и форма выходного ко­лебания не зависят от амплитуды входного колебания.

Нелинейность системы с постоянными параметрами проявля­ется в том, что на ее выходе возникают спектральные составля­ющие новых частот, которых нет в спектре входного колебания. Искажения такого рода называются нелинейными. При измене­нии амплитуды входного колебания и постоянной его форме фор­ма выходного колебания изменяется.

Причиной возникновения нелинейных искажений в радиоэлек­тронных цепях является нелинейность вольт-амперных характери­стик диодов, транзисторов, микросхем, ламп, а также нелиней­ные зависимости в магнитных или пьезоэлектрических элементах.

Нелинейные искажения периодических сигналов, близких к си­нусоидальным, являющиеся предметом рассмотрения в данном па­раграфе, характеризуются коэффициентом гармоник

, Г и\+vl +... + vl

^Kr=V и\ ' ⁽¹⁰-^4>

где UI, И₂, ..., U_п — амплитудные значения основной и высших гармоник сигнала. Приборы для измерения коэффициента гармо­ник (С6-) называют измерителями нелинейных искажений. Эти приборы в отличие от анализаторов спектра предназначены для оценок искажений сигналов в трактах передачи сигналов интег­ральным методом без учета распределения амплитуд высших гар­монических составляющих.

Единица коэффициента гармоник (процент) воспроизводится государствен­ным первичным эталоном в диапазоне частот 20... 10^е Гц, в пределах от 0,01 до 100%. Единица воспроизводится с СКО S₀= 1 -10^_3 и НСП 0о= (0,05... 1)X X ю-².

Государственный первичный эталон состоит из комплекса средств измере­ний: блока формирования сигналов, блока фильтров, квадратичного вольтмет­ра, анализаторов спектра, источника гармонических сигналов. Размер единицы передается рабочему эталону, образцовым и далее рабочим средствам в соот­ветствии с Государственной поверочной схемой средств измерения нелинейных искажений. Измерители нелинейных искажений созданы в виде аналоговых в цифровых приборов.

Наибольшее распространение получил метод измерения, ос­нованный на подавлении основной частоты.

Метод подавления основной частоты. Метод состоит в измере­нии отношения среднеквадратического значения напряжения выс­ших гармоник исследуемого сигнала к полному среднеквадрати­ческому значению измеряемого сигнала. Обозначим это отноше­ние, как

/с;=]/|₂^/^• ⁽¹⁰-⁵⁾

Сравнив выражения (10.5) и (10.4) для К\ и Кг, записываем

К К

При малых значениях коэффициента гармоник (/С_Г<Ю%) ко­эффициенты Кг и К'г мало отличаются (меньше, чем на 1 %) • Измерители нелинейных искажений измеряют непосредственно коэффициент К'г. Если <10%, то принимают К_т=К'г\ если же Кт>Ш, то Кг корректируют по уравнению (10.6).

Обычно измерители нелинейных искажений общего примене» ния работают в диапазоне от десятка герц до единиц мегагерц. Структурная схема аналогового измерителя нелинейных искаже­ний показана на рис. 10.14.

Исследуемый сигнал поступает на входное устройство, содер­жащее разделительный конденсатор, чтобы развязать последующие цепи от постоянной составляющей сигнала, и аттенюатор для из­менения уровня входного сигнала.

Устройство автоматической регулировки усиления (АРУ) пред­назначено для усиления и поддержания постоянного уровня сиг­нала на выходе при изменении входного напряжения. Устройство включает в себя управляемый делитель, который выполняется на фоторезисторе, резисторе и лампе накаливания. На лампу накали­вания поступает управляющее делителем постоянное напряжение, пропорциональное среднеквадратичному значению напряжения ис­следуемого сигнала, вырабатываемое преобразователем. Таким об­разом, на режекторный усилитель, состоящий из усилителя и ре- жекторного фильтра, поступает постоянное по уровню весьма точ­но известное исследуемое напряжение. Назначение режекторного фильтра состоит в том, чтобы подавить в исследуемом сигнале пер­вую гармонику и оставить без изменения другие гармонические со­ставляющие.

В качестве перестраиваемого режекторного фильтра применяют мостовые ^С-схемы. В последние годы широко применяются ак­тивные электрически перестраиваемые /?С-фильтры.

На рис. 10.15 показана структурная схема режекторного филь­тра, применяемого в измерителе нелинейных искажений. Он пред­ставляет собой активный ^С-фильтр с двойным Т-образным мос­том с электрической перестройкой с помощью фотоэлектрического элемента — оптрона.

Входные дифференцирующая (R2, С2) и интегрирующая (фо­торезистор R1 оптрона BL1 и конденсатор С1) цепочки имеют равные постоянные времени т. Выходы дифференцирующей и ин­тегрирующей цепочек через эмиттерные повторители с коэффици­ентом передачи К2 и К\ подсоединены к интегрирующей (сумми­рующей) цепочке (фоторезистор R3 оптрона BL2 и СЗ). Выход

суммирующей цепочки через эмиттерный повторитель Кз подклю­чен к общей точке входных дифференцирующей и интегрирующей цепочек. Частота квазирезонанса для данной схемы равна /р = У KilKitXi, где К\, К2 — коэффициенты усиления усилителей, т — постоянная времени входных цепочек, п — постоянная вре­мени выходной интегрирующей цепочки.

Частоту /_р можно перестраивать либо изменением т, либо — ti. Перестройка по т сложнее, поскольку требуется синхронное изме­нение постоянной времени входной дифференцирующей и интегри­рующей цепочек, а перестройку ti можно вести одним элементом R или С. Целесообразно изменение ti проводить с помощью фото­резистора оптрона BL2.

В реальных схемах одноэлементная настройка на частоту ква­зирезонанса затруднительна. Сказываются производственные разбросы параметров элементов R и С и влияние выходных со­противлений эмиттерных повторителей. Поэтому приходится осу­ществлять подстройку также с помощью фоторезистора оптрона BL1 в пределах ±10%.

Устройство автоматической подстройки фильтра (АПФ) обес­печивает автоматическую настройку фильтра путем изменения ti и дополнительную балансировку по т с помощью оптронов. Сигна­лы управления для питания оптронов вырабатываются двухка­нальной системой АПФ. Сигнал управления по т является резуль­татом детектирования выходного сигнала режекторного фильтра фазовым детектором при использовании входного сигнала как опорного. Сигнал управления по Ti является результатом детек­тирования фазовым детектором выходного сигнала режекторного фильтра при использовании сдвинутого по фазе на 90° входного сигнала в качестве опорного.

После режекторного фильтра исследуемый сигнал без первой гармоники подается на вольтметр среднеквадратического значе­ния напряжения. Вольтметр состоит из широкополосных усилите- 276

лей, преобразователя, обеспечивающего преобразование перемен­ного напряжения в постоянное, пропорциональное среднеквадра­тическому значению переменного напряжения, и магнитоэлектри­ческого измерительного прибора. В качестве преобразователя мо­жет быть использован, например, термоэлектрический преобра­зователь.

При отмеченных выше условиях шкала прибора градуирует­ся непосредственно в значениях Кг- По рассмотренной схеме по­строен серийный автоматический измеритель нелинейных искаже­ний С6-7, который позволяет измерять коэффициент гармоник в пределах от 0,05 до 30% в диапазоне частот 20 Гц... 200 кГц с ос­новной погрешностью 0,1 /С_г%+0,1%.

Стремление повысить точность измерений и степень автомати­зации привело к созданию цифровых измерителей нелинейных ис­кажений. Цифровой автоматический измеритель нелинейных иска­жений С6-8, например, обеспечивает измерение коэффициента гармоник от 0,03 до 30% в диапазоне частот 20 Гц...200 кГц с основной погрешностью Ак = 0,06К_г, %+0,003/С™, %+0,06%, где Кг—измеряемое значение, а /С™ — значение, соответствующее ко­нечному значению шкалы.

Метод измерения нелинейных искажений модулированных колебаний. Не­линейные искажения возникают при модуляции, передаче модулированных ко­лебаний, детектировании, а также в низкочастотных трактах приемников. Су­ществующие же методы измерения нелинейных искажений и соответствующие средства ориентированы ■ на нелинейные искажения, возникающие, главным об­разом, в низкочастотных трактах. Так, диапазон частот серийных измерителей нелинейных искажений ограничен 200 кГц. Существующие методы измерения обладают недостатком, который заключается в том, что тракт измерительного прибора и измерительного генератора должен обладать ничтожными собст­венными нелинейными искажениями, ибо последние определяют разрешающую- способность измерений.

Рассматриваемый метод измерения развит советским ученым А. В. Зень- ковичем. Метод позволяет измерять нелинейные искажения, возникающие при прохождении модулированных колебаний всех видов (AM, ЧМ, ФМ) по при­емно-передающим трактам, при этом требования малости собственных нелиней­ных искажений измерительной аппаратуры снимаются.

В качестве критерия нелинейности используется коэффициент комбинаци­онных искажений.

При подаче на вход исследуемого тракта испытательного колебания в ви­де суммы двух гармонических составляющих с различными частотами Qi и Я₂ на выходе, кроме составляющих с теми же частотами Е\ sin £2^ и £₂ sin и их гармоник с частотами nQi и лЯ₂ (л>2), возникают также комбинациониые- составляющих с частотами ±p&i±q&2 (р, 1).

Коэффициент комбинационных искажений определяется при £[=£₂ для< каждой комбинационной составляющей, как

К±рв,±48₂ " ^±рй₁±дй,/^1‘

Наиболее распространенным является коэффициент разностного типа

сг

Яг

UBf

Ut —>~

л Ч> вч jFTZ

о)

Q3

и

Сумматор

У-иТ-

ивг

и)

Лриемнин ЯМ сигналов

OZ

Анализатор

спектра

Я,

Рис. 10.16

^£Qi—Q,

^Л01-0.^— 2£_x ‘

Заметим, что коэффициент гармоник Кг может быть выражен через коэффи­циенты комбинационных искажений. Таким образом, суть метода измерений не­линейных искажений состоит в расчете коэффициента гармоник по результа­там измерений комбинационных искажений.

Такой расчет базируется иа связи между нелинейными гармоиическими искажениями испытательного колебания с одиотональной модуляцией и нели­нейными комбинационными искажения­ми испытательного колебания с двух- тоиальиой модуляцией, вносимыми трак­тами любого вида с произвольными ха­рактеристиками. Однозначная связь обеспечивается при выполнении ряда условий. Во-первых, пределы изменения модуляционного параметра испытатель­ного напряжения при гармонической н двухтональной модуляции должны быть одинаковы. Во-вторых, частоты двухто- иальной модуляции должны быть близки к частоте гармонической модуляции. В-третьих, частоты гармоник и суммар­ных комбинационных частот должны совпадать. Физический смысл этих усло­вий заключается в том, что спектры испытательных напряжений должны быть одинаковы.

Соотношение для расчета коэффициента гармоник является общим для всех видов модулированных колебаний и всех видов трактов. Но методы из­мерений в каждом из этих случаев различны.

Для примера рассмотрим метод измерения малых нелинейных искажений, вносимых приемником АМ-сигналов. На рис. 10.16 показана структурная схема, поясняющая этот метод. Источником испытательного АМ-колебаиия являются два НЧ-генератора, два модулятора, один общий высокочастотный генератор, высокочастотный фазовращатель и линейный сумматор.

На выходе модуляторов получаются два АМ-колебаиия и\ и щ:

«1— ( 1 + tfksinC *+2 OTmsinnQ!/ ] sinmf,

\ n=2 /

: «= / : I 1 -f rn₂ sin -f 2 ^m2n sin n£l₂t J sin (<B / -f фо) ,

\ n=2 1

где Го), ms, mm, тг» — парциальные коэффициенты модуляции. После ком­пенсации фазового сдвига в сигнале «2, обусловленного неидеитичностыо фа- зовых характеристик модуляторов, иа вход сумматора поступают синфазные составляющие и\ и из. Подстройка производится с помощью фазовращателя. Для контроля синфазности используется внешний фазометр. На выходе сум­матора имеем

-f J (£_x mi _n sin n Q_x / -f E₂ m_t „ sin n Q_a t)

n=2

Спектр сигнала u₄ содержит составляющие с частотами F[ и Ег и их гармони­ки. Составляющие с комбинационными частотами отсутствуют, поскольку в каждом модуляторе действует низкочастотное напряжение только одной из частот F1 или Ег- Сумматор же является линейным устройством. Напряжение «4 и есть испытательное напряжение. Оно поступает иа вход проверяемого приемника АМ-сигналов. Если на выходе появляются комбинационные состав­ляющие с частотами ±pFi±qF2, то это следствие нелинейных искажений в ис­следуемом участке тракта приемника.

Коэффициент гармоник вычисляется по результатам измерений комбина­ционных составляющих и нх гармоник:

К'г= V *²2+К²з+Л-^!4+К²5+ ....

где К_а = Uq^qJUq^ Кз = ~ U_Qi+2ajU_{Q t} Ei = W_Qi+3ajU_Qi< Ki = 16 ^Q,4-4Q, . r; r;

₌ —. u—— ₉ LJq^ q₂, *—амплитудные, среднеквадратические или

^{5 U}Q_t

другие значения спектральных составляющих выходного напряжения приемни­ка, измеряемые с помощью спектроанализатора.

Подчеркнем, что собственные нелинейные искажения амплитудных модуля­торов и несинусоидальиость модулирующих напряжений ие оказывают влияния на результат измерений нелинейных искажений, вносимых приемником. Мини­мальная измеряемая величина коэффициента гармоник приемника определяет­ся остаточной несинфазносгью несущих составляющих АМ-колебаний на вхо­дах сумматора и паразитной фазовой модуляцией этих колебаний, которая воз­никает в модуляторах.

В настоящее время разработаны также методы измерения малых нелиней­ных искажений, вносимых ЧМ-приемниками и генераторами.

sin co t.

Ч асть 5.

ИЗМЕРЕНИЕ ХАРАКТЕРИСТИК СЛУЧАЙНЫХ ПРОЦЕССОВ