Глава 3.

ОБЩИЕ СВЕДЕНИЯ О МЕТОДАХ И СРЕДСТВАХ ИЗМЕРЕНИЯ

1. КЛАССИФИКАЦИЯ СРЕДСТВ ИЗМЕРЕНИИ

Существует большое многообразие средств измерения. Их мож­но классифицировать по ряду признаков.

Классификация средств измерений по их роли, выполняемой в процессе измерений. Все многообразие средств измерений можно в самом общем плане подразделить на следующие виды.

Меры — средства измерений, которые служат для воспроизве­дения физических величин заданного размера. Применяются ме­ры однозначные, воспроизводящие физическую величину одного размера (например, конденсатор постоянной емкости, нормальный элемент) и меры многозначные, воспроизводящие ряд одноимен­ных величин различного размера (конденсатор переменной ем­кости, вариометр индуктивности, магазин сопротивлений).

Измерительные преобразователи — средства измерения, пред­назначенные для выработки сигнала измерительной информации в форме, удобной для передачи, дальнейшего преобразования, об­работки или хранения, но не поддающейся непосредственному восприятию наблюдателем.

Различают измерительные преобразователи: первичный (дат­чик), к которому подводится измеряемая величина, промежуточ­ный, включенный в измерительной цепи после первичного, и масш­табный, предназначенный для изменения величины в заданное число раз. Примером первичного измерительного преобразователя может служить детекторный преобразователь электронного вольт­метра, промежуточного — модулятор демодулятор в измеритель­ной цепи, масштабного — делитель, усилитель и т. п.

Измерительный преобразователь осуществляет измерительное преобразование, т. е. операцию преобразования измеряемой ве­личины в такой выходной сигнал, при котором возможно после­дующее измерение его информативного параметра с заданной точ­ностью. Физической сущностью измерительного преобразования является преобразование и передача энергии, в частности, преоб­разование одного вида энергии в другой.

Устройство сравнения — средство измерения, предназначенное для осуществления сравнения измеряемой величины с мерой, т. е. определения соотношения между однородными величинами. Уст­ройство сравнения часто называют компаратором. Сравнение осу­ществляется обычно путем встречного взаимодействия (вычита­ния) величин, при этом создается некоторая разностная величина.

Примером устройства сравнения могут служить мостовые схе­мы. Меры, измерительные преобразователи и устройства сравне­ния относят к элементарным средствам измерения. На основе эле­ментарных средств измерений может быть реализовано измере­ние.

Наряду с элементарными существуют комплексные средства измерений: измерительный прибор, измерительная установка, из­мерительная система.

Измерительный прибор — это средство измерений, предназна­ченное для выработки сигнала измерительной информации в фор­ме, доступной для непосредственного восприятия наблюдателем. Это наиболее многочисленный вид средств измерений. Например, вольтметр, ваттметр, модулометр и т. д. Их классифицируют по различным признакам: назначению, принципу действия, конструк­ции, условиям эксплуатации и т. д.

Измерительная установка представляет собой совокупность средств измерений (мер, измерительных преобразователей, изме­рительных приборов) и вспомогательных устройств, предназначен­ная для выработки сигналов измерительной информации в фор­ме, удобной для непосредственного восприятия наблюдателем и расположенная в одном месте. Например, измерительная уста­новка для поверки стрелочных электроизмерительных приборов.

Измерительная система — это совокупность средств измерения (мер, измерительных преобразователей, измерительных приборов) и вспомогательных устройств, соединенных между собой канала­ми связи, предназначенная для выработки сигналов измеритель­ной информации в форме, удобной для автоматической обработки, передачи или использования в автоматических системах управле­ния. Измерительные системы являются одной из разновидностей более широкого класса систем — информационно-измерительных (ИИС). ИИС представляют собой совокупность средств измере­ний и вспомогательных устройств, предназначенную для автома­тического сбора информации от источников с многократным (по­очередным) использованием одних и тех же преобразователей сиг­налов, несущих измерительную информацию, передачи измеритель­ной информации на те или иные расстояния по каналам связи и представления ее в том или ином виде. Помимо ИИС получили распространение измерительно-вычислительные комплексы (ИВК) — автоматизированные средства измерений и обработки инфор­мации, представляющие собой совокупность программно-управ­ляемых измерительных и вычислительных средств, предназначен­ные для исследования сложных объектов и управления ими.

Классификация средств измерений по роли, выполняемой в системе обеспечения единства измерений. Средства измерений раз­деляются на эталоны, образцовые и рабочие средства измерений. Эталоны единиц — это средства измерений (или совокупность средств измерений), обеспечивающие воспроизведение и хранение единицы с целью передачи ее размера нижестоящим по повероч­ной схеме средствам измерений, выполненные по особой специ­фикации и официально утвержденные в установленном порядке в качестве эталона. Эталоны разделяются на первичные, вторичные, рабочие, специальные.

Первичные эталоны предназначены для воспроизведения еди­ницы с наивысшей в стране точностью. Первичный эталон основ­ной единицы должен воспроизводить единицу в соответствии с ее определением.

Вторичные эталоны — это эталоны, значения которых устанав­ливают по первичному эталону.

Рабочие эталоны применяются для передачи размера единицы образцовым средствам измерений высшей точности и в отдель­ных случаях — наиболее точным рабочим средствам измерений.

Специальные эталоны обеспечивают воспроизведение единицы в особых условиях и заменяют для этих условий первичный эта­лон.

Образцовые средства измерений (меры, измерительные прибо­ры, измерительные преобразователи) предназначены для провер­ки и градуировки по ним других средств измерений. Их подраз­деляют на разряды: по образцовому средству первого разряда, поверяют средства измерений второго разряда и т. д.

Рабочими называют такие средства измерений, которые при­меняются для измерений, не связанных с передачей размера еди­ниц. Рабочие средства измерений подразделяют на классы точ­ности. На рис. 3.1 показана метрологическая последовательность передачи размеров единицы от первичных эталонов до рабочих средств измерения.

Заметим, что все образцовые средства измерений, которые при­меняются органами как государственной, так и ведомственной метрологической службы СССР, подлежат периодической повер­ке органами Госстандарта СССР. Все рабочие средства измерений также проходят обязательную периодическую поверку в органах метрологического надзора предприятий.

Классификации средств электрорадиоизмерений по измериемой величине н принципу действии. Система обозначений. В зависимости от вида измеряемой величины электрорадионзмерительные приборы разделяются на приборы для из­мерения тока, приборы для измерения напряжения и т. д. Электронные радио- измерительные приборы общего применения по характеру измерении н виду из­меряемой величины в соответствии с ГОСТ 15094—69 разделяются на 21 под­группу, каждая из которых обозначается прописными буквами русского алфа­вита, например, А — приборы для измерения тока, В — приборы для измерения напряжения, М — приборы для измерения мощности, Г — измерительные ге­нераторы и т. д. В свою очередь, каждая подгруппа в зависимости от основной выполняемой функции подразделяется на несколько видов, обозначаемых циф­рами, например, В1 — установки или приборы для поверки вольтметров, В2 —

вольтметры постоянного тока, ВЗ — вольтметры переменного тока в диапазоне частот, В4 — вольтметры импульсного тока.

По совокупности технических характеристик и очередности разработок при­боры каждого вида разделяются на типы, которым соответствует номер моде­ли. Таким образом, внутри вида приборы различают по номеру модели. Обоз­начение прибора состоит из обозначения вида н номера модели. Перед номе­ром модели ставят черточку. Например, обозначение B3-23 означает; вольтметр переменного тока (третья подгруппа), 23-й тип.

Обозначение прибора, измеряющего несколько параметров, составляется из обозначения вида, к которому прибор относится по основной выполняемой функ­ции. Если в подгруппе вида отсутствуют универсальные приборы, то к обозна­чению вида допускается добавлять букву К. Например, если прибор относится к виду «измеритель девнацнн частоты», имеет номер модели 3 н измеряет, кро­ме этого, еще коэффициент амплитудной модуляции, то ему присваивается обозначение СКЗ-З. Прописная буква русского алфавита, стоящая после номе­ра модели, указывает на то, что прибор модернизировался. Порядковый номер буквы в алфавите соответствует числу модернизаций. Например, вольтметр пос­тоянного тока В2-10, прошедший первую модернизацию, обозначается В2-10А, вторую — В2-10Б. Если прибор предназначается для эксплуатации в условиях тропического климата, то после буквы модернизации ставится буква Т. Нап­ример, В2-10АТ.

Для обозначения конструктивной модификации после номера модели через дробь ставится цифра, обозначающая порядковый номер конструктивной моди­фикации. Например, В2-Ю/1.

Электромеханические электроизмерительные приборы классифицируют по принципу действия, их подразделяют на системы: М — приборы магнитоэлект­рической системы, Э — электромагнитной, Д — электродинамической, С — электростатической, Т — приборы с термопреобразователем.

2. КЛАССИФИКАЦИЯ МЕТОДОВ ИЗМЕРЕНИИ

Среди основных элементов процесса измерения мы выделяли метод измерения как совокупность приемов использования прин­ципов и средств измерения. Методы измерения конкретных вели­чин очень разнообразны. В общем плане различают метод непос­редственной оценки и метод сравнения с мерой.

Метод непосредственной оценки состоит в том, что значение величины определяется непосредственно по отчетному устройству измерительного прибора прямого преобразования (действия) ¹. В комплексных средствах измерения, как правило, реализованме­тод непостредственной оценки. Измерительный прибор, в котором реализован метод непосредственной оценки, обязательно содер­жит отсчетное устройство в виде шкалы или цифрового табло. Следует различать отсчет и показание прибора. Отсчет — число,, отсчитанное по отсчетному устройству. Показание прибора — значение измеряемой величины, определяемой по отсчетному уст­ройству и выраженное в принятых единицах.

Метод сравнения с мерой состоит в том, что измеряемую вели­чину сравнивают с величиной, воспроизводимой мерой.

Заметим, что в комплексных средствах измерения реализует­ся также и метод сравнения. Это так называемые приборы срав­нения ².

Метод сравнения с мерой имеет ряд разновидностей. Это диф­ференциальный метод, нулевой, метод замещения, совпадения, противопоставления.

Дифференциальный метод заключается в том, что на измери­тельный прибор воздействует разность измеряемой величины и известной величины, воспроизводимой мерой. Например, измере­ние частоты цифровым частотомером с гетеродинным переносчи­ком частоты.

Нулевой метод состоит в том, что результирующий эффект воз­действия величин на прибор сравнения доводят до нуля. Напри­

мер, измерение сопротивления с помощью моста с полным его уравновешиванием.

Метод замещения заключается в том, что измеряемую величи­ну замещают известной величиной, воспроизводимой мерой. Нап­ример, измерение ослабления аттенюатора с помощью образцово­го переменного аттенюатора.

Метод совпадения заключается в том, что разность между из­меряемой величиной и величиной, воспризводимой мерой, измеря­ют, используя совпадение отметок шкал или периодических сигна­лов. Например, измерение частоты вращения стробоскопом, изме­рение положения верньера с помощью шкалы с нониусом.

Метод противопоставлений состоит в том, что измеряемая ве­личина и величина, воспризводимая мерой, одновременно воздей­ствуют на устройство сравнения, с помощью которого устанавли­вается соотношение между этими величинами. Например, измере­ние сопротивлений с помощью моста с помещением измеряемого сопротивления в различных плечах моста. Заметим, что метод не­посредственной оценки также, по существу, содержит сравнение с мерой: шкала отсчетного устройства играет роль многозначной меры.

Наряду с понятием «метод измерений» пользуются понятиями алгоритм и методика измерений.

Алгоритм измерения — это точное предписание о выполнении в определенном порядке совокупности операций, обеспечивающих измерение значения физической величины.

Методика измерения включает в себя детально разработанный распорядок процесса измерений, регламентирующий методы, сред­ства и алгоритмы.

3. ОБОБЩЕННЫЕ СТРУКТУРНЫЕ СХЕМЫ ИЗМЕРИТЕЛЬНЫХ ПРИБОРОВ

Электрорадиоизмерительные приборы состоят из ряда измери­тельных преобразователей, устройств сравнения, мер, различных вспомогательных устройств. Сигнал, несущий информацию о зна­чении измеряемой величины, претерпевает ряд преобразований для получения нужного выходного сигнала. Каждое преобразова­ние сигнала можно представить происходящим в отдельном зве­не. Соединение этих звеньев в определенную цепь преобразований носит название структурной схемы. При этом конструктивно из­мерительный преобразователь не обязательно совпадает со звеном. Один конструктивный узел может осуществлять несколько преоб­разований и соответствовать на структурной схеме нескольким звеньям.

Для проведения анализа в статическом режиме каждое звено должно характеризоваться функцией преобразования, в динами­ческом режиме — дифференциальными уравнениями.

Структурные схемы очень разнообразны. Однако в зависимос­ти от метода измерений, который реализован в измерительном приборе, различают два основных вида структурных схем: прямо­го и уравновешивающего преобразования. Эти схемы существен­но различаются по составу результирующей погрешности измере­ний и ее зависимости от погрешностей отдельных преобразовате­лей.

Структурная схема прямого преобразования. По структурной схеме прямого преобразования построены многие электрорадиоиэ- мерительные приборы: вольтметры, ваттметры, частотомеры и т.п. Отличительная черта схемы прямого преобразования (рис. 3.2)

I ^ ^uor I ли_а2 f а и or:

МаЬЫг;.^:

Рис. 3.2

состоит в том, что все преобразования производятся в прямом на­правлении, т. е. предыдущие величины преобразуются в последую­щие и отсутствует преобразование в обратном направлении, т. е. преобразование последующих величин в предыдущие.

На схеме К\, Кг,--.,Кп— это звенья с коэффициентами преобра­зования Ки Кг, ..., Кп- Здесь /<) = vrr* , где H,-_i и Н,- — вход-

^{а u}i—I

ной и выходной сигналы i-то звена.

Входной сигнал Н_вх, несущий информацию об измеряемой ве­личине, последовательно преобразуется в промежуточные сигна­лы U\, U₂, ..., U_n-i и в выходной сигнал U_Bых. Сигналы U_BX, U_u U₂ Пп-1 могут представлять собой гармонически изменяющее­ся напряжение или ток. Поэтому коэффициент преобразования в общем виде выражается комплексным числом. Для простоты рас­смотрения положим, что информативным параметром сигнала яв­ляется только амплитуда. Тогда коэффициент преобразования вы­разится вещественным числом. Предположим также, что коэффи­циенты преобразования не зависят от уровня сигнала, т. е. звенья считаются линейными.

Очевидно, коэффициент преобразования измерительного'при­бора (чувствительность)

K=UK_t, (3.1)

1=1

и уравнение измерительного преобразования имеет вид

П_ВЫХ = КП_ВХ. (3.2)

На работу измерительного прибора будут оказывать влияние изменения и нестабильности коэффициентов преобразования А Ки а также дрейф нуля и помехи, наводки АНог- Оценим величину этих погрешностей, воспользовавшись методикой А. В. Фремке [36]. При этом будем рассматривать суммарную погрешность, Т, €-.

содержащую систематическую и случайную составляющие: А=»

= Дс+А. Абсолютная погрешность измерения выходной величины А^вых, обусловленная нестабильностью коэффициентов преобразо­вания, может быть получена из формулы (2.13) для погрешности косвенного измерения с учетом выражений (3.1) и (3.2)

А£/_Вых = £Дх[КгКз ... K_nAKi-\-KiKs... КпДКг-Ь ...

...+KiK₂...Kn-^Kn], (3-3)

где AKi — нестабильность коэффициента преобразования звена.

Как видно из (3.3), погрешность Аи_вых является мультипли­кативной, т. е. зависит от уровня сигнала.

Относительная мультипликативная погрешность

бу = *!'■« 6, = -^-, (3.4)

^вых Увых ^ К

где di=AKi/Ki — относительные нестабильности коэффициентов преобразования звеньев; А К/К — относительная нестабильность коэффициента преобразования измерительного устройства.

Результирующая относительная погрешность равна сумме от­носительных погрешностей преобразователей.

Очевидно, относительные погрешности как приведенные к вы­ходу, так и ко входу измерительного прибора, вследствие линей­ной зависимости U_BUX=qi(U_BX), равны. В общем же случае К= =dU_BMX/dU_BX — величина, зависящая от уровня сигнала. Тогда dU_B{j.x/lJ_Bbix — K,dU_BXjU_вы_х и dU_BX = бг’_вых £^вых/К, а также

8у =-1^ВХ₌₌бу i-J^BHX_. (3.5)

"вх и_в1 к и_шх

Оценим теперь погрешность, обусловленную дрейфом нуля и наводками. На схеме рис. 3.2 источники погрешностей показаны в виде дополнительных сигналов AU_ai, Д£/₀₂, ..., AUon• Результи­рующее действие этих сигналов эквивалентно действию дополни­тельного сигнала на выходе

AU_вых = AUо\_КгКг ■■■ Кп + AU02K3 ■■■ Кп + АО о _п. (3.6)

Это аддитивная погрешность, не зависящая от уровня сигнала. Таким образом, как следует из (3.4) и (3.6), в измерительных приборах, имеющих структурную схему прямого преобразования, происходит суммирование погрешностей, вносимых отдельными звеньями. Для достижения высокой точности прибора требуется их высокая стабильность.

Структурная схема уравновешивающего преобразования. Осо­бенность схемы состоит в том, что выходная величина U_BUX, как показано на рис. 3.3, подвергается обратному преобразованию в величину U_m', однородную с входной величиной U_BX, и почти пол­ностью уравновешивает ее, в результате чего на вход цепи прямо­го преобразования поступает только небольшая часть AU преоб­разуемой входной величины U_BX. Другими словами, используется отрицательная обратная связь. Возможны два режима работы:

Цет прямого преобразования

Цепь обратного лреобразоНдния

Рнс. 3.3

режим неполного уравновешивания и режим полного уравнове­шивания. Рассмотрим сначала первый из них. Прежде всего по­лучим уравнение измерительного преобразования U_Bax=q>(U_BX). Для этого запишем уравнения связи между сигналами в различных участках схемы. Будем считать справедливыми те же упрощаю­щие предположения в отношении линейности звеньев, которые были приняты при анализе схемы прямого преобразования. Мож­но записать:

AU=U_BX—U'_m, (3.7)

U_Bbtx = KAU— уравнение цепи прямого преобразования, (3.8)

и'т=$и_вых— уравнение цепи обратного преобразования. (3.9) Искомое уравнение измерительного преобразования будем искать в виде

t/вых = Л'упНвх, (3.10)

где Ку_В — коэффициент преобразования (чувствительность) из­мерительного прибора. Выразив Куп из (3.10) ,и подставив зна­чения U_BX, U'm, t/вых из (3.7) ... (3.9), будем иметь

jr Увых К Ц U К A U К (311)

^УП~ </вх MJ4-U' ьиц-ркли 1+VK

и_вых = Ки_вх/(1 + $К). (3.12)

Видим, что выходной сигнал, пропорциональный входному, за­висит от коэффициентов преобразования как цепей прямого, так и обратного преобразования.

Можно видеть также, что при р/(3> 1 цепь прямого преобразо­вания слабо влияет на работу прибора. Для достижения высокой чувствительности надо снижать р, а для выполнения условия р/(>> 1 следует увеличивать К. Как же будет выглядеть мульти­пликативная погрешность, обусловленная нестабильностями коэф­фициентов преобразования К и р для данной схемы? Определим относительную погрешность по формуле (2.13), дифференцируя (3.12) по К и р. Имеем

(3.13)

(3.14)

так как H_BX = const. Суммируя (3.13) и (3.14) и переходя к ко­нечным приращениям, получаем

А1_ (3.15)

К 1+Р/С

Р П + Р*

Ь_и =6 и (К) + Ьц (Р) = —

^ивых ^ивых' ^{; 1 и}вых'^г; к

Относительная мультипликативная погрешность состоит из сум­мы двух членов, один из которых пропорционален суммарной пог­решности всех преобразователей цепи прямого преобразования, а другой — суммарной погрешности преобразователей цепи обрат­ной связи Др/р = Б(Apt/p).

При 1 погрешность от нестабильности цепи К уменьша­

ется в (1+р/() раз. Погрешность, обусловленная нестабильностью цепи обратной связи при этих условиях, почти полностью входит в суммарную погрешность. Следовательно, в прямой цепи можно использовать нестабильные активные преобразователи, например усилители, но при этом необходимо выполнение условия |3/(3>1. Кроме того, необходимо, чтобы коэффициент обратного преобра­зования р имел высокую стабильность во времени.

Заметим, что при этом уменьшается в (1+рК) раз чувстви­тельность измерительного устройства. Чтобы сохранить значение чувствительности, коэффициент усиления К надо увеличить в (1 + + р/() раз. Очевидно, предел увеличения К определяется динами­ческой устойчивостью прибора. Отметим также, что нелинейность функции прямого преобразования можно рассматривать как из­менение коэффициента преобразования К относительно некоторо­го начального значения. Полученные уравнения показывают, что нелинейность функции преобразования уменьшается благодаря отрицательной обратной связи в рК раз.

Оценим теперь аддитивную погрешность, обусловленную дрей­фом нуля, наводками, порогом чувствительности звеньев. Позво­лит ли схема уравновешивающего преобразования уменьшить влияние этих погрешностей? Как и ранее, введем в структурную схему дополнительные сигналы АНщ, ДНог, ■.., АНо п, АП оi, A U' 02, ••• ..., AU'_Qm (см. рис. 3.3). Приведем эти сигналы ко входу схемы. Тогда абсолютная аддитивная погрешность выразится как

\ Al Щ i\2 Al А2* • - АП /

— (РгРз ■■■ Pm А П', +Р₃Р₄ ... Р_т А Н'₂ + ... + AU'_0m).

(3.16)

Можно видеть, что аддитивная погрешность никак не зависит от глубины обратной связи и не может быть уменьшена по абсо­лютной величине введением схемы уравновешивающего преобра­зования. При увеличении глубины обратной связи будет умень­шаться чувствительность и соответственно возрастать верхний

предел входной величины. Поэтому относительная погрешность- от смещения нуля будет уменьшаться, но ее абсолютная величина сохранится неизменной.

Таким образом, с учетом отмеченных ограничений применение- схемы уравновешивающего преобразования является действенным путем повышения точности приборов и широко используется на практике. Например, в электронных вольтметрах, автоматических мостах ваттметров СВЧ и т. д.

о

функцией преобразования Ui = F Ui-idt\ . . Измерительные уст­

Рассмотрим теперь режим полного уравновешивания. При полном уравновешивании AU = U—U'_m = 0. Это возможно, если в цепи прямого преобразования имеется интегрирующее звено с

ройства с ручным уравновешиванием можно также рассматривать как имеющие структурную схему уравновешивающего преобразо­вания с полным уравновешиванием.

Уравнение преобразования для этого случая, очевидно, запи­шется

(3.17>

вых

t/в =

Р

Коэффициент преобразования (чувствительность) прибора пол­ностью определяется цепью обратного преобразования и не зави­сит от цепи прямого преобразования.

Мультипликативная относительная погрешность, связанная с нестабильностью коэффициентов преобразования звеньев:

(3.18)

.Можно видеть, что мультипликативная погрешность обуслов­лена только цепью обратной связи. Аддитивная погрешность из­мерительных приборов с полным уравновешиванием почти пол­ностью обусловливается порогом чувствительности звеньев. Под порогом чувствительности звена понимается минимальный сигнал на входе, способный вызвать сигнал на выходе. При входном сиг­нале, меньшем порога чувствительности, сигнал на выходе не по­является. Следовательно, уравновешивание схемы наступает при U—U'_m=±AU_n, где AU_n — порог чувствительности. При этом иг­рает роль порог чувствительности звеньев в цепи прямого преоб­разования до интегрирующего звена включительно. Порог же чувствительности звеньев цепи обратного преобразования не ока­зывает влияния на порог чувствительности всего прибора в целом.

Приведенная ко входу абсолютная аддитивная погрешность за­пишется как

A Up i

(3.19)

OS

KiKi-.-Ki-! •

KiK,

At/₀ = Atf_ei+^- + —

^{0 01} Ki Kit

где AUoi — порог чувствительности интегрирующего звена.

Для уменьшения погрешности, обусловленной порогом чувстви­тельности звеньев, следует увеличивать коэффициенты преобразо­вания звеньев прямой цепи.

В заключение напомним, что в формулах фигурирует суммар­ная погрешность — сумма систематической и случайной погреш­ностей.

Учитывая, что систематическая погрешность есть математичес­кое ожидание суммарной погрешности, а СКО — корень квадрат­ный из дисперсии, на примере формулы (3.15) можно записать для случая некоррелированных погрешностей:

ВЫХ.С

°«Ю- у° 1Ч«|=

(3.20)

6 и =М[8у ] = ! Af [6с (/С)]

вых.с ^{1 и}вых^] 1 _|_ р £ ^{1 и}вых' ^П

^С1Ч.х<Р)1-

Заметим также, что средства измерений могут иметь комбини­рованные структурные схемы, т. е. схемы, содержащие цепь пря­мого преобразования, ряд звеньев которого охвачены отрицатель­ной обратной связью.

Мы рассматривали влияние структурной схемы на чувствитель­ность и погрешность прибора. Очевидно, принцип построения структурной схемы влияет также на входные и выходные сопро­тивления, динамические и другие характеристики.

4. АНАЛОГОВЫЕ И ЦИФРОВЫЕ ИЗМЕРИТЕЛЬНЫЕ ПРИБОРЫ

Аналоговые и дискретные физические величины. Подавляющее большинство физических величин являются аналоговыми (время, длина, частота). Аналоговая физическая величина имеет беско­нечное множество значений в диапазоне измерения ,и может отли­чаться от данного числового значения на ничтожно малое число.

В отличие от аналоговой дискретная физическая величина имеет ограниченное число значений в диапазоне •измерения и не может отличаться от данного значения на величину, меньшую единицы дискретности. Дискретная физическая величина состоит из целого числа одинаковых частиц «ли элементов. Например, электрический заряд, определяемый целым числом электронов. Численное значение этой величины можно определить путем не­посредственного счета ее дискретных частей. Необходимо только точно знать величину этих частей. Это создает определенные пре­имущества в измерении дискретных величин.

Преимущества в измерении естественно-дискретных величин поставили вопрос об искусственной дискретизации аналоговой ве­личины с целью получения высокой точности и представления показаний прибора в форме числа, что и достигается в цифровых измерительных приборах (ЦИП).

Таким образом, если в аналоговых измерительных приборах (АИП) измеряемая величина преобразуется в аналоговую вы­ходную величину перемещения указателя, а числовое ее значе­ние определяется по шкале прибора, в ЦИП измеряемая вели­чина преобразуется в дискретную форму и представляется в виде числа. Все бесконечное множество значений измеряемой вели­чины в заданных пределах заменяется ограниченным рядом дис­кретных значений. Например, в четырехкаскадном ЦИП — огра­ниченным рядом значений от 1 до 9999.

Дискретная форма измеряемой величины может представлять собой определенное количество электрических импульсов; она удобнее с точки зрения цифрового отсчета, регистрации, запоми­нания, передачи на расстояние и преобразования.

Итак, по форме представления результата измерения на вы­ходе измерительные приборы разделяются на аналоговые и циф­ровые.

В АИП показания являются непрерывной функцией изменений измеряемой величины; в ЦИП вырабатываются автоматически дискретные сигналы измерительной информации, а показания представляются в цифровой форме в виде числа.

Квантование по значению и дискретизации по времени. Дис­кретизация измеряемой величины по значению называется кван­тованием по значению. Это процесс замены непрерывного ряда значений измеряемой величины от 0 до U_n конечным рядом ее дискретных значений. Если номинальное значение U_N делится на А ступеней квантования, то АП = U_n/N есть ступень или шаг кван­тования. Дискретизация непрерывной во времени величины пред­ставляет собой процесс преобразования этой величины в прерыв­ную во времени, т. е. в такую, которая совпадает со значениями величин только в определенные моменты времени. Промежуток между двумя соседними моментами времени дискретизации на­зывается шагом дискретизации. Шаг дискретизации может быть постоянным и переменным.

Квантование по значению и дискретизация по времени имеют цель: 1) получить цифровой отсчет и код для ввода в ЭВМ, а также 2) получить условия для цифрового преобразования .с по­следующим переходом к аналоговой величине.

С увеличением числа ступеней квантования и уменьшением шага дискретизации возможно повышение точности измерений, но сложность и стоимость измерительной аппаратуры сильно воз­растают. При квантовании в результате замены данного значе­ния измеряемой величины ближайшим дискретным значением возникает погрешность от дискретности, которая в аналоговых приборах называется погрешностью отсчета.

На рис. 3.4 показано квантование величины u(t) по значению, дискретизация по времени и возникновение погрешности от кван­тования А_й. При отождествлении измеряемой величины U_x с бли­жайшим меньшим по значению или равным уровнем квантования Uhi погрешность квантования выражается как Ah = U_hi—U_x. 52

Рнс. 3.4

В зависимости от значения измеряемой величины U_x погрешность квантования будет изменяться от 0 до AU. Все значения Aft рав­новероятны. Следовательно, погрешность квантования может рас­сматриваться как случайная, равномерно распределенная в пре­делах от 0 до AU. Тогда систематическая погрешность (матема­тическое ожидание) и среднее квадратическое значение центри­рованной случайной погрешности будут равны

Дйс = —АП/2, a_h=AUI2VJ. (3.21)

Если отождествление проводить по ближайшему большему уров­ню, то Aft_C=+At//2; сгй=А£//2|/ 3. Больший или меньший уровень отождествления определяется схемой устройства, осуществляюще­го квантование. Квантование по значению и дискретизация по времени осуществляются аналого-цифровыми преобразователями (АЦП). В некоторых случаях возникает задача восстановления аналоговой величины по дискретной. Какие условия нужно вы­полнить при дискретизации во времени, чтобы обратное преобра­зование было бы возможно без существенной потери точности?

Здесь возможны два случая: а) восстановление аналоговой ве­личины, изменяющейся во времени, по физическим дискретным во времени мгновенным значениям этой величины или выходной величины, ей пропорциональной; б) по числовым значениям ве­личины в определенные моменты времени.

В первом случае условие восстановления аналоговой функции вытекает из известной теоремы В. А. Котельникова:

/_в, (3.22)

где /_д — частота дискретизации — частота повторения последова­тельности импульсов дискретной функции, заменяющей непрерыв­ную функцию; /в — верхняя граничная частота частотного спектра восстанавливаемого сминала.

Во втором случае при определении промежуточных значений аналоговой величины, изменяющейся во времени, по дискретным

53

отсчетам применяется аппроксимация поведения исследуемой ве­личины. Необходимая частота диокретизации во времени опреде­ляется по заданной погрешности от аппроксимации.

Преобразование квантованной по значению и дискретизирован­ной по времени величины в аналоговую осуществляется цифро- аналоговыми преобразователями (ЦАП).

В ЦИП квантованный и дискретизированный измеряемый сиг­нал преобразуется в числовой код для получения цифрового от­счета и ввода результатов измерений в ЭВМ для проведения вы­числений.

В последние годы широкое распространение находят измери­тельные преобразователи, осуществляющие цифровую обработку сигналов на основе ЭВМ. Они обладают рядом существенных дос­тоинств по сравнению с аналоговыми прототипами, и, прежде всего, стабильностью, надежностью, воспроизводимостью. Эти свой­ства связаны с тем, что цифровые устройства имеют только два логических состояния сигнала на каждом из выходных контактов. Изменение логического состояния выходного сигнала может прои­зойти вследствие только очень мощных дестабилизирующих фак­торов. В качестве цифровых измерительных преобразователей ис­пользуются ЭВМ или микропроцессоры, позволяющие реализо­вать программируемое измерительное преобразование. Использо­вание цифровой обработки сигналов на базе микропроцессоров существенно расширяет возможности ЦИП (коррекция погреш­ностей, усреднение результатов, преобразование из «ременной в частотную область и т. д.). Вообще говоря, ЦИП может иметь на выходе и аналоговое отсчегное устройство. Обязательным эле­ментом ЦИП является АЦП.

Числовое кодирование. Под числовым кодированием понимает­ся процесс выражения численного значения величины по опреде­ленному правилу, в частности, с использованием определенной системы счисления. Для нас привычна десятичная система счис­ления.

Любое целое число N может быть представлено в виде

N = f,k_t 10'-', й

где п — число разрядов, fej — коэффициент, который может прини­мать значения 0, 1, 2, ..., 9 (используется десять символов).

Например, число 546 можно представить в виде суммы 5-10² + 4-10’ +6-10°. Для упрощения записи записывают только значения коэффициентов, располагая слева направо по убываю­щим номерам. При такой записи положение коэффициентов опре­деляет их принадлежность к определенному разряду. Другими словами, десятичная система является позиционной системой счис­ления. Позиционные системы удобны для выполнения арифмети­ческих действий.

Простейшей системой счисления является единичная система,, в которой используется один символ (цифра 1), при помощи ко­торого можно выразить любое число. Очевидно, числам 1, 2, 3, 4 в десятичной системе соответствуют числа в единичной системе счисления 1, 11, 111, 1111. Для выражения больших чисел еди­ничная система неудобна и очень громоздка.

Как показывают исследования, наименее сложной и наиболее приемлемой для кодирования является система счисления, у ко­торой произведение числа символов на число разрядов при задан­ном максимальном числе минимально. Этому условию удовлетво­ряет троичная система, которая считается оптимальной. Близка к ней в смысле минимальной сложности двоичная система. Важным преимуществом двоичной системы счисления является то, что она используется для кодирования с помощью элементов, имеющих только два хорошо различимых состояния, например, открытый и закрытый триод, наличие или отсутствие импульса и т. д. Кроме того, в двоичной системе арифметические операции выполняются наиболее простым .путем.

Напомним, что любое число N в этой системе выразится в виде

2‘-’,

где ki — коэффициент, который может принимать значения 0 и 1 (используются лишь два символа).

Тс же число 546 в двоичной системе: 1-2⁹+0-2⁸+0-2⁷+0-2⁶ — +1 -2⁵ + 0-2⁴ + 0-2³ + 0-2²-|-1-2¹+ 0-2°=546. Для упрощения записи указываются только коэффициенты ki, располагаемые в соответ­ствии с порядком следования разрядов. Число 546 запишется: 1000100010.

Применяются и комбинации систем счисления. Например, дво­ично-десятичная сочетает признаки двоичной и десятичной систем. Разряды располагаются как в десятичной системе, а цифры каж­дого разряда изображаются в двоичной системе. Число 546 в дво­ично-десятичной системе запишется как 101 100 110.

Кодирование может осуществляться и без соответствия каким- либо системам счисления. Числовой код — это форма представ­ления числа, удобная для различных дискретных устройств. На­пример, каждый десятичный разряд может быть выражен в виде комбинации целых положительных чисел а\, а₂, а₃, которые выбираются так, чтобы их линейная комбинация k_lai+k₂a₂ + +^заз + ^4Й4 могла принимать любое целое число от 0 до 9 при &i, &2, h, ku, принимающих значения 0 или 1. Например, а_ь...,а₄ могут выбираться соответственно равными 2,4,2,1; 4,2,2,1; 5,2,1,1. Так, кодовое обозначение 1100 в коде 4,2,2,1 представляет собой число 6.

В зависимости от способа выдачи цифровые коды делятся на параллельные, в которых все разряды числа выдаются одновре­менно по соответствующему числу каналов, и последовательные,

в которых сигналы по разрядам числа выдаются поочередно в соответствующие каналы с временными промежутками в один канал. При параллельном коде достигается более высокое быстро­действие, при последовательном — уменьшается число каналов.

Если образовывать код импульсами постоянного тока и счи­тать, что символу «1» двоичной системы счисления соответствует наличие импульса, а символу «О» — его отсутствие, то можно изо­бразить код числа, например, того же 546 в виде последователь­ности импульсов, с учетом его места на оси времени, как это по­казано на рис. 3.5.

I

I

_L

2⁹ 2^е Z⁷ г⁶ z⁵ z* z¹ z^z z¹ z° t

а)

^{1 1} I I I I 1 I

Z³Z^z Z’2° Z³Z^zZ¹Z° Z³Z^zZ¹Z°t *}

1001 1000 1100

0 10 1 0100 0110

J_l L

I I l

1. I

   II

   I

2. I I

1 Z J

ООО t

4ZZ.1' 4ZZJ_t o- 2 21 t

Xf00 хЮ X/

г)

Рис. 3.5

На рис. 3.5 представлен код числа 546: а — двоичный, б—еди­ничный, в — двоично-десятичный, г — при весах элементов кода десятичного разряда, равных 4, 2, 2, 1.

Обобщенная структурная схема ЦИП. Таким образом, прин­ципиально необходимым элементом ЦИП является преобразова­тель аналог-код, который при измерении постоянной во времени величины осуществляет определение номера отождествляемого уровня квантования и образование кода, соответствующего отож­дествленному уровню.

Обобщенная структурная схема ЦИП (рис. 3.6) может быть представлена в трех вариантах. Измерительный преобразователь

в

Рис. 3.6

ИП и АЦП являются обязательными для всех вариантов схем. Канал а-б, содержащий преобразователь кодов ПКК и цифровое отсчетное устройство ЦОУ, характерен для обычных ЦИП, не ис­пользующих цифровой обработки сигналов. Ветвь a-в включает преобразователь кодов, ЭВМ (программируемый микропроцессор) и далее преобразователь кодов и цифровое отсчетное устройство. И, наконец, ветвь а-г характерна для ЦИП, использующих циф­ровую обработку сигналов с последующим преобразованием в аналоговую величину и соответствующее отсчетное устройство АОУ.

Структурные схемы ЦИП, как и аналоговые, разделяются на схемы прямого и уравновешивающего преобразования. Если изме­ряемая величина удобна для непосредственного квантования (ин­тервал времени или частота), то применяют структурную схему прямого преобразования. Если измеряемая величина неудобна для непосредственного квантования и ее нельзя преобразовать в интервал времени или частоту в одном звене с высокой точно­стью и высоким быстродействием, но измеряемая величина удобна для сравнения (например, ток или напряжение), то целесообраз­но использовать схему уравновешивающего преобразования для преобразования измеряемой величины в интервал времени или частоту. Преобразование же в дискретную форму измеряемого сигнала осуществляется по схеме прямого преобразования. Дру­гими словами, применяют комбинированную схему. Тип структур­ной схемы, по сути, определяется схемой АЦП. Для снижения погрешностей измерительных устройств широко применяют полно­стью замкнутые схемы, которые используют в тех случаях, когда измеряемая величина удобна для сравнения и для нее можно сделать высокоточный и быстродействующий преобразователь код-аналог.

Перечислим основные достоинства ЦИП: высокое быстродей­ствие — до сотен миллионов измерений в секунду; высокая точ­ность; отсутствие субъективных погрешностей отсчета, наличием которых при ограниченной длине шкалы лимитируется максималь­но достижимая точность аналоговых показывающих приборов; на­личие на выходе кодового сигнала, удобного для запоминания, ввода в ЭВМ, цифрового преобразования; возможность автомати­ческой калибровки и автоматического введения поправки с целью уменьшения систематических погрешностей; возможность автома­тической обработки результатов измерения с целью уменьшения случайных погрешностей и др.

Недостатками ЦИП следует считать: необходимость высокой линейности преобразователей (нелинейность вызывает погреш­ность, численно равную нелинейности; в случае аналоговых при­боров нелинейность преобразователей может быть легко скомпен­сирована шкалой); сложность и высокая стоимость, что в усло­виях бурного развития микроэлектроники носит преходящий ха­рактер.

Повышение точности измерения физической величины рано или поздно наталкивается на принципиальную невозможность его дальнейшего уточнения. Хорошо это видно на примере измерения дискретных величин. Если измеряемой величиной является число произведенных за смену приборов, то результат измерения может быть целым числом. Дальнейшее уточнение не имеет смысла, ибо теряет определенность сама измеряемая величина. Так, при из­мерении электрического заряда нельзя ставить вопрос о снижении погрешности до уровня меньше заряда электрона — 16-10^-20 Кл.

Большинство физических величин, как отмечалось выше, явля­ются аналоговыми (непрерывными), вернее, мы воспринимаем их как непрерывные. Однако, в силу дискретности вещества и энер­гии, непрерывность всех физических величин является некоторым приближением. Считая физические величины постоянными, мы по­нимаем, что постоянны лишь их средние значения за достаточно большой промежуток времени, а мгновенные значения и средние за малый промежуток времени могут значительно отличаться друг от друга. Это в полной мере относится к току, напряжению, соп­ротивлению и др.

Любое физическое явление, которое кажется непрерывным, складывается из большого числа дискретных событий и прояв­ляется в естественной флуктуации величин, описывающих это явление. Оценим ограничения в точности измерений, накладывае- ."'•шх этими факторами.

Погрешность, обусловленная термодинамической помехой. Мы видели, что выходная величина измерительного прибора содержит погрешности, связанные с нестабильностью коэффициентов преоб­разования звеньев, наводками и помехами. Рассмотрим измеряе­мый сигнал на входе прибора. Он будет свободен от погрешно­стей всех последующих звеньев. Положим, что нам удалось за­щитить прибор от наводок и помех. Зададимся вопросом, будет ли в таких условиях входной сигнал свободен от погрешностей или погрешность появится? Чем ограничивается точность?

Из курса физики известно, что если температура входной .час­ти прибора не равна в точности абсолютному нулю, то входной •сигнал будет подвержен действию распределенных по гауссовско­му закону случайных флуктуаций, шумов, средняя мощность ко­торых определяется формулой Найквиста: Pui = 4fe0Af, где к = = 1,38-10~²³ Дж/К — постоянная Больцмана, 0 — абсолютная тем­пература, Д/ — полоса частот флуктуаций.

Поскольку измерительный прибор имеет ограниченную полосу пропускания, то шумы в пределах этой полосы будут проходить по цепи преобразования, а шумы с большими частотами будут усредняться и их учитывать не следует.

Если за время наблюдения t измеряемой величины произвести п отсчетов и усреднить результат, то влияние шумов, очевидно, уменьшится. Это эквивалентно уменьшению средней мощности

шумов. Как же оценить это эквивалентное уменьшение средней мощности шумов? П. В. Новицкий обратил внимание, что умень­шение средней мощности будет таким же, как и уменьшение дис­персии среднего арифметического по сравнению с дисперсией оди­ночного отсчета, т. е. в п раз [см. (2.6)].

Следовательно, Р_ш, _n = 4k@Afln. Какое же п следует брать? Нель­зя ли таким путем полностью устранить влияние шумов? Однако уменьшение средней мощности шумов будет иметь место лишь до тех пор, пока усредняемые результаты будут независимы. Согласно теореме В. А. Котельникова, число независимых отсче­тов сигнала, имеющего граничную частоту Л/ за время t, равно n=2Aft. Отсюда следует предельное понижение средней мощности шумов

Рш, n = 4k@Af/n=4k@Af/2Aft = 2kQ/t.

Если входное сопротивление измерительного прибора обозна­чить Rbx, а измеряемое среднеквадратическое значение напряже­ния, подаваемое на вход, U, то среднеквадратическое значение шумового напряжения будет:

а относительное СКО измеряемого напряжения, обусловленное термодинамическими шумами, выразится как

Поскольку распределение вероятностей теплового шума подчиня­ется нормальному закону, то энтропийная погрешность [см. (2.2)] запишется

(3.23)

где W_m = nkeQ — максимальная энергия шума, W = Pt — полная энергия, потребляемая измерительным прибором от объекта из­мерения.

Таким образом, погрешность измерения будет иметь место да­же в случае, если измерительный прибор не вносит погрешностей, т. е. является идеальным. Эта погрешность ограничивает точность любых измерительных приборов, предназначенных для измерения интенсивности (напряжения, ток, мощность) независимо от прин­ципа действия. Она определяется термодинамическими шумами, возникающими вследствие теплового движения молекул системы.

При №=№_ш, еош=100% и измерение становится невозможным.

Энергия сигнала, определенная из соотношения W=W_m, пред­ставляет собой термодинамический порог чувствительности любых измерительных приборов, предназначенных для измерения интен­сивности сигнала (напряжения, тока).

При измерении промежутков времени (периодомеры, фазомет­ры), как показано в работах П. В. Новицкого, влияние тепловых шумов также ограничивает точность. Оно проявляется в разбросе моментов пересечения кривой входного сигнала нулевого уровня. Энтропийная погрешность, обусловленная тепловыми шумами, для данного случая выражается жак

' екв 4 я Pt

(3.24)

Погрешность (3.24) в 2л раз меньше, чем в случае измерения ин­тенсивности сигнала.

При измерении частоты путем счета числа периодов за вре­мя t имеют место две составляющие погрешности, принципиально ограничивающие точность и обусловленные разными физическими причинами.

Первая составляющая — погрешность, обусловленная дискрет­ностью измеряемой величины — частоты. Абсолютная погрешность диокретности А_д=1 // не зависит от измеряемой величины, а яв­ляется чисто аддитивной.

Вторая составляющая погрешности обусловлена влиянием теп­ловых шумов, в результате чего частотомер дает пропуски в счете импульсов. Составляющая погрешности выражается как

Энергетический порог чувствительности измерительного прибо­ра. В идеальном приборе, свободном от собственных погрешностей и наводок, погрешность определяется выражением (3.23). Пусть в реальном приборе погрешность составляет е₀. Величина е₀/еош = % называется потерей точности, которая может рассматриваться как результат бесполезной потери части входной энергии. Определим соответствующий КПД прибора. Полная потребляемая прибором энергия может быть выражена через значение еош = £о!%, т. е. W— = 1К_ш/е²_0ш=х²1К_ш/е²о, а полезно использованная часть энергии, по­лученная от объекта измерения, как И⁷_ПОл= К _ш/е²₀. Отсюда энерге­тический КПД измерительного прибора

г)э= W_n0J1/W= 1/х².

Он характеризует только измерительный прибор, а не весь про­цесс измерений. Для характеристики процесса измерений необ­ходимо учитывать абсолютную величину энергетического обмена.

При измерениях с многократными наблюдениями происходит многократное увеличение энергетического обмена с объектом из­мерения, благодаря чему происходит повышение точности.

Выражение (3.23) для шумовой погрешности показывает, что при 0 = 293 К и энергетическом обмене между измерительным при­бором и объектом измерения, равном или меньшем величины энер­гии шумов ^_ш=ле£0~3,5-10“²⁰ Дж, измерение невозможно. Дру­гими словами, Г_ш определяет собой предельно малую энергию сипнала, при которой измерение уже невозможно. Это справедли­во для идеального прибора, не имеющего своих погрешностей.

Для реального прибора предельный энергетический обмен оп­ределяется, очевидно, в соответствии с энергетическим КПД

С=Г_ш/г1_э. (3.25)

Поскольку г|э = 1/%²⁼е²ош/е²о= W_mfe^zoPt, то, подставив это выраже­ние в (3.25), будем иметь: C=e²₀Pt. П. В. Новицкий назвал вели­чину С энергетическим порогом чувствительности измерительного прибора. Энергетический порог чувствительности есть энергия, потребляемая от объекта измерения за время измерения при зна­чении измеряемой величины, равной абсолютной погрешности при­бора (ed=l). Предельно малое значение его C_min = 3,5-10~²⁰ Дж. Энергетический порог чувствительности является обобщенной ха­рактеристикой качества любого измерительного прибора.

При разработке задания на проектирование новой аппаратуры необходимо учитывать одновременное повышение нескольких по­казателей. Например, задание на разработку цифрового вольтмет­ра с пределом измерения £/ = 0,1 В, погрешностью ео = 0,04°/о, вход­ным сопротивлением R_sx = S0 МОм и быстродействием 1000 изме­рений в секунду (/ = 10^—3 с) является нереальным (С = 2-10~²⁰ Дж< <3,5-10~²⁰ Дж). Такой прибор выполнить невозможно. В то же время каждый из указанных параметров в отдельности для совре­менной техники не является завышенным.

6. ОБЩИЕ МЕТОДЫ ПОВЫШЕНИЯ ТОЧНОСТИ СРЕДСТВ ИЗМЕРЕНИЙ

В электрорадиоизмерительной технике используется ряд об­щих методов повышения точности средств и измерений. Их можно разделить на две группы: методы предотвращения возникновения погрешностей и методы снижения влияния погрешностей.

К первой группе относятся конструктивно-технологические и защитно-предохранительные методы.

Конструктивно-технологические методы заключаются в исполь­зовании материалов, элементов и узлов со стабильными парамет­рами, применении предварительного старения, выборе стабильных режимов использования деталей. Для уменьшения частотной за­висимости применяют, например, частотно-независимые резисто­ры, для уменьшения температурной зависимости — манггГниновые резисторы, имеющие малый температурный коэффициент сопро­тивления н т. п.

Защитно-предохранительные методы предназначены для умень­шения влияния внешних влияющих величин • и заключаются в уменьшении диапазона их изменения. Это достигается примене­нием термостатирования, экранирования, стабилизации, фильтра­ции и т. п. Применение защитно-предохранительных методов мож­но проиллюстрировать следующими примерами: для исключения влияния внешних магнитных и электрических полей, электромаг­нитных наводок применяют соответствующее экранирование; для

исключения влияния напряжения питания —стабилизация напря­жения источника питания; для исключения влияния пульсаций на­пряжения питания и наводок, возникающих от электрических и электромагнитных овязей с другими электрическими устройства­ми, применяют электрические фильтры; для исключения погреш­ности от вибраций применяют амортизаторы и т. д.

Методы снижения влияния погрешностей включают в себя ме­тоды коррекции (обычно систематических погрешностей) и мето­ды статистической минимизации.

Методы коррекции или методы функциональной минимизации погрешностей измерительных приборов заключаются в снижении их уровня в процессе аналитического или экспериментального оп­ределения погрешностей.

Статистическая минимизация заключается в снижении случай­ных погрешностей измерительных приборов и может осуществлять­ся как в процессе, так и после измерен in. Например, снижение погрешностей, изменяющихся по периодическому закону, путем интегрирования за время, равное периоду, уменьшение случайных погрешностей путем временного или пространственного осреднения результатов многократных или множественных измерений, стати­стическая минимизация погрешности от квантования.

Коррекция погрешностей может осуществляться как вручную» оператором, так и автоматически.

Методы ручной коррекции можно разделить на методы калиб­ровки, заключающиеся в регулировке прибора, и методы обработ­ки результата измерения без воздействия оператора на прибор, путем введения поправки.

Методы автоматической коррекции (структурные методы кор­рекции) основываются либо на использовании внешней влияющей величины или неинформативного параметра (применяется в схе­мах прямого преобразования), либо на использовнии самой пог­решности, выявленной с помощью дополнительных образцовых измерительных приборов, мер, измерительных преобразователей (применяется в схемах уравновешивающего преобразования).

При рассмотрении методов коррекции суммарную погрешность разделяют на три составляющие: аддитивную (погрешность ну­ля), мультипликативную (погрешность чувствительности) и. пог­решность от нелинейности, которая зависит от измеряемой вели­чины нелинейно. Аддитивную составляющую можно обнаружить при измеряемой величине на входе измерительного прибора, рав­ной нулю. Для обнаружения мультипликативной погрешности нужна образцовая мера или масштабный преобразователь. Кор­рекцию аддитивной погрешности называют установкой нуля, а коррекцию мультипликативной погрешности — калибровкой. Сна­чала производят установку нуля, а затем калибровку. Погреш­ности, как известно, можно скорректировать по результатам изме­рения без воздействия на измерительный прибор, введением по­правки, а также обработкой результатов измерений, проведенных по специальной методике с целью уменьшения погрешностей.

Особые перспективы имеют структурные методы коррекции пог­решности. В случае их реализации погрешности корректируются автоматически, без участия оператора. Принцип структурного ме­тода коррекции состоит в выработке величины, с помощью кото­рой можно было бы создать корректирующее воздействие на при­бор. Такой величиной может быть, как указывалось, влияющая величина, неинформативный параметр входного сигнала или ве­личина, пропорциональная погрешности. Первые два случая при­меняют в структурных схемах прямого преобразования, третий — в схемах уравновешивающего преобразования.

Структурные методы коррекции по способу введения коррек­тирующего воздействия разделяют на аддитивные и мультиплика­тивные. При аддитивной коррекции величина, пропорциональная погрешности, обычно суммируется с выходной величиной. Мульти­пликативная коррекция осуществляется изменением коэффициента преобразования преобразователя корректирующей величиной, про­порциональной погрешности. Управление коррекцией погрешно­стей осуществляется схемами с микропроцессорами.

Методы статистической минимизации направлены на снижение уровня уже возникших случайных погрешностей. В качестве при­мера рассмотрим статистическую минимизацию погрешности кван­тования в ЦИП. Пусть U — постоянная во времени измеряемая

величина, а А<У_Д— некоторый дополнительный случайный сигнал

о

с известным средним квадратическим отклонением а(Л£/_д). Пусть AU_K — шаг квантования. С помощью некоторой схемы суммиро-

о

вания образуется новый случайный сигнал 11^ = 1!+AU_n, который подается на ЦИП. Снимается п отсчетов значения U_z. Например, один из них U_Si = NiAU_K. В этом результате будет погрешность

квантования AU, значение которой оценивается путем статисти­ческой обработки. Результат измерения определяется временным осреднением п наблюдений. Среднее значение U будет прибли­жаться к значению U со средним квадратическим отклонением

а(0)=а(Аи_л)1У^гп. Погрешность определения U включает в себя погрешность квантования и зависит от числа отсчетов п, которое можно найти из условия уменьшения погрешности квантования:

i_pa(AUa)/Yli^_:AU_K/2. Временное осреднение можно представить как преобразование быстродействия в точность. Поскольку п =Т/Т_И, где Т_к — время разового наблюдения, а_Т — общее время измере­ния, то при 7’ = const можно снизить a(U) за счет уменьшения Т_и, т. е. увеличения быстродействия ЦИП.

7. НОРМИРОВАНИЕ МЕТРОЛОГИЧЕСКИХ ХАРАКТЕРИСТИК СРЕДСТВ ИЗМЕРЕНИЙ

Основные принципы нормирования погрешностей. Метрологическими харак­теристиками средств измерений называются их характеристики, оказывающие влияние на результаты н погрешности измерений. Они предназначены для оцен­

ки погрешностей измерений, производимых в известных рабочих условиях при­менения средств измерений как в статическом, так и в динамическом режимах. Метрологические характеристики, присущие данному средству измерений, опре­деляются только в случае образцовых средств измерений. Для рабочих средств измерений информация об их метрологических характеристиках содержится в нормах, которые устанавливаются в нормативно-технических документах для со­вокупности приборов данного типа. Метрологические характеристики конкретно­го экземпляра средства измерений не должны выходить за пределы установ­ленной нормы.

В настоящее время нормирование метрологических характеристик средств измерения электрических величин основывается иа ряде документов законода­тельной метрологии, прежде всего на ГОСТ 8.401—80 «ГСИ. Классы точности средств измерений. Общие требования!, ГОСТ 222&Ь—76 «Средства измерения электрических величин. Общие технические требования», а также ГОСТ 8.009—72 ГСИ «Нормируемые метрологические характеристики средств измерений».

К нормируемым метрологическим характеристикам средств измерений от­носят номинальное значение однозначной меры, номинальную статическую ха­рактеристику преобразования (уравнение преобразования) измерительного пре­образователя, наименьшую цену деления неравномерной шкалы измерительного прибора, номинальную цену единицы младшего разряда кода цифровых средств измерений, характеристики систематической и случайной составляющих погреш­ности средства измерений, входное и выходное полные сопротивления, харак­теристики влияния внешних условий, характеристики инерционных свойств (динамические характеристики), неинформативные параметры входного сигна­ла и др.

Для средств измерений устанавливаются нормальные и рабочие условия применения.

Нормальные условия характеризуются нормальной областью значений влияющих величин, характеризующих климатические воздействия и электро­питание средств измерений: температура окружающего воздуха (20±5)°С, относительная влажность (65+15)%, атмосферное давление (100+4) кПа, нап­ряжение питающей сети (220±4) В и (1,1б±2,5) В, частота питающей сети (50±1) Гц и (400+12) Гц.

Рабочие условия характеризуются рабочей областью значении влияющих ве­личин, характеризующих климатические и механические воздействия и электро­питание средств измерений. По величине рабочей области климатических воз­действии средства измерений делятся на 7 групп. Например, температура для различных групп лежит в пределах +10...—70° С.

Нормальные и рабочие значения всех влияющих величин устанавливаются в стандартах или технических условиях на средства измерения конкретного ви­да. Номер стандарта, устанавливающего технические требования к данному ви­ду средств измерения, обозначаются непосредственно иа них. Рассмотрим, как нормируются погрешности средств измерения — одна из самых важных метро­логических характеристик.

Для средств измерений отдельно нормируется погрешность в нормальных условиях применения и погрешности, имеющие место при выходе влияющих величин за пределы нормальной области, но остающихся в пределах рабочей области. Погрешность средства измерения в нормальных условиях применения называется основной. Погрешность средства измерения, обусловленная отклоне- 64

иием одной из влияющих величин от нормального значения, называется допол­нительной. Основная погрешность нормируется пределом допускаемой погреш­ности Ддоп, как правило, без разделения на систематическую и случайную сос­тавляющую. В тех случаях, когда средство измерений предназначено для рабо­ты в составе измерительной системы, то для корректного суммирования пог­решностей устанавливается предел допускаемой систематической составляю­щей Ддоп.с и предел допускаемого среднего квадратического значения случай­ной составляющей погрешности о_ДОп.

Формы выражения метрологических характеристик, классы точности. Пре­делы допускаемых основных и дополнительных погрешностей устанавливаются в виде абсолютных Д, приведенных Д_пр и относительных б погрешностей, или в виде определенного числа делений.

Приведенной погрешностью б_пр называется отношение абсолютной погреш­ности Д к нормирующему значению Qn и выражается в процентах

б_пР = 100A/Qjt = 6Q/Qjt,

где Q — измеряемая величина, а б выражена в процентах.

Способы выражения основной и дополнительных погрешностей через аб­солютную, приведенную или относительную погрешности устанавливаются в стандартах на отдельные группы средств измерений. В зависимости от их точ­ности средствам измерений присваиваются классы точности. Если предел до­пускаемых погрешностей выражается в единицах измеряемой величины или в делениях шкалы, средствам измерения присваиваются классы точности, обозна­чаемые порядковыми номерами (большая погрешность — больший порядковый номер). Пределы допускаемых основных погрешностей указываются в частных стандартах.

Для средств измерения, пределы допускаемых погрешностей которых выра­жают в виде относительных и приведенных погрешностей, стандарт установил ряд чисел, применяемых для обозначения класса точности и соответствующих значению предела допускаемых погрешностей: 1-10"; 1,5-10"; 2-10"; 2,5-10"; 4-10"; 5-10"; 6-10", где л=1; 0; —1; —2 и т. д. Нормируемый предел допус­каемой основной погрешности, выражаемый в процентах для каждого типа средств измерений, устанавливается равным одному из чисел этого ряда.

Разработаны условные обозначения классов точности, которые применяются в документации, а также наносятся на средства измерений. Примеры обозначе­ния классов приведены в табл. 3.1.

Отметим, что с классом точности связаны пределы всех дополнительных погрешностей, а также другие метрологические характеристики. Эта связь ука­зывается в стандартах на данный тип средств измерений. Пределы допускаемых дополнительных погрешностей выражают в той же форме, что и основной. Нап­ример, изменение показаний электроизмерительного прибора класса 1, 0, вызван­ное изменением температуры, не должно выходить за пределы 1,0% на каж­дые 10° С изменения температуры в пределах рабочего интервала.

Главным достоинством рассмотренной системы нормирования метрологичес­ких характеристик является простота и возможность их поверки простыми спо­собами. Однако при такой системе не используются потенциальные точностные возможности, которые заложены в каждом средстве измерения. Эту задачу решает ГОСТ 8.009—72, согласно которому нормируются раздельно случайные и систематические составляющие погрешности. Последовательное внедрение и

Обозначение классов точности

Форма выражения погрешности	Предел основной допускаемой погрешности		Обозначение класса точности
Абсолютная погрешность Абсолютная погрешность (выражена в логарифмических единицах)	Указывается в но-технической тацин А— 0,5 дБ	норматнв- докумен-	Кл. 2 Кл. 0,5 дБ
Приведенная погрешность (нормиру­ющее значение выражено в единицах измеряемой величины)	бпр = :± 1,5%		дл
Приведенная погрешность (нормиру­ющее значение принято равным длине шкалы) Относительная погрешность, постоян­ная Относительная погрешность	6пР= ±0,5% б = ± 1,0% 6= ±0,2 + 0,01		(5)' 1,0 0,02/0,01

совершенствование этого стандарта позволит получить полную метрологическую информацию, делающую в ряде случаев ненужными усилия по совершенство­ванию конструкции и схемы прибора для достижения более высокой точности.