5.3. Деятельность фирмы в краткосрочном периоде. Закон убывающей отдачи

Для анализа производства в краткосрочном периоде рассмотрим краткосрочную функцию производства, предполагающую наличие у фирмы частично постоянных и частично переменных ресурсов:

где К – количество постоянного ресурса;

L – количество переменного ресурса.

Краткосрочная функция производства показывает максимальный объем выпуска, который фирма может произвести, изменяя количество и комбинацию переменных ресурсов, при данном объеме постоянных ресурсов.

Для упрощения анализа предположим, что фирма использует всего два ресурса: переменный ресурс – труд L и постоянный ресурс – капитал К. А также введем новые понятия: совокупный, средний и предельный продукты:

♦ совокупный продукт (total product, ТР) – общий объем произведенных фирмой товаров и услуг за единицу времени;

♦ средний продукт (average product, АР) – доля совокупного продукта на единицу используемого ресурса.

Различают средний продукт по переменному ресурсу – AP_L = TP/L и средний продукт по постоянному фактору – АР_К = ТР/К;

♦ предельный продукт (marginal product, MP) – величина прироста совокупного продукта при изменении используемого ресурса на единицу.

Поскольку рассматривается краткосрочный период, изменяться может лишь переменный ресурс, в нашем случае – труд.

♦ Предельный продукт труда, MP_L показывает прирост совокупного продукта при увеличении количества труда на единицу и подсчитывается по одной из двух возможных формул:

1) дискретный предельный продукт:

где Q₁, Q₂ - два последующих значения совокупного продукта (объема выпуска);

L₁, L₂ – соответственно два последовательных значения переменного ресурса (труд).

Формула дискретного предельного продукта используется в том случае, когда имеются только количественные значения выработки и используемых ресурсов в единицу времени, но неизвестна производственная функция.

Если же производственная функция известна, то может быть использована другая формула:

2) непрерывный предельный продукт

(¹ Если в производстве используются несколько переменных ресурсов, то нахождение предельного продукта одного из них осуществляется с помощью частных производных (см. Математическое приложение).

Пусть производственная функция имеет вид Q = 7X² + 8Z² – 5XZ, где X, Z – переменные ресурсы.

Тогда предельные продукты ресурсов составят соответственно МР_Х = Q'(X) = 14Х - 5Z, a MP_Z = Q'(Z) = 16Z - 5Х.)

Далее на условном примере рассмотрим способ расчета базовых производственных показателей.

Для заданного количества оборудования (К = const) наем различного числа работников позволяет фирме получить следующие показатели производительности труда (табл. 5.1).

Таблица 5.1

Расчет среднего и предельного продуктов труда

Количество труда 1	Совокупный продукт ТР	Предельный продукт труда MPL	Средний продукт труда APL
0	0	–	–
1	31	31	31
2	72	41	36
3	119	47	40
4	166	47	42
5	207	41	42
6	236	29	39
7	247	11	35
8	234	-13	29
9	191	-43	21

Представим полученные результаты графически (рис. 5.1). Как видим, производственный процесс, отраженный в производственной функции, последовательно проходит три этапа.

Первый этап – этап возрастающей отдачи (при L от 0 до 3 работников). Происходит ускоренный рост совокупного объема выпуска. Повышается средняя производительность труда AP_L, предельный продукт труда MP_L также увеличивается и достигает своего максимального значения (в нашей задаче MP_L = max при L - 3 чел.).

Второй этап – этап убывающей отдачи (при L от 3 до 7 чел.). При продолжающемся росте объема выпуска наблюдается постепенное сокращение предельной MP_L производительности труда до нулевого уровня (MP_L = 0 при L = 7). В этих условиях совокупный объем производства ТР становится максимально возможным, и его дальнейшее увеличение за счет прироста только переменных ресурсов уже неосуществимо.

Третий этап – этап отрицательной отдачи (при L от 8 чел. и более). Наблюдается сокращение объемов выпуска, а предельный продукт приобретает отрицательное значение (MP_L < 0). Использование дополнительных трудовых ресурсов становится экономически неоправданным.

Очевидно, что для достижения наиболее эффективных результатов и минимизации издержек фирме следует использовать переменный ресурс в объеме, соответствующем второму этапу.

На первом этапе производства дополнительное использование переменного ресурса ведет к снижению средних издержек и росту прибыли предприятия.

На третьем этапе краткосрочного периода использование переменных ресурсов сверх разумных норм сокращает совокупный объем выпуска, при этом средние издержки растут, а прибыльность падает.

Причина подобного поведения производственной функции кроется в законе убывающей отдачи.

Начиная с некоторого момента времени дополнительное использование переменного ресурса при неизменном количестве постоянного ресурса ведет к сокращению его предельной отдачи, или предельного продукта.

Этот закон носит универсальный характер и присущ практически всем экономическим процессам¹. (Русская пословица «У семи нянек дитя без глазу» прекрасно иллюстрирует закон убывающей отдачи.)

Рассмотрим пример 5.2.

Пример 5.1

Портовые пробки, или закон убывающей отдачи на контейнерном рынке России

Как свидетельствует официальная статистика, темпы роста объемов контейнерных перевозок в нашей стране вдвое превышают общемировые. Однако даже если такая динамика сохранится, это не слишком улучшит ситуацию, поскольку мощности по обработке грузов расти в таком же темпе не успевают. Правительство планирует за три года утроить мощности по обработке грузов. Но эти планы неоправданно оптимистичны: даже если потенциальные объемы терминальной перевалки будут расти на 25%, прирост мощностей по обработке грузов вряд ли превысит 10-12% в год. Контейнеры – одно из самых удобных средств перевозки грузов. Поэтому в мире уровень контейнеризации достигает 70%. В России до сих пор предпочитают перевозить традиционным способом – навалом или наливом, и уровень контейнеризации не превышает 3-4%.

Как результат, часть прибыли уходит в порты сопредельных государств: например, порты Балтии ежегодно обрабатывают до 300 000 направляющихся в Россию контейнеров. Большой порт Санкт-Петербурга оценивает ежегодные потери от недополучения этих грузов в 20 млрд руб. Но сам порт принять их не может: не хватает терминальных мощностей. На Дальнем Востоке проблем еще больше, чем в Северной столице, ведь груз надо не только разгрузить, но и доставить до конечного пользователя. На сегодняшний день ОАО «РЖД» располагает только 40 контейнерными терминалами, а необходимо 120.

В 2007 г. все крупные приморские города России приняли 2,9 млн контейнеров. Это оборот заштатного китайского порта. Для сравнения, Гамбург за год пропускает порядка 9,3 млн контейнеров, Роттердам – 10,3 млн, Гонконг – 23,6 млн, а Сингапур – 27,84 млн контейнеров. Следствием этого дефицита становятся растущие цены. Сборы портов за обработку грузов в России в разы превышают тарифы зарубежных конкурентов, и как результат, все больше операторов отдают предпочтение портам сопредельных государств.

Согласно планам строительства новых терминалов, компании-операторы могут к 2010 г. утроить мощности по обработке контейнеров и довести их до 4,5 млн в год. Однако решения проблем перегрузки и транспортировки контейнеров пока нет. А значит, рассчитывать на утроение грузопотока к 2010 г. пока не приходится.

Источник: Сорокина Н. Портовые пробки // SmartMoney. – 2007. – № 42. – 05 ноября