Добавил:

Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.

Вуз:

Омский государственный аграрный университет им. П. А. Столыпина

Предмет:

[НЕСОРТИРОВАННОЕ]

Файл:

GDZ_33 (1) / Алгебра 7кл_Алимов_Решебник_2002 1-801

.PDF

Скачиваний:

Добавлен:

14.02.2015

Размер:

1.75 Mб

Скачать

☆

<<< < Предыдущая 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 1415 / 2315 16 17 18 19 20 21 22 23 > Следующая >>>

x = 5	x = 2
y = −2 5 +7 = −3	y = 4 2 = 8

Ответ: точка пересечения (5; –3) Ответ: точка пересечения (2;8)

3) y =1−2x		и y = x −5
1−2x = x −5 ; 3x = 6 ; x = 2 ; y = 2 −5 = −3
Ответ: точка пересечения (2; – 3)
598. (2;10): 10 = 2k +b b =10 − 2k
(−7; −10):	−10 = −7k +b			b = −10 + 7k
−2k −7k = −10 −10 ; 10 − 2k = −10 + 7k
9k = 20 ; k = 2		2	; b =10 −2	2	2 = 5	5
				9		9
	9

Ответ: 2 92 ; b = 5 95 . 599. Диа-

гональ лежит на прямой, проходящей через точки

(0; 0) и (2; 3). y = kx ;

3 = 2k k =1,5

y =1,5x; 1,5 12 = 34 ≠ 23

1			2
точка		;
	2		3

y = 3

x= 0

x = 2

y = 0

– 2	– 1	0	1	2	x
		– 1

не принадлежит диагонали этого прямоугольника.

Упражнения к главе VI

600.1) M – точка пересечения прямой AB с осью Оy;

еекоординаты 0;15

2) D(−4;0);C1(0;−2); E(5;3)

k – точка пересечения C1E с осью Оx ; ее координаты

(2; 0).

142

	y
6
5	B
5
4
3		E
2	M
2
1
D A
– 4 – 3 – 2 – 1 0
– 4 – 3 – 2 – 1 0	1 2 3 4 5	x
– 1	C1
– 2
– 3
– 4	C

601. 1)			y(−2)= −1; y(1)= 3;								y(3)= 0;	y(0)= 2
	2)		y = −1			при			x = −2; x = 3,5;
	y = 0				при	x = −3; 3; −1
		y = 3 при				x =1; −3,9
	3)		координаты точек пересечения с осью Ох:
	(– 3;0); (– 1;0); (3; 0);
	с осью Оу:
	(0; 2)
	4)		y(x)> 0			при			x = 0; 1; 2; − 4.
	5)		y(x)< 0			при				x = −2; 4
602.	y = kx				k = ?
1.
1.			x			– 5				−	1	0		3			– 4		−		1
			x			– 5				−	2	0		3			– 4		−	16
											2									16
			y			20				2		0		– 12		16				1
			y			20				2		0		– 12		16				4
																				4
	k		=	y	k =		−12		= −4
	k		=	x	k =				= −4
2.				x		3
2.		x			– 8			– 4			2	1			2		−	1		0
		x			– 8			– 4			2	1		3			−	2		0
														3				2
		y			– 4			– 2			1		1		1		−	1		0
		y			– 4			– 2			1	2		3			−	4		0
												2		3				4

k= 12 :1 = 12

603.1) S(t) = 10 t

2) m = 7,8 V

604.1) B(−30;3) k = xy = −330 = −101

143

A(4;−80)

k =

−80

= −20

605.

рис. 23

(а) y = 2x;

2) рис. 23

(б)

y =

рис. 23

(в)

y = −

x ;

4) рис. 23

(г)

y = −

606.

T (t)= 6 +2t

− линейная функция

T (20)= 6 + 2 20 = 6 + 40 = 46 ; T (31)= 2 31+6 = 62 +6 = 68

2t + 6 = 100; 2t =100 −6 = 94

t = 47 мин.

Ответ: T(t) – линейная функция;

T(20) =46; T(31) = 68; через 47 мин. нагревания вода закипит.

607. 1)		y = −1,5x +3									5
607. 1)		y = −1,5x +3

	x		0						2		4				y = 1,5x – 6
	y		3						0		4									2
	y		3						0		3								y =		x −5
2)		y = −2x + 4									3
2)		y = −2x + 4																		3

	x		0						2
	x		0						2
	y		4						0
	y		4						0
	3)	y	=1,5x −6

	x		0						4
	y			– 6					0
	4)	y	= 0,8x −					0,6
	x		0						3		y = 0,8x – 0,6
	x		0								y = 0,8x – 0,6
									4
	y			– 0,6					0
5)		y = −				1	x + 2
5)		y = −					x + 2
		4
	x		0						8
	y		2						0
6)		y =		2	x −5
6)		y =			x −5
		3
	x		0						15
	x		0							2
										2
	y			– 5					0							= 2	+ 1
608. 1)		y = kx +1													1
608. 1)		y = kx +1
	3 = k +1											– 4	– 3	– 2 – 1	0	1 2	3 4				x
144														– 1
144														– 2
														– 2
														– 3
														– 4		y = – 4x + 1
														– 4
														– 5
														– 6
															– 7			М1(2; – 7)

k = 2

y = 2x +1

2) M (2; −7)

−7 = 2k +1 2k = −8

k = −4

y = −4x +1

ПРОВЕРЬ СЕБЯ!

1.y = 5x −1 y(0,2)= 5 0,2 −1 = 0

y(x)= 89	5x −1 = 89	x =	90	=18
			5
A(−11;54)
	y(−11)= 5 (−11)−1 = −56 ≠ 54 не пренадлежит

2.1) y = 2x

	x		0	1
2)	y		0	2
2)	y = x −	2

	x		0	2
	y		– 2	0

3)y = 3

4)y = 3 −4x

							x	0	1
							y	3	– 1
		y
18						609. y = −3x +b
17						609. y = −3x +b
16						1) A(– 2;4)
15						1) A(– 2;4)
14						4= – 6+b
13						4= – 6+b
12						b=10
11						b=10
10						y = −3x +10
9		y = – 3x			+ 17
8		y = – 3x			+ 17	2) B(5;2)
7						2) B(5;2)
6						2 = −3 5 +b
5						2 = −3 5 +b
4						b =17
3						b =17
2						y = −3x +17
1						y = −3x +17
– 4– 3–	2 0	1 2 3 4	5	6 7		x
– 4– 3–	2 0	1 2 3 4	5	6 7		x
	– 2
	– 3	y = 3x – 2							145
	– 4	y = 3x – 2							145
	– 5

											610.				1)			y =		1	x +1
											610.				1)			y =			x +1
	y																2
													x					0				2

			1
	y =		1				x + 1						y					1				2
			2
			2										y =			1	x


															2
															2
													x					0				2
												x	y					0				1
												x

													y = −				1		x −3
							1						y = −				2		x −3
																	2
	y = –								x – 3				x					0				– 2
	y = –					2			x – 3				x					0				– 2
						2							y						– 3			– 2
													y						– 3			– 2

	2) y =			1				x +1																y
				1																	4
			4											1							4
			4										y = –	1		x + 1					3
	x					0				4																			1
	y					1				2																			1
	y					1				2
	y = −	1			x +1																										x
4																															x
4
	x					0				4
	y					1				0															y = –		1	x – 1
	y					1				0												– 3			y = –	4		x – 1
1									−1													– 3				4
1
	y = − 4 x																					– 4
																						– 4

	x					0				4
	y		– 1							– 2
	3) y = 0																							y
	y = 2																				4
	y = –1																				3				y = 2
																					2				y = 2
																					2
																					1				y = 0
																									y = 0
												– 7 – 6 – 5 – 4 – 3 – 2 – 1 0
																							1 2 3			4		5 6 7		x
																							1 2 3			4		5 6 7		x
																						– 1			y = – 1
																									y = – 1
																					– 2
																					– 3
611. 1) прямая y = 2х проходит через точку (2;4)
146

2)прямая y = 3х – 4 отсекает на оси ординат от ее начала отрезок длиной 4

3)прямая y = 2х – 6 отсекает на оси абсцисс от ее начала отрезок длиной 3

4) среди	прямых y = x −7; y = 5x + 2; y = 3x −7; y = x + 4 ;
y = −x −	7 параллельными являются
y = x −7	и y = x +4

612.(рис. 24а) учебника). 1) Да является

2)	m = 500г.			V	льда	= 50см3 V		= 450 см3
					льда		воды
613. (рис. 24 б) учебника).
1)	40 км.
2)	5 км/ч.
3)	20 км.
4)	2 часа.
5)	через 4 часа.
6)	S(t)BC = kt +b			40=b 20=4k+40 k = – 5
S(t)CD = 20
S(t)DE= −5t +50
(6; 20): 6k + b и b = 20 – 6k
(10; 0): =10k + b и b= – 10k и b=50
b = 20 −		6k	20 + 4k			= 0	k = −5
			20 + 4k			= 0	k = −5
b = 50

614.(рис. 25 учебника).

1)5 часов

2)первый автомобиль прошел до встречи 300 км, а второй – 200 км.

3)Скорость первого автомобиля 60 км/ч, второго – 40 км/ч

Глава VII. Системы двух уравнений

сдвумя неизвестными

§33. Системы уравнений

615. 1) x + 2y = 5	x = 5 −2y	y =	5 − x
			2

147

2) 3x − y = −2

x =

y −2

y = 3x + 2

3) 5x −3y = 6

x =

6 +3y

y =

5x −6

4) 2x +7 y = 3

x =

3 −7 y

y =

3 −2 y

616.

3x +0,5y = 6

y = 2;

3x = 5

x =

617.

x = 40;

y = 20

x + y = 60

40 + 20 = 60

− y = 20

40 −20 = 20

Ответ: (40; 20)

618.

x = 4;

y = 3

2,5x −3y =1

2,5 4 −3 3 =1

4 −6 3 = 2

5x −6y = 2

Ответ: (4; 3)

619. 1)

x = 0;

y = 2

4x +3y = 6 4 0 +3 2 = 6

2x + y =

2 0 + 2 ≠ 4

Ответ: (0; 2) не является решением.

x = 3;

y = −2

4 3 +3 (−2)= 6

2 3 +(−2)= 4

Ответ: (3; – 2) является решением.

620. 1)

x =10;

y = 0 ;

x = 6; y = −6

10 +

0 = 3

≠ −1

6 +

(−6)= −1

10 −

0 = 5

6 −

(−6)= 5

(10; 0) не является решением

(6; – 6) является решением

621. 1)

x = 4;

y = −2

2) x = 7; y = 5

148

3x −2y =16	y − x = −2
x +5y = −6	−2y −3x = −1

622.x −3y = c12x + 4y = c2

х= 5; y = 2 решение

5 −3 2 = 5 −6 = −1				c	= −1
	5	+ 4 2	=10 +8 =18	1
2				c2 =18

623.ax −3y =11

11x +by = 29

x =1; y = −2 − решение системы
a + 6 =11	a = +5

11 − 2b = 29	b = −9

624.		x + y = 5	2x −2y = 4				x − y = 2
624.	1)	x + y = −1	2) x − y = 3			;	x − y = 3
	Обе системы решений не имеют, т.к. сумма одних и тех же чи-
	сел не может принимать разные значения.
625.	1)	u +v = 7		2) u +v =10
		uv =12			uv = 21
	u = 3; v = 4 или u = 4; v = 3			u = 3; v = 7 или u = 7; v = 4

626.1) x + y = 7

x= 7 – y

y= 7 – x

4) x + 3y = 11 x = 11 – 3y

y = 113− x

627.1) x = 2 + y3x − 2y = 9

§ 34. Способ подстановки

2) x – y = 10		3) 2x – y = 5
x = 10 + y		x =	5 + y
			2

y = x – 10		y = 2x – 5
5) 2x + 3y = 7		6) 5x – 3y = 3
x =	7 −3y	x =	3y +3
	2		5

y =	7 −2x	y =	5x −3
	3		3

	2)	5x + y = 4
		x = 3 + 2y

149

3 (2 + y) −2y = 9

6 +3y −2y = 9

y= 3

x = 2 +3 = 5

Ответ: (5; 3)

y =11−2x

3)5x −4y = 8 5x −44 +8x = 8

13x = 52 ; x = 4

y =11−2 4 = 3

Ответ: (4; 3).

y = 2 − 4x

5)8x = 5 −3y

8x = 5 −3 (2 − 4x) 8x = 5 − 6 +12x

−4x = −1

x = 14

y = 2 − 4 14 =1

Ответ: ( 14 ; 1 ).

628.1) x +5y = 73x − 2y = 4

x = 7 −5y

21 −15y − 2y = 4

17 y =17

y=1

x = 7 −5 = 2

Ответ: (2; 1).

150

15 +10y + y = 4

11y = −11 y = −1

x = 3 + 2 (−1) = 3 −2 =1

Ответ: (1; –1)

x −2y =11

4)y = 2x −5

x−4x +10 =11 −3x =1 ; x = −13

y= 2 − 1 −5 = −5 2

3 3

Ответ: ( − 13 ; −5 23 ).

6)	3x −5y = 8
		x = −y

−3y −5y = 8 −8y = 8

y = −1

x = −(−1) =1

Ответ: (1; –1).

x −3y =17

2)x − 2y = −13

x= 3y +17

3y +17 − 2y = −13 y = −30

x = 3 (−30) +17 = −73

Ответ: (– 73; – 30).

x +12y =11

3)5x −3y = 3 x =11 −12y

55 −60y −3y = 3

63y = 52

y = 5263

x =11 − 12 52 = 693 −624 63 63

= 6963 =1 212 Ответ: (1 212 ; 5253 ).

2x − 2y = 0 5) 3x − 2y = 5

x = 5

y = 5

Ответ: (5; 5).

= 5

2x +5y

629. 1)

;

−

= 0,5

3x − 4y

x = 50 −2 5y

3 (25 − 2,5y) − 4y = 6

75 − 7,5y − 4y = 6

11,5y = 69 y = 6

x = 25 − 2,5 6 =10

Ответ: (10; 6).

=50

y −3x = 5

4)5x + 2y = 23 y = 5 + 3x

5x +10 + 6x = 23

11x =13

x=1112

y= 5 +3 1112

y = 5 +3 116 = 8 116

			Ответ: (1												2		; 8		6	).
			Ответ: (1														; 8		11	).
														11					11
6) 3x = 5y
−3x +8y = −13
x =	5y			; −3							5y			+8y = −13
x =	3			; −3						3				+8y = −13
	3									3
3y = −13 ; y = −4 1
														3
x =	5							1					= −			5 13				= −7	2
					− 4
	3				− 4			3									9				9
	3							3									9				9
Ответ: ( −7									2			; −4				1		).
Ответ: ( −7								9				; −4				3		).
								9								3
x			+			y	= 3							3x + 2y =18

	2				3								;
2)	2				3					8			;
	x	+				y	=			8				2x +3y =16
3					2					3

x = 16 −2 3y

3 (8 −1,5y) + 2y =18

2,5y = 6 y = 2,4

x = 8 −1,5 2,4 = 8 −3,6 = 4,4

Ответ: (4,4; 2,4).

151

<<< < Предыдущая 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 1415 / 2315 16 17 18 19 20 21 22 23 > Следующая >>>