Добавил:

Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.

Вуз:

Омский государственный аграрный университет им. П. А. Столыпина

Предмет:

[НЕСОРТИРОВАННОЕ]

Файл:

GDZ_33 (1) / Алгебра 7кл_Алимов_Решебник_2002 1-801

.PDF

Скачиваний:

Добавлен:

14.02.2015

Размер:

1.75 Mб

Скачать

☆

1 / 231 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 > Следующая >>>

А.А. Сапожников

Домашняя работа по алгебре

за 7 класс

к учебнику «Алгебра: Учеб. для 7 кл. общеобразоват. учреждений / Ш.А. Алимов и др. — 10-е изд. — М.: Просвещение, 2002 г.»

Глава I. Алгебраические выражения

§ 1. Числовые выражения

1. 1)		75 – 3,75 = 71,25														2) 0,48 25 =											0,48 100					=12
1. 1)		75 – 3,75 = 71,25														2) 0,48 25 =																=12
																													4
3)				2	− 2 = −1 1											4)			4			:8		=	4			1	=		1
			3					3										7							7			8	14
5) 5 1							2	=		11 2	=1					6) 1				1		:	1	=		8 14			=16
5) 5 1								=		2 11	=1					6) 1						:		=		7 1			=16
			2 11							2 11								7 14								7 1
7)			−18:(−4,5)=18:									9		= 4		8) (– 10.5) 0,4 = – 4,2
7)			−18:(−4,5)=18:											= 4		8) (– 10.5) 0,4 = – 4,2
											2
2. 1)		(13 – 17) (13 + 17)														2) 2						1	2,7
2. 1)		(13 – 17) (13 + 17)														2) 2						3	2,7
																						3
3. 1)			1		+ 1			=	5 +3		=		8		;		2	−			2		=	10 − 2					=	8
3. 1)			3		+ 1			=			=				;		3	−					=		15				=
			3		5			15			15						3	15							15				15
	8		=			8		– что и требовалось доказать
15			=		15			– что и требовалось доказать
15					15
2)		40			0,03 = 1,2;											6 : 5 = 1,2
1,2 = 1,2 – что и требовалось доказать
3)		(10 – (– 2)) 2 = 24;														3 (10 – 2) = 3 8 = 24
24 = 24 – что и требовалось доказать
4)		3			(2 + 6) = 24;											2 (2 6) = 2 12 = 24

24 = 24 – что и требовалось доказать

4.154 билета по 2 р. 50 к.; 76 билетов по 3 р.; 2,5 154 + 3 76 = 385 + 228= 613 руб.

Ответ: Получено 613 руб. (опечатка в ответе задачника).

5.1) 1,7 32 + 32 12 −15 = 8,3 ;

1,7 32 + 23 12 −15 =15,3 +8 −15 = 8,3

2) 27,7 −( 12)2 100 +6,4:0,8 =10,7 27,7 −( 12)2 100 +6,4:0,8 = 27,7 −25 +64 : 8 = 2,7 +8 =10,7 3) 48 0,05 – (13)2 54 + 1,7 = – 1,9

48 0,05 − 13 2 54 +1,7 = 2,4 −6 +1,7 = −1,9

4) (2,5)2 +15 53 −0,24:0,6 =14,85

(2,5)2 +15 53 −0,24:0,6 = 6,25 +9 −24:6 =15,25 −0,4 = 14,85

	1			1			1					1					5				1							1
6. 1)			+							−					=					−				= −
6. 1)		2	+	3			5			−					=		6			−				= −			24
		2		3			5					4					6				20						24
	2			3				2					1 13												9						9
2)			−								−					=					−							=
2)		7	−	4			13				−					=		28			−			26				=		56
		7		4			13						2					28						26						56
3)		2		1					7					4		= 4			2		+	1	1			1	= 4				2		+	1	= 5
	4		+			1					−
	4	3	+	4		1			9		−								3			4				3					3			3
		3		4					9					9					3			4				3					3			3
		1		1					3					1		= 5			1		−	1		2 = 5					1			−	2	= 4		6
4)	5		−		1						+
4)	5	7	−	7	1				4		+								7			7							7				7			7
		7		7					4					4					7			7							7				7			7

5) (3 13 32 −17) : 13 −0,07 = (30 −17):13 −0,07 =1−0,07 = 0,93

6) 1−(75 13 −2,67 32 ) =1−(25 −2,67 9)=

=1 −(25 −24,03)=1 −0,97 = 0,03

7. 1)	0,3 52 −15		=	0,3 25 −15					=	7,5 −15			= −1
	3,5 + 22				3,5 + 4					7,5

	4,2 : 6 −3	1	0,3			0,7 −	10			3		−0,3

2)		3			=			3		10	=			= −0,02
	7,5 : 0,5					75 : 5						15

3) 13 13 (18,1 −(32 +6,1))= 403 (18,1 −15,1)= 403 3 = 40

4)	((7,8 : 0,3 −33 )+3,1): 0,7 = ((26 −27)+3,1): 0,7 =
= (−1+3,1): 0,7 = 2,1:0,7 = 3
8. 1)	0,2 240 = 48 ;			48 ≠ 62 , равенство неверно
2)	18 = 0,03 600 ;			18 =18 , равенство верно
3)	15	2	5 = 77 ;	0,11 700 = 77

	5

77 = 77, равенство верно

4)14 18 = 4,5 ; 0,05 90 = 4,5 ; 4,5 = 4,5; равенство верно.

5)111 : 3 = 37; 0,1 370 = 37; 37 = 37; равенство верно.

6)6,5 12 = 78; 78 ≠ 77, равенство неверно.

9.1) 18,07 − 23,2 5 = 78,93 – равенство неверно,

т.к.			23,2 5 ≈110;					18,07 −110 <0
2)	0,48 17 = 81?6 – равенство неверно,
т.к.			0,48 ≈ 0,5;					0,5 17 ≈8; 8 <81,6
3)		2		1	2	=1	1	– равенство неверно, т.к. 1	1	≠	1
	3				7		21		21		21
			4

4)73 (−0,49)= 2,1 – равенство неверно,

т.к. 2,1>0 , а 73 (−0,49)< 0

5)43 75 (−0,3) = 1213 – равенство неверно, т.к. 43 75 (−0,3) < 0, а 1213 > 0.

6)43 75 1,1 = 1413 – равенство неверно, т.к.

4	>1;	7	>1;	1,1 > 0	4	7	1,1 >1,	а	13	<1

3		5			3	5			14

10.1) 1,5 ч. + 14 ч. = 74 ч. – время движения туристов до привала и время на привале.

2) 5	1	(ч.) :	7	(ч.) =	21	4	= 3 (раза) – сделают туристы привал
2) 5	4	(ч.) :	4	(ч.) =	4	7	= 3 (раза) – сделают туристы привал
	4		4		4	7
за 5	1	часа.
за 5	4	часа.
	4

3) 6,5 ч. – 5 14 ч. = 1 14 ч. – время движения туристов со скоро-

стью 3 км/ч.

4) 3 (4 (км/ч)) 1,5 (ч.) = 18 км – путь, пройденный за первые 5 14 часа.

5)1 14 (ч.) 3 (км/ч) = 3 34 км – путь, пройденный туристами за последние 1 14 часа.

6)18 (км) + 3 34 (км) = 21 34 км – путь, пройденный туристами за 6,5 часов.

Т.к. 21 34 <22, то туристы не успеют пройти весь путь до отхода

поезда.

Ответ: не успеют.

§ 2. Алгебраические выражения

11. 1) 2 (5 + m); 2)	1	(c −d);	3) 12 +ab ;	4) (n + m):17
	2

12.1) 3 13 − 2 1 =1 −2 = −1 ; 3 0,01 − 2 14 = 0,03 − 12 = −0,47

2)2 3 + 3 (−2)= 6 + (−6)= 0 ;

2 (−1,4)+3 (−3,1)= −2,8 +(−9,3)= −12,1 3) 0,25 4 − 4 32 =1 −36 = −35

0,25 0,1 −4 12 2 = 0,025 −1 = −0,975

4) 2 22 −	1			1	2	1			1
		9 = 8 −3 = 5 ;	2		−		2,4	=		−0,8	= −0,675
	3			4		3			8

13.1) 7 60 + 3060 = 420,5 мин. 2) m ч = 60 m мин.

	3) p сек. =											1				p мин.
	3) p сек. =										60					p мин.
											60
	4) в m ч l																																				1
											мин p сек = 60m +l +																													p мин
											мин p сек = 60m +l +																										60			p мин
																																					60
								2					1																1
					5					6	+									5	4			+											20		+1				21
					5			3		6	+		5							5	4			+					5
14.	1)							3					5			=													5				=						=						= 4
14.	1)					2		1			4		1			=								1									=				1		=		21:4				= 4
								1					1											1													1				21:4
										+							1 +							4												5
								2		+			4				1 +							4			4									5	4
	2)				3 (8,31 − 2,29)												−1 = 3 6,02																	−1 = 3 −1 = 2
							2 2,01 + 2																	6,02
15.	1) 0,66 (а+4,02);																																			2) 0,33 (x : 0,27)
						1	1+0,4 : 2 −4,4																			1				+0,2 −4,4											0,7 −4,4						−3,7
16.	1)					2	1+0,4 : 2 −4,4															=			2					+0,2 −4,4									=		0,7 −4,4					=	−3,7		= −1
16.	1)					3,5 1−4 2 +8,2																=				3,5 −8 +8,2													=		3,5 +0,2					=	3,7		= −1
						3,5 1−4 2 +8,2																				3,5 −8 +8,2															3,5 +0,2						3,7
			1	0 +0,4 : 1−4,4																	0,4 −4,4																40				20
	2			0 +0,4 : 1−4,4																	0,4 −4,4																40				20
																		=																= −						= −
			3,5 0 −4 1+8,2															=						4,2										= −			42			= −			21
				1 (−1)+								1		(1 +(−1))																	−1								1
	2)			1 (−1)+							4			(1 +(−1))																												= −0,1
											4
																							=														= −
							6 1 −(−1)+3																=					6 +1 +3									= −			10
		− 2 1 +							1		(− 2 +1)												− 2 −									1						− 2			1				−9			9
		− 2 1 +									(− 2 +1)												− 2 −															− 2
								4											=												4					= −					4			=			=
				6 (− 2)−1 +											3							−12 −1 +													3				−10						−4 10 40

17.1) a + 999999 = 0, a = – 999999

2)a 3−5 ≠ 0 , при любом значении a

3)	a −1	= 0, a = 1	4) a 2 +1 > 0 при любом значении a
	47 + a

18. (400 + 10b + c) : 30 при b = 2, c = 0; b = 5, c = 0; b = 8, c = 0

§3. Алгебраические равенства. Формулы

19.p = 6x + 3y

20.m = 15a + 20b

21.m = al + cn

22.(mn + k) – всего мест, где m = 30, n = 25, k = 60

30 25 + 60 = 750 + 60 = 810 (мест)

Ответ: 810 мест.

23.Задача некорректна, т.к. не дано время урока, но если его принять за 45 мин., то

Ответ: (45a + 15b + 10c)

24.	1)	a −b	, a и b −любые	числа	2)		a −2	, b ≠ 0
		2					b

	3)	b	, a −2 ≠ 0, a ≠ 2	4)	2	, a −b ≠ 0, a ≠ b
		a −2			a −b

25.	1) верно;			2) неверно

26.S = 3 16 c + 1 23 a + 2 12 b ;

при а = 3,3 км/ч, b = 5,7 км/ч, c = 10,5 км/ч.:

S = 3 16 10 12 +1 23 3 103 +2 12 5 107 = 196 212 + 53 1033 + 52 1057 =

=	133		+	11		+	57	=	133 + 22 +57		=	212	= 53 км
		4			2		4			4		4

Ответ: 53 км.

27.υавтоб. = St ; υавтомоб. = t S−1 .

28.1) Пусть a и b – четные числа: a = 2n: b = 2k

a b = 2n 2k, 4nk:4 = nk, т.о. утверждение верно

2) Пусть a = 2k; b = 2k + 2

а) k – четное, k = 2n; a = 4n; b = 4n + 2 4n : 4; 4n + 2 : 4 утверждение верно; б) k – нечетное, k = 2n + 1

à = 2(2n +1)= 4n + 2:4; b = 2(2n +1)+ 2 = (4n +4):4 – утверждение верно

Ответ: утверждение верно.

29. 1)

C = 2πR

R =

2π

V =

а) ρ =

;

б) m =V ρ

s =υt +l

а) l = s −υt ;

б) υ =

s −l

;

в) t =

s −l

30.a + 0,8a + (0,8a + 5) = (2,6a+5) деревьев посадили три отряда.

31.1) 1 43 + 41 = 2 ч – за 2ч. турист прошел 7 км. и отдохнул 15 мин.

2)Т.к. 2 < a < 5, то 10,5 : 3 = 3,5 (км/ч) – скорость на оставшемся пути.

3)Найдем путь, пройденный туристом за a часов, где 2 < a < 5

S = 3,5 (a – 2)

4)Путь от первоначального пункта будет равен

(7 + 3,5(a – 2)) км.

§4. Свойства арифметических действий

32.1) 29 0,45 +0,45 11 = 0,45 (29 +11)= 0,45 40 =18

2)(51,8 + 44,3 + 48,2 −24,3) 13 = ((51,8 + 48,2)+(44,3 −24,3)) 13 =

= (100 + 20)		1	=120			1		= 40
= (100 + 20)			=120			3		= 40
	3					3
3)	4,07 −5,49 +8,93 −1,51 = (5,49 +1,51)−(4,07 +8,93)=13 −7 = 6
4)	– 11,401 – 23,17 + 4,401 – 10,83 = – 11,401 + 4,401 –
– (23,17 + 10,83) = – 7 – 34 = – 41
33. 1)	4a + 2b + a – b = 5a + b
2) x – 2y – 3x + 5y = – 2x + 3y
3)	0,1c – 0,3 + d – c – 2,1d = 0,9c – 1,1d – 0,3
4) 8,7 − 2m + n −				1	m +		2		n = 8,7 − 2	1	m +1	2	n
4) 8,7 − 2m + n −					m +				n = 8,7 − 2		m +1	3	n
	3					3				3		3
34. 1)	2,3a – 0,7a + 3,6a – 1 = 5,2a – 1
2)	0,48b + 3 + 0,52b – 3,7b = – 2,7b + 3
8

3)13 x + 12 x − 16 a − 56 a + 2 = 56 x − a + 2

4)56 y − 13b − 16 y + 23 b − 3 = 23 y + 13b − 3

5)2,1m + n – 3,2m + 2n + 1,1m – n = 2n

6)5,7p – 2,7q + 0,3p + 0,8q + 1,9q – p = 5p

35.1) 3(2x + 1) + 5(1 + 3x) = 6x + 3 + 5 + 15x = 21x + 8

2)4(2 + x) – 3(1 + x) = 8 + 4x – 3 – 3x = 5 + x

3)10(n + m) – 4(2m + 7n) = 10n + 10m – 8m – 28n = 2m – 18n

4)11(5c+d)+3(d+c)=55c+11d+3d+3c=58c+14d

36.1) 5(3x – 7) + 2(1 – x) = 15x – 35 + 2 – 2x = 13x – 33

x = 261 , 13 261 −33 = 12 −33 = 1−266 = −32 12

2) 7(10 – x) + 3(2x – 1) = 70 – 7x + 6x – 3 = 67 – x x = – 0,048, 67 – (– 0,048) = 67,048

3)13 (6x −3)+ 52 (5x −15)= 2x −1+ 2x −6 = 4x −7 x = 3,01, 4 3,01−7 =12,04 −7 = 5,04

4)0,01(2,2x – 0,1) + 0,1(x – 100) = 0,022x – 0,001 + 0,1x – 10 = = 0,122x – 10,001(−10)−10,001 = −1,22 −10,001 = −11,221

37.1) 17 (0,14 + 2,1−3,5)= 17 (−1,26)= −0,18

2)121 (4,8 −0,24 −1,2)= 121 (3,36)= 0,28

3)18 6 + 21 3 :3 = 6 2 +7 1 =13 157 4 7 4 28

	5		15	1		1		3		37
4) 15		+ 20			= 3		+ 4		= 7
	7		16	5		7		16		112

38.1) 1,2a – (0,2a + b) = 1,2a – 0,2a – b = a – b

2)0,7x – (2y – 0,7x) = 0,7 – 2y + 0,7x = 1,4x – 2y

3)0,1(x – 2y)+0,2(x+ y)=0,1x – 0,2y+0,2x+0,2y=0,3x

4)32 (т−3n) + 13 (n −2m) = 23 m −2n + 13 n − 23 m = −1 32 n

5)8(a+3b) – 9(a+ b)=8a+24b – 9a – 9b=15b – a

6)3(c+d) – 7(d+2c)=3c+3d – 7d – 14c= – 11c – 4d

39.1) 2(3a + 7b)= 13 (18a + 42b);

6a + 14b = 6a + 14b –

что и требовалось доказать.

2)−(0,2y + 0,3x)= 101 (3x − 2 y);

– 0,2y + 0,3x = 0,3x – 0,2y –

что и требовалось доказать.

40.

1) 3;

2) 4;

3) 4;

4) 2

41.Пусть II отряд собрал x кг. тогда I отряд собрал 0,8 x кг, а III отряд(x +0,8x) 0,5 кг. (x +0,8x) 0,5 = 0,9x кг. – собрал III отряд. x > 0,9x >0,8x, то II отряд собрал больше макулатуры, чем I

иIII отряды.

§5. Правила раскрытия скобок

42.1) 4,385 + (0,407 + 5,615) = 10 + 0,407 = 10,407

2)		7	13			7		13		13
	7		+		−3		= 4 +		= 4
		8		18		8		18		18

3) 0,213 – (5,8 + 3,413) = – 3,2 – 5, 8 = – 9

4)		4		4		13		4		5
	10		− 3		−1		=12 −3		= 8
		17		9		17		9		9

43. 1) a + (2b – 3c) = a + 2b – 3c; 2) a – (2b – 3c) = a – 2b + 3c

3)a – (2b + 3c) = a – 2b – 3c; 4) – (a – 2b + 3c) = – a + 2b – 3c

44.1) a + (b – (c – d)) = a + (b – c + d) = a + b – c + d

2)a – (b – (c – d)) = a – (b – c + d) = a – b + c – d

3)a – ((b – c) – d) = a – (b – c – d) = a – b + c + d

4)a – (b + (c – (d – k))) = a – (b + (c – d – k)) =

=a – (b + c – d + k) = a – b – c + d – k

45.1) 3a – (a + 2b) = 3a – a – 2b = 2a – 2b

2)5x – (2y – 3x) = 5x – 2y + 3x = 8x – 2y

3)3m – (5m – (2m – 1)) = 3m – (5m – 2m + 1) = 3m – (3m +1) = – 1

4)4a + (2a – (3a + 2)) = 4a + (2a – 3a – 2) = 4a – a – 2 = 3a – 2

46.1) a + 2b + m – c = a + 2b + (m – c)

2)a – 2b + m + c = a – 2b + (m + c)

3)a – m – 3c +4d = a + (– m – 3c + 4d)

1 / 231 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 > Следующая >>>