Добавил:

Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.

Вуз:

Омский государственный аграрный университет им. П. А. Столыпина

Предмет:

[НЕСОРТИРОВАННОЕ]

Файл:

GDZ_33 (1) / Алгебра 7кл_Алимов_Решебник_2002 1-801

.PDF

Скачиваний:

Добавлен:

14.02.2015

Размер:

1.75 Mб

Скачать

☆

<<< < Предыдущая 1 2 3 4 5 6 7 8 910 / 2310 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 > Следующая >>>

438. 1)

3x +3y

= 3 (x + y) =

x + y

;

12a −3

3 (4a −1)

4a −1

6a +9

3 (2a +3)

2a + 3

ac −bc

c(a −b)

a −b

;

4m − 4n

(m − n)

m − n

ac +bc c(a + b)

a + b

2a + 2b

2 (a +b)

a +b

a + ab

a(1 +b)

1 +b

4a − 4b

2 (a −b)

4 (a −b)

a − ab a(1 −b) 1 −b

439. 1)

;

pq3

a2 + ab

a(a + b)

a +b

p2q − pq2

pq( p − q)

p − q

7a +14b

7(a + 2b)

;

5k +15 f

5(k +3 f )

= 5

3 f + k

3a + 6b

3(a + 2b) 3

3a −6b

3(a −2b)

= −

; 6)

2m − 4n

2(m − 2n)

= −

12b −6a

6(2b −a)

16n −8m

8(2n − m)

440. 1)

12x2 −30xy

6x(2x

−

5y)

2x −5y

30x2 −12xy

6x(5x

−

2 y)

− 2 y

36a2 + 24ab

12a(3a

+ 2b)

3a + 2b

24a2 +36ab

12a(2a

+3b)

2a +3b

m3 −3m2n

−

3n)

m −3n

3m2n −3m3

3m2 (n − m)

3(n

− m)

a3 −2a 2b

a 2 (a −2b)

= −

2a 3b 2 −a 4b a

3b(2b −a)

441. 1)

a2 −b2

(a −b)(a + b)

= a

−b ;

a +b

a −b

a2 −b2

−b)(a +b)

a +b

4c2 −9x2

(2c −3x)(2c +3x)

= 2c + 3x

2c −3x

2c −

25 − x2

− x)(5 + x)

= 5 + x

5 − x

442. 1)

8 −3c

= −

9c2 −64

(3c −8)(3c +8)

3c +8

100 − 49b2

(10 − 7b)(10 + 7b)

=10 −7b

7b +10

2 y −10

2( y −5)

= −

25 − y2

− y)(5 + y)

+ y

− y2

y(5 − y)

− y2

− y)(5 + y)

5 + y

− c2

b2 −c2

n(b2 + c2 )

− c4n n(b2 + c2 )(b2 − c2 )

5a3b +5ab3

5ab(a 2

+b 2 )

5ab

4 −b 4

2 −b 2 )(a 2 +b 2 )

a 2 −b

443. 1)

d 2

−6d +

(d −3)2

= d −3 ;

d −3

b + 7

2 +14b + 49 (b + 7)2

9 −6a + a

(3 − a)2

= 3 − a ;

3 − a

1 − 2 p

1 − 4 p + 4 p2

(1 − 2 p)2

1 − 2 p

444. 1)

1 − a2

(1 − a)(1 + a)

+ a

; 2)

(m − n)2

(n − m)2

= n − m

−1)2

(1 − a)2

− a

n − m

4 y2

− 4 y +1

(2 y −1)

1 − 2 y

− y

2 − 4 y

2(1

− 2 y)

5 − 2x

2 − 20x + 25 (5 − 2x)2

445. 1)

4 y2

− 4y +1

(2 y −1)2

2 y −1

4 y2 −1

(2 y −1)(2 y +1)

2 y +1

16a2 −1

(4a −1)(4a

+1)

4a +1

16a2 −8a +1

(4a

−1)2

4a −1

3a2

−6ab +3b2

3(a −b)2

a −b

6a2 −6b2

6(a

−b)(a +b)

2(a

+b)

50m2 +100mn +50n2

50(m + n)2

10(m + n)

15m2 −15n2

15(m − n)(m + n)

3(m − n)

446. 1)

ax − ay +bx −by =

a(x − y) +b(x − y)

(x − y)(a +b)

= x − y

a + b

a +b

2a + 2b + ax +bx

2(a + b) + x(a +b)

(a +b)(2 + x)

= a +b

2 + x

2x2

−2xy − x

+ y

2x(x − y) −(x − y)

4x2 −1

(2x −1)(2x +1)

(x − y)(2x −1)

x − y

(2x −1)(2x +1)

2x +1

x2 − y2

(x − y)(x + y)

3x − 2x2 +3y

− 2xy

x(3 − 2x) + y(3 − 2x)

(x − y)(x + y)

x − y

(3 − 2x)(x + y)

3 − 2x

447. 1)

a2b

− ab2

ab(a −b)

= b ;

− ab

a(a −b)

2a2

− 4a

2a(a − 2)

−8

4(a −

2x3 y + 2xy

2xy(x2

+ y2 )

= 2xy

x2 + y2

x4 y2 − x2 y4

x2 y2 (x2 − y2 )

y2 (x + y)(x − y)

= y2

(x − y)

x2 (x + y)

x + y

448. 1)

9c2 −16

(3c −

4)(3c +

3c + 4

16 − 24c +9c2

−3c)2

3c − 4

+ 4

7 +12

c =

= −3

−4

7 −12

−5

4x2

− 4xy + y2

(2x − y)2

y − 2x

y2 − 4x2

( y −

2x)( y + 2x)

y + 2x

x = – 0,2;

y = 0,1:

0,1 − 2 (−0,2)

0,1 + 0,4

= −1

0,1 + 2 (−0,2)

0,1 −0,4

449. 1)

3a3

+ ab2

−6a2b − 2b3

a(3a2

+b2 ) − 2b(3a2 +b2 )

9a5 − ab4 −18a4b + 2b5

9a4 (a − 2b) −b4 (a − 2b)

(3a2 +b2 )(a − 2b)

3a2 +b2

(a − 2b)(9a4

−b4 )

(3a2

3a2 −b2

+b2 )(3a2 −b2 )

a = 0,2;

b = 0,4:

= −25

3 0,04 − 0,16

3ac2 +3bc2 −3ab2 −3b3

3c2 (a +b) −3b2 (a +b)

6ac2 +6bc2 −6ab2 −6b3

6c2 (a +b) −6b2 (a +b)

(a +b)(c2

−b2 )

+ c)(c2

−b2 )

Значение выражения не зависит от a, b, c и равно

1 .

450. 1)

| a |

= 1 , при a > 0;

= −3 , при a < 0

| a |

−2a

= 2 , при a < 0;

| a |

= −

1 , при a > 0

| a |

−3a

§ 25. Приведение дробей к общему знаменателю

451. 1)

3а

452. 1)

b 2

a 2

;

; 4)

3а

a 2

;

3b 2

2a 3

4ab

2b 2

2a3

2ab

2b 2

9ac

6ab

453. 1)

3k 2

2 p 2

6 pk

3k 2

6 p 2 k 2

a 2 +b2

3 −a

6b2

9a 2b2

18ab2

3a 2

2a 2 +2b 2

3a −a 2

18a 2b2

18a 2b 2

120a 4

16ab3

15a 2b

20a3b4

60a3b4

3x 2 y 4

20x 4 y 6xy3

21y 3

310x3 y

80x 2

60x 4 y 4

60x

4 y 4

60x 4 y 4

454. 1)

x + y

x − y

+ y

x 2 − y 2

7a(3x + y)

6b(3x − y)

3x − y

3x + y

9x 2 − y 2

2x −2

4x −4

4x −

4x −4

4x +4y

8x +8y

8 (x + y)

455. 1)

3b(b +2)

b −2

2 −4

b 2 −4

a (x −3)

x 2 −

x +3

x 2 −9

;

a 2

1+a

;

2a (1−a)

a 2

1−a

1+a

−a 2

1−a 2

−a 2

;

7xy

;

x − y

x + y

x 2 − y 2

6x (x + y)

;

7xy (x − y)

x 2 − y 2


456. 1)	m +n	и			n 2 +m2
	2m −2n				m2 −n 2

2)	a −b	и	a 2 +b
	5a +5b		a 2 −b2

3)	7	и	5
	(x − y)2				x − y
4)	5с	и	6
	(с−2)2			c −2

(m +n)2		2 (m2 +n2 )
2 (m2 −n 2 )	и	2 (m2 −n2 )

(a −b)2

5 (a 2 −b 2 )

7		и
(x − y)2
5c		и
(c −2)2

и	5a 2 +5b
	5 (a 2 −b2 )

5 (x − y)

(x − y)2

6 (c −2)

(c −2)2

457.1) a и

3)ab,

4)ab,

5)a −b,

6)a +b,

;

2) 3b

18ab

4ab2

4a 2b3

4ab

ab2

4ab2

4ab

4ab2

;

(a −b)2 (a +b)

a −b

a +b

−b

a 2 −b2

a 2 −b 2

;

ab (a 2 −b2 )

3 (a −b)

a −b

ab (a −b)

и 67a

a +b

a 2 −b2

ab (a −b)

458. 1)

a 2 −4b 2

3a 2 +6ab

2ab −a 2

(a −2b) (a +2b)

3a (a +2b)

a (2b −a)

a −2b

−3 (a +2b)

3a (a 2 −4b 2 )

3a (a 2 −4b2 )

4x −4

− x 2

2 +3x

4 (x −1)

(1− x) (1+ x)

3x (x +1)

15x (x +1)

−48x 2

4 (x −1)

12x (x 2 −1)

3x + y

y − x

x 2 −4

x 2 +4x +4

x 2 −4x +4

3x + y

y − x

(x −2) (x +2)

(x +2)2

(x −2)2

5x (x 2 −4)

(3x + y) (x −2)2

(y − x)

(x +2)2

(x −2)2 (x +2)2

2a −

2a +

4a 2 c −9c

2a −3

2a +3

с (2a −3) (2a +3)

3ac (2a +3)

4ac (2a −3)

c (4a 2 −9)

459. 1)

(2x +1) (x +3)

−

(4 − x) (4 + x)

x (x + 2)

2x2 + x +6x +3 −48 +3x2 = 5x2 +10x

3x = −45 ; x = −15

x (x −1)

−

(x2 +1)

(x −1) (x + 2)

2x2 −2x − x2 −1 = x2 − x + 2x −2

3x =1 ;

x =

(2 − x) (2 + x)

−

x − x2

(x −1)2

−

7x2

48 −12x2 −9x +9x2 = 4x2 −8x + 4 −7x2

−12x2 +9x2 −4x2 +7x2 +8x −9x = 4 −48

x = 44

(x −2)2

2x2 −3

(x −1) (x +1)

3x2 −12x +12 + 2x2 −3 = 5x2 −5 −12x = −5 +3 −12

12x =14 x =116

460. 1)

a −3

a3 −

2 +3a +9

−3

a −3

(a −3) (a 2 +3a +9)

a 2 +3a +9

a −3

(a −3)2

a 2 +3a +9

a3 −27

−27 a3 −27

В задачнике в условии допущена опечатка.

x +1

x +2

x3 +8

x 2 −2x +4

x +1

x +2

(x +2) (x 2 −2x +4)

x 2 −2x +4

3 x 2 −6x

+12

x +1

(x +2)2

x 2 +8

x3 +8

(m −n)3

(m −n)2

m2 −n 2

(m −n)(m −n)2

(m −n)2

(m +n) (m −n)

2m (m +n)

2n (m2 −n 2 )

(m −n)2

(m +n) (m −n)3

+n) (m −n)3

+n)

(m −n)2

k 3 +3k 2 +3k +1

k 2 −1

k 2 +2k +1

(k +1)3

(k −1) (k +1)

(k +1)2

3 (k 2 −1)

k −1

2 (k +1)2

(k +1)3 (k −1)

461. 1)

x4n − y4n

x2n − y2n

xn − yn

Общий знаменатель:

x4n − y4n

a2n −b2n

an −bn

an +bn

Общий знаменатель: a2n −b2n

§ 26. Сложение и вычитание алгебраических дробей

462. 1)

c + d

2c −d

c + d + 2c −d

a + 2b

5a −2b

a + 2b +5a −2b

3c2

a +b

−

a −b

a +b −a +b

10a −b

−

3a −b

10a −b −3a +b

a 2

463. 1)

2 +3

;

−

5 −2

c +5ad

;

−

3ad −b

15a

12d

464. 1)

−

5b2

−2b +3

;

d −

−cd +c2

d 2

−

2c + 4c2 −3

;

−k

mn −kn2 + m2

465. 1)

9b2c +10a2d

; 2)

−

4a4 −21b3c

3 3

3 4

4a b 6ab

12a b

6a b

18a b

−

8x2 −2y2

+5xy

3y3

12x2 y3

6x2 y 12xy2

bcd 2 +bd +cb

cd 2

c 2 d 2

c 2 d

466. 1)

2x +3x

3 (a −b)

a −b

3 (a −b)

−

7x −10x

−3x

2 (x −1)

x −1

2 (x −1)

2 (1− x)

2a2

5a2

8a2 +15a2

23a2

3 (a +1)

4 (a +1)

12 (a +1)

−

8y −25x

5 (y −3)

2 (y −3)

10 (y −3)

100

467.1)

468.1)

3b +5a 2

a 2 +a

ab +b

a (a +1)

b (a +1)

ab (a +1)

a 2b +ab

−

5b 2 −2a 2

ax + ay

bx +by

a (x + y)

b (x + y)

ab (x + y)

y + a

y −b

y + a

y −b

ay + a2 +by −b2

b2 +ba

ab + a2

b (b + a)

a (b + a)

ab (b + a)

(a +b) (y + a −b)

y + a −b

ab (a +b)

y −b

y −a

y −b

y −a

by −b 2 −ay +a 2

−

a 2 −ab

ab −b 2

a (a −b)

b (a −b)

ab (a −b)

(b −a)

(y −b −a)

b + a − y

ab (a −b)

a +1−b

;

1−b 2

1+b

1−b 2

2 + x −3

x −1

x +

x 2 −9

5 + p 2

−

5 + p 2 − p 2

+6 p

5 +6 p

p 2 −36

+ p

p 2 −36

−

5x −2

2x2 +8x −5x + 2

2x2

+3x + 2

x −

x2 −16

469. 1)

y − z

−2

−n

n −2

p +2q

−

5q −2 p

p +2q −2 p +5q

7q − p

3 p −q

q −3p

3p −q

−1+

7n −4

−2m −5n +3 +7n −4

2n −2m −1

−5n

5n −3

4) 4 −

5 (a −10)

20 −8b −3a −5a +50

70 −8a −8b

−2b

5 −2b

2b −5

470. 1)

−

5x −2

2x2

+8x +5x −2

2x2 +13x −2

−4

16 − x2

x2 −16

12n −5

12n −5 −42 −6n

6n −47

n2 −49

7 −n

n2 −49

101

<<< < Предыдущая 1 2 3 4 5 6 7 8 910 / 2310 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 > Следующая >>>