гидравлика 2 / Задача 27

Задача 27

Определить давление в баке А – Ра, если в трубопроводе будет двигаться длинноволокнистая суспензия (ДВС) с расходом Q и концентрацией С. Шероховатость труб . Остальные величины

взять из задачи 26.

ДВС – ММ, Q = 55 10-3 м3/с, C = 2,5 %, = 0,3 мм.

Задача 26.

Баки А и В соединены сложным трубопроводом. Размеры труб: d1= d4, d2= d3,

l1= l4, l2= l3.

Определить магистральный расход воды в трубопроводе, если давление в баке А- рА, в баке В – рВ, разность уровней жидкостей в баках – Н. Коэффициенты сопротивления трения в трубах равны: λ1= λ2= λ3=0,025, λ4=0,02. Коэффициент сопротивления задвижки равен ζ. Остальными местными сопротивлениями пренебречь.

d1=80 мм, l1=60 м, d2=60 мм, l2=50 м, рА = 0,6 МПа, рВ = 0,3 МПа, Н=24 м,

ζ=17.

Решение

Данный сложный трубопровод состоит из последовательно соединенных участков простого трубопровода и разветвленного, с параллельными участками. Считаем трубопроводы длинными, скоростными напорами и местными сопротивлениями пренебрегаем (кроме сопротивления задвижки).

Как известно [1], для разветвленного трубопровода с параллельными ветвями потери давления в параллельных ветвях равны между собой, а расходы суммируются.

Обозначим расходы в параллельных ветвях Q2 и Q3.соответственно. Тогда можно записать:

Согласно рекомендациям [1] сначала определим область течения при условии, что рабочей жидкостью является вода. Определим число Рейнольдса, учитывая, что для воды =1,01 10-6 м2/с.

Для разветвленного участка нет возможности определить число Рейнольдса, так как расходы в параллельных ветвях не известны.

Определим средние скорости движения суспензии в трубах

Согласно [1] при скоростях движения суспензии в трубопроводе выше 5 м/с будет иметь место диспергированный режим, для которого при определении потерь напора по длине возможно использование формулы Дарси-Весбаза с введением множителя 0,7. Тогда можно записать

Приравнивая третье и четвертое уравнения данной системы, получим:

Q Q2 Q3

Q 2.16 Q3 Q3 Q 3.16 Q3

Q3 0.32 Q

Определим потери на разветвленном участке

и на остальных участках

Тогда

p A pB H h`1 h2 h`4g

p A pB g h`1 h2 h`4 H

p A 0.3 106 1000 9.81 62.4 80.1 64.1 24 0.3 106 Па 2,1 МПа