гидравлика 2 / Задача 27

Задача 27

Определить давление в баке А – Ра, если в трубопроводе будет двигаться длинноволокнистая суспензия (ДВС) с расходом Q и концентрацией С. Шероховатость труб Δ. Остальные величины взять из задачи 26.

ДВС – ММ, Q = 55 10^-3 м³/с, C = 2,5 %, Δ = 0,3 мм.

Задача 26.

Баки А и В соединены сложным трубопроводом. Размеры труб: d₁= d₄, d₂= d₃, l₁= l₄, l₂= l₃.

Определить магистральный расход воды в трубопроводе, если давление в баке А- р_А, в баке В – р_В, разность уровней жидкостей в баках – Н. Коэффициенты сопротивления трения в трубах равны: λ₁= λ₂= λ₃=0,025, λ₄=0,02. Коэффициент сопротивления задвижки равен ζ. Остальными местными сопротивлениями пренебречь.

d₁=80 мм, l₁=60 м, d₂=60 мм, l₂=50 м, р_А = 0,6 МПа, р_В = 0,3 МПа, Н=24 м, ζ=17.

Решение

Данный сложный трубопровод состоит из последовательно соединенных участков простого трубопровода и разветвленного, с параллельными участками. Считаем трубопроводы длинными, скоростными напорами и местными сопротивлениями пренебрегаем (кроме сопротивления задвижки).

Как известно [1], для разветвленного трубопровода с параллельными ветвями потери давления в параллельных ветвях равны между собой, а расходы суммируются.

Обозначим расходы в параллельных ветвях Q₂ и Q₃.соответственно.

Тогда можно записать:

Согласно рекомендациям [1] сначала определим область течения при условии, что рабочей жидкостью является вода. Определим число Рейнольдса, учитывая, что для воды =1,01 10^-6 м²/с.

>>Re_кр=2300 – режим течения турбулентный

Для разветвленного участка нет возможности определить число Рейнольдса, так как расходы в параллельных ветвях не известны.

Определим средние скорости движения суспензии в трубах

Согласно [1] при скоростях движения суспензии в трубопроводе выше 5 м/с будет иметь место диспергированный режим, для которого при определении потерь напора по длине возможно использование формулы Дарси-Весбаза с введением множителя 0,7. Тогда можно записать

Приравнивая третье и четвертое уравнения данной системы, получим:

Тогда можно записать

Определим потери на разветвленном участке

и на остальных участках

Тогда