гидравлика 2 / Задача 41
.docЗадача 41
Для подъема груза массой m и со скоростью V используется гидропривод, состоящий из насоса 1, дросселей 2 и 3, гидроцилиндров 4 и 5 и трубопровода. Рабочая жидкость Ж, диаметр труб d, диаметр гидроцилиндра D, расстояние между осями L.
При укладке груза его центр тяжести может смещаться от среднего положения на величину а.
-
Каким должен быть коэффициент сопротивления дросселя 2 или 3, чтобы груз поднимался без перекашивания? Коэффициент сопротивления полностью открытого дросселя принять равным нулю.
-
Каким будет при этом подача насоса и развиваемое им давление?
Потерями напора в трубопроводах системы, трением и утечками в гидроцилиндрах пренебречь.
m=8 т, V=0.4 м/с, Ж – масло касторовое, d=14 мм, D=115 мм, L=5,4 м, a=270 мм.
Решение
Так как диаметры гидроцилиндров равны, то равномерный, без перекашивания подъем груза означает, что расходы в питающих ветвях гидроцилиндров также равны, то есть подача насоса на разветвлении трубопровода делится пополам. Определим подачу насоса по формуле
,
где V – скорость подъема груза, заданная по условию;
S – площадь поршня гидроцилиндра;
D – диаметр гидроцилиндра;
Тогда подача насоса
Определим усилия на штоках гидроцилиндров. Для этого рассмотрим равновесие платформы с грузом, сдвинутым на расстояние а. Запишем условия равновесия платформы с грузом:
Обозначив Рл усилие на штоке левого гидроцилиндра, а Рпр – усилие на штоке правого гидроцилиндра, запишем:
Учитывая, что потери в параллельных ветвях трубопровода равны, а также рассматривая гидроцилиндры виде особых местных сопротивлений, создающих перепад давлений, запишем:
Потерями напора в трубопроводах системы, трением и утечками в гидроцилиндрах пренебрегаем. Тогда, так как левый гидроцилиндр менее нагружен, то дополнительное дросселирование должно производиться в левой ветви:
Определим давление насоса: