гидравлика 2 / Задача 33

Задача 33

В замкнутой системе создается циркуляция жидкости Ж в количестве Q с помощью насосов 1 и 2. По двум одинаковым трубопроводам длиной l и диаметром d. Определить напор каждого насоса, если вакууметрическое давление в баке А равно p_вак, разность уровней жидкости в баках h, коэффициент сопротивления по длине λ = 0,025.

При каком вакууме в баке А насосы будут создавать одинаковые напоры?

Ж – масло И-50, Q=26 10^-3 м, d = 130 мм, l = 26 м, p_вак = 70 кПа, h = 9 м.

Решение

1 Рассмотрим условия работы насосов 1 и 2.

Для насоса 1 можно записать

Аналогично для насоса 2

Здесь

Δh – потери на трение подлине в трубопроводах (местными потерями и скоростными напорами пренебрегаем);

h - разность уровней жидкости в баках;

p_V - вакууметрическое давление в баке А.

Определим потери на трение по длине в трубопроводах. Запишем уравнение для расчета потерь на трение [2]:

, (1)

где λ - коэффициент трения по длине;

ζ - суммарный коэффициент местных сопротивлений;

- характерный линейный размер сечения;

V – средняя скорость потока в каждом сечении.

C учетом уравнения неразрывности потока

Тогда

2 Определим значение вакууметрического давления р в баке А, при котором насосы будут создавать одинаковые напоры