гидравлика 2 / Задача 33
.pdfЗадача 33
В замкнутой системе создается циркуляция жидкости Ж в количестве Q с помощью насосов 1 и 2. По двум одинаковым трубопроводам длиной l и диаметром d. Определить напор каждого насоса, если вакууметрическое давление в баке А равно pвак, разность уровней жидкости в баках h, коэффициент сопротивления по длине λ = 0,025.
При каком вакууме в баке А насосы будут
создавать одинаковые напоры?
Ж – масло И-50, Q=26 10-3 м, d = 130 мм, l = 26 м, pвак = 70 кПа, h = 9 м.
Решение
1 Рассмотрим условия работы насосов 1 и 2. Для насоса 1 можно записать
Аналогично для насоса 2
Здесь
Δh – потери на трение подлине в трубопроводах (местными потерями и скоростными напорами пренебрегаем);
h - разность уровней жидкости в баках; pV - вакууметрическое давление в баке А.
Определим потери на трение по длине в трубопроводах. Запишем уравнение для расчета потерь на трение [2]:
l V 2 |
|
h d 2 g , |
(1) |
где λ - коэффициент трения по длине; ζ - суммарный коэффициент местных сопротивлений;
d - характерный линейный размер сечения;
V – средняя скорость потока в каждом сечении. C учетом уравнения неразрывности потока
h |
l |
|
|
8 Q 2 |
|
|
|
||||
d |
2 |
d |
4 g |
|
|
||||||
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
24 |
|
|
8 26 10 |
3 2 |
|||
h 0.025 |
|
|
|
|
|
|
|
0.9 м |
|||
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
0.13 |
|
3.142 0.134 9.81 |
Тогда
2 Определим значение вакууметрического давления р в баке А, при котором насосы будут создавать одинаковые напоры