гидравлика 2 / Задача 20

Задача 20 Для понижения давления на отдельных

подъема золотника у при расходе через клапан жидкости Ж в количестве Q, давлении на входе р1 и сжатии пружины l. Диаметр золотника d, жесткость пружины С, коэффициент расхода клапана μ=0,6. Как

изменится подъем золотника у и расход Q, если редуцированное давление увеличится на 25 % от начального, а давление на входе р1 не изменится.

Жидкость – керосин Т-1, Q = 0.8 10-3 м3/с, p1=8 МПа, l=2,4 мм, d=18 мм, С=245 Н/мм.

Решение

Воспользуемся уравнением равновесия золотника в виде:

p2 d 2 R

4

где р2 – редуцированное давление после клапана; d – диаметр поршня;

R – усилие пружины:

R C l

где С - жесткость пружины; l - сжатие пружины.

Тогда можно записать:

R 4 C l

d 2

p2 4 245 2.4 2.3 М Па 3.14 182

Расход через клапан (кольцевую щель в клапане) определим по формуле:

где μ – коэффициент расхода щели; fщ - площадь щели:

fщ d y

где d – диаметр золотника; y – подъем золотника.

Определим изменение подъема золотника при увеличении редуцированного давления на 25 %. В таком случае сжатие пружины увеличится и составит

l 1.25 2.3 3.14 182 3.0 мм 4 245

Таким образом сжатие пружины увеличится на 3,0-2,4=0,6 мм. Соответственно золотник сместится влево на 0,6 мм и перекроет дросселирующую щель, образовавшуюся вследствие подъема золотника вправо на у=0,22 мм и расход через клапан станет равен нулю.