гидравлика 2 / Задача 2

Задача 2

Для тарировки манометров по эталонному манометру применяется пресс (1 –цилиндр, 2 эталонный манометр, 3 – поверяемый манометр, 4

– шпиндель, 5 –гайка). Определить количество оборотов, которое должен совершить шпиндель, чтобы давление в цилиндре достигло Р. Шаг винта шпинделя S, диаметр уплотняющего поршня d, начальный объем масла в цилиндре (при

атмосферном давлении) V, коэффициент объемного сжатия βр.

р=9 МПа, S =3 мм, d = 14 мм, V = 300 см3, βр = 0,465 10-5 см2/Н.

Решение

Определим объем, который будет занимать масло в камере цилиндра, если к нему приложить заданное давление р:

V V0 (1 p p)

где V0 - начальный объем масла в камере;

βр - коэффициент объемного сжатия масла, р - изменение давления

p p p0

где р0 – начальное давление в жидкости. По условию задачи оно равно атмосферному.

Тогда p p Соответственно

V 300 10 6 (1 4.65 10 9 9 106 ) 287.45 10 6 м3 287.45 см3

Следовательно, для создания в масле давления р нужно, чтобы поршень занял объем, равный разности начального объема масла и объема масла под давлением р.

V 300 287.45 12.55 см3

Объем поршня

Vп d 2 L

4

где L –длина перемещения поршня. Тогда, с учетом шага винта шпинделя