В поликристаллических материалах основным двумерным дефектом, определяющим их свойства, являются границы зерен. По сути дела это границы между двумя совершенными кристаллами, имеющие малый угол разориентации. Угол разориентации (θ ) связан с вектором Бюргерса краевых дислокаций и расстоянием между ними (d ) соотношением

Вопросы и задания к главе 1

1.Указать распределение электронов по квантовым состояниям в свободных атомах кремния и меди. Какие электроны участвуют в химической связи, если эти вещества находятся в кристаллическом состоянии? Объяснить различия в природе химической связи этих материалов.

2.Указать распределение электронов по квантовым состояниям в свободных атомах кремния и меди. Какие электроны участвуют в химической связи, если эти вещества находятся в кристаллическом состоянии? Объяснить различия в природе химической связи этих материалов.

3.Определить энергию кристаллической решетки NaCl по кулонов-

скому приближению (А=1,74, ε= 5,62).

4. Используя представления о ненасыщенности металлической связи, оценить изменение твердости, температуры плавления и электропроводности в ряду изоструктурных металлов: Cs, Ba, La, Hf, Ta, Mo.

5. На каждую cвязь С-С в алмазе приходится 3,7 эВ. Сколько энергии необходимо затратить для испарения 0,1 г алмаза?

6. Энергия одной ковалентной связи Si-Si равна 1,8 эВ, а Ge-Ge - 1,6 эВ. Найти энергию, необходимую для испарения 1 г кремния. Ка-

40

кое количество германия можно испарить с теми же энергетическими затратами?

7.Определить, сколько атомов приходится на одну элементарную ячейку в кристаллах с простой, объемно-центрированной и гранецентрированной кубических решеток.

8.Гранецентрированная кубическая решетка состоит из атомов одного вида, имеет шесть атомов в центрах граней и, кроме того, восемь атомов в вершинах куба. Определить какую долю объема куба занимают атомы.

9.Определить тип кристаллической структуры, координационное число и коэффициент упаковки атомов, в которой атомы элемента А расположены в вершинах куба и в центрах всех ее граней, а атомы В -

всерединах всех ее ребер и в центре.

10.К какому типу кристаллической структуры следует отнести соединение меди с кислородом, если атомы кислорода находятся в вершинах и в центре кубической ячейки, а атомы меди - в центрах четырех из восьми октантов (в шахматном порядке).

11.В соединении АВС атомы А располагаются в вершинах куба, атом

В- в его центре, а атомы С - в центре всех граней. Определить тип структуры, координационное число и коэффициент упаковки.

12.Определить координационное число кальция по кислороду в решетке перовскита (СаTiO3), если атомы титана расположены в вершинах кубической ячейки, кальция - в ее центре, а кислорода - в серединах всех ребер.

13.Вычислите относительное изменение объема материала при переходе железа из гранецентрированной в объемно-центрированную кубическую решетку, если межатомные расстояния в этих структурах соответственно равны 0,254 и 0,248 нм.

14.Решетку алмаза можно представить как комбинацию двух вставленных друг в друга подрешеток с гранецентрированной кубической

41

структурой. У одной из подрешеток начало координат лежит в точке 0, 0, 0, а у другой оно сдвинуто вдоль диагонали куба на четверть ее длины. Каково число атомов этой элементарной ячейки? Написать координаты всех атомов .

15. Алюминий имеет гранецентрированную кубическую структуру и плотность 2699 кг/м3 , атомный радиус 0,143 нм, атомный вес 26,92. По этим данным рассчитать число Авогадро.

16. Рассчитать число атомов в единице объема кристалла кремния при температуре 300К, если период кристаллической решетки кремния а = 0,54307 нм.

17. Определить число атомов галлия и мышьяка в единице объема кристалла арсенида GaAs, если известно, что плотность материала при

300К равна 5320 кг/м3.

18.Известно, что алюминий кристаллизуется в решетке гранецентрированного куба с периодом идентичности а = 0,4941 нм. Вычислите концентрацию свободных электронов, полагая, что на каждый атом кристаллической решетки приходятся три электрона.

19.Определите концентрацию свободных электронов в натрии, элементарная ячейка которого представляет собой объемноцентрированный куб с ребром а = 0,428 нм.

20.Образование или исчезновение вакансий в твердом теле вызывает изменение плотности. Предположим, что один образец металла медленно охладили от температуры плавления до комнатной, а другой очень быстро. Будут ли эти образцы отличаться по плотности и как?

21.По экспериментальным данным для образования вакансии в Al требуется энергия 0,75 эВ. Какова будет концентрация вакансий в образце, прошедшем закалку при 350 и 550 0С?

42