2.4. Графические приёмы представления и обработки данных

В статистике широко используются различные графические методы как при анализе собранных данных, так и при представлении результатов соответствующего анализа.

Варианты графиков: двухмерные(плоскостные) – линейные, гистограммы. Круговые диаграммы вероятностные, диаграммы рассеяния; группа категоризованных графиков;трёхмерные(объёмные, пространственные) – графики поверхности, диаграммы рассеяния, спектральные диаграммы диаграммы всплесков или отклонений; последовательные графики (гистограммы двух переменных, диаграммы диапазонов, диаграммы размаха и т.д.). в отдельную гркппу можно выделить матричные графики – столбчатые, линейные, рассеяния.

Наиболее мощным, а потому и распространённым, методом в статанализе является разделение («разбиение», расслоение) данных на группы для сравнения структуры получившихся подмножеств. Эти методы часто применяются как в разведочном анализе данных, так и при проверке соответствующих гипотез. Производительность или гистограммы мощности могут различаться для временных промежутков, когда управление процессами осуществляется разными операторами. Разным экспериментальным группам также могут соответствовать разные, например, наклоны линий регрессии.

Графические средства дают особые преимущества и позволяют выявить закономерности, которые трудно поддаются количественному описанию и которые весьма сложно обнаружить с помощью вычислительных процедур например, сложные взаимосвязи, исключения или аномалии) в этих случаях графические методы представляют уникальные возможности многомерного аналитического исследования или «добычи» данных.

Кроме того, когда мы говорим об управлении промышленным процессом, часто возникает необходимость в использовании технической графической информации (технологические схемы, графики, чертежи).

В распоряжении персонала, управляющего процессом и контролирующим его, просто необходима схема, на которой представлены все единицы оборудования, участвующего в процессе; перечень контролируемых параметров процесса и места контроля; места, в которых доступны для контроля исходные материалы, сырьё, полуфабрикаты (например, в производстве стекла - шихта, стекломасса до формования, лента стекла до раскроя её на листы) и готовая продукция. К схеме должны быть приложены указания (часто в виде таблицы) – кто, когда и чем контролирует каждый параметр (технологическая карта).

Графическое изображение процесса даёт отличное представление о нём и может быть полезным для понимания, как различные стадии процесса соотносятся друг с другом.

Зрительная память человека очень сильна, и чёткое структурирование и цветовые акценты графиков и схем помогают лучше запоминать информацию.

2.5. Расслоение

Расслоение – это один из наиболее простых, эффективных и распространённых методов выявления причин несоответствий, влияния различных факторов на показатели качества процесса. Расслоение – это разделение и группировка исследуемых данных в соответствии с различными факторами.

Расслоение данных заключается в разделении результатов процесса на группы, внутри которых эти результаты получены в определённых условиях протекания процесса. Например, данные выхода годной продукции в цехе за какой-то период времени могут быть рассортированы вначале по различным сменам (факторы первого порядка). Внутри каждой смены эти данные можно рассортировать по бригадам (фактор второго порядка) и т.д.

Данные, разделённые на группы по признаку условий их формирования, называют слоями (стратами), а сам процесс разделения на слои – стратификацией данных.

Наиболее часто используют три способа расслоения данных:

Табличный - результаты процесса, полученные в различных условиях, заносятся в отдельные части таблицы и сравниваются между собой.

Графический - результаты процесса наносятся на график, в котором выделяются зоны, полученные в различных условиях. Результаты для различных условий процесса сравниваются между собой.

Дисперсионный анализ - оценивается доля дисперсии результатов процесса, полученных в данных условиях, в общей дисперсии результатов для различных условий. Если эта доля является существенной, значит данный фактор влияет на процесс. Метод позволяет количественно оценить степень влияния фактора на процесс.

Этот приём позволяет какой-либо массив (совокупность) данных разделить, при необходимости, на отдельные группы по видам факторов, если известно, что каждое показание в массиве зависит от нескольких факторов.

Например, вышеприведённый временной ряд данных можно разделить на две группы (дневная и ночная смены); на три группы (для подекадного сравнения); на четыре группы (по номерам смен) и т.д.

Расслоение целесообразно использовать для варианта, когда одноименные изделия производятся на нескольких, например, резных станках, и всегда при этом существует некоторая разница в характеристиках работы этих станков (разные технические данные станков, разные люди на станках, разное время работы и др.). Эти факторы являются причиной разброса характеристик качества производимых изделий. Можно получить ценную информацию о причинах дефектов, если весь массив данных по участку разделить (расслоить) по станкам. Можно углубить анализ, если массив данных делить поочередно по каждому фактору. Рассматривая факторы первого порядка, можно выявить факторы второго порядка и провести расслоение уже по ним. При необходимости и возможности расслоение можно продолжить и для факторов третьего порядка.

Метод расслоения в чистом виде используется также и в финансово-бухгалтерской сфере (при расчётах стоимости изделия, когда требуется оценка прямых и косвенных расходов отдельно по изделиям и по партиям; при оценке прибыли от продажи изделий отдельно по изделиям и по партиям и т.д.); в сфере маркетинга для оценки поставщиков и потребителей. Кроме того, расслоение используется и при использовании других статистических методов: при построении причинно-следственных диаграмм, диаграмм Парето, гистограмм и др.