1.5. Формализация априорной информации

Ранжирование параметров (факторов), как указывалось выше, можно проводить самостоятельно. Часто для этой цели используют мнение специалистов. Собрать эти мнения можно анкетным опросом, методом интервьюирования, в ходе мозговой атаки. Такая обобщённая экспертная оценка более приближается к истинной значимости исследуемых параметров. Кроме того, с помощью некоторых критериев можно сравнить мнения, например, двух или нескольких экспертов, нескольких организаций, школ учёных и т.д. [3, 5, 11].

Когда необходимо сравнить мнения двух экспертов достаточно использовать коэффициент ранговой корреляции Спирмена. Представим результаты ранжирования (присвоения порядковых номеров – рангов – 1, 2, 3, …,nв зависимости от величины вносимого вклада) нескольких факторов, влияющих, например, на качество продукции, в виде таблицы:

Факторы	A	B	C	D	E	F
Ранги 1-го эксперта	2	5	3	4	1	6
Ранги 2-го эксперта	3	5	4	2	6	1
Разность рангов - d	- 1	0	- 1	2	- 5	5
Оценка – d 2	1	0	1	4	25	25

Коэффициент ранговой корреляции:

= 1 -= - 0,60.

Крайними значениями Rявляются +1 и -1 . Значение +1 получа-

ется, когда оба ряда рангов полностью совпадают, а значение - 1 - когда оба ряда противоположны друг другу.

Другой пример выяснения эффективности метода ранговой корреля- ции для решения технических задач – проранжировать технологические факторы процесса хлорирования титаносодержащих шлаков.

В таблице приведены ранги, полученные при формализации априорных сведений об этом процессе. Исследователи, принимавшие участие в ранжировании, являются работниками одной лаборатории.

Для этого эксперимента был найден коэффициент конкордации W= 0,526; он оказался значимым для уровня значимости 0,01.

Исследователи	Факторы
	A	B	C	D	E	F	G
Первый Второй Третий Четвёртый Пятый	1 1 7 3 1	2 2 1 1 2	6 7 6 5 6	4 6 4 6 4	7 3 2 4 5	3 5 5 7 7	5 4 3 2 3
Суммы Σ аi j	13	8	30	24	21	27	17
Разности Δ i = = Σai j - L (Среднее L= 20)	- 7	- 12	10	4	1	7	-3
	49	144	100	16	1	49	9

Можно считать, что имеет место неслучайная согласованность во мнениях всех пяти исследователей.

Результаты коллективного ранжирования можно представить рядом значимости факторов, в котором факторы расположены в порядке возрастания суммы их рангов (от самого значимого фактора к наименее значимому):

Суммы рангов 8 13 17 21 24 27 30

Факторы BAGEDFC

На практике чаще пользуются не коэффициентами ранговой корреляции, характеризующими согласованность мнений двух экспертов, а коэффициентом конкордации, определяющим согласованность мнений группы экспертов:

,

где S– сумма квадратов отклонений (то же, что и Σd ²в формулеR),

m- число экспертов,

n- число ранжируемых факторов.

Коэффициент конкордации изменяется от 0 до 1. Чем он больше, тем выше степень согласованности мнений экспертов.

Могут возникать ситуации, когда эксперт не может провести чёткого разграничения между двумя членами ряда. В таком случае вводятся «связанные ранги». Если, например, эксперт не может разграничить третий и четвёртый члены ряда, то обоим членам приписывается дробный номер Точно также, если нельзя разграничить члены со второго по шестой, то всем им приписывается один и тот же номер 1/5 (2 + 3 + 4 + 5 + 6) = 4.

Если имеются «связанные» ранги, то коэффициент конкордации определяется соотношением

,

где Т _i= 1 / 12 Σ (t ³_i–t _j) ,t _j–j-е число одинаковых рангов вi-м ранжи-

ровании.

Например, если некоторый i-й эксперт указал ранги

2. 1 4,5 4,5 4,5 4,5 8 8 8 10 ,

то для него Т _i= 1 / 12 ( 4 ³– 4) + (3 ³– 3 ) = 7.

Суммы Т _iподсчитываются для всех тех экспертов, у которых оказались «связанные» ранги.

Считается, что анкетный опрос – недостаточно эффективный способ для выявления мнений по сложным научным проблемам. Интересные суждения возникают только во время дискуссий, при мозговой атаке, когда создаётся особая «острая ситуация».