Примеры решения задач

Пример 17. Определите в спектре Солнца интенсивность потока фотонов, которые могут приводить к разложению озона. При­нять, что максимальная длина волны излучения, способного разложить молекулу озона, _max = 1180 нм.

Решение. В соответствии с модифицированной формулой Планка интенсивность потока фотонов можно определить по уравнению (19), которое имеет вид:

Проведя интегрирование этого уравнения от значения минимальной частоты излучения, способной разложить молекулу озона, до бесконечно большой частоты излучения, можно определить интенсивность потока солнечного излучения, способного разложить молекулу озона:

Это выражение можно упростить, принимая во внимание, что в нашем случае hv/kT >> 1:

Определим значение v_min, соответствующее значению _max:

Искомый интеграл можно взять по частям либо свести к табличному.

Введем обозначения: –h/kT=a и 8_sc^–2=b, в этом случае интеграл можно представить в виде:

Ответ: в спектре солнечного излучения интенсивность потока фо­тонов, способных разложить молекулу озона, составляет 2 ^. 10²² фотонов ^. см ^{–2 .} с ^–1.

4. Ионосфера Земли

Ионосфера Земли создается солнечной радиацией, которая произ­водит ионизацию земной атмосферы на высотах от 50 до 1000 км. Состав ионосферы в средних и низких широтах обусловлен главным образом волновой солнечной радиацией. В высоких широтах важную роль играет корпускулярная солнечная радиация.

Концентрация заряженных частиц в ионосфере определяется скоростью ионизации, скоростью рекомбинации и дивергенцией потока заряженных частиц (т.е. количеством носителей заряда, поступающих в единичный объем и покидающих его в единицу времени).

Сразу после открытия ионосферы в экспериментах по распро­странению радиоволн (направленные вверх радиоволны коротко­волно-вого диапазона возвращались к Земле, будучи отраженными в верхней атмосфере неким электрическим экраном) установилось мнение, что ионосфера состоит из нескольких четко разделенных ионосферных слоев. Полагали, что их не меньше шести. Уже найденным слоям присвоили индексы D, E, F (по мере удаления от поверхности Земли). В дальнейшем оказалось, что первоначально предполагаемых слоев А и В не существует. Индексом С иногда обозначают нижнюю часть нижнего ионосферного слоя D, созда­ваемую космическими лучами. Слой F располагается на высотах порядка 300 км (высота меняется в зависимости от времени года, широты, времени суток и других факторов). Слой Е характеризуется высотой 100 км, слой D расположен еще ниже (его местона­хождение определяют по поглощению радиоволн коротковолнового диапазона (10м <  < 100 м).

Возникновение слоя Е связано с ионизацией основных компонен­тов атмосферы рентгеновскими лучами в спектральном диапазоне 1 нм <  < 10 нм, при этом величина эффективного сечения поглощения излучения  составляет 10^–19 < (см²) < 10^–18

Слой D ионосферы обусловлен в основном ионизацией при поглощении рентгеновского излучения (0,1 нм <  < 1 нм), при этом  < 10^–19см².

Ионизация заряженными частицами имеет место на всех высотах, т.е. во всех областях ионосферы. Следует особо отметить роль протонов с энергиями 10–100 МэВ, которые создают свободные электроны в области D во всей полярной «шапке».

Образовавшиеся в результате ионизации свободные электроны в ионосфере исчезают в целом ряде реакций с участием атомных и молекулярных ионов, а также в процессах тройных соударений. Константы скоростей ионно-молекулярных реакций зависят от температуры. Так. при увеличении температуры в 10 раз скорости диссоциативной рекомбинации электрона и положительных ионовуменьшаются по-разному, но весьма значительно: в 10–100 раз.

Ниже 100 км, особенно в нижней части области D, из-за относительно большой плотности нейтральной атмосферы электроны при соударениях с нейтральными молекулами «прилипают» к ним, образуя отрицательно заряженные частицы. Поэтому ионно-молекулярные реакции в этой области протекают между нейтральными атомами или молекулами, отрицательными и положительными ионами, а также электронами.

Особенно важную роль в нижнем слое ионосферы играют такие неосновные компоненты атмосферы, как озон и NО.

Фотохимические процессы наиболее важны на высотах 90–200 км. Выше 200 км существенную роль играют диффузионные потоки, в частности амбиполярная диффузия, представляющая собой совместную диф-фузию противоположно заряженных частиц в направлении падения их концентрации. Если коэффициенты диффузии частиц противоположных знаков заметно отличаются друг от друга, то процесс в целом определяется более медленной диффузией: коэффициент амбиполярной диффузии оказывается больше меньшего из них приблизительно в два раза.

В процессы, протекающие на высотах менее 90 км, основной вклад вносят отрицательные ионы и ион-гидраты вида Н⁺(Н₂О)_n, где n = 1,2,3 и т.д.

Рассмотрим основные химические реакции, в которых участвуют образовавшиеся под действием солнечного и космического излу­чения положительные ионы. В условиях фотохимического равновесия на высотах 90–200км основными первичными ионами являются ионы

Реакции ионов N⁺, Н⁺, Не⁺, NО⁺ на этих высотах можно не учи­тывать. Однако ионный состав может сильно измениться, если по­являются какие-либо факторы, нарушающие фотохимическое рав­новесие, например электрические или магнитные поля. Так, если в высокоширотной атмосфере на высотах области F действует электрическое поле напряженностью 50–150 мВ/м, то ионный состав меняется полностью – основным становится ион NО⁺.

Ионы преобразуются в ионосфере по реакциям:

эВ (22)

эВ (23)

эВ (24)

(25)

эВ (26)

(27)

(28)

(29)

Выше 120-140км основными являются реакции (22-25), а ниже – (26-29).

Ионы ниже областиЕ преобразуются преимущественно по реакции (25), а на высотах ниже 100 км – по реакции (26). Ионы преобразуются по реакциям (27-29) в областиЕ и ниже, в результате получаются ионы NO⁺. Для области F ионоосферы наиболее важна диффузия ионов О⁺ через газ, состоящий из атомов О. Коэффициент D_a амбиполярной диффузии O⁺ через О выражается следующей формулой:

(30)

где n(0⁺) – концентрация частиц, м ^–3;

Т – температура, К.

Движение заряженных частиц в ионосфере зависит от наличия магнитного поля. Заряженные частицы беспрепятственно движутся вдоль магнитных силовых линий, тогда как перемещение поперек магнитного поля затруднено. Если рассматривать процессы в вертикальном столбе ионосферы, то на экваторе, где силовые линии магнитного поля направлены горизонтально, роль диффузии мала. В высоких широтах, где силовые линии геомагнитного поля почти вертикальны, амбиполярная диффузия в вертикальном направлении протекает эффективно.

Вклад диффузии в изменение концентрации заряженных частиц на разных высотах ионосферы различен, поскольку этот процесс конкурирует с процессами образования ионов и их рекомбинации. В нижней части ионосферы последние два намного более эффективны в смысле изменения ионной и электронной концентрации, поэтому диффузией можно пренебречь.

Скорость рекомбинации уменьшается с высотой быстрее, чем ра­стет скорость ионообразования. В результате равновесное значение концентрации электронов n(е^–) увеличивается.

В верхней части ионосферы имеется определенная высота, где диффузия вносит такой же вклад в концентрацию электронов, как и рекомбинация. На этом уровне (высота Н_т) справедливо соотно­шение:

(31)

где _e – константа скорости гибели электронов по реакции первого порядка [на высотах более 180 км скорость гибели электронов описывается уравнением первого порядка, а на высотах менее 180 км – уравнением второго порядка относительно n(е^–)].

На высоте Н_m образуется максимум концентрации электронов в области F ионосферы. Выше максимума роль амбиполярной диф­фузии в формировании электронного профиля является определя­ющей.

Выше области F распределение концентрации свободных элек­тронов по высоте Н описывается барометрической формулой:

(32)

где n₀(е^–) – концентрация электронов на границе области F;

Н* – высота однородной атмосферы, H* = kТ/(тq).

Изменение химического состава атмосферы на ионосферных высотах также влияет на концентрацию электронов в верхних слоях атмосферы. Так, например, в области F электроны образуются в процессах фотоионизации атомов О и молекул N₂. Если молекул N₂ мало, то преобладающей является ионизация атомарного кислорода с образованием O⁺. Скорость реакции диссоциативного переноса заряда в этих условиях лимитируется концентрацией N₂. В итоге концентрация электронов выше, когда больше соотношение концентраций [О]/[N₂]. .

При увеличении концентрации N₂ возрастает концентрация ио­нов NО⁺, что в свою очередь приводит к уменьшению концентрации свободных электронов в результате протекания реакции диссоциа­тивной рекомбинации:

NO⁺ + е^–  N + О (33)

Таким образом, волновое и корпускулярное излучение Солнца производит ионизацию земной атмосферы. На высотах от 50 до 1000 км образуется ионосфера Земли, состоящая из положитель­ных ионов и электронов. Их пространственное распределение за­висит от интенсивности солнечного излучения, т.е. от солнечной активности, времени года и времени суток.

Электроны и ионы исчезают в ионно-молекулярных процессах. В результате ионизации, рекомбинации и диффузии устанавлива­ется баланс в распределении концентрации электронов.

Условия в ионосфере зависят от широты. В средних широтах концентрация электронов наиболее стабильна, поскольку она определяется прежде всего волновым излучением Солнца. В низких ши­ротах особенности в распределении электронов связаны со структу­рой геомагнитного поля. Из-за горизонтального расположения си­ловых линий геомагнитного поля над экватором на высоте 100-115 км возникают электрические токи, называемые экваториальной электроструей. Они обусловливают возникновение экваториальной аномалии.

В высоких широтах распределение электронов наиболее сложно и изменчиво. Это объясняется тем, что здесь основным источни­ком образования ионосферы является корпускулярное излучение Солнца.

Условия в ионосфере влияют на распространение радиоволн, которые могут либо поглощаться ионосферными слоями, либо отражаться от них.

Ионосфера является той областью околоземного пространства, в которой текут интенсивные электрические токи, регистрируемые на Земле как изменение магнитного поля Земли. Они наиболее интенсивны в экваториальном поясе и в высоких широтах (в зоне, где чаще всего наблюдаются полярные сияния). Магнитное поле этих токов влияет на состояние здоровья человека и на биосферу Земли в целом.