Примеры решения задач

Пример 15. Дайте характеристику степени устойчивости атмо­сферы в следующих случаях:

а) температура приземного слоя воздуха равна 10°С, а на высоте 300 м составляет 7°С;

б) на высоте 1 км над Землей температура воздуха равна 25°С, а вблизи поверхности составляет 20°С.

Решение. Для решения задачи необходимо определить градиент температуры в окружающей среде (Г_окр) и сравнить его с нормальным, или стандартным, градиентом температуры в воздухе.

а) Градиент температуры в окружающей среде составит:

Адиабатический градиент температуры в атмосферном воздухе (нормальный, или стандартный) равен:

Г = 0,00645(град/м)

Поскольку Г_окр = 0,01 > Г = 0,00645, атмосфера характеризуется как неустойчивая.

б) Градиент температуры в окружающей среде составит:

Поскольку Г_окр = –0,005 < Г = 0,00645, атмосфера характеризуется как устойчивая.

Ответ: а) атмосфера не устойчивая; б) атмосфера устойчивая.

Пример 16. Определите градиент потенциальной температуры и дайте характеристику степени устойчивости атмосферы в слу­чае, когда температура у поверхности Земли равна минус 15°С, на высоте 500 метров — минус 18,2°С, на высоте 1000 м — минус 15°С, а к высоте 1500 м снижается до минус 21°С.

Решение. Определим градиент потенциальной температуры для различных слоев тропосферы:

В слое от поверхности Земли до высоты 500 м градиент потенциальной температуры составит:

В этом случае атмосфера может характеризоваться как слабо устойчивая, или безразличная.

В зоне от 500 до 1000 м имеем:

Атмосфера – устойчивая.

На высотах от 1000 до 1500 м потенциальный градиент тем­пературы составит:

В этой зоне атмосфера неустойчива.

Таким образом, по степени устойчивости в атмосфере выде­ляются три различных слоя. Присутствие зоны устойчивой ат­мосферы свидетельствует о наличии условий, характерных для приподнятой зоны температурной инверсии.

Ответ: потенциальные градиенты температуры на высотах от 0 до 500, от 500 до 1000 и от 1000 до 1500 м составляют 5,0 ^. 10^–5; 1,1 ^. 10^–2 и 5,5 ^. 10^–3 град/м соответственно. Атмосфера в этих зонах характеризуется как безразличная, устойчивая и неустой­чивая. В атмосфере наблюдается приподнятая температурная инверсия.

3. Солнечное излучение

Солнечное излучение является главным источником энергии на Зе­мле. «Фотосинтез зеленых растений «солнечным лучом» создает в биосфере бесконечное число новых химических соединений – мно­гие миллионы различных комбинаций атомов, и непрерывно с не­постижимой быстротой покрывает планету сложной толщей жи­вых молекулярных систем», – отмечал В. И. Вернадский. – «Этот процесс длится уже сотни миллионов лет. В него вовлекается зна­чительная часть атомов, составляющих материю земной поверх­ности».

Солнце – центральное тело нашей планетной системы. Диаметр Солнца равен 1,39 ^. 10⁴км, а расстояние от Солнца до Земли со­ставляет 150 ^. 10⁶ км. Средняя плотность солнечного вещества при­близительно в 1,5 раза больше плотности воды, масса Солнца в 332 тысячи раз больше массы Земли, а солнечная гравитация в 28 раз больше земной.

На основании анализа спектра солнечного излучения в составе солнечного вещества обнаружено свыше 70 химических элементов. Преобладающим элементом является водород (около 90%), на вто­ром месте по распространенности в солнечном веществе находится гелий – 10%, на долю остальных элементов приходится менее 0,1% (по числу атомов).

Активность Солнца проявляется в периодическом появлении в солнечной атмосфере различных образований: солнечных пятен факелов в фотосфере, флоккулов и вспышек в хромосфере, проту­беранцев в короне. Области, где в совокупности наблюдаются эти явления, называются центрами солнечной активности. В солнечной активности (росте и спаде числа центров солнечной активности и их мощности) отмечается приблизительно 11-летняя периодичность (или цикл), существенно влияющая на земные процессы – возник­новение магнитных бурь, усиление ионизации компонентов земной атмосферы, падение урожайности сельскохозяйственных культур, возникновение эпидемий и т.д.

В настоящее время установлено, что наибольшее воздействие оказывают солнечные вспышки, представляющие собой мощные взрывы. Выделяющаяся при взрыве энергия составляет 10²¹–10²² кДж. Солнечные вспышки являются источником жесткого рентгеновского и корпускулярного излучений. Суммарный поток солнечной энергии, получаемой Землей, при этом фактически не меняется (таблица 3), поскольку основное количество энергии, при­носимой с излучением от Солнца, связано с видимым излучением. Солнечная постоянная, характеризующая направленный по норма­ли к верхней границе земной атмосферы поток солнечной радиа­ции, равна 1373 ± 20Вт/м².

Таблица 3. Плотность потока солнечной энергии (Вт/м²) рентгеновской

области спектра ( < 1 нм) как функция фазы солнечной активности

Фазы активности Солнца	Плотность потока энергии (Вт/м2) в спектральных областях {нм}
	0,15 <  < 0,33 (0,2*)	0,33 <  < 0,5 (0,4*)	0.5 <  < 0,8 (0,6*)
Абсолютно спокойное	10–11	10–10	10–9
Спокойное	10–10	10–9	10–8
Слегка возмущенное	10–9	10–8	10–7
Возмущенное	10–8	10–7	10–6
Вспышки	10–7	10–6	10–5
Сильные вспышки	10–6	10–5	10–4

* Центр спектральной области.

Для описания спектрального состава солнечного излучения обычно используют модифицированную формулу Планка:

(19)

где F_N – флюенс фотонов частоты  в верхних слоях земной атмосферы, м ^–2;

_s – «фактор разбавления», ха­рактеризующий среднее расстояние от Земли до Солнца, _s = const = 5,4  10^–6;

h – постоянная Планка;

k – постоянная Больцмана;

c – скорость света в вакууме;

Т — абсолютная температура.

Интегрируя уравнение (19), можно определить общее число фотонов в исследуемой области спектра для различных температур (таблица 4).

Необходимо отметить, что температура Солнца была опреде­лена на основании экспериментальных данных по спектральному составу солнечного излучения в ультрафиолетовой (200-400 нм) и видимой (400-800 нм) областях. Спектральное распределение в видимой области достаточно хорошо описывается уравнением (19) для абсолютно черного тела с Т = 6000 К. Становится понятным, почему в течение долгого времени именно эту температуру пыта­лись использовать для оценки спектральной плотности солнечного излучения во всех областях, в том числе и для ультрафиолетового излучения ( < 200 нм).

Таблица 4. Плотность потока Ф() солнечных фотонов в верхних слоях земной атмосферы в спектральных диапазонах 0 <   ₁ различных температур

, м–2 . с–1
1, нм	Т = 6000 К	Т = 5000 К	Т = 4500 К
200	3,1 . 1018	2,3 . 1017	4,1 . 1016
182	1,1 . 1018	6,5 . 1016	1,0 . 1016
167	4,0 . 1017	1,8 . 1016	2,4 . 1015
154	1,4 . 1017	5,0 . 1015	5,6 . 1014
143	4,8 . 1016	1,4 . 1015	1,3 . 1014
133	1,7 . 1016	3,7 . 1014	3,0 . 1013
125	5,7 . 1015	1,0 . 1014	6,9 . 1012
117	1,9 . 1015	2,7 . 1013	1,6 . 1012

Подобный подход приводил к значительным ошибкам при оцен­ке воздействия солнечного излучения на компоненты земной атмо­сферы, поскольку, например, в области  = 250 нм спектральное распределение в действительности соответствует излучению абсо­лютно черного тела с Т = 5000 К.

Анализируя данные таблицы 4, можно убедиться, что неверно вы­бранная температура приведет к результатам, различающимся на 2–4 порядка.

Спектр солнечного излучения представляет собой континуум из­лучения абсолютно черного тела, на который наложены полосы по­глощения и испускания атомов, входящих в состав солнечного ве­щества. Взаимодействуя с веществом Земли, солнечное излучение инициирует различные фотохимические превращения.

Эффект протекания фотохимических реакций зависит, с одной стороны, от спектральных характеристик падающего излучения, а с другой стороны, от спектральных характеристик компонентов, входящих в состав атмосферы.

Таблица 5. Верхний предел  ионизации атомов

Атом	, нм	Атом	, нм
Nа	241,2	H	91,1
Al	207,1	O	91,0
Са	202,8	N	85,2
Мg	162,2	Аr	78,7
Si	152,1	Ne	57,5
С	110,0	Не	50,4

Число монохроматаческих фотонов частоты , поглощенных в течение секунды в элементарном слое dН атмосферы, определяется по формуле

–dФ() = Ф()  n  ()  dH  sec,

где () – эффективное сечение поглощения излучения с частотой  атомами или молекулами с концентрацией n, м²;

 – высота Солн­ца в зените, градус.

Интегрируя выражение (20) как функцию высоты Н, получим:

где Ф(v) — плотность потока фотонов частоты  при входе в зем­ную атмосферу.

При поглощении электромагнитного излучения Солнца компо­ненты атмосферы могут превращаться в ионы, или подвергаться фотоионизации. Энергия, необходимая для отрыва электрона, на­зывается энергией ионизации.

В таблицах 5 и 6 приведены граничные значения длин волн, энер­гии которых достаточно для ионизации компонентов верхних слоев атмосферы.

Отметим, что основные компоненты атмосферы – азот и ки­слород – могут быть ионизованы солнечным излучением, относя­щимся к разным спектральным областям: O₂ -   102,6 нм; O -   91нм; N₂ -   79, нм.

Из неосновных составляющих атмосферы ионизация характерна для СО, ОН, СО₂, СН₄, O₃ и Н₂О, причем четыре последних компонента характеризуются пороговыми значениями А с достаточно большой длиной волны.

Обобщая известные данные, выделим группы процессов, свя­занные с различными спектральными областями солнечного излу­чения.

Таблица 6. Верхний предел А ионизации молекул и радикалов

Молекула или радикал	, нм	Молекула или радикал	, нм	Молекула или радикал	, нм
NО2	134	НО2	98,5	О	91
СН3	126	О3	96,9	СО2	89,9
СН	111,7	СН4	95,4	СО	88,5
О2	102,6	ОН	94,0	N2	79,6

1. Континуум фотосферы играет существенную роль в фотодиссоциации О₂ в области спектра 125 <  < 175 (нм). Максимальное поглощение наблюдается на высотах порядка 100 км.

2. Излучение возбужденного атома водорода – основного компонента солнечного вещества (так называемая линия Лаймана – L_,  = 121,6 нм) играет существенную роль в атмосферных физико-химических процессах вследствие большой интенсивности и значительной проникающей способности. Максимум поглощения излучения L_ наблюдается на высоте 75 км (для Солнца в зените). Излучение L_ ионизирует молекулу NО и может при­водить к диссоциации Н₂О и СН₄.

3. Излучение с длиной волны  = 102,6 нм L_ ионизирует молекулу О₂, первый потенциал ионизации которой соответствует  < 102,6 нм.

4. Поглощение в диапазоне 15 нм <  < 80 нм приводит к ионизации О₂, N₂ и О, причем отрыв электрона может происходить и с внутренних электронных уровней.

5. Рентгеновское излучение с длиной волны 1 нм <  < 10 нм по­глощается слоями атмосферы, расположенными выше 100км с длиной волны 0,1 нм <  < 1 нм — на высотах менее 100 км.