3.2 Прогнозирование объемовпроизводства продукції ПуАо «Завод «Южкабель»
По мере насыщения рынка и усиления конкуренции уже не производство определяет объем продаж, а наоборот, возможный объем продаж является основой разработки производственной программы. Предприятие должно производить только те товары и в таком объеме, которые оно может реально и выгодно продать.
Темпы роста объема реализации продукции непосредственно влияют на величину издержек, прибыль и рентабельность предприятия. Поэтому анализ показателей реализации имеет важное значение. Его основные задачи:
оценка уровня выполнения плана (прогноза) и динамики реализации продукции;
определение влияния различных факторов на изменение величины этих показателей;
разработка мер по увеличению объемов реализации продукции.
Расчет объемов производства и продажи продукции предприятия является заключительным этапом исследования влияния внешней среды на разработку планов производственной деятельности предприятия.
Следует отметить, что в теории не разработаны надежные методы обоснования объемов продаж товара в течение любого планового периода и определения потенциально возможного дохода предприятия.
Спрос на большинство товаров характеризуется нестабильностью, поэтому прогноз является одним из основных факторов успешной деятельности предприятия на рынке.
Производство и реализация продукции являются важнейшими функциями предприятия. При этом под результатом производства следует понимать продукцию, произведенную и выпущенную в обращение, то есть подготовленную к реализации, а под результатом реализации - продукцию, которая уже нашла своего потребителя, то есть, отгруженная или передана ему в соответствии с условиями договора [33, c. 98].
Исходные данные объемов производстваПуАТ «Завод «Южкабель» за 1998-2013рр., представленывтабл.3.3.
Таблица3.3 - Объем производстваПуАТ «Завод «Южкабель», млн. грн.
|
1 (1998) |
195,6 |
5 (2002) |
204,4 |
9 (2006) |
228,1 |
13 (2010) |
507,0 |
|
2 (1999) |
194,0 |
6 (2003) |
221,1 |
10 (2007) |
324,7 |
14 (2011) |
680,1 |
|
3 (2000) |
210,5 |
7 (2004) |
200,9 |
11 (2008) |
285,2 |
15 (2012) |
713,3 |
|
4 (2001) |
219,3 |
8 (2005) |
201,7 |
12 (2009) |
337,5 |
16 (2013) |
753,4 |
Рассчитаем параметры функций тренда для 16 наблюдений. Расчет для линейной функции вида Y= а + b t.
,
(3.13)
. (3.14)
Таблица3.4 - Расчет необходимых суммдляопределения параметров модели
|
t |
Объем производства (Y) |
Y× t |
Y 2 |
t2 |
Y^2*t |
Упр |
e =У–Упр |
E2 |
(e/ Y)100 |
(Y–`Y)2 |
|
1 |
195,6 |
195,6 |
38259 |
1 |
38259,4 |
44,5 |
151,1 |
22819,9 |
77,2 |
1889,4 |
|
2 |
194 |
388 |
37636 |
4 |
75272,0 |
83,3 |
110,7 |
12248,0 |
57,0 |
1752,8 |
|
3 |
210,5 |
631,5 |
44310 |
9 |
132930,8 |
122,1 |
88,4 |
7810,8 |
42,0 |
3406,7 |
|
4 |
219,3 |
877,2 |
48092 |
16 |
192370,0 |
160,9 |
58,4 |
3409,0 |
26,6 |
4511,4 |
|
5 |
204,4 |
1022 |
41779 |
25 |
208896,8 |
199,7 |
4,7 |
22,0 |
2,3 |
2731,8 |
|
6 |
221,1 |
1326,6 |
48885 |
36 |
293311,3 |
238,5 |
-17,4 |
302,7 |
-7,9 |
4756,4 |
|
7 |
200,9 |
1406,3 |
40361 |
49 |
282525,7 |
277,3 |
-76,4 |
5835,3 |
-38,0 |
2378,2 |
|
8 |
201,7 |
1613,6 |
40683 |
64 |
325463,1 |
316,1 |
-114,4 |
13083,1 |
-56,7 |
2456,9 |
|
9 |
228,1 |
2052,9 |
52030 |
81 |
468266,5 |
354,9 |
-126,8 |
16071,5 |
-55,6 |
5770,9 |
|
10 |
324,7 |
3247 |
105430 |
100 |
1054300,9 |
393,7 |
-69,0 |
4756,2 |
-21,2 |
29779,3 |
|
11 |
285,2 |
3137,2 |
81339 |
121 |
894729,4 |
432,5 |
-147,3 |
21684,7 |
-51,6 |
17706,7 |
|
12 |
337,5 |
4050 |
113906 |
144 |
1366875,0 |
471,2 |
-133,7 |
17888,9 |
-39,6 |
34360,8 |
|
13 |
507 |
6591 |
257049 |
169 |
3341637,0 |
510,0 |
-3,0 |
9,2 |
-0,6 |
125930,4 |
|
14 |
680,1 |
9521,4 |
462536 |
196 |
6475504,1 |
548,8 |
131,3 |
17230,9 |
19,3 |
278748,8 |
|
15 |
713,3 |
10699,5 |
508797 |
225 |
7631953,4 |
587,6 |
125,7 |
15794,1 |
17,6 |
314908,0 |
|
16 |
753,4 |
12054,4 |
567612 |
256 |
9081785,0 |
626,4 |
127,0 |
16124,6 |
16,9 |
361521,6 |
Расчет параметров:а=35,765,b=36,06294.
Линейнаяфункция видаY= а + b t будет равнаYtпр=35,465+36,06294t.
Для удобства вычислений переходим к условным переменным t= t8 (вычитаем 8, так как это середина порядкового номера временного ряда) и тогда модель имеет вид:
Yt= a+ bt+ c(t)2(3.15)
b=
. (3.16)
Таблица3.5 - Расчет необходимых суммдляопределенияпараболы
|
t |
Y |
t |
Y×t |
(t)2 |
(t)4 |
Y×(t)2 |
t2 |
Yпр |
e |
e2 |
|
|
1 |
195,6 |
-7 |
-1369,2 |
49 |
2401 |
9584,4 |
1 |
1187,5 |
-991,9 |
983909,1 |
-507,1 |
|
2 |
194 |
-6 |
-1164 |
36 |
1296 |
6984 |
4 |
1004,5 |
-810,5 |
656950,6 |
-417,8 |
|
3 |
210,5 |
-5 |
-1052,5 |
25 |
625 |
5262,5 |
9 |
834,9 |
-624,4 |
389822,1 |
-296,6 |
|
4 |
219,3 |
-4 |
-877,2 |
16 |
256 |
3508,8 |
16 |
678,5 |
-459,2 |
210882,3 |
-209,4 |
|
5 |
204,4 |
-3 |
-613,2 |
9 |
81 |
1839,6 |
25 |
535,5 |
-331,1 |
109634,2 |
-162,0 |
|
6 |
221,1 |
-2 |
-442,2 |
4 |
16 |
884,4 |
36 |
405,8 |
-184,7 |
34125,7 |
-83,6 |
|
7 |
200,9 |
-1 |
-200,9 |
1 |
1 |
200,9 |
49 |
289,5 |
-88,6 |
7846,7 |
-44,1 |
|
8 |
201,7 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
64 |
186,5 |
15,2 |
232,2 |
7,6 |
|
9 |
228,1 |
1 |
228,1 |
1 |
1 |
228,1 |
81 |
96,8 |
131,3 |
17247,3 |
57,6 |
|
10 |
324,7 |
2 |
649,4 |
4 |
16 |
1298,8 |
100 |
20,4 |
304,3 |
92592,6 |
93,7 |
|
11 |
285,2 |
3 |
855,6 |
9 |
81 |
2566,8 |
121 |
-42,6 |
327,8 |
107467,3 |
114,9 |
|
12 |
337,5 |
4 |
1350 |
16 |
256 |
5400 |
144 |
-92,3 |
429,8 |
184749,0 |
127,4 |
|
13 |
507 |
5 |
2535 |
25 |
625 |
12675 |
169 |
-128,7 |
635,7 |
404110,9 |
125,4 |
|
14 |
680,1 |
6 |
4080,6 |
36 |
1296 |
24483,6 |
196 |
-151,7 |
831,8 |
691958,6 |
122,3 |
|
15 |
713,3 |
7 |
4993,1 |
49 |
2401 |
34951,7 |
225 |
-161,5 |
874,8 |
765195,1 |
122,6 |
|
16 |
753,4 |
8 |
6027,2 |
64 |
4096 |
48217,6 |
256 |
-157,8 |
911,2 |
830355,9 |
121,0 |
. (3.17)
. (3.18)
Переход к исходным переменным производится по следующим формулам:
t = t + 8; c = c; a = a 8 b + 64 c; b = b 16 c .
Расчетпараметров:
a=199,01; b=43,60; c=6,66
Функция видапараболыбудет иметь вид :
Yt=199,01+43,06t+6,66t2 .
Табличное значение коэффициента корреляции для 16 наблюдений и 90% вероятности равно rтабл = 0,39. Если расчетное значение коэффициента корреляции больше табличного, то существует существенная связь между рассматриваемым показателем и время. В данном случае г = 0,85, так как rтабл <r раз. Следовательно существует существенная связь между спросом и время.
Теперь сделаем окончательный выбор функции тренда для нашей продукции, на основе анализ показателей точности прогноза. Составляем табл.3.6, куда заносим значения показателей точности прогноза Sy, Маре и МРЕ.
Рис.3.2 - График динамики объемовпроизводства
Среднее отклонение или стандартную ошибка уравнения рассчитываем по формуле 3.19.
.
(3.19)
СредняяабсолютнаяпроцентнаяошибкаМАРЕ =
ПосколькуМАРЕ меньше 5%, то модель даетвысокуюточность прогноза.
СредняяпроцентнаяошибкапрогнозаМРЕопределяет смещение
прогноза: МРЕ =
.
МРЕ = 0,98. ЗначениеМРЕ меньше 5% -прогноз даетнесмещеннуюоценку.
Функция, в которой вышеперечисленные ошибки окажутся наименьшими, и будет принята в качестве функции прогноза.
Таблица3.6 - Показателиточностипрогноза
|
Показатели |
Вид функции | |
|
|
Yt = a + b t |
Yt = a + b t + c t2 |
|
1. Среднеквадратическое отклонение |
3,17 |
1,78 |
|
2. Средняя абсолютная процентная ошибка МАРЕ |
0,3315 |
0,98 |
|
3. Средняя процентная ошибка МРЕ |
0,7688 |
0,98 |
После составления сводной таблицы, видно, что ошибки меньше в параболы, поэтому ее рационально выбрать.
Подставляем в
прогнозную модельt = 16 (t = n + ,
гдепериод
предупреждение: при= 1получаемt =16 +1= 17), и определяем точечный прогноз
.
Для расчета доверительных интервалов надо знать стандартную ошибку прогноза (3.20):
S t + =
.
(3.20)
S t + = 2,11.
Так что в 2014 году объем производства на предприятии ПуАТ «Завод «Южкабель» будетсоставлять1003,3 млн. грн.,с ошибкойпрогноза2,11. Довирительный интервалсоставляет999,08<1003,3>1007,52.