metod_lab_el-magn
.pdf
71
2.Включить частотомер, генератор и вольтметр в сеть и дать им прогреться в течение 5 минут.
3.Установить омическое сопротивление R1 = 100Ом.
4.Подключить вольтметр параллельноR2 . Изменяя частоту от 1000 до
3500 Гц с шагом в 100 Гц, записать значения напряжения U R на сопротивле-
нии R2 . Зависимость U R от частоты f представить графически.
5. Проделать измерения, аналогичные п. 4, для напряжения U L , для че-
го подключите вольтметр параллельно катушке L . Таким же образом полу-
чить зависимость UC от частоты. Построить графики зависимостей U L ( f )
иUC ( f ) .
6.Установив омическое сопротивление R1 = 200Ом повторить п.4-5.
7. |
Из условия резонанса (1) по |
известным значениям ωр и |
||||
C = 0,1×10−6 Ф определить индуктивность катушки L . |
||||||
|
|
|
|
|
|
|
8. |
Рассчитать волновое сопротивление |
|
|
L |
|
изучаемой схемы и доб- |
|
|
C |
||||
|
|
|
|
|
|
|
ротность Q . |
|
|
|
|
|
|
КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ
1.Начертить векторную диаграмму напряжений для последовательной LCR цепи.
2.Пользуясь методом векторных диаграмм, вывести закон Ома для цепи переменного тока.
3.В чем заключается явление резонанса напряжений, какими способами можно добиться резонанса в цепи переменного тока?
4.Как определить сдвиг фаз между током и напряжением? При каком условии в слу-
чае резонанса U L и UC меньшеU0 ?
5.Куда сдвигается ω рез при увеличении R1 ?
6.Каков физический смысл добротности колебательного контура?
Литература: 2, § 221, 222, 225; 4, § 50; 7, § 127
72
ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА №12
ИЗУЧЕНИЕ РАБОТЫ ЭЛЕКТРОННОГО ОСЦИЛЛОГРАФА
Цель работы: изучение устройства, принципов действия основных узлов электронно-лучевого осциллографа и ознакомление с правилами его эксплуатации.
Приборы и принадлежности: осциллограф, вольтметр, источник исследуемого напряжения, реостат, батарея конденсаторов.
ТЕОРЕТИЧЕСКОЕ ВВЕДЕНИЕ
Осциллограф представляет собой универсальный измерительный прибор, предназначенный для исследования изменяющихся во времени периодических, непериодических и импульсных процессов. Он позволяет измерять напряжение, силу тока, частоту, фазу переменного тока, наблюдать их форму и т.д. С помощью осциллографа можно изучать неэлектрические процессы и измерять характеризующие их физические величины, если последние предварительно преобразовать с помощью соответствующих датчиков в электрические напряжения.
Основной частью осциллографа является откачанная до высокого вакуума электронно-лучевая трубка (рис. 1), в которой расположены: электронная пушка, создающая и формирующая узкий пучок электронов (электронный луч); отклоняющая система ( ВП , ГП ); люминесцирующий экран Э, на котором возникает свечение в тех местах, куда попадает электронный луч.
73
Электронная пушка имеет катод K , служащий источником электронов,
К М A1 A2 ГП |
ВП |
Э
~
R1 |
R2 |
R3 |
R4 |
R5 |
R6 |
– + |
Y |
X |
|
Uиссл. |
U разв. |
||
Высокое напряжение |
Рис. 1.
и три коаксиальных цилиндра: управляющий электрод, или модулятор M ,
первый анод A1 и второй анод A2 . Управляющий электрод имеет небольшой отрицательный потенциал относительно катода и сжимает выходящий из катода электронный пучок. Изменяя этот потенциал, можно изменять число электронов, проходящих через диафрагму первого анода и, следовательно, регулировать интенсивность пятна на экране.
Потенциал первого анода положителен относительно катода, а потенциал второго анода положителен относительно первого анода. Управляющий электрод и первый анод, и соответственно первый и второй аноды образуют две электростатические линзы.
Действие электростатический линзы можно объяснить следующим образом. Как видно из рис. 1, где дуговыми линиями изображены силовые ли-
нии электрического поля, напряженность имеет составляющую Eτ , парал-
лельную оси линзы, и составляющую En , перпендикулярную к ней. Элек-
троны в области первого анода будут отклоняться полем En к оси линзы, и
поэтому расходящийся пучок превращается в сходящийся. В области A2 на-
правление En изменяется на противоположное и на электроны действует си-
74
ла, направленная от оси. Однако электроны в области между A1 и A2 прохо-
дят ускоряющую разность потенциалов и увеличивают свою скорость. По-
этому электронный пучок в области A2 будет все же оставаться сходящимся.
Регулируя потенциалы анодов, можно изменить сходимость электронного пучка и добиться наилучшей фокусировки пятна на экране.
Отклоняющая система осциллографа состоит из двух пар параллельных пластин, расположенных в вертикальной и горизонтальной плоскостях. Если к пластинам какой-либо пары приложить напряжение, то электронный луч отклоняется в сторону пластины, имеющей больший потенциал. Если это напряжение переменное, то луч будет совершать колебательные движения. На экране будет видна линия, в которую сливаются все быстро происходящие изменения положения светящейся точки. Горизонтально расположенные пластины отклоняют луч в вертикальном направлении (вход Y ), а вертикальные – в горизонтальном (вход X ).
Величина смещения X и Y светового пятна на экране осциллографа
под действием электрического поля пластин выражается формулами:
|
|
x = |
U |
x |
l |
x |
L |
x |
; y = |
U y l y Ly |
(1) |
|||
|
|
2Ud x |
|
|
2Ud y |
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
где U x |
и U y – |
напряжения, |
приложенные к соответствующим пластинам, |
|||||||||||
lx и l y |
- длина пластин вдоль оси трубки, |
Lx и Ly – |
расстояние от пластин |
|||||||||||
до экрана, U – |
потенциал A2 |
|
относительно катода, |
d x и d y – расстояние |
||||||||||
между пластинами. Как следует из формулы (1), величина отклонения луча пропорциональна приложенному напряжению, что позволяет использовать осциллограф как быстродействующий вольтметр. Быстродействие обусловлено тем, что из-за ничтожно малой массы электронов электронный луч обладает весьма малой инерционностью.
Если на горизонтально отклоняющие пластины (вход
75
пряжение, линейно возрастающее со временем (напряжение развертки), то светящаяся точка на экране будет двигаться с постоянной скоростью, изображая равномерно текущее время, если при этом подать исследуемое напряжение на вертикально отклоняющие пластины (вход Y ), то луч на экране осциллографа опишет график изменения исследуемого напряжения во времени. Для этого необходимо, чтобы луч под действием напряжения развертки, пройдя равномерно по горизонтали (прямой ход), быстро возвращался в исходное положение (обратный ход). Такое напряжение подается от специального генератора и называется пилообразным (рис. 2).
Если частота следования изучаемых сигналов и частота повторения напряжения развертки U одинаковы (или находятся в кратном отношении), то сигнал будет "прочерчиваться" много-
кратно в одном месте, т.е. получится неподвиж- |
t |
|
Рис. 2. |
||
|
||
ное изображение сигнала. В этом случае говорят, |
|
|
что исследуемый сигнал и развертка синхронизированы. |
|
|
Для увеличения чувствительности осциллографа его снабжают усили- |
||
телем напряжения, повышающим исследуемые сигналы перед подачей их на отклоняющие пластины. Если на осциллограф подается большое исследуемое напряжение, то используются так называемые ослабители исследуемых сигналов (аттенюаторы), представляющие собой потенциометрические делители напряжения. Наличие усилителя и аттенюатора в осциллографе позволяет изучать сигналы различной величины – от самых малых до очень больших, что значительно расширяет диапазон его применения.
ПОРЯДОК ВЫПОЛНЕНИЯ ЭКСПЕРИМЕНТА
И ОБРАБОТКИ ЕГО РЕЗУЛЬТАТОВ
Упражнение 1. Измерение напряжений и исследование их временных ха-
рактеристик
1. Ознакомиться с элементами управлением осциллографа на его лице-
76
вой панели.
2. Подключить источник переменного напряжения ко входу Y осциллографа. В качестве источника напряжения используется звуковой генератор Г3-53.
3. На выходе звукового генератора установить по вольтметру макси-
мальное напряжение U эф .
4.регулятором усиления осциллографа добиться максимального, но не выходящего за пределы экрана длины следа луча – l .
5.Постепенно уменьшая напряжение до минимального, записать в таб-
лицу значения напряжения U эф и длины l .
6.Построить зависимость l = f (U эф ) .
7.По наклону графика определить цену деления Ku сетки экрана ос-
циллографа для установленного усиления.
|
= |
U |
эф |
|
|
В |
|
Ku |
|
|
; |
|
|
. |
|
l |
|
||||||
|
|
|
дел |
||||
8.Повторить п.п. 5-7 для другого усиления осциллографа.
9.При выбранном усилении подключить ко входу осциллографа ис-
точник неизвестного напряжения. Используя график или значение Ku опре-
делить напряжение между клеммами 1-2, 2-3, 1-3, измеряя длину следа луча
li .
10.Включить развертку, переведя ручку “ синхронизация” в положение I-II. Подобрать частоту развертки такой, чтобы на экране было неподвижное изображение формы сигнала. Зарисовать.
11.Рассчитать амплитуду сигналов.
Упражнение 2. Определение сдвига фаз между током и напряжением.
В данном упражнении исследуется влияние активного, емкостного и индуктивного сопротивлений на сдвиг фаз между током и напряжением в це-
77
пи переменного тока. Если в цепь включено чисто активное сопротивление R , то ток в этой цепи совпадает по фазе с напряжением на сопротивлении R
– т.е. φ = 0 . Если в цепь включена только емкость C , то ток опережает по фазе напряжение на π
2 , т.е. φ = + π
2 , если включена индуктивность L , то отстает на π
2 , т.е. φ = - π
2.
Для исследования фазовых соотношений удобно использовать осциллограф. Если приложить переменные напряжения к обеим парам отклоняющихся пластин, то луч будет совершать одновременно два колебательных движения. Если оба напряжения изменяются по гармоническому закону и имеют одинаковую фазу, частоту и амплитуду, то результирующий след на экране будет представляться прямой линией, наклоненной под углом 450 (при одинаковом усилении сигналов по осям X и Y ). Если эти колебания сдвинуты по фазе, линия превращается в эллипс, а при достижении разности фаз 900 – эллипс превращается в окружность. По форме эллипса (рис. 3)
можно определить сдвиг фаз. |
|
|
|
|
|
|
Пусть Uox – |
амплитуда напряжения по оси X , а Uoy |
- по оси Y , тогда |
||||
U x = Uox sin ωt , |
U y = Uoy sin(ωt + φ) . |
|
При |
|
|
|
t = 0 , U x = 0 и величина смещения X = |
0 |
|
o |
y |
x |
|
. Но |
y |
|||||
|
|
|||||
при этом U y = Uoy sin φоткуда sin φ = |
U y |
. |
|
|
Uoy |
В силу того, что отклонение по оси Y |
пропор- |
|
ционально напряжению на горизонтальных пластинах U y , т. е. Y = KU ×U y , а Yo = KU ×Uoy имеем: sin φ = Y 
Yo .
x0
Рис. 3
Аналогичным образом можно получить sin φ = X 
X o , если принять
ωt = π
2 .
78
1. Собрать схему согласно рис. 4. Напряжение на активном сопротивлении R изменяется в фазе с то-
|
|
|
|
ком. Если это напряжение по |
|
A |
|
|
|
|
|
к входу "X" |
|
дать на вход " X ", а общее на- |
|
R |
|
|
пряжение – на вход "Y ", то |
|
C |
L |
|
сдвиг фаз напряжений, подклю- |
|
B |
|
|
ченных к этим входам, будет |
|
|
|
|
|
|
Рис. 4 |
к входу "Y" |
||
|
одинаков со сдвигом фаз между |
|||
|
|
|
||
|
|
|
|
током и напряжением на участке |
цепи АВ. |
|
|
|
|
2.Включить осциллограф и источник напряжения.
3.Отрегулировать усиление по осям X и Y так, чтобы изображение эллипса имело размер, удобный для проведения измерений.
4.Определив указанные на рис. 4 размеры X , X o , Y и Yo , рассчитать
значения sin φ и φ.
5. Вычертить векторную диаграмму цепи, вывести из диаграммы зна-
чения sin φ или tg φ как функции емкости и сопротивления и, вычислив значение φ, сравнить его с результатом осциллографических измерений.
6. Проделать аналогичные измерения, подключив вместо емкости индуктивность.
КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ И ЗАДАНИЯ
1.Объясните принцип действия электростатической линзы.
2.Как устроена и для чего служит отклоняющая система осциллографа? Дайте объяснение формулам (1).
3.Каково назначение генератора развертки?
4.Что называется: ценой деления по напряжению?
5.Как определить сдвиг фаз между током и напряжением, если цепь состоит из конденсатора и катушки, обладающей как активным, так и индуктивным сопротивлением?
Литература: 2, § 88, 188, 217-219; 4, § 39; 7, § 49.
79
Электронные и ионные явления.
ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА №13
ПРОВЕРКА ЗАКОНА ТРЕХ ВТОРЫХ (3/2) И ОПРЕДЕЛЕНИЕ РАБОТЫ ВЫХОДА ЭЛЕКТРОНА ИЗ МЕТАЛЛА
Цель работы: изучение термоэлектронной эмиссии.
Приборы и принадлежности: электронная лампа (диод), ис-
точники питания анодной и накальной цепей, миллиамперметр, вольтметры.
ТЕОРЕТИЧЕСКОЕ ВВЕДЕНИЕ
Закон трех вторых.
При достаточно высокой температуре происходит достаточно интен-
сивное испускание электронов металлом. Это явление называется термоэлек-
тронной эмиссией. Термоэлектронная эмиссия лежит в основе устройства электронных ламп (рис. 1). Электронновакуумный диод представляет собой стеклянный баллон, из которого выкачан воздух до
давления порядка 10−6 Па и впаяно два металличе- |
|
А |
|
анод |
||
|
|
|||||
|
|
|||||
ских электрода: катод K в виде тонкой нити и анод |
|
|
|
|
||
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
A, выполненный обычно в форме цилиндра. |
|
|
К |
|
|
катод |
|
|
|
|
|||
Известно, что сила тока зависит от температу- |
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
ры катода и от разности потенциалов φ1 − φ2 = Ua |
|
Рис. 1 |
|
|
|
|
между электродами. Однако зависимость между силой тока I a и разностью потенциалов Ua не выражается законом Ома, а носит более сложный харак-
тер и подчиняется так называемому закону трех вторых (закон Богуславско-
го-Ленгмюра). Рассмотрим цилиндрическую двухэлектродную электронную лампу (диод). Распределение потенциала φ и плотности тока между катодом
80
и анодом зависит от формы электродов и их взаимного расположения. Пред-
положим, что выполняются следующие упрощающие положения:
1)начальная скорость электронов, покидающих катод, равна нулю;
2)пространственный заряд создает такое распределение потенциала между электродами, что непосредственно у поверхности катода градиент по-
dφ |
= 0 ; |
||
тенциала равен нулю |
|
|
|
|
|||
dx x =0 |
|
||
3) количество электронов около катода велико, и ток далек от на-
сыщения.
Обозначим радиус анода ra , радиус катода rk , длину электродов l
(рис.2). Связь между потенциалом φ и объемной плотностью зарядов ρ оп-
ределяется уравнением Пуассона:
rk |
|
|
∂2φ ∂2φ ∂2φ |
|
ρ |
|
|
|
|
φ = |
∂x2 + ∂y 2 + ∂z2 |
= − |
|
(1) |
|
А |
εo |
||||||
ra |
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|||
К |
|
В данном случае задачу удобнее решать в ци- |
|||||
|
|
l |
|
|
|
|
|
линдрических координатах:
|
|
|
1 ∂ ∂φ |
1 ∂2φ |
|
∂2φ |
|
|||||
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
φ = |
|
|
|
(r |
) + |
|
|
+ |
|
. |
|
r |
|
∂r |
r2 ∂θ2 |
∂z2 |
|||||||
Рис. 2 |
|
|
|
|
∂r |
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Так как в рассматриваемом случае потенциал является функцией толь-
ко r , то последнее выражение упростится, и уравнение Пуассона будет иметь вид:
1 |
|
∂ |
(r |
∂φ) = − |
ρ |
(2) |
|
|
|
||||
r ∂r |
∂r |
ε0 |
|
|||
Кинетическая энергия электронов в точке с потенциалом φ относи-
тельно анода равна mv2 = eφ, откуда
2