metod_lab_el-magn

61

Наибольшее значение вращающий момент будет иметь в том случае,

если токи I1 и I2 сдвинуты по фазе на π2. Пусть ток I2 отстает по фазе от

I1 на π2 (рис.2). Магнитные потоки Ф1 и Ф2 , и как следствие, индукцион-

ные токи , порождаемые ими будут также сдвинуты по фазе на π2. Кроме

φ1=ωt1 ωt

π2 от соответствующих магнитных потоков Ф1 и Ф2 . На рис. 3 представ-

B2 и B1 для некоторого значения φ1 = ωt1 (рис.2).

Пусть магнитное поле B1 направлено вниз перпендикулярно диску и

вращающий момент сил F1 и F2 будет вращать диск по часовой стрелке.

Параметры катушек подбираются таким образом, чтобы моменты сил

зультате индукционный ток, протекающий в центральной области диска между полюсами постоянного магнитного поля будет протекать от его центра

(сверху вниз). Сила Ампера F3 , действующая на этот ток будет направлена слева направо, т.е. против движения диска.

Очевидно, тормозящий момент этой силы пропорционален индукции

вращения диска ( число оборотов в сек), k3 , k4 – коэффициенты пропорцио-

нальности.

63

ОПИСАНИЕ УСТАНОВКИ

В изучаемом счетчике первая катушка с малым числом витков включена в сеть последовательно с нагрузкой. Следовательно, по ней протекает ток равный току нагрузки I1 = I (рис. 4). Вторая катушка с большим числом

U ~

I2

I

Рис. 4 витков и, как следствие, с большой индуктивностью, включена параллельно

нагрузке. Поэтому в ней ток I2 отстает от напряжения по фазе на π2. Вели-

чина этого тока пропорциональна напряжению I2 = k5U .

Если нагрузка чисто активная, то напряжение U и ток I совпадают по фазе и, следовательно, токи I1 = I и I2 отличаются по фазе на π2, что и

M вр = К × IэфUэф cosφ , Iэф и Uэф – эффективные значения тока и напря-

жения. При сдвиге фаз между током и напряжением, равным π2, токи I1 и

I2 совпадают по фазе или отличаются на π. Можно убедиться, что в этом случае суммарный вращающий момент равен нулю.

число оборотов диска n пропорционально совершенной током работе A.

64

k – постоянная счетчика, величину которой необходимо знать для под-

счета затраченной электроэнергии: k = n A = n(t × I эф ×Uэф cosφ ). С дис-

ком сопряжено счетное устройство, обеспечивающее определение числа оборотов диска и подсчета затраченной работы в киловатт-часах.

ПОРЯДОК ВЫПОЛНЕНИЯ ЭКСПЕРИМЕНТА И ОБРАБОТКИ ЕГО РЕЗУЛЬТАТОВ

Упражнение 1. Определение постоянной индукционного счетчика для случая чисто активной нагрузки.

1.Собрать схему рис. 5.

2.Замкнуть ключ K , по секундомеру определить время t , за которое диск счетчика совершит 30, 40, 50 оборотов. Зафиксировать значения тока и

счетчик

А

~220 В

V

Рис. 5

напряжения по приборам.

3.Учитывая, что для чисто активных нагрузок сдвиг фаз между током

инапряжением φ = 0 , определить постоянную счетчика k . Измерения сле-

дует проделать несколько раз для различных нагрузок. Результаты занести в таблицу.

65

Упражнение 2. Определение при помощи счетчика мощности, потребляемой

электроприборами.

1.Собрать схему рис. 5, где вместо лампового реостата включается исследуемый прибор. Амперметр и вольтметр не требуются.

2.Замкнув ключ, включают секундомер, отсчитывая обороты диска.

3.После того, как диск сделает 40-50 оборотов, выключить секундомер

иразомкнуть цепь.

4.Определить количество затраченной электрической энергии и мощ-

ность, потребляемую прибором по формулам: A = nk , N = At .

КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ И ЗАДАНИЯ

1. Показать, что направление действия сил F1 и F2 остается неизменным для фазы

ωt1 < 90o , ωt2 > 180o , ωt3 > 270o .

2.Показать, что в случае сдвига фаз между токами I1 и I2 , равного нулю, или π,

вращающий момент равен нулю.

3.Показать ,что установившаяся скорость вращения диска счетчика пропорциональна мощности, потребляемой электроприбором.

4.Почему полюса катушек расположены не против друг друга, а сдвинуты на некоторое расстояние?

5.Какова роль постоянного магнита?

6.Как в домашних условиях с помощью индукционного счетчика определить мощность какого-либо электроприбора?

Литература: 2, § 75, 82, 84, 89-93; 4, § 39, 44-46; 7, § 49, 52, 64, 65.

66

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА №11

ИССЛЕДОВАНИЕ РЕЗОНАНСА НАПРЯЖЕНИЙ

Цель работы: изучение явления резонанса напряжений при различных значениях активного сопротивления контура, определение резонансной частоты.

Приборы и принадлежности: катушка индуктивности, конденсатор, реостат, вольтметр, низкочастотный генератор, частотомер.

ТЕОРЕТИЧЕСКОЕ ВВЕДЕНИЕ

Пусть цепь, составленная из последовательно соединенных реостата с

X C = 1ωC (рис. 1), подключена к источнику переменного тока с круговой частотой ω = 2πf . В этих выражениях L – коэффициент самоиндукции, C

– емкость конденсатора.

Амплитудное значение силы переменного тока определяется законом Ома для цепи переменного тока:

I= Io sin(ωt − φ).

Спомощью метода векторных диаграмм можно показать, что значение

φопределяется выражением:

68

Падение напряжения на омическом сопротивлении равно

где β = R2L коэффициент затухания.

QU0

U0

U0R

Рис. 3

В случае резонанса Io = Uo уравнения (7) и (8) примут вид:

R

70

зическую величину, численно равную отношению энергии, запасенной в системе, к энергии, рассеиваемой за период. Добротность контура связана с другой важной характеристикой кривой – ее шириной

где δω – ширина резонансной кривой на “ высоте”, равной 2 от макси-

мальной. А так как δω = 2β , то

В цепи, состоящей из индуктивности, емкости и сопротивления, усло-

вие резонанса ωL = 1 может быть достигнуто тремя способами:

ωC

1) Изменением частоты; 2) изменением емкости; 3) изменением индуктивности.

В данной работе индуктивность и емкость остаются постоянными, а изменяется частота.

ПОРЯДОК ВЫПОЛНЕНИЯ ЭКСПЕРИМЕНТА

ИОБРАБОТКИ ЕГО РЕЗУЛЬТАТОВ

1.Собрать схему согласно рис. 4. Для определения частоты в работе можно использовать частотомер. Его вход нужно подключить к выходу генератора

V V

Ч

~

ЗГ-3-34

Рис. 4