metod_lab_el-magn

52

где Z a - полное сопротивление цепи двух катушек соединенных по схеме рис. 4а. R1 и R2 - активные сопротивления катушек.

Теперь соединим катушки последовательно таким образом, чтобы их магнитные поля были направлены встречно (рис. 4б). В этом случае ЭДС, индуцированная в цепи катушек

ПОРЯДОК ВЫПОЛНЕНИЯ ЭКСПЕРИМЕНТА И ОБРАБОТКИ ЕГО РЕЗУЛЬТАТОВ

Упражнение 1. Измерение коэффициента взаимоиндукции для различных по-

ложений второй катушки относительно первой и сравнение эксперименталь-

ных значений L21 с теоретическими.

1.Собрать схему согласно рис. 3.

2.На катушку 1 подать переменное напряжение от звукового генератора частотой 0.5 − 15 кГци задать силу тока 0.1 − 10 mA, контролируя ее с помощь

амперметра A.

3. С помощью вольтметра V измерить ЭДС на катушке 2.

53

4. Провести измерения для расстояний между центрами катушек: x = 0 , r1 ,

2 r1 , 2r1 и с помощью выражения (13) вычислить соответствующие значения ко-

эффициента взаимной индуктивности L21 .

5. Поменять местами между собой подключение катушек 1 и 2, произвести ана-

логичные измерения и вычислить L12 .

7.Проверить равенство экспериментальных значений L21 и L12 .

8.Сравнить значения L21 с теоретическими, рассчитанными по формуле (9)

Таблица 1

Упражнение 2. Исследование зависимости коэффициента взаимной индукции от угла между плоскостями катушек

1 . Совместить центры параллельно расположенных катушек ( x = 0 ).

2. На катушку 1 подать переменное напряжение от звукового генератора частотой 0.5 − 15 кГц и задать силу тока 0.1 − 10 mA.

3.Изменяя угол ϕ между плоскостями (нормалями к плоскостям) катушек с шагом 50 или 100 в интервале от 00 до 900 измерить ЭДС на катушке 2 и с помощью выражения (13) вычислить для каждого из углов значение коэффициен-

та взаимной индукции L21 .

4. Построить угловую зависимость L21 (ϕ ) и сравнить ее с теоретической, рас-

считанной по (6) и (9).

Дополнительное задание: поменять местами между собой подключение катушек и произвести аналогичные измерения L12 . Построить зависимость L12 (ϕ ) и

сравнить ее с зависимостью L21 (ϕ ) .

54

Таблица 2

Дополнительное упражнение. Определение взаимной индуктивности мето- дом последовательного соединения катушек.

КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ И ЗАДАНИЯ

1.В чем заключается явление электромагнитной индукции и самоиндукции?

2.Какова природа сторонних сил, в явлении электромагнитной индукции?

3.В чем заключается явление взаимной индукции, дайте определение коэффициента взаимной индукция двух контуров и поясните, от чего зависит его значение?

4.От чего зависит коэффициент взаимной индукции двух катушек?

5.Как нужно намотать проволоку, чтобы получить минимальную индуктивность катушки?

6.Почему при подключении последовательно соединенных катушек коэффициент взаимной индукции зависит от направления тока в одной из них относительно другой?

Литература: 2, § 89, 98; 4, § 44-47, 51.

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА №9

ИЗМЕРЕНИЕ МОЩНОСТИ ПЕРЕМЕННОГО ТОКА И СДВИГА ФАЗ МЕЖДУ ТОКОМ И НАПРЯЖЕНИЕМ

Цель работы: исследование зависимости сдвига фаз между током и напряжением от нагрузки и измерение мощности переменного тока.

Приборы и принадлежности: электродинамический ваттметр, амперметр, вольтметр, катушка индуктивности, железный сердечник, реостат,

55

ключ, источник питания.

ТЕОРЕТИЧЕСКОЕ ВВЕДЕНИЕ

Мгновенная мощность переменного электрического тока

Wмгновенная = I maxU max sinωt sin(ωt + ϕ )

является переменной величиной. Среднее значение мощности можно определить как:

T

W = T1 ∫0 Wмгновеннаяdt ,

где T – период колебаний. В результате несложных вычислений получим, что средняя мощность, развиваемая переменным током на участке цепи, равна:

W = IэU э cos(φ ), (1)

где Iэ и Uэ – эффективные значения тока и напряжения, которые для сину-

– сдвиг фаз между током и напряжением, зависящий от активного сопротивления цепи R , её индуктивности L , емкости C и частоты переменного тока

ω .

Итак, если W , Iэ , Uэ экспериментально определены, то значение cos φ может быть вычислено из соотношения (1). Измерения величин Iэ и

Uэ достаточно просты, поэтому подробнее остановимся на способе измере-

ния мощности W .

Среднее значение W может быть измерено при помощи специального прибора – ваттметра. Рассмотрим конструкцию ваттметра электродинамической системы, схема которого приведена на рис.1. Такой ваттметр состоит из двух катушек: неподвижной катушки 1 с малым сопротивлением, включаемой в цепь переменного тока последовательно с тем участком, в котором надо произвести измерение мощности, и подвижной катушки 2 с большим омиче-

58

Пользуясь выражениями (3,4) можно получить:

Когда в цепи отсутствует емкость с помощью (5) можно найти индуктивное сопротивление ωL и индуктивность.

ПОРЯДОК ВЫПОЛНЕНИЯ ЭКСПЕРИМЕНТА

ИОБРАБОТКИ ЕГО РЕЗУЛЬТАТОВ

1.В схему, изображенную на рис. 2 включить на место поочередно комбинации нагрузок, изображенные на рис. 3, и провести измерения. Результаты измерений записать в следующую таблицу:

2. Определив значения I эUэ и мощности W , развиваемой переменным током, изучить зависимость cos φ от одного из параметров цепи. В данном случае предлагается исследовать зависимость cos φ от величины индуктив-

ного сопротивления цепи при включении в нее переменной индуктивности. Последняя изготовлена в виде катушки с выдвижным железным сердечником.

59

В схему последовательно включают сопротивление и катушку индуктивности. Силу тока доводят до 0.5-2 А и в катушку постепенно вдвигают железный сердечник. Для каждого положения сердечника вышеописанным способом определяют значения cos φ и индуктивного сопротивления катуш-

ки ωL . Результаты наблюдений записывают в таблицу 2, затем строят гра-

фик зависимости cos φ = f (ωL).

Таблица 2

№п/п Iэ Uэ I эUэ W I эUэ − W I эUэ + W W1 ωL cos φ R

КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ И ЗАДАНИЯ

1.Как устроен и работает ваттметр?

2.Какую мощность измеряет ваттметр?

3.Отчего зависит и что определяет cosϕ ?

4.Будет ли расходоваться энергия переменного тока в цепи, содержащей только индуктивность или емкость?

5.Пользуясь векторной диаграммой, указать, как будет изменяться cos φ при изме-

нении R или L .

Литература: 2, § 223; 4, § 48-49; 7, § 131.

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА №10

ИЗУЧЕНИЕ ПРИНЦИПА ДЕЙСТВИЯ СЧЕТЧИКА ЭЛЕКТРИЧЕСКОЙ ЭНЕРГИИ

Цель работы: изучить принцип действия счетчика электрической энергии; научиться определять потребляемую мощность электроприборов

Приборы и принадлежности: индукционный счетчик, амперметр, вольтметр, ламповый реостат, нагрузки, секундомер.

60

ТЕОРЕТИЧЕСКОЕ ВВЕДЕНИЕ

Простейшей моделью индукционного счетчика (рис. 1) является уст-

1 2

I 2

I1

4

3

Рис. 1 ройство, состоящее из алюминиевого диска 4, расположенного между полю-

сами двух электромагнитов 1 и 2 и постоянного магнита 3. Диск может вращаться вокруг своей оси. По катушкам электромагнитов протекают перемен-

ные токи I1 и I2 , под действием которых в сердечниках создаются потоки

Ф1 и Ф2 магнитных полей, пронизывающих и диск. При отсутствии потерь в

линии которых огибают вызвавшие их магнитные потоки. При этом линии

индукционного тока I ′ пронизывают область магнитного поля B , порож-

1 2

дающего поток Ф ~ B , и наоборот, линии тока I ′ пронизывают область

2 2 2

магнитного поля B , порождающего поток Ф ~ B . В результате на токи I ′

1 1 1 1

и I ′ действуют силы Ампера со стороны магнитных полей B и B , стре-

2 2 1

мящиеся повернуть диск около его оси.